最新初三数学试题及答案优秀名师资料.docx
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初三数学试题及答案
初三数学一、选择题:
(本大题共10个小题,每小题2分,共20分)
21(一元二次方程,9,0的根是()x
A.x,3B.x,C.D.,,,333x,3.x,,3xx1212
22(二次函数的图象向右平移3个单位,得到新的图象的函数表达式是()y,x
2222A.B.C.D.y,x,3y,x,3y,(x,3)y,(x,3)3(有一个盛水的容器(现匀速地向容器内注水,最后把容器注满:
在注水过程的任何时刻,容器中水面的高度如图所示,图中PQ为一线段,这个容器的形状是()
A、C、D、B、
4(在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下()(
A、小明的影子比小强的影子长B、小明的影子比小强的影子短
C、小明的影子和小强的影子一样长D、无法判断谁的影子长
25(二次函数y=ax+bx+c的图象图所示,则下列结论:
?
a,0,?
b,0,?
c,0,其中正确的个数是()
A.0个B.1个C.2个D.3个
6(点P(2,3)关于x轴的对称点为Q(m,n),点Q关于
Y轴的对称点为M(x,y),则点M关于原点的对称点是()
A((,2,3)B((2,,3)C((,2,,3)D((2,3)7(将分别标有数字1,4,8的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上。
随机地抽取一张作为
十位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字,能组成两位数恰好是“18”的概
率为()。
A.1/2B.1/4C.1/6D.1/8
5a8.如图,在同一坐标系中,正比例函数y=(a-1)x与反比例函数y=的图象的大致位置不可能是()x
49.已知是反比例函数y,的图象上三点,且,则的(,),(,),(,)xyxyxyxxx,,,0yyy,,112233123123x
大小关系是()
A.B.yyy,,,0yyy,,,0123123
C.D.yyy,,,0yyy,,,0132132
10(把边长为4的正方形ABCD的顶点C折到AB的中点M,折痕EF的长
等于()EAD
25235(A)(B)(C)(D)32M二、仔细填一填(本小题共10小题,每小题2分,共20分)
CBF2的顶点坐标为11(抛物线y,,x,3
12.在四边形ABCD中,顺次连接四边中点E,F,G,H构成一个新的四边形。
请你对四边形ABCD添加一个条件,使四边形EFGH成为一个菱形。
这个条件是.
bc13.若ab,0、ac,0,那么y=x,的图象经过象限。
aa
14.3本小说,5本科技书和2本诗集,分类放在书架上,任意抽取紧挨着的2本书,这2本书是同一类的概率等于_________
215.已知二次函数y=a(x,2)+1,请你补充一个条件:
,当
x,2时,y随x的增大而减小.
16.在平行四边形中,一个内角的平分线将对边分成2cm和3cm,则这个
平行四边形的周长为.
ky,17.如图,已知双曲线(k>0)经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积x
,则K=.为2y
218.已知等腰三角形面积为4?
,一腰上的高EBC
F
x为2?
,则这条高与底边的夹角为。
OA
227mm--19.已知是y关于x的反比例函数,且图象在第二、四象限,ymx=-()5
则m=.
20(小说《达.芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数,将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为:
1,1,2,3,5,8„„,则这列数的第10个数是
三、解答题:
(本大题8个小题,每小题10分,共80分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
21.(每小题5分,共10分)
42000-20
(1)解方程x,2x,2=0
(2)计算(cos45,1),+(sin30)+3tan60
3,1
22.已知:
如图,矩形ABCD中,AE=DE,BE的延长线与CD的延长线相交于点F.求证:
S=S矩形ABCD?
FBC
F
AED
CB
23.一海上巡逻艇在A处巡逻,突然接到上级命令,在北偏西30?
方向且距离A处20海里的B港口,有一艘
务必进行拦截.巡逻艇马上沿北偏东45?
的方向走私艇沿着正东方方向以每小时50海里的速度驶向公海,
快速追击,恰好在临近公海的P处将走私快艇拦截住.如图7所示,试求巡逻艇的
北362速度(结果取整数,参考数据:
=1.414,=1.732,=2.499).
PB
030045
A
k1y,24.
(1)已知反比例函数当x=,时,y=,6,求出这个解析式;(43x
分)
ky,
(2)若一次函数y=mx,4的图象与
(1)中的反比例函数的图象有交点,求m的取值范围。
(6x
分)
25.阅读理解:
在一次数学兴趣小组活动课上,师生有下面一段对话。
222老师:
今天我们来探索如下方程(x,1),5(x,1),4,0的解法。
学生甲:
老师,这个方程先去括号,再合并同类项不就行了吗,
42老师:
这样,原方程就整理为x-7x+10=0变成了4次方程,用现在的知识我们能解答吗,请同学们
注意观察方程的特点。
222学生乙:
我发现可以将x,1看作一个整体,然后设x,1,y„„?
,那么原方程可化为y,5y,4
2222,0,解得y,1,y,4(当y,1时,x,1,1,?
x,2,?
x,?
;当y,4时,x,1,4,?
x,5,122
?
x,?
,故原方程的解为x,,x,,x,,x,(12342,255,5
老师:
你的解法很好,上述解题过程,在由原方程得到方程?
的过程中,利用_________法达到了解方程的目的,体现了转化的数学思想。
(2分)
42学生丙:
老师,我发现用你所讲的方法去解方程x-7x+10=0也行。
42同学们,你们掌握了这种方法吗,下面这个方程你能解吗,x,x,6,0((8分)
26.某商场经营一批进价为2元一件的小商品,在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售y件之间有如下关系:
X35911根据表中提供的数据y181462
(1)在右图直角坐标系中描出实数对(x,y)的对应点(2分)
(2)猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元
之间的函数关系式,并在右图中画出图象;(4分)
(3)设经营此商品的日销售利润(不考虑其他因素)为P元,根据日
销售规律,试求出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关
系式,并求出日销售单价x为多少元时,才能获得最大日销售利润。
(4分)
ABCDADBC?
CA?
BCDDEAC?
BCE27.如图,在梯形中,,平分,,交的延长线于点,?
?
BE,2(DAABDC,
(1)求证:
;(5分)
BCAB,5
(2)若,,求边的长((5分)tg2B,
BEC
mx,0a,1y,m28.如图,在直角坐标平面内,函数(,是常数)的图象经过,,其中(过A(14),Bab(),x
CDCCBABDADyx点作轴垂线,垂足为,过点作轴垂线,垂足为,连结,,(
?
ABDB
(1)若的面积为4,求点的坐标;(4分)y
DCAB?
(2)求证:
;(2分)
ADBC,AB(3)当时,求直线的函数解析式((4分)A
BD阅卷
OCx
人
答案
一(选择题(每小题4分)得分1.C2.D3.B4.D5.C6.D7.C8.C9.D10.A
二(填空题(每小题3分)
7
11((0,-3)12.对角线相等13.一、二、三14.15.a<09
16.14cm,16cm17.218.30?
60?
19.-220.55三(解答题(每小题10分)
21(
(1)=1+=1-
(2)3+xx12
2
22(略23.45(46)海里/小时24.
(1)y=
(2)m?
-2,且m?
0x
25.换元„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分22设x,y,那么原方程可化为y,y,6,0.?
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1分
解得y,3,y=-2(„„„„„„„„„„„„„„2分122当y,3时,x,3,
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x,?
;„„„„„„„„„„„„„„„„2分32当y,-2时,x,-2,
?
x此时无实数解,„„„„„„„„„„„„„„„„2分
故原方程的解为x,,x,,„„„„„„„„„„„1分,3312
26(
(1)略
(2)y=24-2x(3)7
?
DEAC?
27(
(1)证明:
,
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,,,BCAE(?
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CA,BCD平分,
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,,,BCDBCA2,?
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1分?
,,,BCDE2,?
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1分?
,,,BE2又,
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,,,BBCD(?
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1分
ABCDABDC,梯形是等腰梯形,即(?
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1分?
AFBC,DGBC,
(2)解:
如图3,作,,
FG,AFDG?
垂足分别为,则(
4、根据学生的知识缺漏,有目的、有计划地进行补缺补漏。
Rt?
AFB?
AFBF2在中,,(„„„„1分tg2B,DA222?
AB,5ABAFBF,,又,且,
22BF,1?
,54BFBF,得(„„„„„„„„1分
Rt?
DGCCG,1同理可知,在中,(„„„„„1分CBGFE?
ADBC?
?
,,,DACACB,(
图3?
,,,ACBACD?
,,,DACACD?
ADDC又,,(
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DCAB,,5?
AD5,(?
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1分?
ADBC?
AFDG?
AFGD?
,FGAD5,,四边形是平行四边形,(?
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1分?
二.特殊角的三角函数值?
,,,,BCBFFGGC25(
⑥最大值或最小值:
当a>0,且x=0时函数有最小值,最小值是0;当a<0,且x=0时函数有最大值,最大值是0。
m?
m4yx,,(0m28(
(1)解:
函数,是常数)图象经过A(14),,(?
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1分?
x
23.5—3.11加与减
(一)4P4-1244,,,,BDAC,EBD设交于点,据题意,可得点的坐标为,点的坐标为,a,0,,,,,aa,,,,
4,,E点的坐标为,?
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1分1,,,a,,
4?
a,1?
DBa,,(AE,,4a
14,,?
ABD由的面积为4,即,?
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1分a44,,,,2a,,
(1)二次函数的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1,x2是对应一4,,a,3得,点的坐标为(?
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1分B3,?
,3,,
推论1:
同弧或等弧所对的圆周角相等。
C
(2)证明:
据题意,点的坐标为,,DE,1(10),
4?
a,1BEa,,1,易得,,EC,a
135.21—5.27加与减(三)4P75-8044,BEa,1AEa,(?
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1分?
,,a1,,,a14DE1CE
a
BEAE?
DECE
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DCAB?
(?
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1分
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DCAB?
ADBC,(3)解:
,当时,有两种情况:
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ADBC?
ADCB?
当时,四边形是平行四边形,
BEAE?
,a11a,2,,,a1由
(2)得,,,得(DECE
B点的坐标是(2,2)(?
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1分?
的图象可以由y=ax2的图象平移得到:
(利用顶点坐标)AB,AB设直线的函数解析式为,把点的坐标代入,ykxb,,
64.2—4.8生活中的数3P30-354,,kb,k,,2,,,AB得解得直线的函数解析式是(?
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1分yx,,,26?
,b,6.22,,kb,,
BCADCBAD?
当与所在直线不平行时,四边形是等腰梯形,
BDAC,?
a4B则,,点的坐标是(4,1)(?
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1分?
AB,AB设直线的函数解析式为,把点的坐标代入,ykxb,,
(2)交点式:
y=a(x-x1)(x-x2)4,,kb,k,,1,,,AB得解得直线的函数解析式是(?
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1分yx,,,5?
,b,514.,,kb,,
AB综上所述,所求直线的函数解析式是或(yx,,,26yx,,,5
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