数学人教版八年级上册轴对称教案11人教版.docx
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数学人教版八年级上册轴对称教案11人教版
第十三章轴对称
第一课时13.1.1轴对称
一、教学目标
1、知识与技能:
(1)理解轴对称图形,两个图形关于某直线对称的概念。
(2)了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。
(3)了解轴对称的性质。
2、过程与方法:
通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习以及动手操作,让学生关注生活,学会观察,增强交流。
3、情感态度与价值观:
通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习,激发学生学习欲望,主动参与数学学习活动中,体会图形的美,同时感悟数学来源于生活又用于生活。
4、教学重点
轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念以及区别和联系。
5、教学难点
轴对称的性质。
二、教学方法
创设情境-主体探究-合作交流-应用提高
三、教学用具
白板、多媒体课件、直尺、剪刀和彩纸等
四、教学过程
1、引入新课
一、创设情境,欣赏图片,感受生活中的轴对称现象和轴对称图形
我们生活在图形的世界中,利用图形的某种特征我们想像和创造了许多美丽的事物.
问题:
观察上述几幅图片,大家观察后回答下列问题:
(1)这些图形有什么共同的特征?
对称给人以平衡与和谐的美感,我们生活在一个充满对称的世界里,你平时有注意到吗?
(2)你能举出几个生活中具有对称特征的物体,并与同伴进行交流吗?
(3)下面这个图形(手中的红心)也具有上述特征吗?
二、动手操作,教师组织,合作交流,归纳轴对称和轴对称图形的概念
教师将红心纸片进行各个角度的对折并让同学上来进行对折展示,可以发现这些图形沿一条直线对折(我们把这条直线看作轴),直线两旁的部分可以互相重合,比如在生活中具有这种特征的物体有:
飞机、风筝、汽车等.
1.经过学生讨论,找到特征后,引导学生归纳轴对称图形的概念.
归纳:
如果一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴.
2,吹墨水实验,要求
(1)准备一张质地较好的纸
(2)在纸上滴几滴墨水
(3)用吸管或嘴将墨水吹成一定的造型(吹的时候不要往中间吹)后,将纸迅速对折、压平,并用手指压出清晰的折痕
(4)把纸打开铺平,完成后记得写上是第几小组的作品
(5)观察所得图案有何特征?
教师同同学们一起做实验交流,得出两个图形成轴对称的定义:
把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形完全重合,那么就说这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴,两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点.
3.观察,类比轴对称图形和成轴对称的两个图形的特点,教师引导学生对轴对称和轴对称图形的区别和联系进行讨论交流,加深理解:
轴对称是说两个图形的位置关系.而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形.
轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线,都要沿这条直线折叠重合;如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称;反过来,如果把两个成轴对称的图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.
三、主体探索、教师引导,探究轴对称图形的性质和线段垂直平分线的概念
1.如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′、B′、C′分别是A、B、C的对称点,线段AA′、BB′、CC′和直线MN有什么关系?
学生自行分析操作过程,从操作过程中发现数量关系,点A和A′是对称点,可以设AA′与对称轴的交点为P,将△ABC沿MN对折后A与A′重合
于是有AP=PA′、∠MPA=∠MPA′=90°
对于其他的点也有类似的情况,于是可以发现,对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点并且垂直于这条线段.
2.鼓励学生经过独立思考,发现数量关系并进行交流,同时给出线段垂直平分线的定义:
“经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线”
3.进而引导学生进行归纳:
轴对称的性质:
“如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”.
类似的“轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”.
四、应用提高
游戏闯关:
五、归纳小结
1.这节课你学到了什么?
(1).轴对称、轴对称图形的概念;;
(2).轴对称和轴对称图形的区别和联系
(3).线段垂直平分线的概念;(4).轴对称的性质。
2.你还学到了什么?
还想学习什么?
1.轴对称图形:
(1)沿直线对折
(2)两侧能够完全重合
2.轴对称
3.垂直平分线:
(1)过线段中点
(2)垂直于这条线段
4.垂直平分线:
(1)过线段中点
(2)垂直于这条线段
六、欣赏对称美千手观音片段以及布置作业
1、完成配套课后练习题
2.课外作业:
收集和整理生活中有关轴对称的图片和文章,课余时间进行交流,发现生活中对称的美。
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