精选数学小学五年级数学分数与除法教学设计.docx
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精选数学小学五年级数学分数与除法教学设计
小学五年级数学“分数与除法”教学设计
小学五年级数学“分数与除法”教学设计
西华中心小学周世利
教学内容:
《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第65~66页。
教学目标:
⒈使学生理解,两个数相除,商可以用分数表示。
⒉使学生掌握分数与除法的关系,理解分数与除法的内在联系和区别。
⒊培养学生自主探索和逻辑推理能力,感悟事物间在一定条件下是可以互相转化的。
⒋理解和掌握求一个数是另一个数的几分之几的应用题。
教学重、难点:
1、会用分数表示除法的商,理解归纳分数与除法的关系
2、理解分数与除法的内在联系和区别。
教具准备:
圆形纸片
教学过程:
一·设疑激趣
⒈复习旧知
(1)口答:
3/4的分子、分母各表示什么?
它的分数单位是什么?
它有几个这样的分数单位?
(2)把12块月饼平均分给4个人,每人分得几块?
2、引入新课
计算下面各题,看谁算得又对又快。
8÷94÷7
学生计算后,会发现除不尽,当学生请示商是否能用近似数(或小数)表示时教师要求商不能用近似数表示。
(这时,学生会感到为难,结果不知如何表示。
)
师:
我们在计算整数除法时,往往会遇到这样除不尽的除法算式,那么,应该怎样表示这种算式的结果呢?
今天,我们学习了分数与除法的关系,你们就会很快地说出得数了。
板出课题:
分数与除法
二.自主探索
1.学习例1
师:
(出示例1)把一个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?
(1).让学生说一说怎样列式计算?
(2).讨论:
1÷3的结果怎样表示?
(3).汇报讨论结果
可能有这两种结果:
1÷3=0.333…1÷3=1/3
如果学生用第一种结果表示,教师可引导学生,1除以3除不尽,结果除了用循环小数表示外,还可以用什么表示?
(引导学生用分数表示。
)
(4)指一名用分数表示结果的学生把思路告诉大家。
教师画图帮助学生理解。
(如下图所示)
1÷3=1/3
2、学习例2
师:
(出示例2)如果把3块饼平均分给4个同学,每人分得多少块?
(1)指名列出算式。
(2)提问:
3÷4的计算结果用分数表示是多少呢?
(3)让学生用手中的圆片分一分,教师巡视指导。
(4)让学生汇报动手操作结果
(5)教师结合学生的汇报,利用教具演示分饼过程,帮助学生理解,使学生明确:
每人分得3/4块。
板书:
3÷4=3/4
(6)巩固理解。
师:
如果把2块饼平均分给3个人,每人应分得多少块?
不借助学具操作,你能想象出5块饼平均分给8个人,每人分得多少块吗?
3.归纳分数与除法的关系
(1)让学生观察例1、例2中的两道除法算式与结果,用自己的话说一说有什么发现?
若学生回答不出,教师可作如下提示:
①当整数除法得不到整数商时,怎么办?
可以用什么来表示?
②用分数表示整数除法的商时,要谁作分母?
谁作分子?
能否用等式表示这种关系?
(2)引导学生归纳出分数与除法的关系式:
被除数÷除数=被除数/除数
(3)思考:
在被除数÷除数=被除数/除数这个算式中,要注意什么问题?
(除数不能是零,分数的分母也不能是零)
(4)引导学生用字母表示分数与除法的关系
师:
如果用a表示被除数,b表示除数,那么分数与除法的关系还可以怎样表示?
(a÷b=a/bb≠0)
⒋练习:
根据分数与除法的关系,谁能很快说出8÷9、4÷7的结果是多少?
⒌明确分数与除法的区别。
⑴师:
两个数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看做两个整数相除?
(可以,分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除数)既然分数可以看作是两个数相除,那么分数是不是等同于除法呢?
⑵(当学生感到困惑时)师说明:
分数并不等同于除法,因为除法只是一种运算,而分数是一种数。
分数不但可以表示部分与整体的关系,还可以表示具体的数量。
三·巩固运用
⒈巩固。
(1)我会填
7÷13=()/()5/8=()÷()
()÷7=4/75÷()=()/13
(2)你知道吗?
①7/12按分数的意义,表示把单位“1”平均分成()份,取其中的();按除法的意义,表示把“7”平均分成()份,取其中的()份。
②3/5米表示把1米平均分成()份,取其中的()份,或把3米平均分成()份,取其中的()。
2、运用。
(1)出示例3:
小新家养鹅7只,养鸭10只,养鹅的只数是鸭的几分之几?
①让学生尝试独立解答,教师巡视指导。
②集体讲评例3,教师引导学生联系分数的意义,理解求养鹅的只数是鸭的几分之几,就是求7只是10只的几分之几,就要把鸭的只数看作一个整体,平均分成10份,每份是1只,1只是整体的1/10,7只就是整体的7/10:
;再引导学生根据是分数与除法的关系理解7、10相当于7÷10,这样求一个数是另一个数的几分之几可以用除法计算。
(2)完成“做一做”的第2题
让学生独立完成,集体订正。
四·全课总结
师:
通过这节课的学习,你有什么收获?
教学反思
本节课我是在学生学习了分数的产生和意义的基础上教学的,教学分数的产生时,平均分的过程往往不能得到整数的结果,要用分数来表示,已初步涉及到分数与除法的关系;教学分数的意义时,把一个物体或一个整体平均分成若干份,也蕴涵着分数与除法的关系,但是都没有明确提出来,在学生理解了分数的意义之后,教学分数与除法的关系,使学生初步知道两个整数相除,不论被除数小于、等于、大于除数,都可以用分数来表示商。
这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解,同时也为讲假分数与分数的基本性质打下基础。
具体说本节课有以下几个特点:
一、直观演示是学生理解分数与除法的关系的前提。
由于学生在学习分数的意义时已经对把一个物体平均分比较熟悉,所以本节课教学把一张饼平均分给3个人时并没有让学生操作,而是计算机演示分的过程,让学生理解1张饼的就是张。
3块饼平均分给4个人,每人分多少张饼,是本节课教学的重点,也是难点。
教师提供学具让学生充分操作,体验两种分法的含义,重点在如何理解3块饼的就是张。
把2块饼平均分给3个人,每人应该分得多少块?
继续让学生操作,丰富对2块饼的就是2/3块饼的理解。
学生操作经验的积累有效地突破了本节课的难点。
二、培养学生提出问题的意识与能力是培养学生创新精神的关键。
爱因斯坦曾说:
提出一个问题比解决一个问题更重要。
学生提出问题的能力不是与生俱来的,需要教师精心、具体的指导。
本节课围绕两种分法精心设计了具有思考性的、合乎逻辑的问题串,“逼”学生进行有序的思考,从而进一步提出有价值的问题。
比如学生展示完自己的分法后教师启发学生提出问题:
1:
你们是几块几块的分的?
2:
每人每次分得多少块饼?
3:
分了几次,共分了多少块?
(就是3个块就是几块)
4:
怎样才能看出是几块?
问题的提出针对性强,有利于学生把握数学的本质。
三、用发展的思维去理解所学的知识,注重了知识的系统性。
数学知识不是孤立的,而是密切联系的,只有把知识放在一个完整的系统中,学生的研究才是有意义的。
比如学生在应用分数与除法的关系练习时对于0.7÷2=,部分学生会觉着的表示方法是不行的,教师解释:
这种分数形式平时并不常见,随着今后的学习,大家就能把它转化成常见的分数形式。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.一个体积为40
的长方体木块,从顶点挖掉一个棱长为1dm的小正方体后,()。
A.表面积变小,体积变小B.表面积不变,体积变小
C.表面积变小,体积不变D.表面积不变,体积不变
2.将一根20米的铁丝剪成4米长的小段,需要剪()次.
A.4B.5C.6
3.一个长方体,长是8分米,宽是5分米,棱长总和是64分米,高是( )分米。
A.2B.3C.4
4.如果自然数a和b的最大公因数是1,那么a和b的最小公倍数是( )
A.abB.aC.bD.无法确定
5.两根同样长的绳子,第一根剪下
,第二根剪下
米,剪下的绳子相比()
A.第一根长B.第二根长C.两根同样长D.无法判断
6.今年的第二季度一共有( )天。
A.89B.90C.91D.92
7.一次会议,出席35人,缺席5人,出勤率是( )
A.20%B.85%
C.87.5%
8.六
(2)班总人数一定,升学考试获得优秀的人数与优秀率( )。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定
9.张华坐在第3行第4列,用(4,3)表示;小明坐在第5行第1列,表示为( )
A.(2,5)B.(5,1)C.(1,5)D.(5,2)
10.把正方形,按1:
200的比例尺画在图上,已知量得图上边长为5厘米,那么这个正方形的实际面积是()平方米。
A.10B.100C.4000D.1000000
二、填空题
11.在2019年春季运动会上,A,B,C,D四名同学进入了跳高决赛。
A说:
“如果我能跳过1.7米,那么B也能跳过1.7米。
”
B说:
“如果我能跳过1.7米,那么C也能跳过1.7米。
”
C说:
“如果我能跳过1.7米,那么D也能跳过1.7米。
”
大家都没有说错,但是有两个人跳过1.7米,那么没跳过1.7米的两个人是(______)。
12.盒子里装有5支红铅笔,6支蓝铅笔,1支黄铅笔,从中任意摸一支,摸到________的可能性大。
13.1.2小时=_____时_____分钟
6吨40千克=_____吨
14.在一个等腰三角形中,有一个角是91°另两个角分别是________和________
15.将1,2,3,4,5,6,7,8这八个数字填入下面算式的八个“□”内(每个数字只能用一次),使得数最小,其最小得数是____.
□□.□□-□□.□□
16.2019年我国应届小学毕业生约有12175000人,改写成用“万”作单位的数是(____)人,省略万位后面的尾数约(_______)人。
17.在
、0.
、83%和0.8
中,最大的数是_____,最小的数是_____.
18.
的分子加上6,要使分数的大小不变,分母应扩大_____倍或加_____.
19.在下面的横线上填上“×”或“÷”.
1,2÷0.5÷0.4=1.2________(0.5________0.4)
20.把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里。
至少取________个球,可以保证取到两个颜色相同的球。
三、判断题
21.两堆货物原来相差a吨,如果都运走10%,剩下的仍相差a吨。
(______)
22.发芽率为90%的种子一定比发芽率80%的种子发芽的颗粒数多。
(_______)
23.最小的质数是2,最小的合数是4.(_______)
24.一班学生的平均身高是1.6米,二班学生的平均身高为1.62米,则这两个班学生的平均身高为1.61米.______
25.一个三位数,百位上的数字是a,十位上的数字是b,个位上的数字c,这个三位数可以用式子abc表示。
(_____)
四、作图题
26.下图是以县政府为观测点画出的一张平面图。
(1)双语学校在县政府()方向()千米处。
(2)县一中在县政府()偏()()°的方向,离县政府()千米。
(3)红星小学在县政府南偏西15°方向8千米处的位置。
请你把它标出来。
五、解答题
27.阿K果子园集团准备购买5.36吨水果,每10千克装一箱,用货车来运输.已知货车每次最多可以装120箱水果,那么至少需要运几次才能把这些水果全部运输完毕?
28.某小学六年级举行植树节活动,601班共植树54棵,602班植树的棵数比601班的3倍少12棵.两个班一共植树多少棵?
29.求如图的面积:
单位(厘米)
30.一个圆锥体的高与底面直径的和是9分米,高与底面直径的比是1:
2,圆锥体的体积是多少立方分米?
31.小明把2000元压岁钱以教育储蓄存入银行,定期三年,年利率4.5%.到期后小明准备将利息捐给地震灾区学生,他可以捐多少元?
(教育储蓄不纳税)
32.小凡读一本故事书.,每天读全书的12%又7页,6天刚好读完,求这本书一共有多少页?
33.按要求做。
(1)三角形ABC中,B点的位置用数对(5,2)表示,那么A点的位置用数对表示。
(2)画出将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。
(3)以B点为圆心,在方格纸内画一个最大的圆,将三角形ABC与圆重叠的部分涂上阴影,阴影部分的面积是cm2。
(计算时π取3.14)
六、计算题
34.解比例。
3,6:
=1.2:
4
3.6:
=0.9:
0.6
35.看图列式计算.
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
B
A
D
B
C
A
C
B
二、填空题
11.A,B
12.蓝铅笔
13.126.04
14.5°44.5°
15.47
16.5万12180000
17.
83%
18.8
19.÷×
20.4
三、判断题
21.×
22.×
23.√
24.错误
25.×
四、作图题
26.
(1)正北,6;
(2)西,南,30,4;(3)略
五、解答题
27.5次
28.204棵
29.50平方厘米
30.26立方分米
31.270元
32.150页
33.
(1)(5,6)
(2)
(3)3.14
六、计算题
34.x=12x=6x=3x=5.6x=
x=2.4
35.×(1-
)=48(米)
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.下面中各图形的面积相比较,()。
(单位:
cm)
A.全相等B.全不相等
C.有两个相等D.有三个相等
2.在等式(a+b)c=ac+bc中应用了乘法的( )
A.结合律B.分配律C.交换律
3.一段绳子长4米,用去了它的20%,用去了( )。
A.20%米B.0.8米C.3.2米D.8米
4.将“我是快乐的小学生”这句话按顺序重复写下去,第452个字是( )
A.我B.是C.快D.乐E.的F.小G.学H.生
5.摆一个三角形用3根小棒,摆两个三角形是5根,摆9个三角形要( )根小棒.
A.15B.17
C.19
6.一张长10cm、宽8cm的纸,如果在它的四个角上各剪去一个边长为2cm的正方形,那么剩下纸片的周长与原来长方形的周长相比,( )。
A.减少B.增加C.不变D.不确定
7.一种商品按原价的八五折出售,降价后的价格( )
A.比原价降低了85%B.是原价的85%C.是原价的15%D.无法确定
8.某村前年产苹果30万千克,去年增产20%,今年减产20%,今年产量为()万千克。
A.29B.31
C.28.8D.29.2
9.一个圆柱体和一个圆锥体等高,并且体积相等,那么它们底面积的比是( )
A.1:
3B.3:
1C.9:
1
10.某商场卖出两个进价不同的手机,都卖1500元,其中一个盈利50%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商场()。
A.不赔不赚B.赔100元C.赚360元D.赚125元
二、填空题
11.二亿零九百万三千五百写作______,省略亿位后面的尾数约是_____。
12.一杯240克的盐水含盐15克,盐水的含盐率是________;要使含盐率为10%,在240克盐水中加入盐________克。
13.兰兰和同学们玩一种“跳房子”游戏,如图所示,第一步跳入第一行的第1格,每跳一步前进一行,若本行内只有一个格子,须单脚站在此格中;若本行内有两个格子,须双脚分别站在两格中,如果兰兰第三步双脚分别站在3、4两个格子中,那么,兰兰第四步将站在______号格子中。
14.有三个自然数,它们相加或相乘都得到相同的结果,这三个自然数中最大的是_____.
15.五个孩子的年龄刚好是一个比一个大一岁,如果中间一个孩子的年龄为a,则其余4个孩子的年龄用式子表示是__,__,__,__.
16.0.27m2=_____dm2
7小时30分=_____小时.
17.乐乐家距学校3km,在比例尺是1∶100000的地图上,乐乐家与学校的距离是________?
18.把4米长的钢筋平均截成5段,每段是全长的_____,每段是_____.
A.
米B.
C.
米D.
19.如果ab=cd,那么a:
c=(_____):
(_____)
20.五
(1)班的人数在40﹣50人之间,体操比赛中,无论是4人一排,6人一排,还是8人一排,都正好排完.五
(1)班有________人.
三、判断题
21.生产的90个零件中,有10个是废品,合格率是90%。
()
22.比例的两个内项互为倒数,那么它的两个外项也互为倒数.(_____)
23.分数线和除号都有表示平均分的意义。
(____)
24.被除数除以除数,商一定小于被除数。
(_____)
25.半径是2米的圆的周长和面积相等。
(_____)
四、作图题
26.李华同学从家中出发前往外婆家,她先向东偏北45度的方向走了400米,这时李华的表弟在外婆家中发现李华位于外婆家西偏北30度的方向上,距离大约是200米,请画出李华从家中出发到外婆家行进的路线图.(点O表示李华家)
五、解答题
27.购物
买333套这样的课桌椅,一共需要多少元?
28.修一条48千米的河道,原计划20天完成,现在16天完成,平均每天比原计划多修多少千米?
29.有一组互相咬合的齿轮.大齿轮每分钟转80周,比小齿轮每分钟转的周数少
.小齿轮每分钟转多少周?
30.一根电线,剪去全长的
后再接上45米,这时比原来长40%,这根电线剪去多少米?
31.只列综合算式,不计算。
南洋酒店第一季度的营业额按5%纳税,税后余额为190万元,第一季度纳税多少万元?
32.微山出租车公司收费标准如下:
3km内5元;超过3km的部分,每千米1.5元(不足1km按1km计算),元元从家坐出租车去体育馆,出租车一共行驶了7.2km,元元应付车费多少元?
33.计算空心钢管的表面积(所有与空气接触的面)(单位:
厘米)
六、计算题
34.用你自己喜欢的方选计算。
(1)12.5+7.5×6.8
(2)12.78×9.7-2.78×9.7
(3)5.01-1.8+4.88
(4)18.8×[0.48÷(3.6÷0.6)]
35.求未知数x。
①
:
x=
:
②5.4-2x=3.6③
x+
x=
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
B
D
C
C
B
C
A
D
二、填空题
11.2亿
12.25%10
13.5
14.3
15.a+1a+2a﹣1a﹣2
16.7.5
17.3厘米
18.DA
19.db
20.48
三、判断题
21.×
22.正确
23.正确
24.×
25.错误
四、作图题
26.解:
400÷200=2(厘米)
200÷200=1(厘米)
作图如下:
五、解答题
27.99900元
28.6千米
29.400周
30.15米
31.190÷(1-5%)×5%
32.5元
33.12平方厘米
六、计算题
34.5;97;8.09;1.504
35.①
;②0.9;③
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