简单的逻辑联结词PPT课件.ppt
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1.2基本逻辑联结词,教学目标,了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义,理解复合命题的结构.教学重点:
逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及复合命题的构成。
教学难点:
对“或”的含义的理解;课型:
新授课教学手段:
多媒体,问题二我们再来看几个复杂的命题:
(1)10可以被2或5整除.,
(2)菱形的对角线互相垂直且平分.,(3)0.5非整数.,“或”,“且”,“非”称为逻辑联结词.含有逻辑联结词的命题称为复合命题,不含逻辑联结词的命题称为简单命题.,复合命题有以下三种形式:
(1)P且q.
(2)P或q.(3)非p.,思考?
下列三个命题间有什么关系?
(1)12能被3整除;
(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除.,一般地,用逻辑联结词”且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作,读作”p且q”.,一:
且命题,开关p,q的闭合对应命题的真假,则整个电路的接通与断开分别对应命题的真与假.,(3)p且q形式复合命题的真值表,假,假,假,真,有假则假,例1:
将下列命题用“且”联结成复合命题,并判断他们的真假。
(1)p:
lg0.10,
(2)p:
y=cosx是周期函数,q:
y=cosx是奇函数。
一般地,用逻辑联结词”或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作,规定:
当p,q两个命题中有一个是真命题时,是真命题;当p,q两个命题中都是假命题时,是假命题.,二:
或命题,开关p,q的闭合对应命题的真假,则整个电路的接通与断开分别对应命题的真与假.,(3)P或q形式复合命题的真值表,假,真,真,真,有真则真,例2.把下列各组命题用“或”联结成新命题,并判断他们的真假:
(1)p:
10=10,q:
1010;
(2)p:
思考,如果为真命题,那么一定是真命题吗?
反之,如果为真命题,那么一定是真命题吗?
(2)p:
8大于3,q:
8不大于3,是真命题,不一定,
(1)定义:
一般地,对于一个命题p的全盘否定,得到了一个新的命题,记作p,读作“非p”或“p的否定”。
(2)命题p真假的判断:
p与p真假性相反。
当p为真命题时,则p为假命题;当p为假命题时,则p为真命题。
(3)非p形式复合命题的真值表,假,真,三、“非”命题,例3:
写出下列命题的否定,并判断它们的真假:
(1)p:
y=tanx是奇函数;,
(2)p:
(3)p:
抛物线,p:
y=tanx不是奇函数;(假),例:
写出下列命题的非,并判断其真假:
1:
指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题:
(1)24既是8的倍数,也是6的倍数;
(2)李强是篮球运动员或跳高运动员;(3)平行线不相交;,练一练,2:
分别指出下列复合命题的形式,
(1)87;
(2)2是偶数,且2是质数;(3)不是整数;,3.分别写出由命题“p:
平行四边形的对角线相等”,“q:
平行四边形的对角线互相平分”构成的“P或q”,“P且q”,“非p”形式的命题。
4:
写出下列命题的非命题:
(2)p:
对任意实数x,均有x22x+10;,(3)q:
存在一个实数x,使得x29=0;,(4)s:
“ABCD”且“AB=CD”;,(5)r:
“ABC是直角三角形或等腰三角形”,能力提升,
(1)m:
两个数a,b都是偶数,归纳总结,
(1)“”的意义是“或”,
(2)“非”命题对常见的几个正面词语的否定.,例1:
命题p:
实数x满足,命题q:
实数x满若p且q为真,x的取值范围为,知识拓展,例2.设命题p:
实数x满足,命题q:
实数x满足,若p且q为真,则实数x的取值范围为.,若p或q为真,则实数x的取值范围为,解:
命题p:
x-5/x0(x-4)(x+3)0x4或x4或x-3的交集实数x的取值范围;4x5,
(2)若pq为假命题,即p,q都是假命题即P假,q真即求x0或x5和x4或x-3的交集实数x的取值范围;x-3或x5,例4:
设p:
方程x2+mx+1=0有两个不等的负根,q:
方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.,解:
若方程x2+mx+1=0有两个不等的负根,即p:
m2,若方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,则=16(m-2)2-160,即1m3,p或q为真,则p,q至少一个为真,又p且q为假,则p,q至少一个为假,p,q一真一假,p真q假或者p假q真,例6已知命题p:
能被5整除的整数的个位数一定为5;命题q:
能被5整除的整数的个位数一定为0,则pq:
_,有些同学把命题pq表述为:
“能被5整除的整数的个位数一定为5或0”,这是不对的。
这一点可以从命题的真假性方面判断出来:
命题p、q都是假命题,所以命题pq也是假命题,而命题“能被5整除的整数的个位数一定为5或0”是一个真命题。
事实上,命题pq正确的表述为:
“能被5整除的整数的个位数一定为5或一定为0”。
1、设p(x):
x2-2x-30;q(x):
(x-1)(x+2)0.为了使p(x)且q(x)为真命题,求x的取值范围.,检,2、设P:
关于x的不等式ax1的解集是x|x0,Q:
函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R,如果P和Q有且仅有一个正确,求a的取值范围.,检,再见,
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