数学教案平行四边形的面积五年级数学教案模板.docx
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数学教案平行四边形的面积五年级数学教案模板
数学教案-平行四边形的面积_五年级数学教案_模板
课题
平行四边形的面积
课型
新授课
教学内容
教材64~66页的例题和“做一做”,练习十六的第1~3题。
教学目标
知识目标:
理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
能正确计算平行四边形的面积。
能力目标:
通过操作进一步发展学生思维能力。
培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力,发展学生的空间观念。
情感目标:
引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点
理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点
理解平行四边形面积的计算公式的推导过程。
教学准备
POWERPOINT课件、平行四边形纸片、剪刀
教学过程
教学环节
师 生 活 动
设计意图
复习引入
(一)出示平行四边形
1、说出平行四边形的底和高
(二)出示不规则图形1
3厘米
1、请同学猜一猜这个图形的面积是多少?
2、课件演示割补过程。
3、为什么要把它转化成长方形?
(三)出示不规则图形2:
提问:
怎么计算它的面积?
小结:
遇到不规则的图形首先把它转化成学过的图形,然后用旧知识解决新问题,这是数学上一种很重要的方法——转化的方法,这种方法在数学的学习中经常要用到。
以旧引新,为新知识的学习做铺垫,利用求不规则图形的面积,让学生直观感知图形的转化,为后续学习做了方法上的准备。
探究新知
一、新学期刚刚开学,学校就给五年级同学分配了清洁区(出示长方形和平行四边形),你能猜一猜哪个班清洁区的面积大吗?
五(3)班 五(4)班
学生发表自己的意见。
小结:
既然生活中遇到了求平行四边形面积计算的问题,今天这节课我们就来研究平行四边形面积的计算。
板书:
平行四边形面积的计算
二、初步探究,转化图形。
(一)小组讨论、交流。
为学生提供学具(平行四边形纸板、活动的平行四边形框,透明方格纸、剪刀,)
讨论:
“怎样才能求平行四边形的面积?
”
(学生动手操作,教师巡视。
)
(二)展示讨论、操作的结果
1、汇报结果
方法1:
利用透明方格纸数出平行四边形的面积。
方法2:
通过剪拼把平行四边形转化成长方形。
2、肯定两种方法的可行性,鼓励学生利用旧知识解决新问题。
3、深化转化方法。
教师依据操作提问:
(1)为什么转化成长方形?
(2)为什么要沿高剪开?
(3)观察几种不同的割补方法,它们有什么共同的地方?
(4)是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢?
(请同学们再拿出一个平行四边形,动手剪一剪、拼一拼,验证一下。
)
4、电脑演示:
为什么一定要沿高剪开。
演示步骤:
1、沿高剪开就出现了直角,4个角都是直角是长方形的特征。
2、两组对边分别平行而且相等,平移后一定重合。
3、依据平行四边形和长方形特征之间的联系,把平行四边形转化为长方形。
小结:
我们依据图形的特征,把平行四边形转化成与它面积相等的长方形,但实际上,我们计算平行四边形的面积时,能不能总拿剪刀先去割补成长方形,然后再计算?
比如:
平行四边形清洁区的面积就不能用剪刀割补,因此,我们要寻求计算平行四边形面积的公式。
四、深入探究,获取新知。
1、建立联系,推导公式。
出示学具:
(长方形和平行四边形)
学生讨论平行四边形和长方形的联系,进行猜测与合情推理。
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 ×高
s= a×h
2、利用公式解决课前问题。
(给出具体数字:
长15米,宽10米,底7米,高21米)求出长方形的面积比平行四边形的面积大,在学生选择清洁区的同时进行思想品德教育。
3、课堂质疑(主要解决学生用平行四边形的底乘以斜边求出面积的问题。
)
结合学生原有认知水平,创设问题情景,把生活问题转化为数学问题,利用矛盾,激发学生的学习兴趣,让学生感受到知识来源于生活,从而产生学习数学的需要。
突破以往的教学思路,不但引导学生转化图形还要让学生明白图形转化的依据,为以后的图形转化起了一个导航的作用。
整个过程以学生为主体,培养学生自主探索、合作学习,鼓励他们大胆质疑,开拓和发展学生的创造思维,培养学生发现问题,提出问题,解决问题的能力。
同时配合教师的适时点播质疑,把问题引向深入,从而也发挥教师引导者的作用。
公式的推导,建构了学生头脑中新的数学模型:
转化图形(依据特征)---建立联系---推导公式。
整个过程是学生在实践分组讨论中,不断完善提炼出来的,教师完全把学生置于学习的主体,把学习数学知识彻底转化为数学活动,培养了学生观察、分析、概括的能力。
利用所学知识解决了课前矛盾,恰当的进行了思想品德教育,提高了学生学习数学的兴趣。
练习反馈
1、求下列图形的面积是多少?
底5厘米,高3.5厘米 底6厘米,高2厘米
2、计算下面图形的面积哪个算式正确?
(单位:
米)
8 3
4
6
3×8 3×6 4×8 6×8 3×4 4×6
3、图形的面积相等吗?
4、求平行四边形的高是多少?
56平方厘米 8厘米
5、开放题:
山西地形图。
先根据信息猜测是哪个省市的地形图,山西南北大约590千米,东西大约310千米,估计它的土地面积。
课堂小结:
回忆一下今天推导平行四边形面积公式的过程,(转化图形)---(建立联系)---(推导公式)。
而转化图形和建立联系这两个环节都利用了图形的特征来进行。
分层习题的设置为不同的学生提供了各自施展的舞台,同时也体现数学知识生活化,开放的山西地形图,不仅拓宽了学生的思路,使数学同学生的课外知识配合,而且培养了学生估算的能力,更建立起了学科之间的联系,进一步培养了学生学习数学的兴趣。
全课总结反思体验
这节课我们学习了什么?
你有哪些收获?
小结:
面对着求平行四边形面积的问题,我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形,用旧知识解决了新问题,以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。
作业
教学目标
(1)理解梯形面积公式的推导过程,会应用公式正确计算梯形的面积。
(2)培养学生合作学习的能力。
(3)继续渗透旋转、平移的数学思想。
教学建议
教材分析
梯形面积的计算是在学生学会梯形的特征以及学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的。
这部分知识是将来进一步学习计算组合图形面积和圆的面积计算的基础。
本小节内容共分为两个层次。
第一层是推导梯形面积的计算公式;第二层是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积,解决实际问题。
梯形面积公式的推导是应用平行四边形、三角形面积公式推导的思路,利用转化思想解决新问题。
通过观察新、旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式,再抽象出梯形面积的字母公式。
本层次的重点是:
使学生理解梯形面积公式的推导过程。
难点是:
理解面积公式的推导过程.
例1的重点是应用梯形面积公式计算面积。
难点在于把题目中所给的已知条件与梯形的各部分名称一一对应起来。
教法建议
教学梯形面积的计算之前,可以先回忆一下三角形面积公式的推导过程,(三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处)。
讲解梯形面积公式的推导过程要注意引导学生根据三角形面积公式推导过程的思路展开联想,这样进行迁移,有了前面的基础,学生用两个梯形拼成平行四边形并不困难。
在推导梯形面积公式的过程中观察、对比新旧图形的联系很重要,为了便于发挥学生的主体性,增进学生交流,教师可把梯形与转化后的平行四边形的关系印成小篇子,由学生讨论后小组合作完成,由学生自己找出梯形面积的计算公式和字母公式。
在应用梯形面积计算公式中,教师尽量选择贴近生活实际的事例由学生解答,如计算篮球场中梯形的面积,计算梯形机翼模型的面积,计算梯形钢管堆中的钢管的根数等等,使学生体会到学习数学的价值与乐趣。
在设计练习时注意层次,使学生从练习中体会到题题具有挑战性.如变换梯形的摆放位置和角度,先测量再计算梯形面积,结合直角梯形,面积单位换算等旧知识进行综合练习,使学生既巩固旧知识又深化新知。
教学目的 1.使学生理解和掌握分数的基本性质.
2.培养学生观察、思考、动手操作和自学能力.
教学过程()
一、导入新课.
故事引入:
中秋节,妈妈买了一个大西瓜,分给哥哥这个西瓜的,(板书:
).
分给组组这个西瓜的,(板书:
).分给弟弟这个西瓜的,(板书:
).哥哥、姐姐、弟弟三个人,他们谁吃的西瓜多呢?
(学生答案不一)
到底谁回答得对呢?
上完这节课你们一定能得到准确的答案.
二、新课.
1.实际操作列等式证实两组分数,每组分数大小相等.
(1)教师讲解:
请同学们拿出三个大小相等的圆来,分别用阴影部分表示每个圆的
.(板书:
)
(2)教师提问:
比较一下阴影部分的大小,结果怎样?
阴影部分相等,说明这三个分数怎样?
(随着学生回答老师将三个分数用“=”连接)
(3)教师拿出画着三条数轴的小黑板,讲:
谁能在三条数轴上标出?
(4)教师提问:
这三个分数在数轴上所表示的长度怎样?
这又说明了什么?
(随着学生回答老师在三个分数间用“=”连接)
2.初步概括分数基本性质.
(1)观察两个等式,每个等式的三个分数什么变了?
什么没变?
(2)同学们从左到右观察第一个等式,想一下,这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变.
板书:
(3)谁能用一句话把这个变化规律叙述出来?
板书:
分数的分子、分母都乘上同一个数,分数大小不变.
(4)从左到右观察第二个等式,这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化,才保证了分数大小不变呢?
板书:
(5)问:
谁能用一句话把这个变化规律叙述出来?
谁能用一句话把这两个变化规律叙述出来?
(板书:
或除以)
3.完整分数基本性质.
填空:
教师追问:
第三题( )里可以填多少个数?
第4题呢?
为什么3、4题( )里可以填无数个数?
( )里填任何数都行吗?
哪个数不行?
(板书:
零除外)
这里为什么必须“零除外”?
教师小结:
我们总结的分数的这个变化规律就是“分数的基本性质.
(板书课题:
分数基本性质)
4.深入理解分数基本性质.
教师提问:
分数的基本性质里哪几个词比较重要?
为什么“都”和“相同”很重要?
为什么“分数大小不变”也很重要?
为什么“零除外”也很重要?
三、课堂练习.
1.用直线把相等的分数连接起来.
2.把下列分数按要求分类.
和相等的分数:
和相等的分数:
3.判断下列各题的对错,并说明理由.
4.填空并说出理由.
5.集体练习.
四、照应课前谈话.
问:
现在谁知道哥哥、姐姐、弟弟三个人,谁吃的西瓜多呢?
板书:
五、课堂小结.
这节课你有什么收获?
六、布置作业.
1.指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的.
2.在下面的括号里填上适当的数.
七、板书设计
教学目标
(一)学会根据算式特点,运用运算定律,用简便方法计算四则混合运算式题。
(二)培养学生的思维方法,提高学生的计算能力。
教学重点和难点
重点:
使学生掌握简便运算的方法。
难点:
根据算式特点,自觉、灵活地进行简便运算。
教学过程设计
(一)复习准备
1.口算,并说说哪些题能用简便方法计算,为什么?
25×40= 2600÷100= 24×9+24=
8×125= 2.5×3.6= 2.4×0.5+0.5×3.6=
1300÷100= 50×9×2= 15.31-(0.31+3.5)=
21×100= 4×7×25= (16.8+1.47)÷0.7=
2.小结并引出新课
我们运用加法交换律、结合律;乘法交换律、结合律、分配律;减法性质;除法商不变的性质可以使一些运算简便。
在四则混合运算中,能不能运用这些运算定律和性质,使计算简便呢?
(二)学习新课
1.学习例4 1.8×2.58+1.8×1.42+0.5=
(1)观察:
上面的算式有什么特点?
思考:
运用什么运算定律可以使计算简便?
(2)学生试做。
(3)投影打出学生试做的过程,并由学生讲出简算的依据。
1.8×2.58+1.8×1.42+0.5
=1.8×(2.58+1.42)+0.5(根据乘法分配律)
=1.8×4+0.5=7.2+0.5=7.7。
2.试做:
1.56×1.7+0.44×1.7-0.7=
学生试做后,订正,学生讲解。
1.56×1.7+0.44×1.7-0.7
=(1.56+0.44)×1.7-0.7(根据乘法分配律)
=2×1.7-0.7=3.4-0.7=2.7。
3.小结:
在四则混合运算中,有时某一部分符合简便运算的特点,应该怎么办呢?
(局部符合简便运算的特点,就要在局部进行简便计算。
)
教师:
我们要认真审题,有时虽然整个数目不能简算,但还应注意某一部分是否符合简便运算的特点,只要有一部分符合,就应该使用简便计算。
即:
局部能简算的要尽量使计算简便。
(三)巩固反馈
1.下面各题,怎样算简便就怎样算。
一组’
(1)11.72-7.85-(1.26+0.46);
(2)13.8×7.6-(4.29+3.31)×8.8。
学生独立完成后,讲解订正。
(1)11.72-7.85-(1.26+0.46)
=11.72-7.85-1.72
=11.72-1.72-7.85(符合减法性质的特点)
=10-7.85=2.15;
(2)13.8×7.6-(4.29+3.31)×8.8
=13.8×7.6-7.6×8.8(符合乘法分配律的特点)
=(13.8-8.8)×7.6=5×7.6=38。
思考:
这两道题有哪些相同点?
(这两道题从题目本身上看,不符合简算的特点,不能进行简便运算。
但在计算的过程中,某一步符合简便运算的特征,就在这一步进行简便运算。
)
小结:
在计算过程中,哪一步能简算,就要在哪一步进行简便运算。
因此,在认真审题的基础上,还要随时观察每一步算式的特点。
二组:
(0.19×5.4+2.6×0.19)×12.5。
学生独立完成后,订正讲解:
(0.19×5.4+2.6×0.19)×12.5
=0.19×(5.4+2.6)×12.5(根据乘法分配律)
=0.19×8×12.5(符合乘法结合律)
=0.19×(8×12.5)
=0.19×100=19。
思考:
这道题中,可以进行几次简便运算?
为什么?
(这道题可以进行两次简便运算,因为题目中的括号内符合乘法分配律,而在计算的过程中又出现0.19×8×12.5符合乘法结合律,所以可以进行两次简便运算。
)
小结:
有些题目,在简算一次之后,还能进行简便运算,称为二次简算。
所以,我们在进行一次简便运算之后,还要提高警惕,随时发现可以简便运算的算式。
三组:
3.2×0.9+0.32;9.5×8.8+0.02×95+9.5;202×99-198。
学生独立完成后讲解:
3.2×0.9+0.32
=3.2×0.9+3.2×0.1
=3.2×(0.9+0.1)
=3.2×1
=3.2
9.5×8.8+0.02×95+9.5
=9.5×8.8+0.2×9.5+9.5
=9.5×(8.8+0.2+1)
=9.5×10
=95
202×99-198
=101×2×99-198
=101×198-198
=(101-1)×198
=100×198
=19800
202×99-198
=202×99-99×2
=(202-2)×99
=200×99
=19800
思考:
这几道题怎样做才能进行简便运算?
(通过变形后才能进行简便运算。
)
小结:
有些题目需要通过变形后才能进行简便运算。
这就需要我们认真审题、分析。
四组:
(6.81-2.572)×(1-5.7÷5.7)
=(6.81-2.572)×(1-1)
=(6.81-2.572)×0
=0
这道题中第一个括号中的差为什么没有计算出来?
(因为第二个括号中的差为零,不管第一个括号差为多少,相乘的积都为零。
)
小结:
如果最后相乘的因数中有一个为零时,其它的因数不必计算。
通过这几组题的练习,你有什么体会?
(我们在做四则混合运算题时,一定要全面审题,时刻提高简算意识,根据题目中数字及符号的特点,灵活地进行计算。
)
2.判断下面各题能否简便运算。
能简算的说出简算方法,不能简算的说出运算顺序。
(1)6.25+37.5÷1.25×8;
(2)20-6.75+3.25;
(3)2.5÷0.4×0.078;
(4)9.8+0.2-9.8+0.2;
(5)1.2×4÷1.2×4;
(6)0.65×76+2.4×6.5;
(7)25.25×0.6×4÷0.6-0.09。
3.思考题:
填空:
(1)[(1.8-0.6)÷□+2.5]×0.4=3.4;
(2)填同一个数。
□-□+□+(□÷□×□-□)=10。
4.课后作业:
P40:
5。
课堂教学设计说明
本节课是利用加法、乘法的五大定律及减法、除法的两个性质,在四则混合运算中进行简便运算,这就要求学生熟练掌握以上定律及性质,并会运用其进行简便运算。
因此在复习中,通过口算对简算的方法进行梳理,学生明确掌握各自的特点及方法,为在四则混合运算中灵活运用做好准备。
在新授课及练习中,引导学生有层次观察算式的特点,从而确定简算的方法,培养学生的简算意识。
板书设计
简便计算
例4 1.8×2.58+1.8×1.42+0.5
=1.8×(2.58+1.42)+0.5=1.8×4+0.5
=7.2+0.5
=7.7
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