2数轴教案.docx
- 文档编号:2416769
- 上传时间:2023-05-03
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:27.95KB
2数轴教案.docx
《2数轴教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2数轴教案.docx(17页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
2数轴教案
2数轴教案
1.2.2数轴
[教学目标]
1. 掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;
2. 会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;
3. 感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.
[教学重点与难点]
重点:
数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.
难点:
同上.
[教学设计]
[设计说明]
一.创设情境 引入新知
观察屏幕上的温度计,读出温度..(3个温度分别是零上,零,零下)
[问题1]:
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作)
二.合作交流 探究新知
通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?
(原点,单位长度,正方向,说出含义就可以)
[小游戏]:
在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答"到"游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进行弥补.
总结游戏,明确用直线表示有理数的要求,提出数轴的概念和要求(教科书第11页).
三.动手动脑 学用新知
1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?
(温度计,测量尺,电视音量,量杯容量标志,血压计等).
2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?
每个数到原点的距离是多少?
四.反复演练 掌握新知
教科书12练习.画出数轴并表示下列有理数:
1.5,-2.2,-2.5,,,0.
2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
问题1先给出情境,学生观察,思考,研究,表示.增强学生的合作意识.
满足的条件可以先不必明确,基本能明确就可以,在后面逐步明确.
游戏的目的是使学生明白数与点的对应关系,并知道要想在直线上表示数必须满足的条件是什么.
明确数轴的正确画法和要求.
练习中注意纠正学生数轴画法的错误和点的表示错误.
[小结]
1. 数轴需要满足什么样的条件;
2. 数轴的作用是什么?
[作业]
必做题:
教科书第18页习题1.2:
第2题.
[备选题]
1.在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有 个.
2.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )
A. B.-4 C. D.
3.
(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?
如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?
(2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?
为什么?
总结可以由教师提出问题,学生总结,教师完善.
2题也可以启发学生反过来想,即点A向正方向移动1.5个单位.
3题有一定的难度,两次变动可转化成原点实际怎样移动了,移动了几个单位,那么-5实际上怎样移动了.
3绝对值教案
学习目标:
1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义
2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法.
3、体验运用直观知识解决数学问题的成功.
学习重点:
绝对值的概念
学习难点:
绝对值的概念与两个负数的大小比较
教学方法:
引导学生自主探索
教学过程
一、学前准备
问题:
如下图
小红和小明从同一处O出发,分别向东、西方向行走10米,他们行走的路线 (填相同或不相同),他们行走的距离(即路程远近)
二、合作探究、归纳
1、由上问题可以知道,10到原点的距离是 ,-10到原点的距离也是
到原点的距离等于10的数有 个,它们的关系是一对 .
这时我们就说10的绝对值是10,-10的绝对值也是10.
例如,-3.8的绝对值是3.8;17的绝对值是17;-6的绝对值是
一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作∣a∣
2、练习
1)、式子∣-5.7∣表示的意义是 .
2)、-2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位,记作 .
3)、∣24∣= .∣-3.1∣= ,∣-∣= ,∣0∣= .
3、思考、交流、归纳
由绝对值的定义可知:
一个正数的绝对值是 ;一个负数的绝对值是它的 ;0的绝对值是 .
用式子表示就是:
1)、当a是正数(即a>0)时,∣a∣= ;
2)、当a是负数(即a<0)时,∣a∣= ;
3)、当a=0时,∣a∣= .
4、随堂练习 P12第1、2大题(直接做在课本上)
5、阅读思考,发现新知
阅读P12问题-P13第12行,你有什么发现吗?
在数轴上表示的两个数,右边的数总要 左边的数。
(1页)
也就是:
1)、正数 0,负数 0,正数大于负数.
2)、两个负数,绝对值大的 .
三、巩固新知,灵活应用
1、例题 P13
2、比较下列各对数的大小:
-3和-5; -2.5和-∣-2.25∣
四、学习体会
1、怎样求一个数的绝对值?
2、怎样比较有理数的大小?
五、自我测试
1.;;.
2.;;.
3.;.
4.______的相反数是它本身,_____的绝对值是它本身,_______的绝对值是它的相反数.
5.一个数的绝对值是,那么这个数为______.
6.绝对值等于4的数是______.
7、比较大小;0.3 -564;- -
8.绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………( )
A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零
9.给出下列说法:
①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于本身的数只有正数;③不相等的两个数绝对值不相等;④绝对值相等的两数一定相等.
其中正确的有…………………………………………………( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
拓展练习(有困难同学可以不做)
1.如果,则的取值范围是…………………………( )
A.>O B.≥O C.≤O D. 2.,则; ,则. 3.如果,则,. 4.绝对值不大于11.1的整数有……………………………………( ) A.11个 B.12个 C.22个 D.23个 六、P15第4、5题 相反数教案 [教学目标] 1. 识记相反数的定义,理解相反数在数轴上的特征。 2. 运用相反数的特征求一个数a的相反数。 [教学重点与难点] 重、难点: 理解相反数的意义 [学案设计] (一)、忆一忆 1、 数轴的三要素是什么? 在下面画出一条数轴: 2、在上面的数轴上描出表示5、-2、-5、+2这四个数的点。 3、观察上图并填空: 数轴上与原点的距离是2的点有 个,这些点表示的数是 ;与原点的距离是5的点有 个,这些点表示的数是 。 (二)、学一学 1、自学课本第10、11的内容并填空: 相反数的概念: 只有( )不同的两个数,我们称它们互为相反数,零的相反数是( )。 概念的理解: (1) 互为相反数的两个数分别在原点的( ),且到原点的( )相等。 (2) 一般地,数a的相反数是,不一定是负数。 (3) 在一个数的前面添上"-"号,就表示这个数的相反数,如: -3是3的相反数,-a是a的相反数,因此,当a是负数时,-a是一个( )数(填正或负) -(-3)是(-3)的相反数,所以-(-3)=3, (4) 相反数是指两个数之间的特殊的关系。 如: "-3是一个相反数"这句话是不对的。 2、例1: 求下列各数的相反数: (1)-5 (2) (3)0(4) (5)-2b (6) a-b (7) a+2 3、例2判断: (1)-2是相反数 ( ) (2)-3和+3都是相反数( ) (3)-3是3的相反数 ( ) (4)-3与+3互为相反数( ) (5)+3是-3的相反数 ( ) (6)一个数的相反数不可能是它本身( ) 4、问题: -(+5)和-(-5)分别表示什么意思? 你能化简它们吗? 5、例3化简下列各数中的符号: (1) (2)-(+5) (3) (4) (三)、练一练 1.只有__________的两个数,叫做互为相反数.0的相反数是_______. 2.+5的相反数是______;______的相反数是-2.3;与______互为相反数. 3.若的相反数是-3,则;若的相反数是-5.7,则. 4.化简下列各数的符号: ,. 5.下列说法中正确的是………………………………………………………………〖 〗 A.-1是相反数 与+3互为相反数 C.与互为相反数 D.的相反数为 (四)、自主检测 1.若,则;若,则;若,则;若,则;如果,那么. 2.数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是______,它们是互为______. 3.下列说法正确的是…………………………………………………………………〖 〗 A.-5是相反数 B.与互为相反数 C.-4是4的相反数 D.是2的相反数 4.下列说法中错误的是………………………………………………………………〖 〗 A.在一个数前面添加一个"-"号,就变成原数的相反数 B.与2.2互为相反数 c.的相反数是-0.3 D.如果两个数互为相反数,则它们的相反数也互为相反数 6.下列说法中正确的是………………………………………………………………〖 〗 A.符号相反的两个数是相反数 B.任何一个负数都小于它的相反数 C.任何一个负数都大于它的相反数 D.0没有相反数 7.下列各对数中,互为相反数的有…………………………………………………〖 〗 (-1)与+(-1),+(+1)与-1,-(-2)与+(-2),+[-(+1)]与-[+(-1)],-(+2)与-(-2),与. A.6对 B.5对 C.4对 D.3对 8.数轴上与原点的距离是6的点有___________个,这些点表示的数是___________;与原点的距离是9的点有___________个,这些点表示的数是___________。 (五)、试一试: 有理数、在数轴上对应点如图所示: 在数轴上表示、;把、、0、、这五个数从大到小用">"号连接起来. 《有理数的乘法》教案 作者: 姚新 时间: 2012-08-2919: 17: 22 《有理数的乘法》教案设计 一、教材分析 (一)课标基本要求: 掌握有理数乘法的意义和法则. 教材的前后联系: 有理数的乘法是继有理数的加法、减法之后的又一种运算。 学习有理数的乘法为进一步学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算奠定了很好的基础。 (二)教育教学目标: (1)知识与技能目标: 掌握有理数乘法的意义和法则,能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算. (2)过程与方法目标: 通过对实际问题的观察、分析、操作概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力. (3)情感态度与价值观: 激发学生学习兴趣,培养学生化归及分类讨论思想和勇于探索的精神. (三)教学重点: 会运用有理数乘法法则进行有理数乘法的运算. 教学难点: 有理数乘法法则的推导及运用. 二、学情分析 针对刚迈入初中阶段的学生年龄特点和心理特征,以及他们现有的认知水平,为了更形象、直观地突出重点、突破难点,增大教学容量,提高教学效率,本节课采用多媒体辅助教学,及时反馈相关信息。 我采用“情境——探究——概括——应用——拓展”的教学模式,营造可探索的环境,引导学生积极参与,掌握规律,主动地获取新知识.利用<蜗牛爬行>的多媒体课件辅助教学,充分调动学生学习积极性.它符合教学论中的自觉性和积极性,并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神. 三、教学过程 为了达到预期的教学目标,我对整个教学过程进行了系统的规划, 主要设计以下六个教学环节: 1.创设情境,引导探究: 通过<蜗牛爬行>这样一个问题情境,设置了4个问题,这充分利用了数形结合的教学手段,激发学生探究新知的兴趣.设计意图是让学生体验数学与现实生活有密切联系,使数学学习发生在真实的世界和背景中,提高学生学习数学的兴趣和参与程度,同时为学生研究乘法法则创设探索的情境。 2.归纳概括,解释应用: 如果说上一环节解决了如何引出的问题,那么本环节将解决如何认识的问题.本环节共设置4个教学活动: (1)讨论研究,解决问题.先让学生以小组为单位用5分钟时间去充分讨论研究,然后师生共同给出每个问题的算式及结果; (2)观察比较,符号表示.比较四个算式 (+2)×(+3)=(+6) ① (-2)×(+3)=(-6) ② (+2)×(-3)=(-6) ③ (-2)×(-3)=(+6) ④ 相乘的情况,发现两个因数相乘的积随因数符号的变化规律;(板书)设计意图是激发学生思维兴奋点,培养个别学习的习惯,提高分析问题的能力,体会现实生活中存在大量的相反意义的量。 (3)归纳特点,引出法则.提出0为因数的两种情况,板书出算式,并分类探究,观察上述等式1-6,你能发现什么规律? 鼓励学生多观察,多动脑,针对学生学习的难点,疑点进行释疑.在学生充分发表意见的基础上,总结出有理数的乘法法则。 设计意图是培养观察能力、概括能力,感受归纳方法和化归思想。 1.确定下列两数的积的符号: (1)5×(-3); (2)(-4)×6; (3)(-7)×(-9);(4)0.5×0.7。 2.计算: (1)6×(-9); (2)(-6)×(-9); (3)(-6)×9;(4)6×(-9); (5)(-6)×0;(6)0×(-6)。 (4)法则应用,指导运算.先指导学生严格应用法则计算课件上的两题,之后板书例1,先让学生个别学习,再进行合作交流,同时教师参与评价,强调运算时必须先“定号”,后“计算”.设计意图是熟练运算技能,加深对乘法法则的印象。 3.课堂反思,知识拓展: 适当的巩固应用新知识是必不可少的,本环节设置的计算练习稍有复杂,繁琐,在这一环节中要注意收集学生的反馈信息,给出书上30页练习1,2题,并指出三个注意点: 1、两个有理数相乘时,先确定积的符号,再确定积的绝对值.2、带分数相乘时要化成假分数.3、分数与小数相乘时要统一成分数计算. 4.激荡思维,突破难点: 此环节设置的前4道小题是在巩固有理数乘法法则后,进一步拓展有理数的乘法运算及字母取值的分类讨论,培养学生深入探究和创新的能力.进一步加深对倒数的理解为以后的学习提供了拓展.然后给出例2,利用气温变化这样的实际问题来巩固有理数的乘法法则,让学生体验数学来源于实践,又服务于实践的思想。 接下来的练习要求学生独立完成,教师课堂巡视,加强对学生的个别指导,针对学生解题时出现的问题,教师及时加以强调和总结。 5.思考练习,巩固升华: 此环节设置了两个数学小游戏,更好地展现了数学的魅力,充分调动学生的感官,使本节课的知识得到了升华,同时也为下一节学习多个有理数相乘做铺垫。 . 6、小结反思,发展潜能: 1.先让学生组内交流,相互补充,请小组代表发言,教师进行适当总结,这种有效的互动使学生由被动变主动,形成知识的正向迁移. 四教学反思: 《有理数的减法》教学设计 上传: 肖桥生 更新时间: 2012-5-2215: 14: 58 《有理数的减法》教学设计 一、教材内容、地位 《有理数的减法》是北师大版实验教科书《数学》七年级上册第二章第五节的内容。 本节课的学习远接小学阶段关于非负有理数的减法运算,近承本章第四节有理数的加法运算。 通过对有理数的减法运算的学习,学生将对减法运算有进一步的认识和理解,也为后继有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础。 同时也为生活中的地理、物理等各类问题的解决提供帮助。 二、教育、教学目标 1、知识和技能目标: 经历探索有理数的减法法则的过程,理解有理数的减法法则,并能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活实际问题。 2、过程和方法目标: 经历由特例归纳出一般规律的过程,培养学生的抽象概括能力及表达能力;通过减法到加法的转化,让学生初步体会转化、化归的数学思想。 3、情感与价值目标: 在经历探索有理数减法法则的过程中,让学生体会探索带来的成功体验,培养学生的探索精神和求知欲望。 通过学生间合作、交流、竞争等活动方式,培养学生的合作、互助精神和竞争意识。 同时还可以通过问题情景培养学生的热爱家乡,热爱生活,积极向上的美好情操。 三、教学重、难点 教学重点: 有理数的减法法则的理解和应用,及学生合作意识和探究能力的培养。 教学难点: 法则中减法到加法的转变过程,在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。 四、学情分析 1、在小学阶段学生已学习了非负有理数的减法运算,在生活中他们也经常会进行同类量的比较,因此学生对减法的应用并不陌生,另外他们也学习了有理数的加法运算,有一定的运算能力。 2、本校学生大部分都来自农村,他们的基础水平和接受能力都参差不齐,大部分学生的基础和接受能力都较弱。 3、做为初一新生,学生的学习习惯还尚未形成,虽然学习积极性较高,探索欲望也较强,但交流合作的意识不强,自主探索的效率也较低,自我管理能力也很差。 五、教学方法 《数学课程标准》中明确指出: 学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 基于以上理念,结合本节课内容及学生情况,教学设计中采用了探究发现法和多媒体辅助教学法,在学生已有的知识储备基础上,利用课件,鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习,让学生始终处于积极探索的过程中。 其基本程序设计为: (1)设疑导入创设情境 (2)形成法则,探索规律(3)熟练运算,练习巩固(4)拓展应用, 联系生活(5)加深印象,回顾反思(6)反馈情况,作业布置 六、教材处理 1、《数学课程标准》指出: 学生的数学学习内容要注意与学生的现实生活相联系,让学生在现实情境中体验和理解数学。 本课改变课本中原问题情境,利用家乡的东华山的温差问题来导入新课。 (习题中的数据) 2、数学应具有严密性,在探索有理数减法法则的过程中,让学生通过不同性质的减法运算来验证结果。 3、分数减法的运算与整数减法的运算方法相同,本课添加了分数的减法运算,为下一节有理数的混合运算奠定了基础。 4、练习是知识巩固的有效手段,本课补充一些生活实例的计算问题,帮助学生提高运算能力和思维能力。 七、教学手段 多媒体、课件、投影仪 八、教学过程 (一)创设情境,设疑导入 1、复习加法运算,20+(-30)=-10,现在我们隐去加数-30,我们该如何来求它呢? 同学们会指出用减法,小学算术里减法能解决它吗? 象这样的小数减大数的问题,在生活中我们又常常会遇到,本课将教给我们解决这个问题的方法。 设计意图: 情境创设是为了提出学生无法解决的问题,能迅速激发学生学习的欲望。 2、教师展示课件中东华山的初冬景色图片,引出相关的温差问题: 某日东华山的某处山峰的最高气温为10℃,最低气温为-5℃,请你算算这天山峰上的温差为多少? 设计意图: 利用家乡的名胜景区的问题导入新课,可以让学生体会到“数学源于生活,扎根于生活。 ”激发学生的学习兴趣。 还可以让学生感受到家乡的秀美,培养学生热爱家乡的美好情操。 3、教师利用学生解决温差问题所得出的算式10-(-5)导入新课,给出课题: §2.5有理数的减法(板书) 4、学生利用已有知识经验计算: 10-(-5)并在全班进行交流自己的计算方法(教师应鼓励学生自主探索得出计算方法,尽量运用多种解法。 对学生所运用的合理的方法给予充分肯定,对于独特的方法给予表扬和鼓励。 ) 5、教师利用课件中两温度计的比较——最简单的方法之一来验证结果。 学情预设 学生有一定的知识经验,能利用逆运算,数轴,读温度计,温度计的比较等方法来进行运算。 设计意图: 鼓励学生探索新知,并对合理的解法给予及时的肯定和表扬,能让学生体会到成功的喜悦,从而增强学生的学习自信心和探索欲望,也培养了学生的创新意识。 (二)探索规律,形成法则 探索活动1: 教师给出算式10-(-)5=15让学生观察比较10-(-5)=15与10+5=15两个算式及其结果的异同点。 并利用课件简单提示,让学生畅所欲言。 学情预设 通过观察,提示学生基本能得出“减去一个数等于加上这个数的相反数”。 设计意图: 通过两式的观察,比较,培养学生的观察能力,口头表达能力和创造能力,同时也为形成法则奠定基础。 探索活动2: 教师在学生对有理数的减法计算方法得到初步的猜想“减去一个数等于加上这个数的相反数”后,提出: 由一个式子并不能断定我们的猜想一定是成立的。 进而引导学生通过多个算式来验证猜想如 50 - 20 =______; 50+(-20)=_______. 50 - 10 =______; 50+(-10
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数轴 教案