4.5.相似三角形的性质及其应用(3).pptx
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4.5.相似三角形的性质及其应用(3).pptx
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例5如图,屋架跨度的一半OP=5m,高度OQ=2.25m,现要在屋顶上开一个天窗,天窗高度AC=1.20m,AB在水平位置。
求AB的长度(精确到0.01)。
21世纪教育网,问题1,如图AB是斜靠在墙壁上的长梯,梯脚B距墙80cm,梯上点D距墙70cm,BD长55cm,求梯子的长,解:
DEBF,ADEABC,练习:
21世纪教育网,利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度问题。
21世纪教育网,例6数学兴趣小组测校园内一棵树高,分小组设计测量方案,求出树高(精确到0.1m).,21世纪教育网,问题2,方法一:
如图,把镜子放在离树(AB)8m的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量的DE=2.8m,观察者目高CD=1.6m,21世纪教育网,解:
设AB=xm,由题意,得:
CD/AB,方法一:
CDEABE,CD=1.6m,DE=2.8m,BE=8m,x4.6,21世纪教育网,方法二:
如图,把长为2.40m的标杆CD直立在地面上,量出树的影长为2.80m,标杆的影长为1.47m.,21世纪教育网,方法二:
解:
CDFABE,CD=2.4m,DF=1.47m,BE=2.8m,x4.6m,21世纪教育网,方法三,在地面立一根标杆EF,沿着直线BF后退到点D,使眼睛C、标杆的顶点E、树梢的顶点A在同一直线上。
测量:
人与杆的距离DF,人与树的距离DB,人的目高和标杆的高度,21世纪教育网,A,B,C,D,E,F,H,方法四:
利用标尺用手举一根标尺EF,让标尺与地面垂直,调整人与树的距离或眼睛与标尺的距离,使标尺刚好挡住树的高度。
测量:
人与标尺的距离CG=0.4m,人与树的距离CH=12m,确认标尺EF的长度0.3m。
0.4m,12m,0.3m,G,依据:
相似三角形对应高的比等于相似比.,利用标尺,总结测量高度的方法,利用影子,利用平面镜,利用标杆,21世纪教育网,练习:
步枪在瞄准时的示意图如图,从眼睛到准星的距离OE为80cm,步枪上准星宽度AB为2mm,目标的正面宽度CD为50cm,求眼睛到目标的距离OF。
21世纪教育网,解:
由题意得,OABOCD,,解得:
OF=20000(cm)=200(m).,完成课本148页作业题第3题149页作业题第4题.,师傅有一块三角形的玻璃余料ABC,它的边BC=120cm,刚好能切割出一块边长为48cm的正方形玻璃,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,请问这块三角形玻璃BC边上的高AD长为多少?
相似三角形的性质与应用,一、相似三角形的应用:
1、测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的),2、测距(不能直接测量的两点间的距离),3、线段的计算问题,二、解决实际问题时(如测高、测距)一般有以下步骤:
审题构建图形利用相似解决问题,相应作业题,1.如图,身高为1.6米的某学生想测学校旗杆的高度,当他站在C处时,他头顶端的影子重合,并测得AC2.0米,BC8.0米,则旗杆的高度是()A.6.4米B.7.0米C.8.0米D.9.0米,C,21世纪教育网,2.如图是用杠杆撬石头的示意图,C是支点,当用力压杠杆的A端时,杠杆绕C点转动,另一端B向上翘起,石头就被撬动.现有一块石头,要使其滚动,杠杆的B端必须向上翘起10cm,已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为51,则要使这块石头滚动,至少要将杠杆的A端向下压_cm,21世纪教育网,3.如图所示,在台球赛中,一球在A点处,要从A射出,经球台边挡板CD反射,击中球B,已知AC=10cm,BD=15cm,CD=xcm,EC=ycm,恰刚好能击中球B,求y关于x的函数关系式.,解:
BED=AEC,BDE=ACE=90,ACEBDE.,EC=20(cm),谢谢指导,
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- 4.5 相似 三角形 性质 及其 应用