数学考试大纲解读.ppt
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2018年数学(理)考试大纲解读,稳中有变,变中求新,汇报人:
周颖,2018年考纲与2017年相比变化情况:
仔细对照2018年高考理科数学考试大纲与2017年高考理科数学考试大纲,会发现两者无论是考核目标、考试范围与要求都没有变动。
这说明2018年高考数学的命题仍然保持相对的稳定。
新的一轮高考改革从2021年开始进行,在此之前高考命题也必将保持稳定,以平稳方式过渡到新高考。
另一方面,高考试题在稳定的同时,也会有一些变化,在变中求新,这一点在2017年的高考试题中已经有所体现。
2017高考试题在降低起点的同时,强调能力立意、注重思维;在立足基础的同时,着力内容创新、稳中求活;在兼顾考点的同时注重基础,突出主干,多层次多角度考查学生的数学素养和应用能力,不仅兼顾知识点、思想方法与能力的考查,也关注了数学的应用意识与创新意识。
2017年高考试题研究,4,圆锥曲线模块(22分),2017年高考试题研究高频考点,由此可以看出:
圆锥曲线与方程,函数与导数及其应用,立体几何这三个模块占比均为11.43%,概率与统计,三角函数与解三角形,数列占比分别为,9.36%,7.69%,6.34%,2017年数学高考试题研究,
(1)突出对数学知识的应用性的考查,而且背景来自于现实生活,富有时代气息。
例如第12题将数表问题与大学生创业相联系,将趣味性与现实生活有机结合,通过创设新颖的情境,让考生在新的情境中实现知识迁移,创造性地解决问题。
(2)突出跨模块知识的综合性的考查,将平面几何、立体几何、导数不等式等知识有机结合,注重考查学生的思维转换能力,如第16题。
2017年数学高考试题研究,(3)难度与近几年高考试题基本持平,甚至略有降低,但运算量、阅读量较大,选择题、填空题、解答题层层递进,多题把关。
如第19题,同时第12、16题的难度有所提升,而导数压轴题即第21题的
(2)难度有所下降,另外,选做题第22题(参数方程与极坐标)的难度有明显提升。
2017年数学高考试题研究,(4)全全面考查学生的空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力,如第12、16、19题等体现了命题的新特点,注重对“五个能力”和“两个意识”(应用意识和创新意识)的考查。
2017年数学高考试题研究,高考高频考点,选择填空题:
集合、复数、程序框图、三视图、三角函数的图象和性质、线性规划、平面向量、数列的概念与性质、圆锥曲线的简单几何性质、解三角形、导数与不等式的结合、函数的性质、排列组合、二项式定理以及数学文化的考察。
第17题数列或者三角函数:
数列的考查主要是等差等比数列的性质,重点是错位相减法和裂项相消法求和,三角函数的考查涉及诱导公式,三角恒等变换公式,以及与平面向量,正余弦定理的结合;,第18题立体几何:
考查立体几何平行与垂直关系,尤其是线面垂直,面面垂直等有关定理的应用,以及运用空间向量解决线面角、二面角等;,第19题概率与统计:
考查离散型随机变量分布列,也会重点考察频率分布直方图、茎叶图,独立性检验,正态分布以及线性回归方程分析;,第20题解析几何:
考查圆锥曲线的定义和性质(包括图形的几何对称性),弦长、面积、范围、最值、定点、定值等;,高考高频考点,第21题导数:
导数单调性、极值、零点、导数与不等式、不等式恒成立求参数范围等;,第22、23题选考内容:
“参数方程与极坐标”:
三种方程之间的互化,利用参数方程或极坐标解决弦长、面积等最值问题。
“不等式选讲”:
解绝对值不等式,不等式恒成立或是证明不等式。
高考高频考点,前一阶段复习备考中存在的问题,1、选择、填空题得分率偏低,考试时耗时过大,直接影响后面解答题的答题。
选择题中,一部分学生还不会熟练利用排除、验证等技巧快速选出正确答案;填空题错误率太高,要么是解题方法不合适,要么是运算能力不够,会做但算不出正确答案。
2、解答题答题不规范,结果表述不准确,如立体几何中求二面角的余弦值,不少学生会用空间向量求出两个法向量夹角余弦,但没有把结果准确表述出来;再比如用不等式求最值时,没有把等号成立的条件完整写出来。
前一阶段复习备考中存在的问题,3、一些学生在考场上的心理状态需要调整,以郑州一测为例,不少学生在做到第9题开始,连续几个题目有难度,且运算量偏大,导致一个题做不出来,连着几个题都做不出来,或者会做但运算出错,耗费大量时间,更重要的在心理上造成极大影响,导致慌乱、不自信,严重影响了后面题目的正常发挥。
具体到知识方面,存在以下问题:
前一阶段复习备考中存在的问题,
(1)函数的性质,部分学生还不能够熟练应用,尤其是函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性综合运用能力还不够;,(3)立体几何中有关三视图的综合题目以及证明平行或垂直,尤其是利用平面几何来证明平行或垂直,平面与平面垂直性质定理的应用,对不少学生而言,始终是一个难点;,
(2)平面向量,对于平面向量中有关数量积最值等综合问题还不会熟练解决,尤其是向量中坐标的运算技巧还需加强;,前一阶段复习备考中存在的问题,(4)圆锥曲线中的计算题(选择填空题)或定点定值范围等问题(解答题),相当一部分学生惧怕此类题目,首先是不知道思路和方法,然后是会做了但结果算不出来;,(5)导数题目中含参数讨论问题,不少学生不会讨论(尤其是导数中出现二次形式的时候),或者讨论不完全,作答不规范。
(6)选做题目中参数方程与极坐标,不少学生还不会直接运用参数方程或极坐标解决有关弦长、面积等问题。
针对以上情况,特制定以下改进方法:
(1)利用每周一次的限时训练(40分钟),提升选择填空题的得分能力与做题效率;
(2)利用现阶段的复习时间,有计划的安排对应专题复习,解决知识上的不足;(3)充分利用每次考试,认真研究考试中出现的相关题目,结合学生答题情况,有针对性的进行讲评,更要督导学生的纠错;(4)在平时讲解这类题目时,多引导学生如何利用已知条件和已有知识去解决,注重一些解题技巧和规律的及时总结,便于学生掌握和提高。
改进方法,预测2018年高考试题在保持稳定性的同时,会出现一些新的变化,在变化中体现创新性。
2018年高考命题趋势研究,
(1)继续强化运算,把运算求解能力作为一种重要能力在整套试题中体现出来。
要求学生不但能够根据公式、法则进行运算,还要能够设计出合理简洁的运算方法,把结果准确算出来。
如在圆锥曲线中求椭圆或者双曲线的离心率问题。
(2)把逻辑推理能力作为考察重点,通过多种方式让学生进行逻辑判断,既可以是生活中的实际问题,也可以是数学中的类比和归纳。
(3)继续命制数据分析题目,利用生活中的一些实际例子,加上新的知识,给出相关数据,要求学生首先读懂题目,利用所给数据进行合理分析,准确计算,从而去解决实际问题。
(4)在知识交汇处继续出创新题目(难度较大),要求学生能够综合运用所学知识,加上逻辑推理、空间想象、运算求解等,才能正确求出。
2018年高考命题趋势研究,1.三角形:
考查三角恒等变换、三角函数的图像与性质,解三角形(正余弦定理的应用),尤其要注意平面几何的直接应用。
2.数列:
考查等差或等比数列的通项公式、基本量的求法、数列求通项、数列求和(尤其是数列求和中的裂项求和与错位相减法求和)。
2018年高考核心考点备考策略,【三角形或数列】,1、三视图:
常出现由棱柱或棱锥填补或切割形成的组合体,求体积、表面积,要加强学生的空间感;2、球的外接多面体或内切多面体也是高考的特点,要让学生抓住解决这类题目的关键就是找准球心;3、截面问题要求学生用好书上的几个公理,抓好线共点、点共线、线共面等。
平面图形的折叠问题也是考查的重点,一定要让学生抓好折叠前后的不变量;4、熟练应用线面平行的性质定理和面面垂直的性质定理解决相应问题。
2018年高考核心考点备考策略,【立体几何】,1、熟练运用互斥、对立、相互独立等概率计算公式,使计算省时省力,同时概念要明确,比如古典概型与独立重复试验的区别等;,2、线性回归问题(尤其要注意可以转化为线性回归的非线性回归问题);正态分布问题(数据的处理与运算能力);独立性检验问题等,每一个知识点都不能遗漏。
2018年高考核心考点备考策略,【概率统计】,2018年高考核心考点备考策略,【解析几何】,1、选择填空题考查圆锥曲线的基本量(定义、方程、性质),要求学生的基础知识一定要扎实,同时要适当记忆一些重要的结论,提高运算速度。
2、解答题考查轨迹问题,圆锥曲线的方程,直线与圆锥曲线的位置关系,定点定值问题,范围与最值问题、存在性问题、证明等,这就要求学生在打好基础的前提下,有意识的积累解题经验(比如先验证特殊情况,再去证明一般情况),提升解题能力。
1、扎实掌握导数有关的基础知识(如求导运算,求单调区间和极值,求切线方程等),同时要特别注意含参讨论这一基本方法的熟练应用;2、引导学生总结,积累,体会,利用导数研究单调性(需要对参数讨论)、最值、零点、求参、证明等,还要熟记一些基本的函数模型,便于快速找到解题思路。
2018年高考核心考点备考策略,【导数】,22:
一是考查极坐标方程、参数方程、直角坐标方程之间的互化,二是考查弦长问题,距离或面积的最值、范围等问题。
已经明显倾向于必须利用极坐标或参数才能顺利解决。
23:
考查绝对值不等式的解法(频率较高),基本不等式的应用、不等式的证明(尤其是绝对值不等式和柯西不等式的应用)。
2018年高考核心考点备考策略,【选做题】,到二测前还有五周时间,一方面强化限时训练,认真对待级段组织的每一次考试,在训练中不断发现问题,再去解决问题;另一方面强化小专题,如“立体几何中的三视图,几何体的外接球”,“直线与圆中的有关弦长、切线长最值”,“圆锥曲线中椭圆或双曲线的离心率”等,通过这种形式的复习与强化,争取学生在选择填空题上有一个明显提升,在薄弱知识点上有明显改观。
二测前备考策略,二测到高考共有九周时间,一方面按照学校要求,进行高强度、大容量的考试形式的训练;另一方面要及时回归教材,结合高考考试大纲,从基础入手,查缺补漏,逐条对照,不忽视任何一个知识点,不遗漏任何一个出题的方向。
保证知识复习的全面性与系统性。
同时适当降低复习难度,抓好抓牢基础题,夯实基础,狠抓通性通法的训练,在答题规范上下功夫,保证会的题拿到满分,基本题目不丢分,难题上有突破。
二测后备考策略,谢谢大家!
全力以赴,迎战2018!
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