高中物理选修31人教全国通用版讲义第一章电势能和电势Word格式文档下载.docx
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3.电势能的大小:
电荷在某点的电势能,等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功.
4.电势能具有相对性
电势能零点的规定:
通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零.
三、电势
1.定义:
电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值.
2.公式:
φ=
.
3.单位:
国际单位制中,电势的单位是伏特,符号是V,1V=1J/C.
4.电势高低的判断:
沿着电场线的方向电势逐渐降低.
5.电势的标量性:
电势是标量,只有大小,没有方向,但有正、负之分,电势为正表示比零电势高,电势为负表示比零电势低.
6.电势的相对性:
零电势点的规定原则,一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0,只有规定了电势零点才能确定某点的电势大小.
四、等势面
电场中电势相同的各点构成的面.
2.等势面的特点
(1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功(选填“做功”或“不做功”).
(2)等势面一定跟电场线垂直,即跟电场强度的方向垂直.
(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面.
[即学即用]
1.判断下列说法的正误.
(1)电荷从电场中的A点运动到B点,路径不同,电场力做功的大小就可能不同.( ×
)
(2)正电荷沿着电场线运动,电场力对正电荷做正功,负电荷逆着电场线运动,电场力对负电荷做正功.( √ )
(3)电场力做正功,电荷的电势能减少,电场力做负功,电荷的电势能增加.( √ )
(4)正电荷和负电荷沿着电场线运动,电势能均减少.( ×
(5)电荷在电势高处具有的电势能大.( ×
(6)沿电场线方向电势降低,与试探电荷的电性无关.( √ )
2.如图1所示,把电荷量为-5×
10-9C的电荷,从电场中的A点移到B点,其电势能________(选填“增大”或“减小”).若A点电势为φA=15V,B点电势为φB=10V,则电荷在A点和B点具有的电势能分别为EpA=__________J,EpB=__________J,此过程电场力所做的功WAB=__________J.
图1
答案 增大 -7.5×
10-8 -5×
10-8 -2.5×
10-8
解析 电荷从A点移到B点,电场力做负功,电势能增大.
EpA=qφA=-5×
10-9×
15J=-7.5×
10-8J
EpB=qφB=-5×
10J=-5×
WAB=EpA-EpB=-2.5×
10-8J.
重点突破:
一、静电力做功与电势能
[导学探究]
(1)如图2所示,试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中,沿直线从A移动到B,静电力做的功为多少?
若q沿折线AMB从A点移动到B点,静电力做的功为多少?
(设AM=L)
图2
(2)若q沿任意曲线从A点移动到B点,静电力做的功为多少?
由此可得出什么结论?
(3)对比电场力做功和重力做功的特点,它们有什么相同之处?
重力做功引起重力势能的变化,电场力做功引起什么能的变化?
答案
(1)静电力F=qE,静电力与位移夹角为θ,静电力对试探电荷q做的功W=F·
|AB|cosθ=qEL.在线段AM上静电力做的功W1=qEL,在线段MB上静电力做的功W2=0,总功W=W1+W2=qEL.
(2)W=qEL.电荷在匀强电场中沿不同路径由A点运动到B点,静电力做功相同.说明静电力做功与路径无关,只与初、末位置有关.
(3)电场力做功与重力做功都与路径无关.电场力做功引起电势能的变化.
[知识深化]
1.静电力做功的特点
(1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,但与具体路径无关,这与重力做功特点相似.
(2)静电力做功的特点不受物理条件限制,不管静电力是否变化,是否是匀强电场,是直线运动还是曲线运动,静电力做功的特点不变.
2.电势能
(1)电势能是由电场和电荷共同决定的,是属于电荷和电场所共有的,我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能.
(2)电势能是相对的,其大小与选定的参考点有关.确定电荷的电势能,首先应确定参考点,也就是零势能点的位置.
(3)电势能是标量,有正负但没有方向.电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能,电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能.
3.静电力做功与电势能变化的关系
(1)WAB=EpA-EpB.
静电力做正功,电势能减小;
静电力做负功,电势能增加.
(2)正电荷在电势高的地方电势能大,而负电荷在电势高的地方电势能小.
例1 在电场中,把电荷量为4×
10-9C的正点电荷从A点移到B点,克服静电力做功
6×
10-8J,以下说法中正确的是( )
A.电荷在B点具有的电势能是6×
B.B点电势是15V
C.电荷的电势能增加了6×
D.电荷的电势能减少了6×
答案 C
解析 电荷在电场中某点的电势能具有相对性,只有确定了零势能点,B点的电势、电荷在B点的电势能才有确定的数值,故选项A、B错误;
由于电荷从A点移到B点的过程中克服静电力做功6×
10-8J,故电荷的电势能应该是增加了6×
10-8J,选项C正确,选项D错误.
二、电势
[导学探究] 如图3所示的匀强电场,电场强度为E,取O点为零势能点,A点距O点的距离为l,AO连线与电场强度反方向的夹角为θ.
图3
(1)电荷量分别为q和2q的试探电荷在A点的电势能分别为多少?
(2)电势能与电荷量的比值是否相同?
(3)电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系?
答案
(1)电荷量为q和2q的试探电荷在A点的电势能分别为Eqlcosθ、2Eqlcosθ.
(2)电势能与电荷量的比值相同,都为Elcosθ.
(3)与试探电荷的电荷量无关.
1.电势的相对性:
电场中某点的电势是相对的,它的大小和零电势点的选取有关.在物理学中,常取离场源电荷无限远处的电势为零,在实际应用中常取大地的电势为零.
2.电场的固有性:
电势φ是表示电场的能的性质的物理量,电场中某点的电势φ取决于电场本身,而与在该点是否放有电荷、电荷的电性及电荷量均无关.
3.电势的标量性:
电势虽然有正负,但电势是标量.电势为正值表示该点电势高于零电势,电势为负值表示该点电势低于零电势,正负号不表示方向.
4.电势的定义式:
,公式中的Ep、q在运算时均需代入正、负号.
例2 将一正电荷从无穷远处移入电场中M点,电势能减少了8.0×
10-9J,若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点,电势能增加了9.0×
10-9J,则下列判断中正确的是( )
A.φM<φN<0B.φN>φM>0
C.φN<φM<0D.φM>φN>0
解析 取无穷远处电势为零,则正电荷在M点的电势能为-8×
10-9J,负电荷在N点的电势能为9×
10-9J.由φ=
知,M点的电势φM<0,N点的电势φN<0,且|φN|>|φM|,即φN<φM<0,故C正确.
电势高低的判断方法
1.电场线法:
沿电场线方向,电势越来越低.
2.电势能判断法:
由φ=
知,对于正电荷,电势能越大,所在位置的电势越高;
对于负电荷,电势能越小,所在位置的电势越高.
三、等势面
[导学探究]
(1)类比地图上的等高线,简述什么是等势面?
(2)当电荷从同一等势面上的A点移到B点时,电荷的电势能是否变化?
电场力做功情况如何?
答案
(1)电场中电势相等的各点构成的面
(2)不发生变化 电场力不做功
1.等势面的特点及应用
(1)在等势面上移动电荷时静电力不做功,电荷的电势能不变.
(2)电场线跟等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面.
(3)任意两个等势面都不相交.
2.几种常见电场的等势面(如图4所示)
图4
(1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面.
(2)等量异号点电荷的等势面:
点电荷的连线上,从正电荷到负电荷电势越来越低,中垂线是一条等势线.
(3)等量同号点电荷的等势面:
等量正点电荷连线上,连线中点电势最低,两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高,从中点沿中垂线向两侧,电势越来越低;
等量负点电荷连线上,连线中点电势最高,两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低,从中点沿中垂线向两侧,电势越来越高.
(4)匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面.
例3 空间中P、Q两点处各固定一个点电荷,其中P点处为正电荷,P、Q两点附近电场的等势面分布如图5所示,a、b、c、d为电场中的4个点.则( )
图5
A.P、Q两点处的电荷等量同号
B.a点和b点的电场强度相同
C.c点的电势低于d点的电势
D.负电荷从a到c,电势能减少
答案 D
解析 根据题图可知,该电场是等量异号点电荷的电场,故A错误.根据电场的对称性,a、b两点的电场强度大小相等,而方向不同,故B错误;
c点所在等势面距离P点(正电荷)比d点所在等势面距离P点近,c点的电势较高,故C错误;
负电荷从a到c,电场力做正功,所以电势能减少,故D正确.
课堂检测:
1.(电势的理解)(2017·
浙江4月选考·
2)下列各组物理量中均为矢量的是( )
A.路程和位移B.速度和加速度
C.力和功D.电场强度和电势
答案 B
解析 位移是矢量,但路程是标量,故A错误;
速度与加速度都是矢量,故B正确;
力是矢量,但功是标量,故C错误;
电场强度是矢量,但电势是标量,故D错误.
2.(电势的概念)关于电势,下列说法不正确的是( )
A.电场中某点的电势大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时,电场力所做的功
B.电场中某点的电势与零电势点的选取有关
C.由于电势是相对的,所以无法比较电场中两点的电势高低
D.电势是描述电场的能的性质的物理量
解析 由电势的定义可知A正确;
由于电势是相对量,电势的大小与零电势点的选取有关,故B正确;
虽然电势是相对的,但电势的高低是绝对的,因此C错误;
电势与电势能相联系,它是描述电场的能的性质的物理量,故D正确.
3.(电场力做功与电势能的变化)如图6所示,将一带正电的点电荷沿电场线方向从A点移动到B点,下列说法正确的是( )
图6
A.静电力做正功,电势能增加
B.静电力做负功,电势能增加
C.静电力做正功,电势能减少
D.静电力做负功,电势能减少
解析 正电荷所受静电力方向与电场线方向相同,当带正电的点电荷沿电场方向从A点移动到B点时,静电力做正功,电势能减少,选项C正确.
4.(电场力做功与电势能的变化)一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时,电场力做了5×
10-6J的功,那么( )
A.电荷在B处时将具有5×
10-6J的电势能
B.电荷在B处将具有5×
10-6J的动能
C.电荷的电势能增加了5×
10-6J
D.电荷的动能增加了5×
解析 电场力对电荷所做的功等于它的电势能的减少量,故电场力做了5×
10-6J的功,电荷的电势能一定减少了5×
10-6J,但电荷在B处的电势能无法确定,A、C错误;
根据能量守恒可知,电荷的动能一定增加了5×
10-6J,但电荷在B处的动能无法确定,B错误,D正确.
5.(等势面)某电场中的等势面如图7所示,下列关于该电场的描述正确的是( )
图7
A.负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大
B.负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大
C.电荷沿等势面AB移动的过程中,电场力始终不做功
D.正电荷由A移动到C,电场力做负功
解析 负电荷在电势越高的位置电势能越小,B错误;
沿等势面移动电荷,电场力不做功,负电荷在A、B两点处的电势能相同,故A错误,C正确;
正电荷由A移动到C,电场力做正功,D错误.
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