23初三数学试题.docx
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23初三数学试题
2011——2012学年度第二学期期中质量检测试题
初三数学试题
荣成23中
亲爱的同学:
你好!
欢迎你参加今天的数学考试,答题前,请仔细阅读以下说明:
1.请将密封线内的项目填写清楚.
2.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共6页.第Ⅰ卷(1至2页)为选择题,第Ⅰ卷(选择题)的答案须填写在第1页的答案表中,第Ⅱ卷(非选择题)用黑色中性笔直接答在试卷上.解答题必须有中间步骤。
考试结束时,将试卷全部上交.
希望你能愉快地度过这120分钟,祝你成功!
题号
一
二
三
等次
19
20
21
22
23
24
25
得分
阅卷人
第Ⅰ卷(选择题)
得分
阅卷人
一、精心选一选(每小题3分,共36分)下列各题所给出的四个答案中,只有一个是正确的,请把正确答案的字母代号填入下列表格中。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1、一元二次方程
与
的所有实数根的和等于()
A、-1B、-4C、4D、3
2、下列说法正确的个数为()
①两个锐角对应相等的两个直角三角形全等,②斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等,③两条直角边对应相等的两个直角三角形全等,④一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等。
A、1B、2C、3D、4
3、经过两年的连续治理,某城市的大气环境有了明显改善,其每年每平方公里的降尘量从60吨下降到48.6吨,平均每年下降的百分率是()
A、90%B、10%C、80%D、20%
4、在⊿ABC所在的平面内存在一点P,它到A、B、C三点的距离都相等,那么点P一定是()
A、⊿ABC三边中垂线的交点B、⊿ABC三边上高线的交点
C、⊿ABC三内角平分线的交点D、⊿ABC一条中位线的中点
5、顺次连结四边形ABCD各边中点得四边形EFGH,要使四边形EFGH为矩形,应添加的条件是()
AAB∥DCBAB=DCCAC⊥BDDAC=BD
6、若
是一元二次方程
的两个根,则
的值是()A、
B、
C、
D、7
7、若方程
(a≠0)中,a、b、c满足a+b+c=0和a-b+c=0,则方程的根是()
A.1,0B.-1,0C.1,-1D.无法确定
8、如果关于x的一元二次方程
的两根分别为
,那么这个一元二次方程是()
A.
B.
C.
D.
9、、平行四边形一边长为10,则它的两条对角线可以是()
A、6,8B、8,12C、8,14D、6,14
10、下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A.平行四边形B.矩形
C.菱形D.正三角形
11、小丽要在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边制成一幅矩形挂图,使整幅挂图面积是5400cm2,设金色纸边的宽度为xcm,则x满足的方程是()。
A、
B、
C、
D、
12、梯形中位线长为12cm,一条对角线把中位线分成1∶3两部分,则梯形的两底分别()
A.4cm、8cmB.9cm、15cmC.10cm、14cmD.6cm、18cm
得分
阅卷人
二、填一填:
(每题3分,共18分)
13、若多项式
是一个完全平方式,则
=。
14、用反证法证明“三角形中至少有一个角不大于
”,应先假设
。
15、如右图,在▱ABCD中,对角线AC与BD交于O点,已知点E、F分别是BD上的点,请你添加一个条件___________________,使得四边形AFCE是一个平行四边形。
16、已知
,当k为时,方程
有两个不相等的实数根。
17、请写出一个根为1,另一个根满足-1 18、等腰△ABC的底边BC=8cm,腰长AB=5cm,一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/s的速度运动,当点P运动到PA与腰垂直的位置时,点P运动的时间应为 三、解答题: (满分66分) 得分 阅卷人 19、用适当的方法解方程: (每小题4分,共8分) -3y2-4y+4=0 得分 阅卷人 20、(本题满分8分) 如图,四边形ABCD是平行四边形,AE∥DB,DB的延长线交CE于F, 求证: CF=EF. 得分 阅卷人 21、(本题满分9分) 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F.求证: 四边形CEDF为正方形. 得分 阅卷人 22、(本题满分9分) 在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边c=5,两直角边的长a、b是关于x的一元二次方程 的两根, (1)求m的值 (2)求△ABC的面积。 得分 阅卷人 23、(本题满分10分)某旅舍有100张床,每床每晚收费10元,床位可全部出租;若每床每提高2元,则减少10张床位出租;为了获得1120元的收入,每床每晚应提高多少元? 出租多少床位? 得分 阅卷人 24、(本题满分10分)已知,如图,E、F分别是四边形ABCD的对边AD、BC的中点,AC、BD交于点O,AC=BD,EF分别交AC、BD于点G、H, 求证: OG=OH 得分 阅卷人 25、(本题满分12分) 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC上的一点,且CE=8,BC=12,CD= ,∠C=30°,∠B=60°,点P是线段BC边上一动点(包括B、C两点),设PB的长是x (1)当x为何值时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形? (2)当x为何值时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形? (3)P在BC上运动时,以点P、A、D、E为顶点的四边形能否为菱形? (直接写出答案,不必解答) 附参考答案及评分标准 一、精心选一选 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B A C A C C C D B D 二、填一填 13、2或6 14、三角形中没有一个角不大于60°或三角形中三个角都大于60°。 15、OE=OF或DE=BF(答案不唯一) 16、k﹤ 且k≠0 17、 (答案不唯一) 18、7s或25s 三、解答题 19、 (1) (2) 20、 证明: 延长CB交AE于G……1分 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥CGAD=CB ∵AE∥DB ∴四边形AGBD是平行四边形 ∴AD=BG ∴CB=BG∴ ……5分 ∵AE∥DB ∴∠E=∠CFB∠CBF=∠CGE ∴△CBF∽△CGE ∴ ∴CF=FE……8分 21、 证明: 作DG⊥AB……1分 ∵AD平分∠BACDF⊥AC ∴DF=DG 同理DE=DG ∴DE=DF……5分 ∵∠C=90° DE⊥BCDF⊥AC ∴∠C=∠DEC=∠DFC=90° ∴四边形CEDF是矩形。 ……7分 ∵DE=DF ∴四边形CEDF是正方形。 ……9分 22、 23、解: 设每床每晚应提高x元 ……5分 解得 ……8分 24、 证明: 取AB中点P,连接EP、FP,……1分 ∵E为AD中点 ∴EP= EP∥BD 同理FP= FP∥AC ∵AC=BD ∴EP=FP…………5分 ∴∠FEP=∠EFP ∵EP∥BD ∴∠FEP=∠DHE ∵FP∥AC ∴∠EFP=∠CGF ∴∠OGH=∠OHG…………9分 ∴OG=OH…………10分 25、 (1)x=2或6…………5分 (2)x=0或8…………10分 (3)能。 …………12分
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