七上数学期末复习之压轴题精选一.pdf
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七上数学期末复习之压轴题精选一.pdf
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绿爱生活七上数学期末复习之压轴题精选一一、选择题1一根绳子弯曲成如图1的形状,用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时,绳子被剪为5段;当用剪刀像图3那样沿虚线b(ba)把绳子再剪一次时,绳子就被剪为9段若用剪刀在虚线a,b之间把绳子再剪(n2)次(剪开的方向与a平行),这样一共剪n次时绳子的段数是【】A4n1B4n2C4n3D4n52四盏灯如图所示组成舞台彩灯,且每30秒钟灯的颜色按逆时针方向改变一次,则开灯32分钟四盏灯的颜色排列为【】3有一些黑白两种颜色的小正方体积木,把它们摆成如图所示的形状已知相邻的积木颜色不同(有公共面的两块积木叫做相邻的积木),标有A的积木为黑色图中共有黑色积木多少块?
【】A15块B16块C17块D18块4观察下列等式:
313,329,3327,3481,35243,36729,372187解答下列问题:
332333432013的末位数字是【】A0B1C3D75把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:
(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),现用等式AM=(i,j)表示正奇数M是第i组第j个数(从左往右数),如A7=(2,3),则A2013=【】A(45,77)B(45,39)C(32,46)D(32,23)6计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制,采用数字09和字母AF共16个记数符号,这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表:
例如:
十进制中的26=16+10,可用十六进制表示为1A;在十六进制中,E+D=1B等红黄白蓝A黄白蓝红B白蓝红黄C蓝红黄白D红黄白蓝开始黄白蓝红白蓝红黄第一次第二次30秒30秒答案见微信公众号:
绿爱生活由上可知,在十六进制中,2F等于【】A30B1ECE1D2F7已知MON86,以O为顶点,OM为一边作MOP34,则NOP的度数为【】A120B52C120或42D120或528“”表示一种运算,已知23=2+3+4=9,72=7+8=15,35=3+4+5+6+7=25,按此规则,若n100=50,则n的值为【】A49B50C49D50二、填空题1在同一平面内,若BOA80,BOC55,OD是BOA的角平分线,则COD的度数为_2让我们轻松一下,做一个数字游戏:
第一步:
取一个自然数n15,计算n121得a1;第二步:
算出a1的各位数字之和得n2,计算n221得a2;第三步:
算出a2的各位数字之和得n3,计算n321得a3;,以此类推,则2014a3王老师从拉面的制作受到启发,设计了一个数学问题:
如图,在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB,对折后(点A与B重合)再均匀地拉成1个单位长度的线段,这一过程称为一次操作(如在第一次操作后,原线段AB上的41,43均变成21,21变成1,等),那么在线段AB上(除A,B)的点中,在第10次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是4直线上有2013个点,我们进行如下操作:
在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有个点5某会议厅主席台上方有一个长12.8m的长条形(矩形)会议横标框,铺红色衬底开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上但会议名称不同,字数一般每次都多少不等,为了制作贴字及时方便美观,会议厅工作人员对有关数据作了如下规定:
边空:
字宽:
字距=9:
6:
2,如右图所示,根据这个规定,则当会议名称的字数为18时,字宽等于m6正整数按如图所示的规律排列则第10行,第11列的数字是7大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19按此规律,若m3分解后,最后一个奇数为109,则m的值为3210123456789101112A0121B答案见微信公众号:
绿爱生活ABCMN8设一列数1a、2a、3aa2013中任意四个相邻数之和都是20,已知a42x,a79,a101,10031ax,那么a20139一个机器人从数轴原点出发,沿数轴正方向,以每前进3步后退2步,不断往返的程序运动设该机器人每秒钟前进或后退1步,并且每步的距离为1个单位长,xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数则下列结论:
(1)x3=3;
(2)x8=4;(3)x105x104;(4)x2013x2014中,正确结论的个数是_三、解答题1几何问题几何问题:
如图,点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点,若线段MN5cm,求线段AB的长方法迁移方法迁移:
小明在解决问题:
“某七年级
(1)班参加拔河比赛,其中参加比赛的女生是未参加比赛的女生人数的2倍,参加比赛的男生是全班男生人数的23,若参加比赛的男、女生共有30人,则该班共有学生多少人?
”时,突然联想到上面的几何问题,请你将这个实际问题转化为几何模型,并直接写出答案(建立几何模型就是画出相应的线段示意图,并分别注明相应线段的实际意义)2阅读理解:
阅读理解:
钟面角是指时钟的时针与分针所成的角Weknow:
在时钟上,每个大格对应3601230的角,每个小格对应360606的角这样,时针每走1小时对应30的角,即时针每走即时针每走1分钟对应分钟对应30600.5的角,分针每走的角,分针每走1分钟对应分钟对应6的角的角初步感知:
初步感知:
(1)如图1,时钟所表示的时间为2点30分,则钟面角为_;
(2)若某个时刻的钟面角为60,请写出一个相应的时刻:
_;(图1)(图2)(备用图)(备用图)延伸拓展:
延伸拓展:
(3)如图2,时钟所表示的时间为3点,此时钟面角为90,在4点前,经过多少分钟,钟面角为35?
活动创新:
活动创新:
(4)一天中午,小明在12:
00到13:
00之间打开电视看少儿节目,看完节目后,他发现这段时间钟面上的时针和分针正好对调了位置请问小明是在12:
_开始看电视的(填时刻即可填时刻即可)答案见微信公众号:
绿爱生活3如图1,在长方形ABCD中,12AB厘米,6BC厘米点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动的时间,那么:
DQ厘米,AP厘米(用含t的代数式表示)如图1,当t秒时,线段AQ与线段AP相等?
如图2,P、Q到达B、A后继续运动,P点到达C点后都停止运动。
当t为何值时,线段AQ的长等于线段CP的长的一半4一天,某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距465千米的A、B两地同时出发相向而行,并以各自的速度匀速行驶,两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地,此时两车相距25千米,甲车在服务区C地休息了20分钟,然后按原速度开往B地;乙车行驶2小时15分钟时也经过C地,未停留继续开往A地(友情提醒:
画出线段图帮助分析)(友情提醒:
画出线段图帮助分析)
(1)乙车的速度是千米/小时,B、C两地的距离是千米,A、C两地的距离是千米;
(2)求甲车的速度;(3)这一天,乙车出发多长时间,两车相距245千米?
5阅读材料:
一个边长为20cm正方形,按图1中的方法可以剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型,且使它的表面积与原正方形面积相等具体方法如下:
沿粗黑实线剪下4个边长为5cm的小正方形,拼成一个正方形作为直四棱柱的一个底面;余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱;最后把两部分拼在一起,组成一个完整的直四棱柱请按上述方法,将一个边长为20cm的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型,使它的表面积与原正三角形的面积相等要求:
在图2中画出你的剪拼方法(用虚线表示要折叠的线,用粗黑实线表示要剪开的线),注出必要的数据,并给予简要说明BCDPQ图1ABCDQ图2AP图155555555图2答案见微信公众号:
绿爱生活6如图,两个形状大小完全相同的含有3060的三角板如图放置,PAPB与直线MN重合,且三角板PAC,三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转
(1)试说明:
DPC=90;
(2)如图,若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度,PF平分APD,PE平分CPD,求EPF;(3)如图,若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转,转速为3/秒,同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转,转速为2/秒,在两个三角板旋转过程中(PC转到与PM重合时,两三角板都停止转动),以下两个结论:
BPNCPD为定值;BPN+CPD为定值,请选出正确的结论,并说明理由7
(1)观察下列各图,第个图中有1个三角形,第个图中有3个三角形,第个图中有6个三角形,第个图中有个三角形,根据这个规律可知第n个图中有个三角形(用含正整数n的式子表示)
(2)问在上述图形中是否存在这样的一个图形,该图形中共有35个三角形?
若存在,求出n的值;若不存在请说明理由(3)在右图中,点B是线段AC的中点,D为AC延长线上的一个动点,记PDA的面积为S1,PDB的面积为S2,PDC的面积为S3请直接写出S1、S2、S3之间的数量关系:
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绿爱生活8已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x
(1)若点P到点A、点B的距离相等,则点P对应的数是;
(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为8?
若存在,请直接写出直接写出x的值;若不存在,说明理由;(3)现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动,点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动当点A与点B之间的距离为3个单位长度时,求点P所对应的数是多少?
9已知直线l上有一点O,点A、B同时从O出发,在直线l上分别向左、向右作匀速运动,且A、B的速度比为1:
2,设运动时间为ts
(1)当t=2s时,AB=12cm此时,在直线l上画出A、B两点运动2秒时的位置,并回答点A运动的速度是_cm/s;点B运动的速度是_cm/s若点P为直线l上一点,且PAPB=OP,求OPAB的值;
(2)在
(1)的条件下,若A、B同时按原速向左运动,再经过几秒,OA=2OB10如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t0)s
(1)写出数轴上点B表示的数,点P表示的数(用含t的代数式表示);M为AP的中点,N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?
若变化,请说明理由,若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长
(2)动点Q从点A出发,以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动;动点R从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若P、Q、R三动点同时出发,当点P追上点R后,立即返回向点Q运动,遇到点Q后则停止运动,那么点P从开始运动到停止运动,行驶的路程是多少个单位长度?
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