U形渡槽结构计算书abc课件.docx
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U形渡槽结构计算书abc课件
U形渡槽结构计算书
项目名称_____________日期_____________
设计者_____________校对者_____________
一、示意图:
二、基本设计资料
1.依据规范及参考书目:
《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)
《水工混凝土结构设计规范》(SL191-2008),以下简称《规范》
《水工钢筋混凝土结构学》(中国水利水电出版社)
《渡槽》(中国水利水电出版社出版)
《建筑结构静力计算手册》(第二版)
2.结构尺寸:
支承形式:
悬挑
中间跨长度L=15.00m槽壁厚度t=0.15m
左侧悬挑长L左=7.50m
右侧悬挑长L右=7.50m
槽壳内径Ro=0.40m直段高度f=0.30m
外挑长度a=0.20m外挑直高b=0.15m外挑斜高c=0.10m
拉杆净间距:
2
拉杆高度h1=0.100m拉杆宽度b1=0.100m
端肋尺寸:
端肋厚度td=1.00m端肋直高f1=0.400m端肋斜高f2=0.700m
端肋支座宽度bz=0.40m支座厚度t&b&=0.050m
支座净距ln=0.35m肋坡角β=45.0度肋斜高hx=0.000m
3.荷载信息:
设计水深hs=0.650m
校核水深hj=0.650m
人群荷载qr=2.000kN/m2
4.荷载系数:
基本组合下渡槽的承载力安全系数K=1.15
偶然组合下渡槽的承载力安全系数K'=1.00
可变荷载的分项系数γQ1K=1.20
可变荷载的分项系数γQ2K=1.10
永久荷载的分项系数γG1K=1.05
永久荷载的分项系数γG2K=1.20
5.材料信息:
混凝土强度等级:
C30
横向受力钢筋种类:
HPB235
纵向受力钢筋种类:
HRB335
构造钢筋种类:
HPB235
纵筋合力点至近边距离as=0.035m
混凝土裂缝宽度限值[ωmax]=0.250mm
三、计算说明
1.荷载组合
承载力极限状态计算时,荷载效应组合设计值按下式计算:
S=γG1K×SG1K+γG2k×SG2K+γQ1k×SQ1K+γQ2k×SQ2K,即:
S=1.05×SG1K+1.20×SG2K+1.20×SQ1K+1.10×SQ2K,即:
正常使用极限状态验算应按荷载效应的标准组合进行,并采用下列表达式:
Sk(Gk,Qk,fk,αk)≤c
2.横向计算
(1)横向计算是将槽壳作为一次超静定的铰接曲杆框架结构,用力法求出横杆的多余未知力,然后利用静力平衡方程式计算各截面的弯矩及轴向力。
(2)槽身横向各截面根据内力的不同,分别为偏心受压和偏心受拉构件。
(3)以最大负弯矩和最大正弯矩截面作为控制截面,分别进行槽壁内侧及外侧配筋和抗裂计算。
(4)横杆按偏心受拉构件进行配筋计算。
(5)端肋按承受均布荷载的双悬臂梁计算。
每个端肋承受的荷载包括半跨槽身荷载及端肋自重。
3.纵向计算
(1)计算荷载按均布荷载考虑。
均布荷载q包括槽身自重、水重及人群荷载等。
(2)纵向结构按简支梁进行内力计算。
(3)槽身纵向按总拉力配筋,同时截面应满足抗裂要求。
四、纵向计算
1.槽壳截面要素计算
分块号
Ai(cm2)
yi(cm)
Ayi(cm3)
y(cm)
Aiy2(cm4)
Ii(cm4)
1
600
7.5
4500
32.4
628477
11250
2
200
18.3
3667
21.5
92718
1111
3
900
15.0
13500
24.9
556419
67500
4
4752
53.3
253358
13.5
860289
1005837
5
-2513
47.0
-118023
7.1
-126533
-281395
∑
3938
157002
2011370
804303
上表中:
yi表示各分块重心至槽顶距离,单位为cm
y表示各分块重心至槽壳截面重心轴距离,y=|y1-yi|(cm)
Ii表示各分块面积对自身重心轴的惯性矩,单位为cm4
重心轴至槽顶面距离y1=∑Aiyi/∑Ai=157002/3938=40cm
重心轴至槽底面距离y2=H-y1=0.85-0.40=0.45m
重心轴至槽壳圆心距离K=y1-f=0.40-0.30=0.10m
截面惯性矩I=∑Aiy2+∑Ii=2011370+804303=2815673cm4
2.作用于槽身的均布荷载标准值计算
槽壳自重qk1=γh∑Ai=25×0.3938=9.846kN/m
横杆重qk2=0.100kN/m
设计水深hs=0.650m时,水重qk4=4.513kN/m
校核水深hj=0.650m时,水重qkj4=4.513kN/m
外挑板上人群荷载qkr1=1.400kN/m
3.内力计算
设计水深hs=0.650m时,基本组合下槽身均布荷载q为:
q=γG1K×(qk1+qk2+qk3)+γQ2k×qk4+γQ1k×(qkr1+qkr2)=17.088kN/m
设计水深hs=0.650m时,荷载效应的标准组合下槽身均布荷载qk为:
qk=qk1+qk2+qk3+qk4+qkr1+qkr2=15.859kN/m
校核水深hj=0.650m时,基本组合下槽身均布荷载q'为:
q'=γG1K×(qk1+qk2+qk3)+γQ2k×qk4+γQ1k×(qkr1+qkr2)=17.088kN/m
校核水深hj=0.650m时,荷载效应的标准组合下槽身均布荷载qk'为:
qk'=qk1+qk2+qk3+qk4+qkr1+qkr2=15.859kN/m
设计水深时:
跨中弯矩最大值Mmax=0.000kN·m
设计水深时:
支座弯矩最小值Mmin=-480.596kN·m
设计水深时:
支座剪力最大值Qmax=128.159kN
设计水深时:
荷载效应的标准组合下跨中弯矩Msmax=0.000kN·m
设计水深时:
荷载效应的标准组合下支座弯矩最小值Msmin=-446.041kN·m
校核水深时:
跨中弯矩最大值Mmax'=0.000kN·m
校核水深时:
支座弯矩最小值Mmin'=-480.596kN·m
校核水深时:
支座剪力最大值Qmax'=128.159kN
校核水深时:
荷载效应的标准组合下跨中弯矩Msmax'=0.000kN·m
校核水深时:
荷载效应的标准组合下支座弯矩最小值Msmin'=-446.041kN·m
4.下侧纵向配筋计算
截面总拉力Z=MS/I(式中S为重心轴以下面积对中心轴的面积矩)
设计水深时:
Z=0.000×0.047/0.028=0.000kN
As=K×Z/fy=1.15×0.000*103/300.00=0mm2
校核水深时:
Z=0.000×0.047/0.028=0.000kN
Aj=K'×Z/fy=1.00×0.000*103/300.00=0mm2
钢筋计算面积As=0mm2,实配As=157mm2(2D10)
5.上侧纵向配筋计算
截面总拉力Z=MS/I(式中S为重心轴以下面积对中心轴的面积矩)
设计水深时:
Z=480.596×0.024/0.028=406.876kN
As'=K×Z/fy=1.15×406.876*103/300.00=1560mm2
校核水深时:
Z=480.596×0.024/0.028=406.876kN
Aj'=K'×Z/fy=1.00×406.876*103/300.00=1356mm2
单侧钢筋计算面积As'=780mm2,实配As'=982mm2(2D25)
6.渡槽下侧正截面抗裂验算及裂缝宽度计算
依据《水工混凝土结构设计规范》(SL191-2008)中式7.1.1-2进行验算
根据《水工混凝土结构设计规范》(SL191-2008)中附录C注2:
算得截面抵抗矩的塑性系数γm=1.053*1.35=1.421
Mk=0.00≤γmαctftkWo
=1.421×0.85×2.01×62382677/106=151.501kN·m
故荷载效应的标准组合下正截面抗裂验算满足要求!
将渡槽截面简化成倒T型截面算得:
裂缝宽度ωmax=0.000mm≤0.250mm,满足要求
7.渡槽上侧正截面抗裂验算及裂缝宽度计算
依据《水工混凝土结构设计规范》(SL191-2008)中式7.1.1-2进行验算
根据《水工混凝土结构设计规范》(SL191-2008)中附录C注2:
算得截面抵抗矩的塑性系数γm=1.053*1.35=1.421
Mk=446.04>γmαctftkWo
=1.421×0.85×2.01×70631074/106=171.533kN·m
故荷载效应的标准组合下正截面抗裂验算不满足要求!
将渡槽截面简化成倒T型截面算得:
裂缝宽度ωmax=-0.240mm≤0.250mm,满足要求
8.斜截面抗剪验算
依据《水工混凝土结构设计规范》(SL191-2008)中式6.5.3第3条进行验算
设计水深时:
K×V=1.15×128.16=147.38kN≤0.7ftbho
=0.7×1.43×0.30×2×0.81×103=244.744kN
故抗剪条件满足,斜截面无需配置附加横向钢筋抗剪!
校核水深时:
K'×V=1.00×128.16=128.16kN≤0.7ftbho
=0.7×1.43×0.30×2×0.81×103=244.744kN
故抗剪条件满足,斜截面无需配置附加横向钢筋抗剪!
9.斜截面抗裂验算
支座截面处最大主拉应力σzl=QS/(2tI)
=118.944×0.024/(2×0.150×0.028)=335.663kN/m2=0.3N/mm2
σzl=0.3≤αctftk=0.85×2.01=1.7N/mm2
故斜截面抗裂验算满足要求!
五、横向计算
1.多余未知力X1计算
(1)、计算公式:
X1=-Δ1P/δ11=-(Δ1集+Δ1弯+Δ1自+Δ1水+Δ1剪)/δ11
δ11=R3(0.333A3+1.571A2+2A+0.785)/(EIt)
Δ1集=-PR3(0.571A+0.5)/(EIt)
Δ1弯=MoR2(0.5A2+1.57A+1)/(EIt)
Δ1自=-γhtR4(0.571A2+0.929A+0.393)/(EIt)
Δ1水=-γ(0.033h5-0.125h2h4+0.167h22h3-0.083h23h2)/(EIt)-γR[h13(0.262h+0.167R)
+h12R(0.5h+0.393R)+h1RRo(0.5R+0.57h)+RRo2(0.215h+0.197R)]/(EIt)
Δ1剪=-qtR6(0.214A-0.294AK/R+0.197-0.265K/R)/(EItI)
+TR3(0.571A+0.5)/(EIt)+T1R2a(0.5A2+1.57A+1)/(2EIt)
T=T1+T2
T1=q(y1d2/2-d3/6)(t+a)/I
T2=q[ty1(f2/2-df+d2/2)-t(f3/6-d2f/2+d3/3)+(t+a)(y1d-d2/2)(f-d)]/I
It=t3/12
A=h/R
以上式中:
δ11为X1等于1时在槽顶引起的变位;
Δ1集、Δ1弯、Δ1自、Δ1水、Δ1剪为槽顶集中力P、槽顶弯矩Mo、自重、水压力、剪应力在槽顶引起的变位;
R为槽壳中心半径,h为圆心至横杆中心的高度;
h1为圆心至水面的高度,h2为水面至横杆中心的高度;
Mo为槽顶荷载作用弯矩,T为槽壳直段及顶部加厚部分的剪力;
γ为水的重度,γh为钢筋混凝土重度。
将已知参数带入上述公式算得:
(2)、设计水深时,X1设计值计算结果:
P=1.942kN,Mo=2.369kN·m,T=2.682kN,T1=1.373kN,T2=1.308kN
δ11=0.249/(EIt),Δ1集=-0.167/(EIt),Δ1弯=1.050/(EIt)
Δ1自=-0.199/(EIt),Δ1水=-0.194/(EIt),Δ1剪=0.517/(EIt)
X1=-Δ1P/δ11=-(Δ1集+Δ1弯+Δ1自+Δ1水+Δ1剪)/δ11
-(-0.167+1.050-0.199-0.194+0.517)/0.249=-4.054kN
(3)、设计水深时,X1标准值计算结果:
P=1.750kN,Mo=2.392kN·m,T=2.556kN,T1=1.309kN,T2=1.247kN
δ11=0.249/(EIt),Δ1集=-0.150/(EIt),Δ1弯=1.060/(EIt)
Δ1自=-0.199/(EIt),Δ1水=-0.194/(EIt),Δ1剪=0.493/(EIt)
X1=-Δ1P/δ11=-(Δ1集+Δ1弯+Δ1自+Δ1水+Δ1剪)/δ11
-(-0.150+1.060-0.199-0.194+0.493)/0.249=-4.063kN
(4)、校核水深时,X1设计值计算结果:
P=1.942kN,Mo=2.369kN·m,T=2.682kN,T1=1.373kN,T2=1.308kN
δ11=0.249/(EIt),Δ1集=-0.167/(EIt),Δ1弯=1.050/(EIt)
Δ1自=-0.199/(EIt),Δ1水=-0.194/(EIt),Δ1剪=0.517/(EIt)
X1=-Δ1P/δ11=-(Δ1集+Δ1弯+Δ1自+Δ1水+Δ1剪)/δ11
-(-0.167+1.050-0.199-0.194+0.517)/0.249=-4.054kN
(5)、校核水深时,X1标准值计算结果:
P=1.750kN,Mo=2.392kN·m,T=2.556kN,T1=1.309kN,T2=1.247kN
δ11=0.249/(EIt),Δ1集=-0.150/(EIt),Δ1弯=1.060/(EIt)
Δ1自=-0.199/(EIt),Δ1水=-0.194/(EIt),Δ1剪=0.493/(EIt)
X1=-Δ1P/δ11=-(Δ1集+Δ1弯+Δ1自+Δ1水+Δ1剪)/δ11
-(-0.150+1.060-0.199-0.194+0.493)/0.249=-4.063kN
2.截面内力计算
(1)、截面弯矩计算公式:
各截面弯矩M=M集+M弯+M自+M水+M剪+MX1
上式中:
M集、M弯、M自、M水、M剪、MX1为槽顶集中力P、槽顶弯矩Mo、自重、水压力、剪应力及X1力作用的弯矩。
直段部分按下列公式计算:
M集=0,M弯=Mo,M自=0
M水=-γ(y-h2)3/6,M剪=T1a/2,MX1=X1y
圆弧部分按下列公式计算:
M集=-PR(1-cosφ),M弯=Mo
M自=γhtR2[A(1-cosφ)+sinφ-φcosφ]
M水=-γ[(0.5h12R+0.5RRo2)sinφ-0.5RRo2φcosφ
-RRoh1cosφ+0.167h13+RRoh1]
M剪=qtR4[sinφ-φcosφ+K/R(φ2-πφ+2cosφ+πsinφ-2)]/(2I)
+TR(1-cosφ)+T1a/2
MX1=X1(h+Rsinφ)
(2)、截面轴向力计算公式:
各截面轴向力N=N集+N弯+N自+N水+N剪+NX1
上式中:
N集、N弯、N自、N水、N剪、NX1为槽顶集中力P、槽顶弯矩Mo、自重、水压力、剪应力及X1力作用的轴向力。
直段部分按下列公式计算:
N水=0,N弯=0,NX1=0
N集=P,N自=γhty,N剪=0~-T(顶端~末端)
圆弧部分按下列公式计算:
N集=Pcosφ,N弯=0
N自=γhtR(A+φ)cosφ
N水=0.5γRo2φcosφ-0.5γ(Ro2+h12)sinφ-γh1Ro(1-cosφ)
N剪=-qtR3[φcosφ+(1-πK/R)sinφ-2K/R(cosφ-1)]/(2I)-Tcosφ
NX1=X1sinφ
(3)、设计水深时,截面弯矩设计值计算结果:
截面
M集
M弯
M自
M水
M剪
MX1
∑
y=0
0.000
2.369
0.000
0.000
0.000
0.000
2.369
0°
-0.000
2.369
-0.000
-0.026
0.137
-1.014
1.467
5°
-0.004
2.369
-0.002
-0.041
0.142
-1.181
1.284
10°
-0.014
2.369
-0.008
-0.060
0.159
-1.348
1.099
15°
-0.031
2.369
-0.020
-0.083
0.190
-1.512
0.913
20°
-0.056
2.369
-0.039
-0.111
0.236
-1.672
0.728
25°
-0.086
2.369
-0.065
-0.144
0.299
-1.827
0.546
30°
-0.124
2.369
-0.099
-0.182
0.381
-1.976
0.370
35°
-0.167
2.369
-0.142
-0.225
0.483
-2.118
0.200
40°
-0.216
2.369
-0.196
-0.274
0.607
-2.251
0.040
45°
-0.270
2.369
-0.259
-0.328
0.752
-2.375
-0.111
50°
-0.330
2.369
-0.333
-0.387
0.920
-2.489
-0.249
55°
-0.393
2.369
-0.417
-0.452
1.111
-2.591
-0.373
60°
-0.461
2.369
-0.512
-0.522
1.325
-2.681
-0.483
65°
-0.533
2.369
-0.618
-0.597
1.562
-2.759
-0.576
70°
-0.607
2.369
-0.735
-0.676
1.820
-2.823
-0.652
75°
-0.684
2.369
-0.861
-0.760
2.099
-2.874
-0.709
80°
-0.762
2.369
-0.996
-0.847
2.398
-2.910
-0.748
85°
-0.842
2.369
-1.140
-0.937
2.714
-2.932
-0.768
90°
-0.923
2.369
-1.291
-1.030
3.046
-2.939
-0.768
上表中弯矩符号以使槽壁外侧受拉为正,内侧受拉为负,单位为kN·m
(4)、设计水深时,截面弯矩标准值计算结果:
截面
M集
M弯
M自
M水
M剪
MX1
∑
y=0
0.000
2.392
0.000
0.000
0.000
0.000
2.392
0°
-0.000
2.392
-0.000
-0.026
0.131
-1.016
1.481
5°
-0.003
2.392
-0.002
-0.041
0.136
-1.184
1.298
10°
-0.013
2.392
-0.008
-0.060
0.152
-1.351
1.112
15°
-0.028
2.392
-0.020
-0.083
0.181
-1.515
0.926
20°
-0.050
2.392
-0.039
-0.111
0.225
-1.676
0.741
25°
-0.078
2.392
-0.065
-0.144
0.285
-1.831
0.559
30°
-0.111
2.392
-0.099
-0.182
0.363
-1.981
0.382
35°
-0.150
2.392
-0.142
-0.225
0.461
-2.123
0.212
40°
-0.194
2.392
-0.196
-0.274
0.578
-2.256
0.050
45°
-0.243
2.392
-0.259
-0.328
0.717
-2.380
-0.102
50°
-0.297
2.392
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