医学信号处理第二次实验报告.docx
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医学信号处理第二次实验报告
电子科技大学生命科学与技术学院
标准实验报告
(实验)课程名称生物医学信号处理
2018-2019-第2学期
电子科技大学教务处制表
学生姓名
学号
指导教师
实验时间
一、实验室名称:
品学楼B302
二、实验名称:
随机信号多角度认知和脑电信号特征的认知
三、实验学时:
四、实验原理:
(一)
1、均值公式为:
方差公式为:
2、一个平稳随机信号中两个时间点上的自相关和自协方差公式为:
3、随机信号的功率谱密度函数定义为自相关函数的傅里叶变换:
(二)
1、傅里叶变换对:
频域上与窗函数卷积使得频率谱更加平滑
2、脑电波是一些自发的有节律的神经电活动,其频率变动范围在每秒1-30次之间的,可划分为四个波段:
δ(1-3Hz):
为人的深度睡眠阶段的脑电波。
θ(4-7Hz):
为人的睡眠的初期阶段。
α(8-13Hz):
大脑处于完全放松的精神状态下,或是在心神专注的时候出现的脑电波。
β(14-30Hz)这种脑电波反映的是人类在一种通常的、日常的清醒状态下的脑电波情况。
5、实验目的:
1、了解randn和rand产生序列的特征和区别,能够计算各种样本数字特征及理解一阶统计量与二阶统计量间的区别。
2、利用周期图法估计信号功率谱,知道相关函数结果与功率谱的DFT关系。
3、探讨不同窗函数对周期图法信号处理结果的影响。
通过数据差别分析信号区别。
6、实验内容:
(一)随机信号的时域和频域认识
1、在波形产生函数中选randn和rand两种波形发生器,各产生一段随机信号,请观察它们是什么样的信号,描述它们的时域特征。
2、编制一个程序,计算这两个随机信号的样本数字特征,包括均值、方差、相关函数(xcorr)、协方差函数(xcov),比较并描述这两个信号一阶和二阶统计量的区别。
3、对以上信号样本计算频数直方图(hist)并估计这两个随机信号的概率密度函数(ksdensity)及估计他们的概率分布函数(ksdensity)。
4、利用周期图法估计这两个信号功率谱,比较并描述它们的频域特征。
5、查看相关函数结果和功率谱之间是否是一对DFT。
(二)开闭眼脑电信号特征的认识
1、按照(学号后两位*班号)选择一路脑电信号,观察和描述开眼和闭眼脑电信号的时域波形特征。
(数据文件“eegclose.mat”and“eegopen.mat”,Fs=250Hz,幅度单位:
微伏)
2、使用周期图法对开眼和闭眼的脑电信号进行分析,探讨不同窗函数对分析结果的影响(矩形窗之外选三种窗);
3、将某一种窗函数下的开眼和闭眼功率谱图进行比较,找出开眼与闭眼功率谱上存在的差异。
(例如测量脑电delta,theta、alpha,beta四个波段内的功率峰值,采用表格方式列出,这样可以比较开眼和闭眼的功率谱分布的差异)。
4、给出一段文字总结开眼和闭眼脑电信号之间的差异总结。
七、实验器材(设备、元器件):
matlab2014b
八、实验步骤:
首先整理思路,写程序并记录运行结果,分析数据并写报告。
9、实验数据及结果分析:
(一)程序:
clearall;
clc;
N=10000;
s_randn=randn(1,N);
s_rand=rand(1,N);
%均值方差
mean_randn=mean(s_randn)
mean_rand=mean(s_rand)
V_randn=var(s_randn)
V_rand=var(s_rand)
%相关函数
xg_randn=xcorr(s_randn,'biased');
xg_rand=xcorr(s_rand,'biased');
figure
(1)
subplot(3,2,1)
plot(1:
N,s_randn)
title('正态分布随机数')
subplot(3,2,2)
plot(1:
N,s_rand)
title('均匀分布随机数')
subplot(3,2,3)
plot(1:
length(xg_randn),xg_randn)
title('正态分布随机数自相关')
subplot(3,2,4)
plot(1:
length(xg_rand),xg_rand)
title('均匀分布随机数自相关')
xfc_randn=xcov(s_randn,'biased');
xfc_rand=xcov(s_rand,'biased');
subplot(3,2,5)
plot(1:
length(xfc_randn),xfc_randn)
title('正态分布随机数协方差')
subplot(3,2,6)
plot(1:
length(xfc_rand),xfc_rand)
title('均匀分布随机数协方差')
figure
(2)
subplot(3,2,1)
hist(s_randn,100);
title('正态分布随机数频率直方图')
subplot(3,2,2)
hist(s_rand,100);
title('均匀分布随机数频率直方图')
[f1,s1]=ksdensity(s_randn);
[f2,s2]=ksdensity(s_rand);
subplot(3,2,3)
plot(s1,f1)
title('正态分布随机数概率密度曲线')
subplot(3,2,4)
plot(s2,f2)
title('均匀分布随机数概率密度曲线')
F1=zeros(1,length(f1));
F2=zeros(1,length(f2));
fori=1:
length(f1)
F1(i)=sum(f1(1:
i));
end
fori=1:
length(f2)
F2(i)=sum(f2(1:
i));
end
subplot(3,2,5)
plot(1:
length(F1),F1)
title('正态分布随机数概率分布函数曲线')
subplot(3,2,6)
plot(1:
length(F2),F2)
title('正态分布随机数概率分布函数曲线')
pow_n=abs(fft(s_randn,2*N-1)).^2/N;
xgn_fft=abs(fft(flip(fftshift(xg_randn))));
d1=pow_n-xgn_fft;
pow=abs(fft(s_rand,2*N-1)).^2/N;
xg_fft=abs(fft(flip(fftshift(xg_rand))));
d2=pow-xg_fft;
figure(3)
suptitle('验证相关与功率谱是一对DFT')
subplot(1,2,1)
plot(1:
length(pow_n),pow_n,'*',1:
length(xgn_fft),xgn_fft,'o')
legend('正态序列功率谱','正态序列相关')
subplot(1,2,2)
plot(1:
length(pow),pow,'*',1:
length(xg_fft),xg_fft,'o')
legend('平均序列功率谱','正态序列相关')
disp('正态随机信号的计算误差最大值为:
')
max(d1)
disp('均匀随机信号的计算误差最大值为:
')
max(d2)
结果:
1、2:
两个随机信号的样本数字特征
均值
方差
正态分布随机数
0.0017
0.9830
平均分布随机数
0.5001
0.0838
表1信号的均值及方差表
图1信号的时域图像和二阶统计量图像
3:
频数直方图(hist)并估计这两个随机信号的概率密度函数(ksdensity)及估计他们的概率分布函数(ksdensity)。
图2频数直方图概率密度函数及概率分布函数
4:
相关函数结果和功率谱比较
图3信号的功率谱和相关函数
正态随机信号的计算误差最大值为:
4.4409e-15
均匀随机信号的计算误差最大值为:
1.3088e-13
(一)程序:
clearall
close=load('eegclose');
open=load('eegopen');
close=close.eegclose(:
8*2);
open=open.eegopen(:
8*2);
n=length(close);
fs=250;
x=(0:
n-1)'/fs;
figure
(1)
subplot(2,2,1)
plot(x,close);
xlabel('时间/s');ylabel('幅度/mV');title('闭眼信号')
subplot(2,2,2)
plot(x,open);
xlabel('时间/s');ylabel('幅度/mV');title('睁眼眼信号')
%构造
win=cell(1,4);
rect=boxcar(n);win{1,1}=rect;
trian=triang(n);win{1,2}=trian;
hamm=hamming(n);win{1,3}=hamm;
bman=blackman(n);;win{1,4}=bman;
figure
(2)
plot(1:
n,rect);holdon
plot(1:
n,trian);holdon
plot(1:
n,hamm);holdon
plot(1:
n,bman);
legend('矩形窗','三角窗','海明窗','布莱克曼窗')
close_w=cell(1,4);
open_w=cell(1,4);
fori=1:
length(win)
close_w{1,i}=abs(fft(close.*win{1,i})).^2/n;
[pks1,locs1]=findpeaks(close_w{1,i});
open_w{1,i}=abs(fft(open.*win{1,i})).^2/n;
[pks2,locs2]=findpeaks(open_w{1,i});
end
freq=(0:
n/2-1)/n*fs;
figure(3)
names={'矩形窗','三角窗','海明窗','凯撒窗'};
%在功率谱中标注出δ(1-3Hz)、θ(4-7Hz)、α(8-13Hz)、β(14-30Hz)
locate_mid=[1.5,5.5,10.5,22];
%生成四种脑电波的定位矩阵
loc={[1,3][4,7][8,13][14,30]};
fori=1:
4
subplot(4,2,2*i-1)
plot(freq,close_w{1,i}(1:
n/2))
xlabel('频率/Hz')
title(['闭眼加',names{1,i},'的功率谱']);
axis([0400max(close_w{1,i})/10])
set(gca,'XTickmode','manual','Xtick',locate_mid)
subplot(4,2,2*i)
plot(freq,open_w{1,i}(1:
n/2))
xlabel('频率/Hz')
title(['睁眼加',names{1,i},'的功率谱']);
axis([0400max(open_w{1,i})/10])
set(gca,'XTickmode','manual','Xtick',locate_mid)
end
peaks_c=zeros(4,4);
peaks_o=zeros(4,4);
locate=cell(1,4);
forj=1:
4
fori=1:
4
locate{1,i}=find((freq>loc{1,i}
(1))&(freq (2))); peaks_c(j,i)=max(findpeaks(close_w{1,j}((locate{1,i})))); peaks_o(j,i)=max(findpeaks(open_w{1,j}((locate{1,i})))); end end f=figure('Position',[440500461146]); %Createthecolumnandrownamesincellarrays cnames={'δ(1-3Hz)','θ(4-7Hz)','α(8-13Hz)','β(14-30Hz)'}; %Createtheuitable t=uitable(f,'Data',peaks_c,'ColumnName',cnames,'RowName',names); %Setwidthandheight t.Position(3)=t.Extent(3); t.Position(4)=t.Extent(4); f=figure('Position',[440500461146]); %Createthecolumnandrownamesincellarrays cnames={'δ(1-3Hz)','θ(4-7Hz)','α(8-13Hz)','β(14-30Hz)'}; %Createtheuitable t=uitable(f,'Data',peaks_o,'ColumnName',cnames,'RowName',names); t.Position(3)=t.Extent(3); t.Position(4)=t.Extent(4); 结果: 1: 开眼和闭眼脑电信号的时域波形特征 图4闭眼和开眼信号时域图像 2: 使用周期图法对开眼和闭眼的脑电信号进行分析 图5闭眼和睁眼信号加窗分析信号功率谱 3、比较开眼和闭眼的功率谱分布的差异 处理过后的闭眼信号各波段峰值 δ(1-3Hz) θ(4-7Hz) α(8-13Hz) β(14-30Hz) 矩形窗 3.28E+03 836.3268 4.27E+03 245.8799 三角窗 876.6836 193.8561 1.24E+03 88.9302 海明窗 979.1599 226.0715 1.46E+03 105.3425 布莱克曼窗 686.8455 151.5541 984.3056 82.4561 表2闭眼信号各各波段功率谱峰值 处理过后的睁眼眼信号各波段峰值 δ(1-3Hz) θ(4-7Hz) α(8-13Hz) β(14-30Hz) 矩形窗 5.48E+03 749.0511 1.63E+03 218.2378 三角窗 1.41E+03 158.4629 382.6854 61.2332 海明窗 1.73E+03 184.6893 465.3627 72.3007 布莱克曼窗 1.12E+03 116.6242 319.8669 50.0238 表3睁眼信号各各波段功率谱峰值 睁眼,闭眼信号各波段峰值的差值 δ(1-3Hz) θ(4-7Hz) α(8-13Hz) β(14-30Hz) 矩形窗 -2.20E+03 8.73E+01 2.64E+03 2.76E+01 三角窗 -5.31E+02 3.54E+01 8.57E+02 2.77E+01 海明窗 -7.52E+02 4.14E+01 9.99E+02 3.30E+01 布莱克曼窗 -4.35E+02 3.49E+01 6.64E+02 3.24E+01 表4两信号各各波段功率谱峰值差值表 图7闭眼信号各波段峰值对比图 图8闭眼信号各波段峰值对比图 图9闭、睁眼信号各波段峰值差值对比图 (闭眼减去睁眼) 10、总结及心得体会: (一) 1、正态分布随机信号: 值为-4到4之间的随机信号,但大多数值集中在-2到2之间。 可以看到有均匀分布的较为凸出的“毛刺”。 平均分布随机信号: 值均为正数,在0到1之间,没有明显凸出的“毛刺” 2、一维统计量: 正态信号均值接近0,方差接近1。 均匀信号均值接近0.5,方差接近0。 二维统计量: 正态信号自相关与自协方差类似,除了中点为1外值越靠近中间 越大,但接近于零。 均匀信号自相关仍是中点凸出,其他部分形状从两边向中间线性递增形成类似于三角形形状。 自协方差形状与正态分布类似。 3、正态信号: 频数分布成正态分布特征,概率密度函数(ksdensity)形状类似。 概率分布函数变化集中在中位数附近。 均匀信号: 频数分布成均匀分布特征,概率密度函数(ksdensity)形状类似,但出现了小于0和大于1的部分。 概率分布函数变化均匀几乎呈线性。 4、正态信号: 功率谱上的点频率分布(横向分布)平均,纵向分布功率越小的点越多。 均匀信号: 功率功率谱基本上全为0。 5、计算的差值的峰值在10E-11以下,从图像也可以观察到相关函数结果和功率谱之间是一对DFT。 (由于相关函数不完全对称,很小的虚部忽略) (二) 1、闭眼信号: 时间为18s,幅度在-40mv到30mv之间。 毛刺幅度较睁眼信号密,且幅度略大。 睁眼信号: 时间18s,幅度在-30mv到40mv之间。 可以观测到第6s的时候又一次剧烈变化。 2、通过图7和图8各波段峰值比较图可以明显看出,窗函数会使得频率谱变得平滑。 可以减少泄露但也会降低频谱分辨率。 3、通过波段峰值差值比较图图9和差值表4可以明显看出: 睁眼和闭眼波形的差别主要在δ(1-3Hz),α(8-13Hz)。 如果将差值进行归一化,取差值与峰值平均的比值为纵坐标,那么差别最大的将会是α波。 这也许说明被试闭眼时处于静息状态,甚至快要睡着了。 十一、对本实验过程及方法、手段的改进建议: 无 报告评分: 指导教师签字:
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