人教版小学六年级数学下册教案第四周.docx
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人教版小学六年级数学下册教案第四周
课题:
圆柱的表面积
教学内容:
练习四(1-10)
课型:
练习课
课时:
2016年3月21日22日(2课时)
教学目标:
1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3.通过实践操作,在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时,培养学生的理解能力和探索意识。
教学重点:
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学难点:
圆柱表面积的计算。
判断实际物体由哪几部分组成,认真观察实际物体,了解物体的形状
教法:
提出问题,引导探索
学法:
自主探究
教学准备:
圆柱的展开图
教学过程:
一,复习
1、圆柱的侧面积怎么求?
(圆柱的侧面积=底面周长×高)
2、圆柱的表面积怎么求?
(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2)
练习讲解:
练习四
(1)
求下面各圆柱的表面积。
(单位:
厘米)
d=6cmd=18cm
h=12cmh=15cm
s=?
s=?
1)先计算侧面面积:
1)先计算侧面面积:
S=Ch=3.14×6×12S=Ch=3.14×18×15
=18.84×12=56.52×15
=226.08(平方厘米)=847.8(平方厘米)
2)再计算两个底面面积:
2)再计算两个底面面积:
S=3.14×3×3×2s=3.14×9×9×2
=56.52(平方厘米)=508.68(平方厘米)
3)最后计算表面积:
3)最后计算表面积:
S=226.08+56.52=282.6(平方厘米)s=847.8+508.68=1356.48(平方厘米)
学生分组讨论,相互交流后指名说一说。
练习四
(2):
先让学生进行讨论,后计算要求。
这道题我们计算侧面积就行,所以:
s=c×h=3.14×1.2×2=7.536(平方米)。
练习四(3):
这道题我们计算侧面积就行,所以:
s=c×h=3.14×1.5×2.5=11.775(平方米)。
练习四(4):
(1)学生通过读题理解题意,思考“抹水泥的部分”是指哪几个面?
(2)指名板演,其他学生独立完成于课堂练习本上。
这道题要计算侧面面积和一个底面面积,所以:
1)侧面面积:
s=c×h=3.14×3×2=18.84(平方米)。
2)底面面积:
s=3.14×1.5×1.5=3.14×2.25=7.065(平方米)。
3)表面面积:
s=18.84+7.065=25.905(平方米)。
学生动手算一算。
小组交流,互相检验。
练习四(5):
让学生读题。
理解题意。
学生独立完成这道题,集体订正。
考虑:
这个箱子的长,宽,高分别是:
宽:
6×4=24(厘米)长:
6×6=36(厘米)高:
12×1=12(厘米)
练习四(6):
布置作业的方式完成。
练习四(7):
让学生读题。
理解题意。
用黑布做的部分面积:
s=3.14×20×10+3.14×10×10
=628+314
=942(平方厘米)
用红布做的部分面积:
s=3.14×(20×20-10×10)
=3.14×300
=942(平方厘米)
答:
两种颜色的布一样多942(平方厘米)。
练习四(8):
花布:
3.14×18×80=5421.6c㎡
黄布:
3.14×(18÷2)2×2
=3.14×81×2
=508.68c㎡
练习四(9):
(1)学生读题理解题意后尝试独立解题。
(2)集体评讲,让学生理解计算“上下两个底面的面积”,就是计算两个圆环的面积。
先引导学生明确题意:
他用彩纸的面积应是圆柱的表面积减去
(78.5×2)(c㎡)
再组织学生独立思考,独立练习,然后指名说一说。
彩纸的面积:
s=3.14×20×30+3.14×(20/2)平方×2-78.5×2
=1884+628-157
=2355(c㎡)
练习四(10):
先引导学生明确计算步骤:
先求出圆柱的底面直径,再计算水桶的侧面积和底面积,最后计算水桶的用料。
再组织学生独立练习,并在小组中交流。
铁皮的面积:
s=3.14×12×3/4×12+3.14×(9/2)平方
=402.705(d㎡)
课堂小结:
通过这节课的学习你有什么收获?
作业:
练习四(第6题)及练习册
板书设计:
练习四(1-10)题:
求下面各圆柱的表面积。
(单位:
厘米)
d=6cmd=18cm
h=12cmh=15cm
s=?
s=?
1)先计算侧面面积:
1)先计算侧面面积:
S=Ch=3.14×6×12S=Ch=3.14×18×15
=18.84×12=56.52×15
=226.08(平方厘米)=847.8(平方厘米)
2)再计算两个底面面积:
2)再计算两个底面面积:
S=3.14×3×3×2s=3.14×9×9×2
=56.52(平方厘米)=508.68(平方厘米)
3)最后计算表面积:
3)最后计算表面积:
S=226.08+56.52=282.6(平方厘米)s=847.8+508.68=1356.48(平方厘米)
教学反思:
组长意见:
课题:
圆柱的表面积
教学内容:
练习四(11-14)
课型:
练习课
课时:
2016年3月23日
教学目标:
知识与技能:
1)进一步理解和掌握圆柱的特征,圆柱的表面积和侧面积的计算方法。
2)能比较灵活的运用有关的基础知识解决一些实际问题。
3)培养学生逆向思维的能力和解决实际问题的能力。
情感态度与价值观:
培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学重点:
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学难点:
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教法:
组织练习,质疑解难。
学法:
独立思考,小组交流。
教学准备:
圆柱教具模型。
教学过程:
一,复习
1.指名学生说出圆柱的特征.
1)圆柱的侧面积怎么求?
(圆柱的侧面积=底面周长×高)
2)圆柱的表面积怎么求?
(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×
2.口头回答下面问题.
(1)长方体的表面积指的是什么?
(2)长方形的面积怎样计算?
练习四(11)题:
(1)、学生小组讨论:
可以漆色的面有哪些?
(2)、通过教具演示,使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。
因此,计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。
(3)、提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数,并可根据实际情况保留近似数。
计算过程:
1)长方体表面积是:
s=16×12×2+12×12×2+16×12×2
=384+288+384=1056(平方厘米)
长方体表面积减去圆柱体一个底面面积:
1056-113.04=942.96(平方厘米)
2)圆柱体的表面积是:
s=3.14×12×55+3.14×6×6
=2072.4+113.04
=2185.44(平方厘米)
3)喷漆的面积是:
s=942.96+2185.44=3128.4(平方厘米)=0.31284(平方米)
4)共需要的人工费为:
0.31284×5×30=46.926=47(元)
练习四(12)题:
指导学生可列方程解答。
因为:
圆柱体侧面面积=底面周长×高
所以高=188.4÷(3.14×2×2)
=188.4÷12.56
=15(分米)
练习四(13)题:
学生读题理解题意后尝试独立解题。
1)原圆柱体表面积是:
s=3.14×0.3×2×2+3.14×0.3×0.3×2
=3.768+0.5652
=4.3332(平方米)
2)载成后增加的表面积是:
s=3.14×0.3×0.3×6=1.6956(平方米)
课堂小结
通过这节课的学习活动,你学到什么知识与技能。
课时作业
(1)一个没有盖的圆柱形铁水桶,高是24厘米,底面直径是20厘米。
做这个水桶要用铁皮多少平方厘米?
(得数保留整百平方厘米)
板书设计:
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
1)长方体表面积是:
s=16×12×2+12×12×2+16×12×2
=384+288+384=1056(平方厘米)
长方体表面积减去圆柱体一个底面面积:
1056-113.04=942.96(平方厘米)
2)圆柱体的表面积是:
s=3.14×12×55+3.14×6×6
=2072.4+113.04
=2185.44(平方厘米)
3)喷漆的面积是:
s=942.96+2185.44=3128.4(平方厘米)=0.31284(平方米)
4)共需要的人工费为:
0.31284×5×30=46.926=47(元)
课后反思:
组长意见:
课题:
圆柱的体积例5
课型:
新课
课时:
2016年3月24日
教学内容:
教材25页圆柱的体积例5,做一做
教学目标:
知识与技能:
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力渗透转化思想,培养学生的自主探索意识。
过程与方法:
通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
情感态度与价值观:
渗透转化思想,培养学生的自主探索意识。
教学重点:
掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点:
圆柱体积的计算公式的推导。
教学具备:
圆柱体积公式推导教具或电脑课件
教法:
质疑引导,动手演示
学法:
动手操作,合作交流
教学过程:
一、旧知铺垫
1.计算下列长方体的体积。
15cm20cm
8cm
30cm5cm5cm
2.长方体的体积公式是什么?
二、导入新课
教师:
请大家想一想,在学习圆的面积时,我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的?
先让学生回忆,同桌的相互说说。
然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程:
教师:
怎样计算圆柱的体积呢?
大家仔细想想看,能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?
让学生相互讨论,思考应怎样进行转化。
教师:
这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。
(板书课题:
圆柱体的体积)
1.圆柱体积计算公式的推导。
(教学例5)
(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的16块,把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示)
(2)由于我们分的不够细,所以看起来还不太像长方体;如果分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体了。
(课件演示将圆柱细分,拼成一个长方体)
(3)通过观察,归纳公式。
①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系?
②长方体的底面积与高与圆柱的底面积、高有什么关系?
③长方体的体积等于什么?
圆柱呢?
学生通过讨论、交过,归纳出计算公式,教师板书。
长方体的体积=底面积×高
圆柱体的体积=底面积×高
④如果用V表示圆柱的体积,S表示底面积,h表示高,那么圆柱的体积公式该怎样表示?
(板书:
V=Sh)
2、教学补充例题(做一做)
(1)、出示补充例题:
一根圆柱形钢材,底面积是75平方厘米,高是90厘米。
它的体积是多少?
(2)、指名学生分别回答下面的问题:
①、这道题已知什么?
求什么?
②、能不能根据公式直接计算?
③、计算之前要注意什么?
(计算时既要分析已知条件和问题,还要注意要先统一计量单位)
(3)出示下面几种解答方案,让学生判断哪个是正确的.
①、V=Sh
75×90=7125(立方厘米)
答:
它的体积是7125(立方厘米)。
课堂小结:
本节课你学到了什么知识?
计算圆柱体积需要哪几个条件?
布置作业:
熟悉掌握计算圆柱体体积的过程与方法。
板书设计:
圆柱的体积
长方体的体积=底面积×高
圆柱体的体积=底面积×高
V=S×h
做一做1:
V=Sh
75×90=7125(立方厘米)
答:
它的体积是7125(立方厘米)。
教学反思:
组长意见:
1.想一想:
如果已知圆柱底面半径r和高h,能不能计算圆柱的体积?
体积公式还可以怎样表示?
学生回答,教师板书:
V=∏r2.h
2.教学例6.
(1)出示例6,并让学生思考:
要知道杯子能不能装下这袋牛奶,得先知道什么?
(应先知道杯子的容积)
(2)学生尝试完成例6。
①杯子的底面积:
3.14×(8÷2)2
=3.14×42
=3.14×16
=50.24(cm2)
②杯子的容积:
50.24×10
=502.4(cm3)
=502.4(ml)
答:
502.4大于498,所以这个杯子能装下这袋奶。
3.尝试练习。
(1)如果知道圆柱的底面周长和高,你能计算圆柱的体积吗?
(2)练一练。
一个圆柱形柱子,底面周长是25.12dm,高30dm,这个柱子的体积是多少?
4.课堂小结。
计算圆柱的体积需要几个条件?
哪一个条件是不变的,哪一个条件是可以变化的?
三、巩固练习:
1、做练习三的第1题.
2、练习三的第2题.
这两道题分别是已知底面半径(或直径)和高,求圆柱体积的习题.要求学生审题后,知道要先求出底面积,再求圆柱的体积。
四、布置作业:
五、板书设计:
圆柱的体积
例6
①杯子的底面积:
②杯子的容积:
3.14×(8÷2)250.24×10
=3.14×42=502.4(cm3)
=3.14×16=502.4(ml)
=50.24(cm2)答:
502.4大于498,所以这个杯子能装下这袋奶。
教学反思:
组长意见:
课题:
第二单元圆柱的体积例6,7
课型:
新课
课时:
2016年3月25日
教学内容:
教材26-27页圆柱的体积例6,7
教学目标:
知识与技能:
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力渗透转化思想,培养学生的自主探索意识。
3、使学生能灵活运用圆柱体积的计算公式,熟练利用圆柱的高和半径、直径或周长,计算圆柱的体积,并能解决有关的实际问题,培养应用意识。
过程与方法:
通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
情感态度与价值观:
渗透转化思想,培养学生的自主探索意识。
教学重点:
掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点:
圆柱体积的计算公式的推导。
教学具备:
实物投影等
教法:
质疑引导,动手演示
学法:
动手操作,合作交流
教学过程:
一、旧知铺垫
1.说一说圆柱体积计算公式,并描述公式的推导过程。
2.计算下列各圆柱的体积。
(1)底面积是1.2㎡,高5m。
(2)底面积是48cm2,高20cm
(3)底面积是25dm2,高0.2dm
二、探索新知
1.想一想:
如果已知圆柱底面半径r和高h,能不能计算圆柱的体积?
体积公式还可以怎样表示?
学生回答,教师板书:
V=∏r2×h
2.教学例6.
(1)出示例6,并让学生思考:
要知道杯子能不能装下这袋牛奶,得先知道什么?
(应先知道杯子的容积)
(2)学生尝试完成例6。
①杯子的底面积:
3.14×(8÷2)2
=3.14×42
=3.14×16
=50.24(cm2)
②杯子的容积:
50.24×10
=502.4(cm3)
=502.4(ml)
答:
502.4大于498,所以这个杯子能装下这袋奶。
教学例7:
瓶子的容积=3.14×4×4×7+3.14×4×4×18
=3.14×16×(7+18)
=3.14×16×25
=1256(立方厘米)
=1256(毫升)
3.尝试练习。
(1)如果知道圆柱的底面周长和高,你能计算圆柱的体积吗?
(2)练一练。
一个圆柱形柱子,底面周长是25.12dm,高30dm,这个柱子的体积是多少?
4.课堂小结。
计算圆柱的体积需要几个条件?
哪一个条件是不变的,哪一个条件是可以变化的?
三、巩固练习:
1、做练习五的第5题.
这两道题分别是已知底面半径(或直径)和高,求圆柱体积的习题.要求学生审题后,知道要先求出底面积,再求圆柱的体积。
四、布置作业:
练习五的第1题.
五、板书设计:
圆柱的体积
例6
①杯子的底面积:
②杯子的容积:
3.14×(8÷2)250.24×10
=3.14×42=502.4(cm3)
=3.14×16=502.4(ml)
=50.24(cm2)答:
502.4大于498,所以这个杯子能装下这袋奶。
教学反思:
组长意见:
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