项目投资分析.docx
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项目投资分析.docx
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项目投资分析
项目投资分析
一、基本概念
1、净现金流
假设某投资者有一个投资项目,他在时刻k(k=0,1,……,n)有现金流出(即称投入资金)
、现金流入(即称回收资金)
,实务中,习惯上从投资者投资回收的角度来进行现金流的分析。
时刻k的净现金流入(或称净回收资金)定义为:
通常情况下,有
和
,意味着最初的资金投入和最后的资金回收。
但对于
,可能同时发生资金投入和回收,导致
或正或负,甚至为0。
显然,
时,才是真正意义上的净资金回收(投资回报);当
时,则是对访项目的净资金投入。
下面给出了一个例子。
某投资项目的现金流
(单位:
万元)
时刻k
0
100
-100
1
50
-50
2
30
-30
3
10
60
50
4
10
90
80
5
10
100
90
合计
210
250
40
2、投资项目的净现值及投资收益率
(1)等时间间隔现金流的项目净现值
如果项目的净现金流是等时间间隔发生的,如图所示:
在这种情况下,当已知一个投资项目的未来净现金流入
时,在某利率
下,投资项目的净现值定义为
其中:
净现值可能随利率
的大小呈现正或负值,甚至为0。
净现值越大,表明该投资项目的未来回报越高。
(2)等时间间隔现金流的项目净现值
项目的净现金流也可能发生在项目生命周期的任意时间,如图所示:
在这种情况下,当已知一个投资项目在未来时刻
(k=0,1,……,n)的净现金流入
时,在某利率
下,投资项目的净现值定义为
(3)投资收益率(内部报酬率)
当净现值为0时,即:
或
这时的利率i称为该投资项目的收益率(YieldRate)或内部报酬率(InternalRateofReturn)。
二、投资项目净现值和投资收益度计算的excel函数
为了方便计算,Excel设计了几个有关的函数来计算投资项目的净现值和投资项目收益率。
1、计算等时间间隔现金流项目的净现值函数
格式:
NPV(每期计息利率,{R1,R2,……,Rn})
功能:
根据每期计息利率计算到净现金流R1,R2,……,Rn折现到项目投资时刻0的现值之和。
注意:
(1)若项目在时刻t流出的现金大于流入的现金,则净现金流Rt定义为负;如果流出的现金小于流入的现金,则净现金流Rt定义为正;
(2)现金流可以在函数直接给定,也可以选将现金流存放一个连续的单元格区域,在函数中给定现金流所在单元格区域的引用即可;
(3)该函数仅得到净现金流R1,R2,……,Rn到时刻0的净现值之和,并没有包括时刻0的现金流R0,所以要得到整个项目的净现值,则计算公式应为:
NPV(每期计息利率,{R1,R2,……,Rn})+R0
2、计算任意时间间隔现金流的项目的净现值函数
格式:
XNPV(年利率,净现金流,净现金流对应的日期序列)
功能:
根据年利率计算到净现金流R0,R1,R2,……,Rn在项目投资时刻t0的净现值。
注意:
(1)该函数是计算按年计息的净现值,所以给定的利率必须是年利率;
(2)在运用该函数时,现金流包括时刻t0的现金流R0,所以是项目所有现金流的净现值;
(3)项目的现金流的日期序列是项目每一个净现金流Rt发生的日期,必须给定具体的日期;
(4)运用该函数时,应先把现金流R0,R1,R2,……,Rn和对应的日期序列t0,t1,t2,……,tn存放在单元格区域中,函数中给定现金流和日期序列的单元格区域引用;
(5)该函数在excel2007版及以上版本中才能使用,如果是excel2003及以前的版,则没有该函数。
3、计算等时间间隔现金流的投资项目收益率函数
格式:
IRR(净现金流,[初始收益率])
功能:
根据投资项目的净现金流R0,R1,R2,……,Rn,计算项目的投资收益率(内部报酬率)。
其中,初始收益率为excel求解收益率的初始假定值,可以省略,如果省略了该参数,则excel自动假设该参数值为10%。
4、计算任意时间间隔现金流的投资项目收益率函数
格式:
XIRR(净现金流,净现金流对应的日期序列,[初始收益率])
功能:
根据投资项目的净现金流R0,R1,R2,……,Rn和对应的日期序列t0,t1,t2,……,tn,计算项目的投资收益率(内部报酬率)。
三、投资项目净现值及收益率的计算
例:
某投资项目的现金流如下表所示,计算在年利率i=6%时,该项目的净现值,以及该项目的投资收益率。
某投资项目的现金流
(单位:
万元)
时刻k
0
100
-100
1
50
-50
2
30
-30
3
10
60
50
4
10
90
80
5
10
100
90
合计
210
250
40
解:
可以看出,该投资项目的等时间间隔现金流的投资项目,所以可以用NPV()函数和IRR()函数来计算该项目的净现值和投资收益率,excel计算过程如下:
例:
某投资项目从2012年3月1日开始,在项目有效期内,各时间点的预计现金流如下表所示,计算在年利率为10%的项目净现值及投资收益率。
投资项目现金流
单位:
万元
日期
2012-3-1
2012-5-31
2012-9-30
2013-1-1
2013-6-30
2013-12-31
现金流出
100
30
10
10
10
现金流入
35
40
40
35
30
解:
这是一个非等时间间隔现金流的投资项目,有两种方法计算该投资项目的净现值和收益率。
方法一:
用excel的XPNV()和XIRR()计算项目的净现值和投资收益率,计算过程如下所示:
方法二:
对于每一个时间点的净现金流,根据公式
,将其折现到项目的开始时间2012年3月1日时的现值,然后将这些折现值再进行加总,就可得到项目的净现值。
对于项目的投资收益率,可采用excel的“单变量求解”命令进行求解得到。
根据投资收益率的定义,项目净现值等于零时所对应的利率就是项目的投资收益率,即:
所以,计算净现值时的年利率i所在单元格,就是可变单元格,而净现值所在单元格就是目标单元格,而目标值为0,初始利率可以假设为i0=5%。
1、给定年利率时投资项目净现值的计算
2、用“单变量求解”命令求解项目的投资收益率,假定初始收益率为5%。
(1)初始状态
(2)“单变量求解”命令的参数
(3)计算结果
通过计算可以看出,两种方法得到的计算结果是相同。
用第一种方法简单快捷,第二种方法相对比较麻烦。
但是使用第二种进行计算对于项目净现值计算过程的理解更有利,且在使用excel2003时仅能使用第二种方法才能求得非等时间间隔现金流的项目净现值和项目的投资收益率。
四、投资项目净现值的利率敏感性分析
从前面的计算可以看出,项目的净现值是依赖于预定利率的,在一个投资项目规划时,只能对今后的利率做一个假定值,以此来确定项目的净现值,但当项目具体实施时,真实的利率可能与预定的利率有一定的差距。
利率敏感性分析,就是要考察如果预定利率发生了变化,那么项目的净现值将发生怎么的变化,以及预定利率在哪个范围内变化时,项目的净现值是正的(因此是可以投资的)。
利率敏感性分析一般的做法是用一系列的预定利率计算项目的净现值,以观察其变化趋势及变化幅度,如果在一定的利率范围内,项目的净现值变化幅度不大,且大于0,就说明该项目的利率敏感性较稳定,对于利率变动的稳定性较好;反之,则在投资决策时,要多注意投资期间利率的可变性,以防利率的变化,使投资失败。
根据项目的净现值的定义可以知道,项目的净现值是与利率呈反方向变化,即投资期间利率上升,则项目的净现值则下降;反之,若投资期间利率下降,则项目的净现值将上升。
当利率等于项目的投资收益率时,项目的净现值为0,所以,当实际利率小于项目的收益率时,该项目的净现值为正,可以考虑投资;当实际利率大于项目的收益率时,则项目的净现值将为负数,因此是不能投资的。
例:
对于预定利率在0.0%—20%范围内,每预定利率每变化1%,计算一个项目的净现值,并画出项目的净现值随预定利率变化的曲线图。
项目的现金流如下表所示:
某投资项目的现金流
(单位:
万元)
时刻
现金流出
现金流入
净现金流
0
100
-100
1
50
-50
2
30
10
-20
3
10
40
30
4
10
80
70
5
10
80
70
6
10
80
70
7
10
50
40
8
15
30
15
9
15
20
5
解:
投资项目的基础数据可如上布局,
根据投资项目现金流的布局,再根据前面所述计算项目净现值的计算公式:
R0+NPV(预定利率,{R1,R2,……,Rn})
可以得到:
从各净现值的计算公式中可以看出,因为每一个计算公式中都使可样的净现流R0,R1,……Rn,公式中相应位置的单元格引用相同,只有预定利率的单元格引用不同,所以,只需要输入这一系列公式中的第一个公式,在公式中R1,R2,……,Rn的单元格引用使用绝对引用,而预定利率的单元格引用使用相对引用,然后复制、粘贴第一个计算公式,就可得到其余单元格计算公式,这样可以大提高计算公式的输入效率,减少工作量。
将计算得到的不同预定利率下的项目净现值做成图表可以直观的看出其变化规律,随着预定利率的提高,项目的净现值在逐渐下降,结合净现值的具体数值,可以看出当预定利率大于或等于13%以后,项目的净现值将变为负值,说明,在这种情况下,在项目的生命周期中,不能收回项目的全部投资,该项目就不值得投资了。
只有当预定利率小于13%时,项目才有投资价值。
五、投资项目的评价的选择
在面临多个投资方案时,投资者需要决定投资额的大小及如何在多种可能的投资方向间分配投资额。
项目评价的方法主要有两种:
收益率法和净现值法。
下面分别介绍这两种方法。
这里介绍的项目评估方法没有考虑投资风险。
实际上,投资风险是影响投资决策的重要因素,要综合考虑“风险—回报”这对矛盾的统一体,将涉及更多投资学的知识。
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利用收益率法进行资本预算的一般步骤如下:
(1)根据投资费用和利润目标确定最低的可接受收益率;
(2)计算各投资方案的收益率;
(3)将收益率高于最低可接受收益率的方案作为备选方案;
(4)将各备选方案按收益率的大小由高至低排队,尽可能多地将资本顺次投向由高至低的备选方案。
利用净现值法进行资本预算的一般步骤如下:
(1)根据投资费用和利润目标确定最低接受收益率;
(2)利用最低可接受收益率计算各投资方案的净现值;
(3)将净现值大于0的方案作为备选方案;
(4)将各备选方案按净现值的大小由高至低排队,尽可能多地将资本顺次投向由高至低的备选方案。
以上是从投资者(例如贷款人)的角度来进行资本预算,如果从被投资者(例如借款人)的角度来看待投资,则应该确定一个最高可忍受贷款利率。
对于收益率法,将低于该利率的投资方案进行由低到高排队;对于净现值,利用最高可忍受贷款利率计算净现值,将净现值大于0的方案由高至低排队。
例:
某企业拟进行设备的更新,现市场上有两种设备可供选择,其有关资料数据如下表所示:
拟购设备资料
项目
A型设备
B型设备
购入投资额(元)
250000
200000
预计使用年限(年)
10
10
年增加营运成本
150000
100000
预计残值(元)
30000
14000
每年增加收入(元)
190000
135000
在预定年利率10%的情况下,确定该企业应购购置哪一种设备;并计算购买两种设备各自的投资收益率。
解:
首先确定投资这两种设备每年的现金流。
对于A型设备,初始投资支出为250000元,以后每年的支出为150000元,每年收入190000元,但在第10年,还要加上设备残值30000元,所以第10年的收入为220000元。
对于B型设备,初即投资支出为200000元,以后每年的支出为100000元,每年收入135000元,且第10年的收入加上设备残值14000元,所以第10年的收入为149000元。
据此做出现金流量表,并且在excel工作表的布局如下所示:
其中,净现金=收入-支出
用excel的净现值计算函数NPV()和内部收益率计算函数IRR()计算两个投资项目的净现值和投资收益的计算公式及计算结果如下图所示:
例:
某企业5年前购置一设备,价值75万,预计使用15年,残值为零,该设备按直线法计提折旧,目前已提折旧25万,旧设备账面折余价值50万。
现在市场上推出一种新设备,价值120万元(含运输、安装、调试等所有费用),使用寿命10年,净残值为1.5万元,新设备也按直线法计提折旧。
使用新设备预计可使产品销售收入每年增加10万元,每年降低经营成本10万元。
如果现在将旧设备出售,估计售价为10万元。
若该公司的资金成本为10%,所得税率为40%。
要求做出该公司是否以新设备替换旧设备的决策。
解:
要对该投资项目进行评价,首先需要做出项目生命周期内各年现金流量表,然后才能进行评价。
1、现金流量的测算
从资料看,新设备的经济寿命与旧设备的经济寿命相符,可在相同比较期内进行分析,分析的方法可以假设购买新设备、出售旧设备后,每年增加的支出和收入,从而得到每年的净现金流量。
设备更新增加的投资=新设备的购置成本-旧设备的出售价=120000-100000=1100000元
每年新增加折旧费=(新增净投资-新设备残值)/10=(1100000-15000)/10=108500元。
每年新增税前利润=增加的销售收入-新增的成本
=增加的销售收入-(新增折旧-降低的经营成本)
=100000-(108500-100000)
=91500元
每年新增税后利润=每年新增税前利润(1-所得税率)
=91500*(1-40%)
=54900元
因为设备净损失将减少企业的利润,因此就可以相应的减少应交所得税,所以在设备更新的第1年,设备的净损失抵减的所得税相当于投资于更新的资金收入。
旧设备净损失抵减的所得税=旧设备净损失*40%
=400000*40%
=160000元
综上所述,设备更新后各年的净现金流量为:
R0=-新增投资=-1100000元
R1=每年新增税后利润+每年新增折旧+抵减的所得税
=54900+108500+160000
=323400元
R2—R9=每年新增税后利润+每年新增折旧
=54900+108500
=163400
R10=每年新增税后利润+每年新增折旧+设备残值
=54900+108500+15000
=178400元
将上述各年的净现金流量布局在excel工作表中,并计算该项目的净现值和投资收益率如下所示:
根据资金成本10%计算得到该项目的净现值为55259.96元>0,且投资收益率为11.28%>10%,说明该项目值得投资。
例:
现有甲、乙、丙三个投资方案,预计净现金流量见下面。
甲方案有1年建设期,乙方案有2年建设期,丙方案无建设期。
公司的期望投资报酬率为22%,试分别计算三个投资方案的投资报酬率。
三个投资项目预计净现金流量
单位:
万元
时间
0
1
2
3
4
5
6
7
甲方案
-100
0
25
50
50
50
25
乙方案
-100
0
-50
70
80
80
80
70
丙方案
-100
30
36
36
36
36
解:
excel工作表中数据布局及计算过程如下所示:
从计算结果可以看出,在22%的期望收益率下,仅有乙方案的净现值大于0,且三个方案的内部报酬率也是乙方案的最高,达到了24.65%,所以乙方案虽然有两年的建设期,但也应该选择乙方案。
六、项目再投资收益率的计算
再投资是指将原投资所获得的每期收益进行新的投资以获得额外收益的过程。
一般的年金理论中,没有考虑每期利息的再投资问题,事实上暗含了再投资收益率等于原投资收益率的假设。
实际上在许多情况下,利息往往不能以与本金相同的投资利率进行再投资。
例如,银行可能规定:
如果每期利息不能被支取,这些利息就将以较低利率来计息,或者不计息。
在研究投资收益的再投资问题时,我们假设原投资的每期利率为i,每期利息的再投资利率则为j,即当每期利息以利率j进行再投资时,对于一项每期初投资1的n期的投资,每期获得收益(利率)i,使得各期利息呈递增数列,如图所示。
那么这项投资到第n期末的积累值为:
同理可得,如果每期投资w,本金投资计息利率为i,本金每期利息的再投资利率为j,则至第n期末的积累值为:
在实际计算时,可用excel的FV()函数计算
的值,然后再根据上述公式计算整个投资的收益。
例:
某人有以下两种投资方式可供选择:
方式一:
每年初投资1000元,共10年,年收益率为5%,每年所获利率以年利率4%再进行投资。
方式二:
每年初投资1000元,共10年,每年本金投资和利息再投资的收益率均为4.5%。
问:
(1)哪种投资方式所获得的积累较高?
(2)要想获得与方式一相同的积累值,方式二的年利率应为多少?
解:
(1)根据再投资计算原理,方式一到第10年末的积累值可表示为:
方式二到第10年末的积累值可表示为:
对于第一种投资方式积累值的计算,可先用excel的FV()函数计算
的值,然后再计算整个的投资积累值。
对于第二种投资方式,可以认为是每期初支付1000元,年利率为4.5%,共10期的年金,积累值的计算直接用excel的FV()函数就可计算。
具体计算如下所示:
从计算结果可以看出,第一种投资方式的积累值为13107.94元,而第二种投资方式的积累值为12841.18元,所以第一种投资方式是更好的选择。
(2)根据前面的计算结果,第一种投资方式的积累值为13107.94,第二种投资方式的积累值可表示为:
,若要使两种投资方式的收益相等,则有
这可以看作是求解已知年初付年金积累值,求每期计息利率的问题,可以用rate()函数进行计算。
计算过程如下所示:
从计算结果看,要使两种投资方式的收益相等,则第二种投资方式的计息利率应该为4.87%才行。
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