《鸽巢问题》教学设计(冯星).doc
- 文档编号:3318604
- 上传时间:2023-05-05
- 格式:DOC
- 页数:5
- 大小:36.50KB
《鸽巢问题》教学设计(冯星).doc
《《鸽巢问题》教学设计(冯星).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《鸽巢问题》教学设计(冯星).doc(5页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
“国培计划”(2018)(2018)巍山县小学数学第一工作室第四次送教下乡培训作业:
有关数学广角教学的教学设计
巍山县庙街镇古城小学教师冯星
人教版小学数学六年级下册《鸽巢问题》教学设计
【教学内容】人教版六年级下册第68--69页《数学广角---鸽巢问题》例1、例2。
【教学目标】
1.经历鸽巢原理的探究过程,初步理解“鸽巢原理”,会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
2.通过操作、观察、比较、列举、假设、推理等活动发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
3.通过“鸽巢原理”的灵活应用,提高学生解决数学问题的能力和兴趣,感受到数学文化及数学的魅力。
4.使学生经历将具体问题“数学化”的过程,培养学生的“建模”思想。
【教学重点】经历“鸽巢原理”的探究过程,初步了解“鸽巢原理”。
【教学难点】理解“鸽巢原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教学过程】
一、创设情境引入课题
1.“魔术”表演:
规则:
一副牌,取出大小王,还剩52张,你们5人每人随意抽一张。
抽到牌后藏好,等老师来猜。
大家猜猜看至少有几个同学的扑克牌花色是相同的?
猜谜:
老师肯定的说:
“这5张牌中,至少有2张牌是同花色的。
老师猜的对不对?
”
请5个同学举起手中的牌让同学们见证奇迹。
大家表现这么好,我们再来玩游戏。
2.玩游戏
游戏要求:
老师喊“一、二、三开始”以后,请你们5个都坐在椅子上,每个人必须都坐下。
3.导入课题:
刚才的“魔术”表演和抢椅子游戏,这里面蕴藏着一个非常有趣的数学问题,这节课我们就一起来研究这类问题,下面我们先从简单的情况入手。
“鸽巢问题”。
(板书课题)
二、合作探究发现规律
(一)教学例1(由枚举法引出假设法,初步“建模”——平均分。
)
出示例1把4支笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支笔。
1.理解“总有”和“至少”的意思。
2.运用“枚举法”初步探究。
(1)把4支笔放进3个笔筒里,有几种不同的放法?
自己动手在小组内摆一摆,画一画,说一说,把出现几种情况都记录下来。
(2)汇报展示不同的方法。
(4)讲解:
像这样一一列举出来的方法,在数学上叫枚举法。
(板书:
枚举法)
3.通过比较,引导“假设法”。
启发:
能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况也能得到这个结论?
4.初步“建模”----平均分。
引导:
运用“假设法”先在每个笔筒里分1支,这种均等的分法,又叫什么分?
用什么方法计算?
你能列式表示吗?
板书:
4÷3=1……11+1=2
5.概括“鸽巢原理”的一般规律。
追问:
如果增加笔和笔筒的数量,又会怎样呢?
出示
(1)把5支笔放进4个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进几支笔?
(2)把6支笔放进5个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进几支笔?
(3)把100支笔放进99个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进几支笔?
启发:
“照样子,你能说一句这样的话吗?
”
提问:
发现了什么规律?
概括:
只要笔的数量比笔筒数量多1,总有一个笔筒里至少放进2支笔。
提问:
难道这个规律只有在这种情况下才存在吗?
如果余数不是1,这个规律还存在吗?
出示:
5只鸽子飞进了3个鸽笼,那么至少又会有几只鸽子飞进同一个鸽笼呢?
反馈质疑:
运用“假设法”,每个鸽笼里先平均飞进1只,余下的两只会怎样飞呢?
追问:
哪种情况更符合“至少”这个结论呢?
优化答案:
5÷3=1……21+1=2
7.对比择优,体会“假设法”的优越。
对比:
刚才用枚举和假设两种方法进行思考,你认为哪一种方法更好呢?
为什么?
发现:
枚举法是一一列举来验证,在数字比较大的时候有局限性,而假设法先用平均分的方法在数据大的时候也同样适用。
(二)了解小资料——“鸽巢原理”。
(三)教学例2(具体问题“数学化”,深入“建模”——至少数=商+1)
1.狄里克雷发现了这个规律后,并没有停止对现象的研究,又发现了问题。
如果鸽子数量更多一些呢?
2.出示例2把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书?
为什么?
3.组内同学交流汇报。
4.出示:
如果有8本书会怎样呢?
10本书呢?
5.总结规律。
师:
如果继续增加书本的数量,你还能回答刚才的问题吗?
看来你们又发现规律了,是吗?
说一说。
总结概括:
书本放进抽屉,如果平均分后有剩余,那么总有一个抽屉里放进“商+1”本书。
6、你理解上课前表演的扑克牌魔术的道理了吗?
三、联系生活学以致用
1.基础园----我会填空
(1)三个小朋友做游戏,至少有( )个小朋友性别相同。
(2)5名同学一起练投篮,共投进41个球,那么必定有1人至少投进( )个球。
(3)随意找13位老师,他们中至少有( )人属相相同。
(4)给一个正方体的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。
不论怎么涂至少有( )个面涂的颜色相同。
2.拓展练习。
下关九小全校有842人,至少有( )人的生日是在同一季度;至少有( )人的生日是在同一个月;至少有( )人的生日是在同一天。
四、课堂总结反思提升
师:
通过这节课的学习,说说自己的收获或感受吧!
1.学生反思总结数学思想方法,归纳所学知识。
2.师:
最后,老师送同学们一句话,在学习中“只要留心观察加上细心思考,总有新的发现!
”
5
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 鸽巢问题 问题 教学 设计 冯星