激光光束质量综合评价探讨讲解.docx
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激光光束质量综合评价探讨讲解
第36卷第7期2009年7月
国激光
CHINESEJOURNALOFLASERS
中
V01.36,No.7
July,2009
文章编号:
0258—7025(2009)07—1643一ii
激光光束质量综合谈论的商讨
冯国英1
周寿桓1’2
(1四川大学电子信息学院,四川成都610064;2华北光电技术研究所,北京100015)
大纲综述了现有的3类激光光束质量谈论方法,即近场质量、远场质量和传输质量。
主要的谈论参数包含近场调
制度和比较度、聚焦光斑尺寸、远场发散角、衍射极限倍数口因子、斯特列尔比、环围能量比以及肝因子等。
谈论了它们各自的合用范围、长处和限制性。
提出了采纳胼因子矩阵以表述光束的像散特征,给出了Mz因子的不变量。
要点词
激光技术;光束质量;膨因子;口因子
文件表记码A
doi:
10.3788/CJL20093607.1643中图分类号TN248.1
DiscussionofComprehensiveEvaluation
FengGuoyin91
on
LaserBeam
Quality
ZhouShouhuanl'2
,1CollegeofElectronics&InformationEngineering,SichuanUniversity,Chengdu,Sichuan610064,China、\
2
NorthChinaResearchInstituteofElectro-Optics,Bering
quality
such
as
100015。
China
/
Abstract
Threetypes
are
ofevaluation
on
laserbeamnear-field
quality,far—field
quality,and
propagationquality
spot
summarized.Theparametersincludemodulationratioand
contrastratioofnear—field,focused
size,far-fielddivergenceangle,times
diffractionlimitedfactor8,Strehlrat
e,energycircle
them
rate,M2
factor。
etc.Theapplicationrange,strongpointandshortcomingofpowerlaserbeam
areespeciallyusedinevaluatingbeamqualityofhigh
discussed.Furthermore,flmatrixofM2factorforcomprehensiveevaluatingastigmaticbeam
hasbeenproposed,andtheinvariantvalu
eisgiven.Keywords
laser
technique;beamquality;M2factor;口fac
tor
1
前言
理性和合用性还不一致,存在必定的争议‘8 ̄2。
与灯抽运的固体激光对比,全固态激光输出功率、光束质量、寿命等都大大提
高,所以开拓了一系列新的重要应用,特别是在高能激光领域的应用。
光束质量
是全固态激光应用中的一个极其要点的参数,平时以为它是从质的方面来谈论激
光束的传输特征,对理论解析和激光器的设计、制造、检测、实质应用等方面具
有重要意义。
国内外学者长久关注相关激光光束质量,特别是高能激光光束质量
的研究[1 ̄7],力争建立既能简短反响物理实质,又能全面谈论光束质量的
标准。
在激光的发展史上,针对不一样的应用目的,人们对激光的光束质量有好多
种定义,提出了不一样的谈论参数,主要有:
聚焦光斑尺寸、远场发散角、斯特列
尔比、衍射极限倍数卢因子、光
2光束质量谈论参数
光束质量谈论参数归纳起来可分为近场质量、远场质量和传输质量3类。
2.1
近场光束质量
2.1.1
光强均匀度
光强均匀度可用于描述激光束近场分布均匀性,
定义为近场平顶地域均匀强度J『。
,。
与峰值强度k。
之比[21~25]
U—J。
/,。
。
,,
(1)
U≤1,U越大,近场分布越均匀。
光强均匀度可用于判断高功率激光系统的运转安全性。
对高功率激光装置,一般要求M≥0.7。
2.1.2
束参数乘积、桶中功率(能量)和肝因子等。
也形成
了多种检测方法[1 ̄7]。
学术界对这些谈论标准的合
收稿日期:
2009—05—04;收到更正稿日期:
2009—05—26光强比较度
光强比较度是对光束近场的统计参数,其定义为
基金项目:
国家自然科学基金重要项目(60890203)和固体激光国家要点实验室基金资助课题。
作者简介:
冯国英(1969-'7),女,博士,教授,主要从事新式激光技术方面的研究。
E—mail:
guoing_feng@scu.edu.cn
万方数据
1644
中
国C一上I.vg√蚤(j
z—I,vg)2/N,
(2)
式中N为丈量点数,,i为第i点的实测光强。
C≥O,C越小,近场分布越均匀。
光强比较度定量描述了近场光强分布的均匀性,是谈论强激光光束质量的参数之一。
对高功率激光装置,一般要求C≤o.1。
2.1.3
波前分布的RMS值
波前分布的RMS(Root-mean—squared)的定义
为
RMS一心瓦面面面可,㈤
式中W(x,y)为波前分布函数。
该指标是对光束El径范围内的波前起伏量
进行统计,以波长A为单位。
该指标与光束的散射关系亲近,可用于衡量中高频
噪声的扰动深度[2
6|。
2.1.4
渡前梯度的RMS(GRMS)[271
一阶导数,即下3W(x,y),型掣,可得综合波前梯对波前分布函数W(x,y)分别求z和Y方向的oz
oY
度
f(x,y,=~/FaW(x,y)12+[鼍产]2洲,从而可得GRMS
GRMS=抒瓦瓦习砸可㈣
GRMS可以正确反响低频相位畸变信息,与光束的聚焦特征亲近相关,影响焦
斑的主瓣。
2.1.5近场功率谱密度
近场功率谱密度(Power
spectral
density,
PSD)是一种基于傅里叶变换的谈论方法,它给出了波前空间频率分布特征
[28‘。
一维PSD的计算公式
为
PSD=垮≠一
箐IEA(行)exp(--i2nnm/N)l
2'(6)
式中A(挖)为采样线上的强度分布,A(m)为A(,z)
的傅里叶变换,N为采样点数,缸为采样间隔。
为反响整个样品表面的状况,一般需对多条采样线的PSD值求均匀,马上它们在相同频率上的PSD值相加,而后再除以取样条数L,获取均匀PSDPSD。
。
=∑PSD。
/L.
(7)
PSD谈论近场可给出调制度、比较度和特色频率等信息。
调制度和比较度用于
量化描述近场调制
万方数据
激
光
大小,特色频率用以描述近场的频域特色。
PSD与
GRMS联合,在ICF激光驱动器顶用于衡量光学元件以及光束波前的中高频噪声大小。
2.2远场光束质量
2.2.1
聚焦光斑尺寸和远场发散角
设激光沿z轴传输,z处的束半宽为W(2),则远场发散角臼(半角)定义为
0=lim里堕,
(8)
=一∞
2
实质丈量中,可用焦距为厂的透镜将光束聚焦,在焦面上的光斑半径为硼,,则可以用wf/f来确立远场发散角。
聚焦光斑尺寸是指激光束经过聚焦光学系统后,在焦平面上所形成光斑的大小,
是衡量光束质量的一种较为直观而简易的方法[29 ̄31]。
设均匀平面波经
过直径为2w。
的光阑,其振幅分布为
,(r)=circ(r/wo),
(9)
聚焦后的艾里斑半径为
WA一0.61丛.
(10)
Wo
由此可知,因为衍射限制,只可将激光束聚焦到的N倍,则称该光束为N倍衍射极限。
聚焦光斑尺寸和远场发散角是较为直观并且简斯特列尔比S。
斯特列尔比(Strehlratio,S。
)定义为实质光束SR一sR≈exp『一f孥△垂)2]≈1一k2△扩,(12)L
、^
,
J
式中circ为圆孔函数。
经过焦距为厂的光学系统,波长A的量级。
若实质激光束聚焦光斑尺寸为WA便的衡量光束质量的方法,其长处是可以整体地反响光束质量,其弊端是不可以反响光强空间分布。
它们是可以经过外加光学系统(比方扩束透镜或望远
镜)改变的。
所以,单独用远场光斑半径或远场发散角来谈论光束质量是不够全面的,它不可以作为一个本征量去说明光束质量,由此易引起争议。
2.2.2
轴上的远场峰值光强与拥有相同功率、相位均匀的理想光束轴上的峰值光强之比,考虑到实质光场的振幅和相位分布,S。
可表示为[121
式中A(x,y)和p(工,y)为实质光束的振幅和相位分布。
如波前畸变拥有高斯分布,对小像差系统,斯特列尔比的表达式为式中志△西为激光光束的波前差,A为激光波长,k一
7期
冯国英等:
激光光束质量综合谈论的商讨
1645
2n/a为波数,△中为光程起伏的RMS值。
S。
反响了远场轴上的峰光强,
它取决于波前偏差,能较好地反响光束波前畸变对光束质量的影响。
S。
≤1。
5。
越凑近于1,表示能量越会合,光束质量越好。
Sn常用于大气光学中,主要用来谈论自适应光学系统对光束质量的改进性能。
S。
对高能激光武器系统自适应光学修正成效的谈论有重要作用,可在必定程度上反响某些光束焦斑上的能量会合度,还可以反响光束波前相位偏差的大小,但
它作为光束质量谈论标准的限制性也是很显然的,因为它只反响焦斑中央峰值光强,不可以反响轴外的光强分布状况,而实质光束老是有各样各样复杂的轴外光强分布,5。
不适于谈论一般光束的光束质量。
2.2.3
桶中功率和桶中功率比
1)桶中功率桶中功率(Power
inthe
bucket,PIB),也称为
环围功率(能量),它表征光束的能量会合状态,反响了实质激光在远场的可聚
焦能力。
其定义为在远场给定尺寸的”桶”中包围的激光功率占总功率的百分比
[3引。
设“桶”的半宽度为b,则有
;孥
。
c;挈
,
PIB=ll
E(z,y)I
2rdrdO川lE(x,y)『2rdrdOI,
(13)
不难看出,o≤PIB≤1;光束质量越好,PIB越凑近于
1。
2)桶中功率比
桶中功率比,也称为环围能量比或靶面上功率比,定义为:
规定桶尺寸内理想光斑环围功率(或能量)与相同桶尺寸内实质光斑环围功率(或能量)比值的方根[13|。
即
BQ=√器,或BQ=√甓,Ⅲ,
BQ特地用于谈论目标处强激光的光束质量,其特色是把光束质量和功率密度联系在一起,直观反响激光束在目标靶面上的能量会合度,对强激光与目标的能量耦合和破坏效应的研究有实质意义。
BQ综合了在激光能量运输过程中影响光束质量的包含大气在内的各个要素,是从工程应用、破坏效应的角度描述光束质量,是激光武器系统受大气影响的动向指标,对强激光与目标的能量耦合和破坏效应的研究有着特别实质的意义。
2.2.4衍射极限倍数口因子衍射极限倍数口因子是谈论光学系统能量传输
万方数据
性能的重要指标之一[33|,可以较合理地谈论光束质量,反响了实质激光束能量传输效率和可聚焦能力。
在激光系统中,为了能在远场目标上获取高的辐照度,除了要求激光束要有高的功率,还要求激光束聚焦到远场目标上的光斑要
小,即光束在远场的功率会合度高。
为使激光束拥有小的远场发散角,第一要选择较短的激光波长和大的发射口径。
当波长和口径确立后,卢成为激光柬到远场目标上的辐照度的决定要素,是光束可聚焦程度的量度。
口值一般大于1;卢值越小,则光束质量越高。
在使用聚焦光束或远场应用中,这是简短直观谈论光束质量的参数之一。
口因子与聚焦系统及光束束宽都没关,特别适合于不一样光束之间的横向比较,在大型激光装置上获取了广泛采纳。
1)基于远场发散角的口因子
口因子的定义式为
口=0蚓/0id.1,
(15)
式中占rea-为实质光束的远场发散角,0i托.为理想光束的远场发散角。
口越凑近于1,光束质量越高;p一1为衍射极限光束。
2)基于焦斑的口因子
衍射极限倍数口也可以用焦斑半径来定义
口一w/wo,
(16)
式中训和铷。
分别为被测光束和理想光束经过同一聚焦光学系统后的焦斑半径。
实质激光束的远场焦斑越小,口越凑近于1,光束质量越好。
3)基于PIB的口因子
卢值还可定义为
口一杉丽,
(17)
式中A。
和A。
分别为桶中功率比PIB=63%时,实质光束和理想光束所对应的面积[13,20]。
4)基于统计光学原理的口因子
基于统计光学原理,激光远场光斑形状可以用能量归一化的圆对称高斯函数表示J(占)=瓜xp[一n(O/d)2],(18)
式中口为角坐标,以A/H为单位,A为光波长,H为通光孔径;d是该实质光束的发散半角,也以A/H为单位,它决定了光束的发散大小和峰值亮度。
d与理想光束的发散角之比即为口因子。
5)基于BQ的口因子
对理想高斯光斑,环围能量占总能量的比率为
≯}
F(口)一I
J(口)da=1一exp[--n(O/d。
)2],(19)
喘喘
1646
中国
激光
式中d。
为理想光束的发散角。
由(19)式可以求出对应于环围能量F(口)
=叩的角半径b。
(刁)为
对基模高斯光束,BPP=2/7c≈0.318A;对实质激光束,BPP≥A/兀。
BPP值越大,光束质量越差。
光束的空间束宽积(Space-beam间频率域中的角谱半宽度的乘积。
束参数积与空间束宽积的物理内涵是相同的,
b。
(呀)一d。
厂1丽F而.
卢=6(71)/bo(叩)一d/d。
.
(20)
widthproduct),
若实质光束的发散角为d,对应于环围能量F(口)一7的角半径为b(叩),
依据衍射极限倍数卢因子的定义,有
(21)
是指光束在空间域中的半宽度(束腰半宽度)和在空
但需注意BPP用的是远场发散角0,空间束宽积使用的是空间频域(角谱)半宽的A倍。
6)综合光束质量
对高功率激光系统,人们常常关怀在特定圆孔内的功率,则可采纳综合光束质量
(Vertical
quality,VBQ)的定义[34]
beam
2.3.2肝因子和K因子
依据IS()标准,肝因子定义为‘2m]
肝一叫:
硼:
/(训。
伽。
),
或
M2一w'oO/(w000),
(24)(25)
VBQ=、/a。
/口I,
(22)
式中口。
定义为计算获取的理想光束在远场特定“桶”中的总功率。
口,是丈量获取的实质光束在该“桶”中的总功率。
一般状况下,VBQ>1;VBQ越凑近于
1,光束质量越好。
详尽丈量VBQ的方法是,用透镜将输出激光聚焦,直接丈量透过焦平面上特定直径圆孔的功率。
2008年,诺一格公司演示了光束质量优异的30kW激光输出,其综合光束质量VBQ达到2.15[30]。
上述6种口因子都主要合用于谈论刚从谐振腔发射出的激光束,它是描述激光系统光束质量的静态性能指标,并无考虑大气对激光的散射、湍流和热晕等作用。
口值的丈量依赖于光束远场发散角的正确丈量,对探测系统要求较高。
2.3光束传输质量
式中分子为实质光束的参数,分母为理想光束的参
数。
肝因子的倒数,即光束传输因子K
K=1/肝.
用二阶矩定义肝因子比阳为
肝一2k ̄/(z})(斫)一(工。
0。
)2—2k ̄/(工;)<暖)一<工:
02)2.
(26)
(27)
因为它同时考虑光束的近场和远场分布特征,且是一个传输不变量,被国际标准化组织(ISO)介绍为谈论光束质量的重要标准。
在以基模高斯光束为理想光束的应用中,M2因子可作为“光束质量因子”来衡量光束质量。
对基模高斯光束,
E(z)E1一exp(一z2/w:
),
谱表达式为
£(s)=E2exp(一7c2∞:
s2),
(29)(28)
式中E为振幅,硼。
为光场腰斑半径,对应的空间频
2.3.1柬参数积与空间束宽积
固然束宽和远场发散角都可以经过光学系统来
改变,但对确立的光束,其束腰宽度撕和远场发散角
口的乘积(光束参数乘积,beamBPP)是保持不变的BPP=W。
0.
(23)
parameterproduct,
式中E2为频谱振幅,s为空间频率,在傍轴近似下有
s一_sin0≈_0,
^
/L
(30)
则光束的重心和二阶强度矩为
j=.fcz,dz/IfI(z,dz]一o,
zJ
(31)
z=。
.fcz—j,2rcz,dz/[.『I(x)dx]一.『z2exp(一2x。
z)dz/c7exp(一2x。
2)d上]=其空间频域0,9重心和二g'r矩为
五一j.J(s)ds/[.rj(s)ds]一。
,
(33)
击=-f(s一¨2m油/Ef,(洲刁一.『^xp(--2/'c2婚2岫ⅢeXp(一2兀2如2岫]一蕊1,(34)万方数据
7期
冯国英等:
激光光束质量综合谈论的商讨
1647
式中I(s,,s,,z)为,(z,Y,z)在空间频率域中的傅里叶变换,而O'o。
,%和仃。
,,盯。
分别为光腰处X和Y方向上的空间域和空间频率域的光强分布的二阶矩(均方差)[36],它们与空间频谱宽度、远场发散半角和束腰半宽度的关系为
AS,=2a。
,(35)ASy一2ad,
(36)00:
一2扫。
,
(37)00。
一2kr,。
,
(38)Wo。
(z)一200,(z),(39)Wo,(z)=2ao,
(2),
(40)
式中A为激光波长。
在傍轴近似下,空间频率S:
,S,与发散角0。
,口,的关系为
s。
一半≈譬,(41)
S,一_sin
O,≈_OY.
(42)
对于标准的基模高斯光束,W。
臼=A/7c,WoW;=
1/7【。
可以证明,光束经过无像差光学系统时,光束的
肝因子是一个传输不变量,且肝≥1[37|。
肝偏离
1越远,激光光束质量越差。
原则上用3个不一样地点的束宽就可以计算出
肝因子,更多地点的丈量是用来互相校核以减小误
差。
沿流传轴z丈量光束在不一样地点处的束宽半宽度W,用双曲线拟合确立光束
的传输轮廓,最后确立光束质量因子。
依据ISO标准,为了保证丈量精度,至
少测10次,一定有最少5次处于光束瑞利长度以内。
束宽的双曲线拟合公式为
硼2=Az2+Bz+C,(43)
式中A,B和C为拟合系数。
可求出光束质量因子为
IW=—、/A面C--万B—z/4.
(44)
肝因子有以下特色:
1)以理想高斯光束作为胸怀光束质量的基准,这对大多数追求基模工作的激光器来说更为直接和方便。
2)可用于谈论不一样波长、不一样束腰半宽度、不一样模式(含多模)激光的光束质量。
3)以二阶矩束宽定义为基础的肝因子在自
由空间中满足光束传输方程,特别适合于理论上办理相关光束质量的问题。
除了用二阶矩定义的丈量
结果外,不可以称为肝。
肝是光束传输因子(Beam万方数据propagation
factor)而不是光束质量因子¨8|。
4)肝因子和光束传输理论是建立在空间域和
空间频率域中束宽的二阶矩定义基础上的,并且
肝≥1。
当系统包含有硬边光阑时,肝因子会变成
无量大,即出现发散困难。
需采纳截断光束的M2因子口引。
截断光束广义强度
二阶矩经理想光学系统传输时,其传输规律仍满足ABCD定律[4“4¨。
肝因子主要反响光束的衍射性质,在某些实质应用中使用肝因子谈论光束质量是不适合的。
Siegman也以为,肝因子相差不大的两束激光,按
照不一样的应用目的,光束质量可能相差很大,甚至好坏互换地点n2‘43|。
并且,肝的测定需要完好的光强空间分布信息,对丈量仪器要求较高,这限制它的适用性,特别是对于强激光不适合采纳肝因子来
谈论光束质量。
比方,在激光拘束核聚变中,要求尽可能均匀分布的光强剖面;
由非稳腔产生的高能激光,输出光束一般不规则,将不存在“光腰”;对于能量分
布失散型光束,由二阶矩定义计算获取的光斑半径将与实质相差很远。
所以,国内外的大型激光
装置上未采纳肝因子作为谈论标准,而是依照应
用目的有针对性地提出自己的谈论指标口4 ̄4引。
2.3.3肝因子矩阵
在实质丈量中我们发现对于非旋转对称光束,在不一样的xy坐标轴取向上,相应的M:
和Mj是不一样的,在光斑的主方向上分别取最大和最小值,这说明单纯用肝或M:
和M;来描述激光束的光束质
量存在缺点。
文件[5]采纳/W因子矩阵,即
r肥一M!
]
l砭Mij表示了非旋转对称光束的光束质量。
以厄米一高斯光束TEM。
为例,设在z,Y方向的束半宽及其交织项为硼。
,W。
,叫,,,远场发散角及其
交织项为如,0。
,Oxy,光束重心位于j一0,多=0;
若光束有对于丈量系统旋转角度a后,其光束重心、束半宽及交织项、远场发散角及交织项分别为
j(z)=jCOS口+夕sin口=0,(45)歹l(2)=一jsina
+夕COS口=0,
(46)
记,(z)=tu:
(z)COS2口+∞‰(2)sin2口,
(47)
硼2卿.(z)=弧2。
(z)sin2口+叫2w(z)COS2口,
(48)
弧2yl(z)=WFZ】(z)=[叫≥(名)一硼笔(2)]sin
O/COS口,
(49)
屯.=[(2m+1)COS2口+(2n+1)sin2口]¨2000,(50)
口。
.=[(2m+1)sin2口+(2n+1)COS2口]“2岛o,
(51)以,.=口,.= ̄/l(m一咒)sin2口l000.
(52)
1648
中国进一步可求得一般取向的厄米一高斯光束的膨
因子矩阵的对角元和反对角元分别为
脏,=脏COS2a+峨sin2t/,
(53)峨.=吧sin2t/+峨COS2口,
(54)峨.一晦.=(螈一峨)sint/COS口,(55)
由上式直接可得旋转前后肝矩阵的主对角元之和
为一不变量,即
Mz=。
+峨,=M2=+峨=J.
(56)
3
谈论
3.1束宽的定义
确立肝因子的很重要的问题是确立光束的束
宽。
常使用的几种束宽定义有:
1/n(n常取e,e2,2等值)、环围功率(常采纳86.5%,63%等值)、二阶矩、熵束宽㈨和高斯拟合束宽定义。
Siegman提出的“4口准则”m1经过一阶矩定光束中心(重心),二阶矩定束半宽,是比较严格的束半宽定义。
直角坐标系中,在z处光束的重心坐标地点定义为
+尹+尹
I
xI(z,Y,z)dxdy
j=鼍葺}————一,(57)
II
I(x,Y,z)dxdy
y
5
.f.fyl(x,y,z№dy\\I(x,y,z)dxdy
依据ISO光斑半径的平方定义为光场分布均方差值的4倍,束半宽定义为
4
J-,(工一j)2I(x,y,z)dxdy
w:
(z)=
,(59)
,j-I(x,y,z池dy
4
J..『(y一∥I(x,y,z)dxdyW:
(z)=
.(60)
.『.fI(x,y,z胁dy
Siegman基于空间频谱解析,证了然对于光束横截面上任意分布的实质光束,用光束强度分布的
二阶矩表示束半宽(即∥=4a2),则光束束宽的变
化依照传输方程‘20]
万方数据
激光
谚(z)=伽缸+膨*(z—z。
,)2,(61)
7【训07
、2
铷;(z)2锄3,+鸠毒乞£(z—z。
,)2,(62)
式中z。
,和z。
,,硼。
,和W。
,分别是光束在z和Y方向上的光
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