三角形平行四边形和梯形.docx
- 文档编号:18607459
- 上传时间:2023-08-20
- 格式:DOCX
- 页数:80
- 大小:174.15KB
三角形平行四边形和梯形.docx
《三角形平行四边形和梯形.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《三角形平行四边形和梯形.docx(80页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
三角形平行四边形和梯形
年级
课题
课时
备课人:
总第课时
四年级学科数学授课时间
认识三角形
第1课时主备教师黄必威
1.
通过动手操作和观察比较,认识三角形的特点,理解和掌握三角形的定义。
学习目标
2.
结合具体情境认识三角形的底和高,理解并掌握三角形高和底的含义,能在三角形
内画出对应边上的高。
3.
在学习活动中培养学生的空间思维能力,感受数学知识与生活的密切联系。
重点与难点
重点:
认识三角形的基本特征。
难点:
画三角形指定边上的高。
学生活动
教师活动
二次备课
学生先说说哪里有三角形,再让学生在图上描出来。
讨论:
生活中哪些物体上也有三角形呢?
学生交流后说一说。
学生用三角板在练习本上画出一个三角形。
(1)学生在小组内观察画出的三角形,想一想:
三角形有什么特点?
把自己的想法在小组内交流。
通过交流,引导学生得出三角形的以下特点:
①三角形有3条边,3个角。
②三角形的3条边都是线段。
③这3条线段要首尾相接地围起来。
引导学生观察这个三角形,说一说:
三角形有几个顶点?
分别指出三角形的3个顶点、3条边和3个角。
请学生在三角形上标出“顶点”“角”“边”。
4.完成教材第75页“试一试
学生读题,说说各自对题目的理解。
学生独立在教材的方格纸上画一画
引导学生发现:
不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。
一、情境引入
1.师:
同学们,我们以前认识过三角形,仔细观察情境图,你能找出三角形吗?
提问:
生活中哪些物体上也有三角形呢?
2.导入新课。
这节课我们就来深入探究三角形的相关知识。
(板书课题)
二、交流共享
(一)认识三角形的定
义
1.画三角形。
师:
大家找了这么多三
角形,能想办法画一个
三角形吗?
2.观察三角形的特点。
(2)组织全班交流。
3.认识三角形的定义。
教师指出:
三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
教师在黑板上画出一个
三角形,
”。
(1)出示题目,
(2)教师展示学生的画
法。
(3)观察比较。
提问:
观察图形,你有什么发现?
(二)认识三角形的高和底
第1页共21页
备课人:
总第课时
学生独立观察图。
1.课件出示教材第76页
例题2人字梁图。
学生动手在教材上的人字梁图上量一量。
指名学生结合投影图说一说。
指名回答图中人字梁的高度。
学生指出:
从对面的顶点画下来的这条垂线用虚线画一画三角形的高。
1.完成教材第76页“试一试”。
师提问:
你能量出右图
中人字梁的高度吗?
2.组织交流。
提问:
你量的是哪条线
段?
它有什么特点?
明确:
人字梁的高度是
上面的顶点到它对边的
距离;量的线段与人字
梁的底边互相垂直。
3.介绍三角形的高和底。
教师用三角板的直角边和它重合,(不断移动)说说它的垂线有多少条?
(无数条)其中只
有一条很特殊,你能说
说是哪一条吗?
三、反馈完善
引导学生得出:
底和高是一对一对出现的,三角形有提问:
三角形一共有几
三条底,也就有三条高。
条高?
2.完成教材第76页“练一练”第1题。
学生独立判断,再说说判断的理由。
3.学生在书上完成。
练习十二第一题:
画出每个三角形底边上的高。
学生交流汇报和质疑。
四、反思总结
通过本课的学习,你有
什么收获?
还有哪些
疑问?
板书设计教学反思
第2页共21页
年级
课题
课时
备课人:
总第课时
四年级学科数学授课时间
三角形三边的关系
第2课时主备教师黄必威
1.通过动手操作和观察比较,认识三角形的特点,理解和掌握三角形的定义。
学习目标
2.结合具体情境认识三角形的底和高,理解并掌握三角形高和底的含义,能在三角形
内画出对应边上的高。
3.在学习活动中培养学生的空间思维能力,感受数学知识与生活的密切联系。
重点与难点
教学重点:
认识三角形的基本特征。
教学难点:
画三角形指定边上的高。
学生活动
教师活动
二次备课
一、谈话引入
1.举例:
生活中哪些物
体的面是三角形的?
引导学生回忆三角形的特点:
有
3条边、3个角、3
2.复习三角形的各部分
名称。
个顶点、3条高,,
提问:
我们已经初步认
识了三角形,关于三角
形你已经知道了什么?
学生交流后回答。
3.导入新课。
三角形还有什么特点
呢?
今天这节课我们来
探究三角形三条边的长
度关系。
二、交流共享
1.课件出示教材第
77页
2.操作交流。
例题3:
任意选三根小
(1)学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来
棒,能围成一个三角形
围一围,看看能不能围成三角形。
吗?
教师巡视,了解学生的操作情况。
(2)小组交流。
布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。
(3)全班交流,
指名回答:
你选择的是
学生回答预设:
哪三根小棒,是否能围
①选择8cm、5cm、4cm三根小棒,能围成三角形。
成一个三角形?
②选择5cm、4cm、2cm三根小棒,能围成三角形。
教师小结:
因为
③选择8cm、4cm、2cm三根小棒,不能围成三角形。
4cm+2cm<8cm,5cm+2cm<
④选择8cm、5cm、2cm三根小棒,不能围成三角形。
8cm,所以不能围成三角
形。
3.探索规律。
师:
围成三角形的三根
小棒的长度又有什么特
(2)学生独立探索。
点呢?
(1)布置探索任务。
3)交流汇报。
从围成三角形的三根小
第①种情况:
4+5>8、4+8>5、5+8>4;
棒中任意选出两根,将
第②种情况:
4+2>5、4+5>2、5+2>4。
它们的长度和与第三根
小结:
任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。
比较,结果怎样?
4.验证规律。
第3页共21页
提问:
三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗?
(1)画一画:
用三角尺画一个三角形。
(2)量一量:
量出三角形的各边长度。
(单位:
毫米)
(3)算一算:
算出任意两边之和与第三边长度的关系。
学生共同总结得出:
三角形任意两边长度的和大于第三边。
追问:
对于“任意两边”这四个字,你是怎么理解的?
5.议一议:
如果三根小棒的长度分别是8厘米、
5厘米和3厘米,能围成三角形吗?
为什么?
引导学生得出:
5厘米长的小棒和3厘米长的小
棒长度相加等于8厘米,并没有大于8厘米,所以这
三根小棒不能围成三角形。
三、反馈完善
1.完成教材第78页“练一练”第1题。
先让学生独立进行判断,再组织交流汇报。
交流时让学生说说判断的依据。
2.完成教材第78页“练一练”第2题。
这道题是已知三角形的两条边的长度,求第三条边的
长度范围。
题目提供了四个答案让学生进行选择,降低了思维难度,学生在练习时可以进行尝试。
在学生完成后,教师也可以引导学生探究三角形的第三条边
的长度范围,即“两边之差<第三边<两边之和”。
备课人:
总第课时
(4)总结规律。
提问:
通过验证,你发
现三角形三边的长度有
哪些关系?
教师可以介绍用两短边
的和与第三边比较。
四、反思总结
教师:
通过本课的学习,
学生讨论、交流后进行总结和提问。
你有什么收获?
还有
哪些疑问?
板书设计教学反思
第4页共21页
年级
课题
课时
备课人:
总第课时
四年级学科数学授课时间
三角形的内角和
第3课时主备教师黄必威
1.组织学生通过量、剪、拼等实践活动,发现、验证三角形的内角和是180,并能运
学习目标用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生经历探究三角形的内角和的过程,培养学生的创新意识、探究精神和实践能力,渗透“转化”的数学思想。
教学重点:
探究并发现“三角形的内角和是180”。
重点与难点
教学难点:
“三角形的内角和是180”的应用。
学生活动
指名学生口答。
2.认识三角尺上的三个角。
提问:
谁来说说三角尺上的三个内角分别是多少度?
引导学生说出90、60、30。
出示另一个三角尺,引导学生分别说出三个角的度
数:
90、45、45。
追问:
你知道每个三角尺3个内角的和是多少度吗?
学生计算后指名回答。
90+60+30=180
90+45+45=180
二、交流共享
1.量一量,算一算。
(1)从教材第113页剪下3个三角形,小组合作,用量角器量出每个三角形3个内角的度数。
学生操作,
剪下三角形后,提示学生进行小组分工合作,两个学生负责用量角器量每个角的度数,另外两个学生负责记录和计算,并填写下表。
三角形
个内角的度数
3
名称
①
②
③
教师活动二次备课
一、谈话引入
1.复习用量角器量角的知识。
我们已经学过测量角的
度数的方法,谁能说说
用量角器测量时要注意
什么?
3.导入新课。
每个三角尺3个内角的和都是180。
其他三角形3个内角的和也是
180吗?
今天这节课我们就一起来探究三角形
内角和的问题。
(板书问
题)
教师巡视,并提醒学生
使用剪刀时要注意安
全。
数
(2)汇报交流。
由于学生的操作会有误差,因此有的学生计算出的内角的和可能不是180,但一定会接近180。
(3)回顾交流。
提问:
通过刚才的汇报交流,我们发现有些同学计算出三角形的3个内角的和是180,有些同学计算出的三角形的3个内角的和不是180,这是为什么呢?
引导学生明白在测量和操作过程中存在一定的误差。
引导思考:
看来用测量的方法还不能确定三角形的内角和到底是不是180。
那还有什么方法可以得出三角形的内角和呢?
教师:
为什么用测量的
方法不能得到统一的结
果?
第5页共21页
2.拼一拼,看一看。
启发:
我们用三角尺可以拼出许多度数不同的角来,那这样的三角形纸片上的三个角是否也可以拼在一起呢?
可以拼成什么角呢?
(1)让学生想办法把每个三角形的3个内角拼在一起。
(2)组织观察。
提问:
观察这几种拼法,不管怎么拼,它们最终都拼成了一个什么角?
引导学生观察得出:
每个三角形的3个内角拼在一起,都拼成了一个平角。
汇报:
三角形的内角和等于180。
(1)学生任意画一个三角形。
(2)将三角形剪下来,拼一拼。
(3)量一量拼成了什么角。
三、反馈完善
1.完成教材第79页“练一练”。
出示题目后,要求学生先计算,再汇报结果。
说一说:
你是怎样算出∠3的度数的?
让学生说说计
算的方法。
小结:
我们知道了三角形的内角和是180,就可以根据这个规律,用180减去三角形的两个内角,求出第三个未知角的度数。
2.完成教材第81页“练习十二”第10题。
这道题也是根据三角形的内角和的特点来求三角形
中未知角的度数,前两小题和“练一练”的思路相同,
第3小题是直角三角形,可以用“90减一个锐角”的方法来求另一个锐角。
3.自学教材第79页“你知道吗”。
学生交流汇报和质疑。
备课人:
总第课时
学生拼完后,教师展示
学生的各种拼法。
你再画一个任意的三角
形,先剪下来,再拼一
下,看看结果也会这样
吗?
追问:
通过这个操作过
程,你发现了什么?
3.动手操作、验证发现。
师:
刚才同学们通过拼
一拼发现三角形3个内
角的和是180,现在我
们就一起来验证一下这
个发现到底对不对。
四、反思总结
通过本课的学习,你有
什么收获?
还有哪些
疑问?
板书设计教学反思
第6页共21页
年级
课题
课时
备课人:
总第课时
四年级学科数学授课时间
练习十二
第4课时主备教师黄必威
学习目标
重点与难点
1.通过练习进一步巩固对三角形的定义和三角形的特点,能够熟练运用这些知识解决实际问题。
2.在练习过程中,能灵活运用知识解决问题,培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.满足不同层次的学生对知识的需求,拓展学生的思维,培养学生良好的合作意识和探究意识。
教学重点:
加深对三角形定义和特点的认识与理解。
教学难点:
灵活运用三角形的特点解决实际问题。
学生活动教师活动二次备课
一、知识再现
1.提问:
怎样的图形叫
作三角形?
什么是三角
形的高?
三角形的高有
学生口答几条?
三角形有哪些特
(多请几个人说说)点?
2.揭题:
今天这节课,我们
就运用三角形的这些知
识来解决问题。
(板书课
题)
二、基本练习
组织学生完成教材第80~81页“练习十二”
1.第1题。
画高是每个学生都必须掌握的技能。
这道题中第
三小题是一个直角三角形,直角边上的高不用重新
画,只要在另一条直角边上标出就可以了。
2.第2题。
这是一道开放题,由于等底等高的三角形可以画
无数多个,因此这道题的答案不唯一。
3.第6题。
学生量一量,记录数据,思考结果。
这道题是练习用“三角形两条边长度的和大于第
教师强调:
画高要注意
标出垂直符号。
教师:
你能说说第三根
小棒的长是多少吗?
追问:
它的长度应该在
第7页共21页
三边”的知识来解决问题。
(1)先量出两根小棒的长度。
(2)再小组交流探究第三根小棒的长度范围。
第三根小棒的长度要大于前两根小棒长度的差,小于前两根小棒长度的和。
三、综合练习
1.第7题。
这道题也是有关三角形三边关系的练习,已知三
边之和,确定三条边的长度。
(6、6、26、5、3
6、4、45、5、4)
2.第11题。
学生在完成这道题时,经常会误以为用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形,那么拼成的三角形内角和就是原来三角形内角和的两倍。
为了避免出现这样的错误,练习时教师可以让同桌交换一个三角尺,使每个学生都有两个相同的三角尺,再拼一拼,最后观察得出拼成的三角形内角和还是180。
备课人:
总第课时
那个范围?
你想到哪些剪法?
怎么
想的?
拼成的三角形的内角和
是多少度?
为什么?
明确只要是三角形,它
的内角和就是180°。
3.第12题。
这道题是通过学生动手操作来形象感知三角形
的内角和,可以让学生边折边观察。
学生交流汇报和质疑。
正方形的内角和是多少
度?
为什么?
四、反思总结
通过本课的学习,你有
什么收获?
还有哪些
疑问?
板书设计教学反思
第8页共21页
年级
课题
课时
备课人:
总第课时
四年级学科数学授课时间
三角形的分类
第5课时主备教师黄必威
1.通过动手操作,经历给三角形分类的过程,认识并辨别锐角三角形、直角三角形和
学习目标
重点与难点
钝角三角形,了解各种三角形的特点。
2.通过观察、比较、归类等活动,培养学生的观察能力和思维能力。
教学重点:
认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,体会每一类三角形的特点。
教学难点:
理解并掌握各种三角形的特征。
学生活动
教师活动
二次备课
根据学生汇报,归纳:
锐角:
大于0且小于90
;一、谈话引入
1.提问:
我们学过哪几
直角:
等于90;钝角:
大于90
且小于180。
种角?
什么是锐角?
什
么是直角?
什么是钝
2.课件出示下面三个角。
角?
提问:
怎样把这三个角
学生回答:
只要将角两边分别添上一个端点,再转化成三个三角形?
将这两个端点连接起来就转化成三角形了。
二、交流共享
1.课件出示教材第82页例题5。
2.组织学生观察课件中的6个三角形,指名说出
每个三角形的3个角分别是什么角。
学生观察后得出:
(1)②号和④号这两个三角形的3个角都是锐
3.导入:
我们已经学习了角的分类,那么三角
形又可以怎样进行分类
呢?
这节课,我们就一
起来学习三角形分类的
知识。
(板书课题)
角。
(2)①号和⑥号这两个三角形中都有1个直角,
2个锐角。
(3)③号和⑤号这两个三角形中都有1个钝角,
2个锐角。
3.小组合作交流,尝试分类。
提问:
你能根据角的特点把这些三角形分类吗?
学生在四人小组内交流讨论,完成分类。
教师巡视,参与学生小
小组内再互相分别说说什么样的三角形是锐角
组讨论,了解学生的交
流情况。
三角形、直角三角形和钝角三角形。
第9页共21页
4.组织全班交流。
(1)通过学生交流得出:
3个角都是锐角的三角形是锐角三角形;有1个角是直角的三角形是直角三角形;有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。
(2)启发思考。
引导交流得出:
一个三角形中不可能有2个直角
或2个钝角,因为三角形3个内角的和等于180。
引导学生交流得出:
一个三角形最多有3个锐
角,最少有2个锐角。
5.认识三类三角形的关系。
三角形
锐角三角形
直角三角形钝角三角形
三、反馈完善
1.完成教材第83页“练一练”第1题。
通过这道题让学生经历“画三角形——量角——
判断三角形的类型”的过程,加深学生对每种三角形认识的同时,又培养了学生的探究能力。
2.完成教材第83页“练一练”第2题。
以四人小组为单位,在小组内围一围,然后互相
评价。
板书设计
备课人:
总第课时
提问:
一个三角形中可
能有2个直角或2个钝
角吗?
为什么?
追问:
一个三角形最多
有几个锐角?
最少有几
个锐角?
教师介绍:
把所有的三
角形看作一个整体,锐
角三角形、直角三角形
和钝角三角形都是这个
整体的一部分。
它们之
间的关系可以用下图表
示。
四、反思总结
通过本课的学习,你有
什么收获?
还有哪些
疑问?
教学反思
第10页共21页
年级
课题
课时
备课人:
总第课时
四年级学科数学授课时间
等腰三角形和等边三角形
第6课时主备教师黄必威
学习目标
重点与难点
1.让学生在实际的操作过程中,认识并掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征。
2.在探究图形特征以及相关结论的活动中,进一步发展学生的空间观念。
3.在学习活动中,进一步培养学生对数学的好奇心,提高动手能力,培养创新意识。
教学重点:
认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。
教学难点:
发现等腰三角形和等边三角形的特征。
学生活动
根据学生汇报,归纳:
按角的特点来分,三角形可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
二、交流共享
(一)认识等腰三角形
1.量一量。
引导:
我们要观察三角形的边,光用眼睛看还不够,还可以用尺子量一量。
学生动手测量教材例题6中的三个三角形每条边的长度,在小组内交流这些三角形有什么共同的特点。
教师活动二次备课
一、谈话引入
1.课件出示教材第83页例题6中的3个三角形。
提问:
它们都是什么三
角形?
2.导入新课。
上节课我们从角的方面对三角形进行研究,这节课,我们将从边的角度来考察三角形。
教师强调:
测量时用毫
米作单位,取整毫米数。
学生各自测量图形的边长,教师巡视,并且在黑板上画出一个等腰三角形。
2.汇报交流。
(2)认一认:
指出上面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里。
指名学生上台指认。
4.探究等腰三角形的特点。
(1)剪一剪。
教师介绍:
刚刚我们认识了等腰三角形,接下来我们就来剪一个等腰三角形。
教师边介绍边示范:
先将长方形纸对折,画出对角线,
然后沿对角线剪,展开就得到一个等腰三角形。
(课件演示过程)
学生动手剪等腰三角形,
(2)折一折,议一议。
将剪出的等腰三角形折一折,观察并说说:
等腰三角形还有哪些特征?
把你的发现在四人小组内进行交
小结:
每个三角形中都
有两条边的长度是相等
的。
3.认识等腰三角形。
师:
谁来汇报一下结
果?
你们看一下每个三
角形的边有什么特点?
同桌可以互相交流一
下。
(1)教师指出:
两条边相等的三角形是等腰三角形。
(板书)
在刚才画的三角形上标出等腰三角形的各部分名称,边介绍边标注:
相等的两条边叫作腰,剩下的一条边叫作底,
两腰与底的夹角叫作底
角,另外一个角叫作顶
角。
等腰三角形有两条
腰,两个底角。
第11页共21页
备课人:
总第课时
教师巡视,对有困难的
流。
学生可以适当指导。
(3)全班交流。
通过交流,引导学生发现:
等腰三角形的底角相等;等腰三角形是轴对称图形;等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。
(1)交流发现。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 三角形 平行四边形 梯形