届北京市朝阳区九年级数学综合练习二.docx
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届北京市朝阳区九年级数学综合练习二
北京市朝阳区九年级综合练习
(二)
2020.6
数学试卷
学校.
班级.
姓名
考号.
本试卷共8页,共三道大题,28道小题,满分100分。
考试时间120分钟。
在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名和考号。
试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。
在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。
考试结束,请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题(本题共16分,每小题2分)
下面1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.
••
1.3的相反数是
(A)?
(B)3
(D)-3
2.如图,直线1,//12,它们之间的距离是
(A)线段R4的长度
(B)线段地的长度
(C)线段PC的长度
(D)线段FQ的长度
3.
x-y-1,
2x+y=5
的解为
方程组
(D)
4.
五边形的内角和为
5.如果x2+x=3,那么代数式(劣+1)(%-1)+%(劣+2)的值是
7.某便利店的咖啡单价为10元/杯,为了吸引顾客,该店共推出了三种会员卡,如下表:
会员卡类型
办卡费用/元
有效期
优惠方式
A类
40
1年
每杯打九折
B类
80
1年
每杯打八折
C类
130
1年
一次性购买2杯,第二杯半价
例如,购买A类会员卡,1年内购买50次咖啡,每次购买2杯测消费40+2x50x(0.9x10)=940元.若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75~85次之间,且每次购买2杯,
则最省钱的方式为
(A)购买A类会员卡(B)购买B类会员卡
(C)购买C类会员卡(D)不购买会员卡
8.在一次生活垃圾分类知识竞赛中,某校七、八年级各有100名学生参加,已知七年级男生成绩的优秀率为40%,女生成绩的优秀率为60%;八年级男生成绩的优秀率为50%,女生成绩的优秀率为70%.对于此次竞赛的成绩,下面有三个推断:
1七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率;
2七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率;
3七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率.所有合理推断的序号是
(A)①②(B)①③(C)
(2)®(D)①②③
二、填空题(本题共16分,每小题2分)
9.若分式臭的值为0,则④的值为.
x
10.在某一时刻,测得一根高为2m的竹竿的影长为3m,同时测得一根jq1
旗杆的影长为21m,那么这根旗杆的高度为m.J
11.右图中的四边形都是矩形,根据图形,写出一个正确的:
等式:
.i\
km>1
12.下表显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果.
抛掷次数n
300
500
700
900
1100
1300
1500
1700
1900
2000
“正面向上”的次数m
137
233
335
441
544
650
749
852
946
1004
“正面向上”的频率竺
n
0.457
0.466
0.479
0.490
0.495
0.500
0.499
0.501
0.498
0.502
估计此次实验硬币“正面向上”的概率是.
13.若点A(4,-3),8(2,m)在同一个反比例函数的图象上,则s的值为.
14.
如图1,将矩形ABCD和正方形EFGH分别沿对角线厲和EC剪开,拼成如图2所示的平行四边形PQMN,中间空白部分的四边形冏ST是正方形.如果正方形EFGH和正方形KRST的面积分别是16和1,则矩形ABCD的面积为.
15.甲、乙两个芭蕾舞团演员的身高(单位:
cm)如下表:
甲
164
164
165
165
166
166
167
167
乙
163
163
165
165
166
166
168
168
两组芭蕾舞团演员身高的方差较小的是.(填“甲”或“乙”)
16.正方形仙CQ的边长为4,点TV在对角线M上(可与点4,C重合),MN=2,点在
正方形的边上.下面四个结论中,
1存在无数个四边形PMQN是平行四边形;
2存在无数个四边形PMQN是菱形;
3存在无数个四边形PMQN是矩形;
4至少存在一个四边形PMQN是正方形.
所有正确结论的序号是.
三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27,28题,
每小题7分)
17.计算:
4cos45°+(归-1)°-存+|-2|.
4(%+1)W2/+6,
19.
下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.已知:
直线I及直线I夕|点P.
求作:
直线F0,使得PQ//1.
作法:
如图,
1任意取一点K,使点K和点F在直线Z的两旁;
2以户为圆心,PK长为半径画弧,交Z于点4,8,连接AP;
3分别以点P,B为圆心,以AB,PA长为半径画弧,两弧相交于点Q(点Q和点A在直线P8的两旁);
4作直线PQ.
所以直线PQ就是所求作的直线.
根据小东设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明.
证明:
连接8。
,
.•PQ=,bq=,
四边形PABQ是平行四边形()(填推理依据).PQ//1.
20.关于④的一元二次方程x2+bx+c=0有两个相等的实数根,写出一组满足条件的b,c的
值,并求此时方程的根.
21.如图,点E,F分别在矩形ABCD的边48,CO上,且乙DAF=ZBCE.
(1)求证:
AF-CE;'貝C
(2)连接4C,若4C平分AFAE,ADAF=30°,CE=4,求CD的长.
22.为了解某地区企业信息化发展水平,从该地区中随机抽取50家企业调研,针对体现企业信息化发展水平的A和B两项指标进行评估,获得了它们的成绩(十分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.A项指标成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组:
4W劣v5,5W%<6,6Sv7,7W4V8,8W/v9,9W%W10):
6.A项指标成绩在79<8这一组的是:
7.27.37.57.677.77.717.757.827.867.97.927.937.97
c.A,B两项指标成绩的平均数、中位数、众数如下:
平均数
中位数
众数
A项指标成绩
7.37
m
8.2
B项指标成绩
7.21
7.3
8
根据以上信息,回答下列问题:
(1)写出表中m的值;
(2)在此次调研评估中,某企业A项指标成绩和B项指标成绩都是7.5分,该企业成绩
排名更靠前的指标是(填“A”或“B”),理由是;
(3)如果该地区有500家企业,估计A项指标成绩超过7.68分的企业数量.
23.如图,四边形ABCD内接于O0,AD=CD,对角线AC经过点0,过点少作。
。
的切线DE,交BC的延长线于点E.
(1)求证:
DE//AC;
4
(2)若A5=8,tan£=y,求CD的长.
E
24.如图,48是半圆的直径,P是半圆与直径48所围成的图形的外部的一定点,。
是直径AB上一动点,连接PD并延长,交半圆于点C,连接AC,BC.已知AB=6cm,设4,Q两点之间的距离为%cm,A,C两点之间的距离为Vicm,8,C两点之间的距离为y2cm.
小明根据学习函数的经验,分别对函数力,形随自变量%的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小明的探究过程,请补充完整:
(1)按照下表自变量④的值进行取点、画图、测量,分别得到力,为与④的几组对应值;
x/cm
0
1
2
3
4
5
6
yx/cm
0
0.47
1.31
5.02
5.91
6
y2/cm
6
5.98
5.86
5.26
3.29
1.06
0
(2)在同一平面直角坐标系a。
/中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(幻气),(劣,*2),并画出函数71,*2的图象;
cm.
25.在平面直角坐标系%。
*中,直线":
7二况+20>0)与%轴交于点4,与Y轴交于点B,直线
‘2:
尸-!
仙+2与先轴交于点C.
(1)求点B的坐标;
(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记线段AB,AC,BC围成的区域(不含边界)为G.
1当k=2时,结合函数图象,求区域G内整点的个数;
2若区域G内恰有2个整点,直接写出L的取值范围.
26.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+a2x+c与y轴交于点(0,2).
(1)求c的值;
(2)当g=2时,求抛物线顶点的坐标;
(3)已知点4(-2,0),8(1,0),若抛物线y=ax1+a2x+c与线段相有两个公共点,结合函数图象,求。
的取值范围.
27.已知AAOB=AO°,M为射线OB上一定点,OM=1,P为射线0A上一动点(不与点。
重合),OP<1,连接PM,以点P为中心,将线段PM顺时针旋转40。
,得到线段RV,连接"
(1)依题意补全图1;
(2)求证:
匕APN=£OMP;
(3)H为射线OA上一点,连接NH.写出一个OH的值,使得对于任意的点P总有AOHN
28.对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形乩给岀如下定义:
0为图形M上任意一点,如果巳0两点间的距离有最大值,那么称这个最大值为点P与图形M间的开距离,记作d(P,M).
已知直线y二七-/+63尹°)与④轴交于点4,与’轴交于点B,O0的半径为1.
⑴若"2,
1求J(B,O0)的值;
2若点C在直线48上,求d(C,O0)的最小值;
(2)以点A为中心,将线段时顺时针旋转120。
得到曲,点E在线段曲,40组成的图形上,若对于任意点E,总有2^衫(矿。
。
)<6,直接写出b的取值范围.
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