3.5三角形的内切圆.ppt
- 文档编号:18743445
- 上传时间:2023-10-26
- 格式:PPT
- 页数:14
- 大小:2.06MB
3.5三角形的内切圆.ppt
《3.5三角形的内切圆.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《3.5三角形的内切圆.ppt(14页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
如图是一块三角形木料,木工师傅要从中裁下一块圆形用料,怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢?
3.5三角形的内切圆,O,r,【学习目标】1.了解三角形的内切圆相关的概念2.能利用三角形内心的性质进行证明和计算,思考下列问题:
1如图,若O与ABC的两边相切,那么圆心O的位置有什么特点?
圆心0在ABC的平分线上。
2如图2,如果O与ABC的内角ABC的两边相切,且与内角ACB的两边也相切,那么此O的圆心在什么位置?
圆心0在BAC,ABC与ACB的三个角的角平分线的交点上。
O,M,A,B,C,N,作法:
A,B,C,1、作B、C的平分线BM和CN,交点为I。
I,2过点I作IDBC,垂足为D。
3以I为圆心,ID为半径作I.则I就是所求的圆。
M,N,画三角形的内切圆,定义:
和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心,这个三角形叫做圆的外切三角形。
1.三角形的内心到三角形各边的距离相等;,性质:
O,r,2.三角形的内心在三角形的角平分线上;,提示:
等边三角形的内切圆与外接圆是两个同心圆。
(A)1(B)12(C)12(D)123,1、等边三角形的内切圆半径、外接圆的半径和高的比为(),D,(A)梯形(B)菱形(C)矩形(D)平行四边形,2、下列图形中,一定有内切圆的四边形是(),B,三角形三边中垂线的交点,1.OA=OB=OC2.外心不一定在三角形的内部,三角形三条角平分线的交点,1.到三边的距离相等;2.OA、OB、OC分别平分BAC、ABC、ACB3.内心在三角形内部,o,A,B,C,探讨1:
设ABC的内切圆的半径为r,ABC的各边长之和为C,ABC的面积S,我们会有什么结论?
C,D,E,F,(C为三角形周长,r为内切圆半径),r,A,B,C,O,c,D,E,r,例:
直角三角形的两直角边分别是5cm,12cm则其内切圆的半径为_。
探讨2:
如图,直角三角形的两直角边分别是a,b,斜边为c则其内切圆的半径为:
(以含、的代数式表示),2cm,r,b,a,变式练习1,若直角三角形斜边长为10cm,其内切圆的半径为2cm,则它的周长为()A24cmB22cmC14cmD12cm,A,E,D,F,如图,在进入镇区的道路交叉口的三角地处建造了一座镇标雕塑。
已知雕塑中心M到道路三边AC、BC、AB的距离相等,ACBC,BC=30米,AC=40米。
请你帮助计算一下,镇标雕塑中心M离道路三边的距离有多远?
M,变式练习2,如图,I是ABC的内心,连结AI并延长交BC边于点D,交ABC的外接圆于点E.,求证:
(1)EI=EB;,
(2)IE=AEDE.,例题拓展,小结:
(1)三角形的内心是三角形内切圆的圆心
(2)三角形的内心是三角形各角平分线的交点(3)三角形内心到三边的距离相等(4)三角形面积(C为三角形周长,r为内切圆半径),(5)直角三角形的内切圆的半径为r与各边长a、b、c的关系是,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 3.5 三角形 内切圆