两力的合成.docx
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两力的合成
§16-1兩力的合成
1、力
1.力除了可以使物體的形狀改變外,也可以改變物體的運動狀態。
2.兩力平衡的條件:
兩力大小相等,方向相反,且沿著同一直線運動。
3.力的圖示:
以帶有箭頭的線段表示力,其中箭頭表示力的方向,線段長短表示力的大小。
2、兩力的合成
1.大小相等,方向相反,且作用在一直線的兩力,將使物體保持靜止狀態,稱這兩力的合力為零。
2.方向相同的兩力,其合力的大小是兩力大小相加,其合力的方向與這兩力的方向相同。
3.方向相反的兩力,其合力的大小是兩力大小相減,其合力的方向是指向較大的那個力的方向。
4.任兩力的合力必小於等於兩力之合,大於兩力之差。
【自我挑戰】
1.兩力平衡的條件是:
兩力大小________,方向_______,作用在____________上。
2.8kgw與12kgw的兩力同時作用於一點,則:
(1)兩力方向相同時,其合力大小為_______kgw;
(2)兩力方向相反時,其合力大小為________kgw。
3.一個靜止的物體,同時受二力作用,若仍維持靜止狀態,則此二力的夾角為_______度。
4.某物體受到向東100gw及向西40gw的兩力作用,其合力為_______gw,方向向_____。
()5.大慈與大愛玩拔河遊戲,當兩人僵持不下時,大慈花了50kgw的力,則大愛承受的合力有多少?
(A)50kgw(B)0(C)100kgw(D)視情況而定。
()6.同心與協力共推一個木箱子,木箱子總共受到25kgw的力,則同心與協力的施力不可能是以下何者?
(A)20kgw、5kgw(B)50kgw、25kgw(C)100kgw、50kgw(D)13kgw、12kgw
()7.今有甲、乙兩力同時作用於一物體上,甲力150公克重,向西;乙立200公克重,向東。
若欲保持物體不動,則需加一丙力,其大小及方向為(A)350gw,向東(B)350gw,向西(C)50gw,向東(D)50gw,向西。
§16-2力矩與槓桿原理
1、力矩:
使物體繞支點產生轉動效果的物理量稱為力矩,其定義為:
力矩=力臂×力的大小
1.
支點(轉軸):
物體繞著某一定點旋轉時,稱該定點為支點(如右圖的O點);若物體繞著某一定軸旋轉時,稱該定軸為轉軸。
2.力的作用線:
沿力圖(帶有箭頭的線段)兩端延長的直線,即與力的方向重合的直線。
如右圖中的P與P’的連線。
3.力臂:
支點(轉軸)到力的作用線的垂直距離。
如右圖中的O與P’的連線。
物理量
力臂
力
力矩
單位
公分(cm)
公克重(gw)
公分‧公克重(cm‧gw)
公尺(m)
公斤重(kgw)
公尺‧公斤重(m‧kgw)
公尺(m)
牛頓(N)
公尺‧牛頓(m‧N)
4.力矩的單位:
5.力矩是有方向性的物理量,其方向依旋轉方向可分為:
順時鐘方向與逆時鐘方向的力矩兩種。
2、槓桿與槓桿原理:
1.槓桿:
可繞著一固定點(或軸線)自由轉動的硬棒,稱為槓桿。
(1)利用木棒和小圓木組成一個槓桿,在木棒的一端向下施一適當的力,可以將大石頭舉起來,如下圖
(一),圖中支撐圓木與槓桿的接觸部分可當作支點,因而使得一端向下壓的力,藉由轉動而在另一端產生將石頭上舉的效果。
(2)將右圖
(一)繪成右圖
(二)槓桿的
力圖。
a.人下壓力F,稱為施力,而A為
施力點,石頭重心W為抗力,而
B為抗力點,O為支點。
b.由支點至施力的作用線,稱為施力臂(LF);由支點至抗力的作用線,稱為抗力臂(LW)。
c.人的施力對支點產生一逆時鐘的力矩,而石頭的重量對支點產生一順時鐘的力矩。
當逆時鐘的力矩=順時鐘的力矩槓桿靜止不轉動
逆時鐘的力矩>順時鐘的力矩槓桿便逆時鐘旋轉,即石頭被上舉。
(3)不論何種槓桿,要使之不轉動(即轉動平衡),其平衡的條件為:
逆時鐘的力矩=順時鐘的力矩施力臂×施力=抗力臂×抗力
以上關係又稱為槓桿原理。
【自我挑戰】
1.大小均為100牛頓的兩個力,分別作用於板手上,但位置或方向並不完全相同,如右圖(甲)、(乙)所示,試求這兩種施力方式對支點的力矩大小與方向。
(甲):
___________________;(乙)__________________
2.以一施力F作用
木尺上之P點如
右列圖所示,若
僅改變施力F的
方向,則其造成力矩的大小依序為______________。
()3.右列各圖中的木尺可
繞O點轉動,木尺重
量不計,何者受力後不
轉動?
4.農夫用一根長2.0m的扁擔,挑兩籃青菜,甲籃1.8公斤重,乙籃1.2公斤重,若扁擔重量不計,則農夫肩挑處距乙籃________公尺處,方能平衡。
5.若施力F使槓桿保持平衡,
則右列圖中哪一種方式最費
力?
__________
§16-3牛頓第一運動定律
1、伽立略的實驗
2、任何靜止的物體,若沒有任何外力的作用,它會一直保持靜止的狀態;而運動中的物體,除非受到外力的作用,否則它就會繼續維持原來的運動狀態。
3、牛頓第一運動定律(慣性定律)
1.除了伽立略之外,牛頓以力的觀點將慣性描述得更清楚。
即為「牛頓第一運動定律」也叫「慣性定律」。
2.物體若不受外力作用,或雖受外力作用,但合力為零,則其運動狀態將維持不變,也就是靜者恆靜,動者恆沿一直線以等速度運動。
【自我挑戰】
1.跑步者的腳若碰到障礙物時,腳會被障礙物擋住,上身會因為________而向_____傾倒。
2.物體的運動速度為4m/s,若所受的合力為0,則10秒後該物體的運動速度為______m/s。
3.火車天花板上懸掛的單擺,當火車起動時,乘客發現擺錘往南擺高,則火車是開往_____方。
4.根據右圖的裝置,回答下列問題:
(1)向右緩慢拉動紙板時,硬幣是否會隨紙板向右運動?
________
(2)承
(1),紙板與硬幣間有________力的作用。
(3)向右急速拉動紙板時,硬幣是否隨紙板運動?
_______
(4)承(3),這種現象可說明_________定律。
5.
(1)車子靜止時的狀態可以用____圖代表,車子向右以60km/hr等速度行駛時的狀態可以用____圖代表。
(2)車子由靜止啟動向右行駛時,其狀態可以用____圖表示;車子向右行駛時突然煞車,其狀態可以用____圖代表。
(3)車子若突然向右加速前進,乘客的狀態為_____圖。
()6.自民國九十年九月一日起,所有汽車駕駛人及前座乘客,必須繫上安全帶,否則罰款3000元,原因為何?
(A)避免駕駛人發生衝撞時,頭部去撞擊座位頭枕(B)避免駕駛人發生衝撞時,頭部或身體會往前衝(C)避免發生車禍時,被擋風玻璃碎片割傷(D)避免駕駛人打瞌睡時,頭部或身體傾斜。
()7.一汽車在筆直粗糙水平公路上行駛,儀表板上顯示出時速為穩定的60km/hr,則此汽車所受合力的方向為(A)向前(B)向後(C)側面方向(D)合力為零。
()8.騎師表演馬術時,自等速運動的馬背上跳起,對地面的觀察者而言,騎師的運動狀態為(A)自由落體(B)鉛直上拋(C)水平等速(D)向前斜向拋射。
()9.下列何物體所受合力不等於零?
(A)一個橘子靜置於桌面上(B)高速公路上汽車以等速度行駛(C)皮球在草地上滾動至停下的運動過程(D)等速度掉下的雨滴
()10.平穩站在前進中公車內的乘客,當煞車時,乘客上身會稍向車頭方向前傾,這是下列什麼原因造成?
(甲)慣性定律(乙)作用-反作用力定律(丙)摩擦力的存在
(A)甲乙(B)甲丙(C)甲乙丙(D)乙丙
§16-4牛頓第二運動定律
一、外力對運動狀態的影響
1.物體若不受外力作用,或所受外力合力為零,它會保持它的運動狀態,即保持靜止或做等速度運動。
此為慣性定律。
2.物體若受外力時,它的運動狀態將發生變化,亦即速度將發生變化,作加速度運動。
二、加速度(a)與作用力(F)、物體質量(m)的關係:
1.物體質量固定時,加速度與外力成正比,其關係圖如右圖一,
其中m1、m2、m3三者的關係為:
m1>m2>m3
2.
圖二
圖一
外力大小相同時,加速度與質量成反比,其關係圖如右圖二,
其中F1、F2、F3三者的關係為F1>F2>F3
3.綜合以上關係,我們可以得到F=ma的關係式。
三、牛頓第二運動定律
1.物體受外力作用,物體必沿外力的方向獲得一加速度,此加速度大小和外力大小成_____比,而與物體的質量成_____比。
稱為牛頓第二運動定律,又稱為運動定律。
2.單位:
1kgw=9.8N
符號
F(外力)
m(質量)
a(加速度)
單位
牛頓(N)
公斤(kg)
公尺/秒2(m/s2)
【自我挑戰】
1.一物體之質量為2kg,受到8牛頓的力作用之後,若無其他的力作用,則物體應該產生加速度______。
2.要使一靜止在光滑平面上3公斤的物體產生2m/s2的加速度,要施力_________牛頓。
3.一物體重4.9牛頓,靜置於光滑無摩擦的水平桌面上,受1公斤重的水平方向外力作用,其加速度為________m/s2。
4.
一質量500公克的滑車,做直線運動,其位置(x)與時間(t)關係如右圖,則:
(1)在0至2秒間,物體受力_______牛頓。
(2)在0至8秒間,路程為________公尺。
(3)在0至8秒間,平均速度為________m/s。
(4)若右圖改為速度與時間的關係圖,則0至2秒間,物體受力_______牛頓。
(5)承上題,在0至8秒間,平均速度為________m/s。
5.
一輛砂石車的質量為2000公斤,以10公尺/秒的速度行駛,突然遇到緊急狀況而煞車,5秒後砂石車停下,其速度(v)與時間(t)的關係圖如右,請問:
(1)砂石車的煞車過程為___________運動。
(2)砂石車在煞車期間滑行了_________公尺。
(3)砂石車在煞車期間的加速度為________m/s2。
(4)砂石車在煞車期間所受的阻力大小為_________牛頓。
6.一個質量5公斤,靜止在一光滑無摩擦的平面上,受到一固定大小的水平力20牛頓作用,物體啟動後歷經4秒才停止施力。
停止施力後,物體仍然繼續往前滑動。
則:
(1)物體在啟動經過4秒,停止施力,仍然能夠繼續滑動,應該以_________________定律解釋。
(2)物體啟動6秒後的瞬間速度為_________m/s。
§16-5牛頓第三運動定律
一、牛頓第三運動定律(又稱為作用力與反作用力定律):
每施一作用力於一物體,物體必給予施力者一反作用力,作用力與反作用力大小相等、方向相反、作用在同一直線上,且同時發生同時消失。
二、作用力與反作用力的實例
1.穿溜冰鞋的人向前推牆壁,發現人卻向後退。
(人推牆的反作用力:
牆推人)
2.游泳或划船時,手向後划水,會獲得一股向前的力量。
(手推水、水推手)
3.噴射機或火箭施力於排出的氣體,被排出的氣體同時亦施反作用力於噴射機或火箭,使噴射機或火箭得以飛行或發射。
【自我挑戰】
()1.作用力和反作用力的關係敘述,下列何者錯誤?
(A)二者的大小相等(B)作用在同一直線上,但方向相反(C)同時發生、同時消失(D)可以互相抵消。
()2.甲、乙兩船漂浮於水面上,甲船上的人以繩繫住乙船用力拉,則(A)甲船不動,乙船向其靠近(B)乙船不動,甲船向其靠近(C)兩船皆不動(D)兩船皆動,互相靠近
()3.質量30公斤的小孩和60公斤的大人,在光滑平面上互推,則下列敘述何者正確?
(A)大人受力小於小孩受力(B)在互推的瞬間,大人和小孩的加速度比為2:
1(C)當兩人分開時仍為加速度運動(D)兩人分開後,大人與小孩的速度比為1:
2
()4.電視上在轉播美國職籃NBA時,常聽記者報導芝加哥公牛隊之空中飛人喬登絕招之一,是由罰球線接球後跳高1公尺,在空中以他的左腳蹬右腳,再升高0.5公尺,最後來一記漂亮的灌籃。
上述內容顯然是違反了下列哪一個物理定律?
(A)萬有引力定律(B)牛頓第二運動定律(C)牛頓第三運動定律(D)能量守恆定律。
5.右圖天花板下方的細繩懸吊著木塊,地球吸引物體的力為F1,細繩拉物體的力為F2,
物體拉細繩的力為F3,細繩拉天花板的力為F4,天花板拉細繩的力為F5,則:
(1)F2的反作用力為________,F4的反作用力為_______。
(2)使物體靜止不動的二力為_________。
(3)使細繩靜止不動的力為________。
6.小明體重45公斤重,書包3公斤重,小明花了5公斤的力將書包舉起,則書包給予手的反作用力為_________公斤重。
7.<根據以下資料,回答下列問題>
(A)小華走路踢到石頭,感覺腳很痛(B)人能舉重物,但不能舉起自己(C)搭電梯上樓,起動瞬間體重增加(D)用刷子刷掉衣服上的灰塵(E)雨天騎車,煞車後仍會向前滑行(F)愈重的東西愈不容易推動(G)在等速行進火車內垂直跳起,必落在原位置(H)用手拍衣服,使灰塵飛散(I)射擊時,槍托和肩膀要緊靠,以免撞傷(J)漏氣的汽車旅球往反方向飛走(K)下雨時旋轉雨傘,邊緣的水沿切線方向飛去。
(1)以上敘述的現象,哪些與牛頓第一運動定律有關?
________________
(2)以上敘述的現象,哪些與牛頓第二運動定律有關?
________________
8.20公斤重的書桌上,靜置著5公斤重的石塊,則:
(1)石塊受到向下的力為5公斤重,此時施力者為________。
(2)石塊受到向上的力為_________公斤重。
(3)地面支持書桌的力為_________公斤重。
(4)令石塊維持靜止的力為_____________與_______________。
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