五年级教案.docx
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五年级教案.docx
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五年级教案
七、数学广角
一、教材分析
优化是一种重要的数学思想方法,可有效地分析和解决问题。
本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体,让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题的多样性,在此基础上,通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力。
二、教学要求
1.通过观察、猜想、实验、推理等活动,体会解决问题战略的多样性和运用优化的方法解决问题的有效性。
2.感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养同学的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点:
学会数学方法解决数学问题。
教学难点:
感受数学思想和方法。
三、教学建议
1.加强同学的试验、操作活动。
本单元内容的活动性和操作性比较强,大都可以采取同学动手实践、小组讨论、探究的方式教学。
实际教学时,可先多给同学一些时间,让他们充沛地操作、实验、讨论、研究,找到解决问题的多种战略。
2.重视培养同学的猜想、推理能力和探索精神。
组织同学进行实验操作活动,仅仅是本单元教学内容的基础或前奏,教学的重点在于活动后的猜想、归纳、推理活动,由此促进同学养成勤于考虑、勇于探索的精神。
操作活动中,同学往往会得出多种解题战略。
教学时,老师应引导同学从这些纷繁复杂的方法中,从简化解题过程的角度,找出最优的解决战略。
课时安排2课时
执笔人
崔清兰
课题
数学广角
课时
1
个性化修改
预设目标
1.通过观察、猜想、实验、推理等活动,体会解决问题战略的多样性和运用优化的方法解决问题的有效性。
2.感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养同学的应用意识和解决实际问题的能力。
重难点
尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
预设教与学的过程
(一)导入
1.出示天平教具,提问:
这是什么?
(天平)你知道天平的作用吗?
它的工作原理是什么?
同学介绍自身对天平的了解,论述天平的工作原理和特点。
老师在同学发言的基础上,进一步论述天平的工作原理。
2.创设情景,自主探索。
(1)出示钙片,提出问题:
这里有3瓶钙片,有一瓶少了3片,你能用什么方法把它找出来吗?
(2)独立考虑。
老师鼓励同学大胆设想,积极发言。
全班汇报。
老师指导同学认真倾听并且积极评价各种方案:
打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称(你选择用什么秤来称)、用天平称(老师不急于让同学说出最佳方案,给全班留出考虑空间。
)
3.自主探索用天平找次品的基本方法。
(1)引导同学探索利用天平找次品的方法:
大家猜猜,怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。
我们可以拿出3个学具代替钙片,想象一下,怎样找出少了的这瓶?
(2)独立考虑,有一定思维结果的时候组织小组交流。
老师指导交流方法:
一个一个讲,声音不要太大,能让对方听到就可以了,也可以边讲边演示,让对方可以更清楚……
(3)全班汇报。
一个一个地称出重量(利用硅码);利用推理(老师手托实物模拟天平协助演示,强调全面考虑可能出现的结果:
你说的是“假如”,那还可能出现什么情况?
说明什么?
……
老师小结:
利用天平找到这瓶钙片有多种方法,可以在天平上用祛码称出每瓶的质量再进行比较。
还可以在天平两端各放一瓶,根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的;假如天平平衡,说明剩下的一瓶是少的;假如天平不平衡,说明上扬的一端是少的。
4.揭示课题。
综合比较几种方法(打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称……),哪一种更加快速、准确?
(天平)在生活中经常有这样一些情况,在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的,轻一点或是重一点,利用天平能够快速准确地把它找出来,我们把这类问题叫做找次品。
(板书课题:
找次品)接下来我们再请天平来帮帮忙。
(二)教学实施
1.出示例1:
这里有5瓶钙片,其中1瓶少了3片,设法把它找出来。
2.让同学考虑后,说出自身的想法。
(1)出示问题,引导同学利用学具自主探索:
现在有5瓶钙片,其中有1瓶比较少,怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢?
我们可以拿出5个学具代替钙片,想象一下,怎样找出少了的这瓶?
(2)独立考虑,有一定思维结果的时候组织小组交流。
老师指导同学在交流中比较方法。
(3)全班汇报。
较复杂的方法老师协助板书示意图。
老师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果:
怎么找?
可能出观什么情况?
说明什么?
(4)对几种方法的梳理、比较:
分成几份?
每份数量是多少?
至少需要称几次就一定能找出来?
(5)老师小结:
在天平的协助下找到这瓶钙片有多种方法,可以……还可以……。
除了利用学具,还可以画出示意图来协助我们考虑。
板书设计
数学广角(找次品)
数掂秤称天平称(最优)
作业设计
完成教材第136、137页练习二十六的第1-3题。
同学独立完成,集体交流。
课后反思
执笔人
崔清兰
课题
数学广角练习
课时
2
个性化修改
预设目标
1.通过观察、猜想、实验、推理等活动,体会解决问题战略的多样性和运用优化的方法解决问题的有效性。
2.感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养同学的应用意识和解决实际问题的能力。
重难点
尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
预设教与学的过程
(一)新授
1、解决9个零件的问题,归纳出找次品的最优方法。
(1)出示问题:
有9个零件,其中有一个是次品(次品重一些),你能用天平把它找出来吗?
老师引导分析方法:
你可以拿学具摆一摆,也可以用笔在纸上进行分析,看看至少需要几次就一定能找出次品?
(2)自主探索。
在有一定结果以后请一个同学上台展示方法,老师协助梳理方法:
分成几份?
每份各是多少?
至少需要几次就一定能找出次品,?
(3)反思自身的分法并在小组内交流。
老师指导交流重点:
看看我们的分法有什么不同?
分成了几份?
每份是多少?
至少需要几次就能保证伐出次品?
(4)全班汇报。
老师引导同学论述:
分成几份?
怎么分?
怎样找出次品?
至少需要称几次就一定能找出次品?
边汇报边板书示意图。
(5)老师先引导同学观察、梳理一遍,然后进行比较:
哪种分法能保证用最少的次数称出次品?
这种分法有什么特点?
(6)小结:
把9个零件分成3局部,并且平均分,能够保证找出次品而且称的次数最少。
2、.推测多个零件找次品的解决方法。
(l)提出猜想:
那么,是否在所有的找次品问题中,这样平均分成3份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢?
我们来猜一猜。
(2)同学猜测。
(3)要验证猜测我们再来试一下。
假如有12个零件,其中一个是次品,按刚才我们的猜测,应该怎么分,称的次数就最少而且一切能找出次品?
(平均分成3份,即4,4,4。
)迅速在草稿纸上分析一下,看看至少需要几次就一定能找出次品?
同学汇报:
3次。
(4)我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。
还有哪些分法?
(2,2,8)(3,3,6)(5,5,2)(6,6)……同学选择一种分法在纸上进行分析。
(5)全班汇报,引导同学比较:
有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品?
(6)小结:
这样看来利用天平找次品的时候,把待测物品分成3份,并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。
3.完成教材第136、137页练习二十六的第4一6题。
同学独立完成,集体交流。
⑴第5题让同学脱离具体的操作活动,学会用图来分析和解决数学问题,从而培养同学的笼统思维能力。
本题答案是至少需要称3次。
⑵第6题与例题不同,是另一种类型的“找次品”,因为不知道次品比正品重还是轻,所以问题就复杂多了。
对本题而言,还是分成3份,至多称2次就一定能找出次品。
第一次天平两边各放一袋白糖,若天平平衡则剩下的那袋就是次品,再称一次就能判断次品是轻还是重了;若天平不平衡,则这两袋中一定有一袋是次品,可取下轻(或重)的那袋,把剩下的那袋放上天平,若天平平衡,则轻(重)的是次品,若天平不平衡,则重(轻)的是次品。
对学有余力的同学,可以此题为起点,探索数量为4,5……时如何找出次品。
⑶第7题是一道关于集合运算的题目。
同学在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题,所以本题可引导同学利用集合知识画出图。
再分析题意:
两个组都没有参与的有6人,所以参与课外小组的一共有25一6一19(人)。
这样,结合以前学过的知识,就可算出集合圈中表示既参与音乐组又参与美术组的有12+10一19=3(人
板书设计
数学广角
例2、(略)零件个数9
分成份数称的次数找出次品需要称的次数(4、4、1)3
作业设计
1.有7瓶药片,其中1瓶中少2片,你能设法把它找出来吗?
2.有15盒巧克力派,其中1盒中少3块,设法把它找出来。
课后反思
第一单元图形的变换
一、教材分析:
学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,也能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。
在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质,学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形,发展空间观念。
结合本单元的学习, 还安排了数学游案”。
本单元教材在编排上有以下几个特点。
1. 重视学生已有的知识基础,探索两个图形成轴对称的特征和性质。
在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象,有了轴对称图形的概念,并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念,探索图形成轴对称的特征和性质,并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
本单元教材先设计了画对称轴,观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识,从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。
2. 注重联系生活实际,让学生在具体情境中认识图形的旋转。
本单元联系具体情境,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转,明确旋转的含义,探索图形的旋转的特征和性质,再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。
3. 通过大量的活动,帮助学生理解图形的对称和旋转变换,增强空间观念。
本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动,而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动,培养学生的空间想像力和思维能力。
例如,让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。
这就要求学生要根据图案的特征,不断在头脑中对这个图案进行“折叠”,并将最后的结果与下面的剪法对应起来。
而且还让学生思考“还有什么剪法”,从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。
二、教学目标:
1. 使学生进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2. 进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转90°。
3. 初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。
4. 让学生在上述活动中,欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用,体会数学的价值。
三、教学重点、难点:
重点:
进一步认识图形的轴对称和旋转,探索图形成轴对称和旋转的特征及性质。
难点:
根据图形成轴对称和旋转的特征、性质,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形,并能在方格纸上把简单图形旋转90°。
四、课时安排:
本单元内容可以用4课时进行教学。
执笔人
崔清兰
课题
轴对称
课时
1
个性化修改
预设目标
1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动,使学生正确认识轴对称图形的意义及特征;
2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况,能正确地找出其对称轴
3.培养和发展学生的实验操作能力,发现美和创造美的能力。
重难点
会利用轴对称的知识画对称图形。
预设教与学的过程
一、复习引入:
(1)欣赏下面的图形,并找出各个图形的对称轴。
(教材P3)
(2)学生相互交流,你们还见过哪些轴对称图形?
(3)轴对称图形的概念:
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
(4)通过例题探究轴对称图形的性质:
例题1:
同学们用尺子,量一量,数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离,你能发现什么规律。
学生交流,师:
“在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。
或者作对称图形。
二、课内练习。
出示学生准备的对称图形,判断并指出对称图形。
三、探讨对称图形的画法。
教学例2.
(1)引导学生思考:
A、怎样画?
先画什么?
再画什么?
B、每条线段都应该画多长?
(2)在研究的基础上,让学生用铅笔试画。
(3)通过课件演示画的全过程,帮助学生纠正不足
板书设计
轴对称
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
作业设计
练习一-----第1、2题。
课后反思
执笔人
崔清兰
课题
旋 转
课时
2
个性化修改
预设目标
1、通过生活事例,使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。
并能正确判断图形的这两种变换。
结合学生的生活实际,初步感知平移和旋转现象。
2、通过动手操作,使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、初步渗透变换的数学思想方法。
重难点
教学重点:
正确区分平移和旋转现象。
教学难点:
能在方纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
预设教与学的过程
一、导入
课件出现游乐场情景:
摩天轮、穿梭机、旋转木马;滑滑梯、推车、小火车、速滑。
游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗?
你能根据他们不同的运动变化分分类吗?
在游乐园里,像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移(板书:
平移)。
而摩天轮、穿梭机、旋转木马,这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象,我们把他叫做旋转(板书:
旋转)。
今天我们就一起来学习“旋转”。
板书课题。
二、学习新课
1、生活中的平移。
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。
平移就是物体沿着直线移动。
在生活中你见过哪些平移现象?
先说给你同组的小朋友听听!
再请学生回答。
说得真棒,瞧,我们见过的电梯,它的上升、下降,都是沿着一条直线移动就是平移。
你们想亲身体验一下平移吗?
全体起立,我们一起来,向左平移2步,向右平移2步。
我们生活中的平移现象可多了,能用你桌上的物体做平移运动吗?
2、生活中的旋转:
你们真是聪明的孩子,不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。
刚才我们还见到了另一种现象,是什么呀?
(旋转)
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
“你见过哪些旋转现象?
”先说给同桌听听,然后汇报。
像钟面的指针,指南针它们都绕着一个点移动,这些都是旋转现象。
同学们的思维真开阔,下面我们一起来体验一下旋转的现象吧!
起立,一起来左转2圈,右转2圈。
旋转可真有意思,你能用你周围的物体体验一下旋转吗?
现在就让我们一起来轻松轻松,去看看生活中的平移和旋转吧!
3.学习例题3:
(1)与学生共同完成其中的一道题,余下的由学生独立完成。
(2)对于有错误的学生,在全班进行讲评。
4.学习例题4:
(1) 引导学生数时要找准物体的一个点,再看这个点通过旋转后到什么位置,再来数一数经过多少格。
(2)先让学生说一说画图的步骤,再来画图。
(3)让学生学会先选择几个点,把位置定下来,再来画图。
(4)课件演示画图过程,并帮助学生订正。
板书设计
旋 转
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。
平移就是物体沿直线移动。
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动
作业设计
1、第六页第二题。
2、第9页4题、
课后反思
执笔人
崔清兰
课题
欣赏设计
课时
3
个性化修改
预设目标
1.通过欣赏与设计图案,使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
2欣赏美丽的对称图形,并能自己设计图案。
3.学生感受图形的美,进而培养学生的空间想象能力和审美意识。
重难点
1.能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2.感受图形的内在美,培养学生的审美情趣。
预设教与学的过程
一、情境导入
利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案,配音乐,让学生欣赏。
二、学习新课
(一)图案欣赏:
1、伴着动听的音乐,我们欣赏了这四幅美丽的图案,你有什么感受?
2、让学生尽情发表自己的感受。
(二)说一说:
1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的?
2.上面哪幅图是对称的?
先让学生边观察讨论,再进行交流。
三、巩固练习
(一)反馈练习:
完成第8页3题。
1、这个图案我们应该怎样画?
2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的?
(二)拓展练习:
1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。
2、 交流并欣赏。
说一说好在哪里?
四、全课总结
对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上,而且还涉及到其它领域,希望同学们平时注意观察,都成为杰出的设计师。
板书设计
欣赏和设计
图案1 图案2
图案3 图案4
对称、平移和旋转知识有广泛的应用。
作业设计
教材第9页第5题。
课后反思
执笔人
崔清兰
课题
欣赏与设计练习
课时
4
个性化修改
预设目标
1.通过收集图案,小组交流,感受图案的美,并为自己以后创作图案提供借鉴。
2.通过欣赏图案,发展学生的审美意识和空间观念。
3.自己经历创作实践的整个过程,感受创作的乐趣,进一步培养学生的审美情趣。
重难点
1.进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2.加深感受图形的内在美,培养学生的审美情趣。
预设教与学的过程
一、展览导入
课前让学生收集图案,以小组为单位进行交流。
思考:
这些图案是怎样设计的,它有什么特点?
指名介绍本组中最美的图案,并结合思考说一说它的特点。
二、学习新课
(一)尝试创造:
让学生做第8页第1、2题。
1、鼓励学生用学过的图形设计图案,对不同的学生提出不同的要求。
2、交流时,教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。
(二)设计图案:
做第10页“实践活动”7题。
1、 提出三个步骤:
(1)先选择一个喜欢的图形;
(2)再确定你选用的对称、平移和旋转的方法;
(3)动手绘制图案。
2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后,全班交流。
三、巩固练习
(一)反馈练习:
1、制作“雪花”:
取一张正方形纸,按书上所示的方法对折和剪裁。
可以经过多次练习,直到会剪一朵美丽的“雪花”。
2.作品展示。
3、独立观察并尝试做第9页第5题。
四、全课总结
全班交流各自的作品,选出好的作品互相评价,全班展览。
板书设计
欣赏和设计练习课
图片1 图片2
作业设计
应用对称、或旋转、平移创作一幅美丽的图案。
课后反思
第二单元因数与倍数
一、教学内容
1.因数和倍数
2.2、5、3的倍数的特征
3.质数和合数
二、教材分析:
通过四年多的数学学习,学生已经掌握了大量的数学知识。
本单元让学生在前面所学的整数知识基础上,进一步探索整数的性质。
本单元涉及到的因数和倍数、质数和合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。
本单元的知识,一直是小学数学教材中的重要内容。
通过这部分内容的学习,可以使学生获得一些有关整数的知识,另一方面,有助于发展他们的抽象思维。
三、教学目标
1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。
2.使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。
3.逐步培养学生的数学抽象能力。
四、教学重难点
1、学生经历探索数(本单元指非0自然数)的有关特征的活动,认识倍数和因数;能在1至100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数,以及100以内某个数的所有因数;知道2、5、3的倍数特征,能差数一个数是不是2、5或3的倍数;知道奇数和偶数、质数和合数。
2、使学生在探索数的特征的活动中,进一步培养观察、比较、分析和归纳等能力,学会从不同角度验证猜想,或对结论的合理性作为必要的说明;进一步发展数感。
四、教学措施
1.加强对概念间相互关系的梳理,引导学生从本质上理解概念,避免死记硬背,从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。
2.要注意培养学生的抽象思维能力。
五、课时安排:
6课时
1
执笔人
崔清兰
课题
因数和倍数
课时
1
个性化修改
预设目标
1、学生掌握找一个数的因数,倍数的方法;
2、学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;
3、能熟练地找一个数的因数和倍数;
4、培养学生的观察能力。
重难点
教学重点:
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点:
能熟练地找一个数的因数和倍数。
预设教与学的过程
一、引入新课。
1、出示主题图,让学生各列一道乘法算式。
2、师:
看你能不能读懂下面的算式?
出示:
因为2×6=12
所以2是12的因数,6也是12的因数;
12是2的倍数,12也是6的倍数。
3、师:
你能不能用同样的方法说说另一道算式?
(指名生说一说)
师:
你有没有明白因数和倍数的关系了?
那你还能找出12的其他因数吗?
4、你能不能写一个算式来考考同桌?
学生写算式。
师:
谁来出一个算式考考全班同学?
5、师:
今天我们就来学习因数和倍数。
(出示课题:
因数 倍数)
齐读p12的注意。
二、新授:
(一)找因数:
1、出示例1:
18的因数有哪几个?
从12的因数可以看得出,一个数的因数还不止一个,那我们一起找找看18的因数有哪些?
学生尝试完成:
汇报
(18的因数有:
1,2,3,6,9,18)
师:
说说看你是怎么找的?
(生:
用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一对一对找,如1×18=18,2×9=18…)
师:
18的因数中,最小的是几?
最大的是几?
我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些?
汇报36的因数有:
1,2,3,4,6,9,12,18,36
师:
你是怎么找的?
举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
师:
这样写可以吗?
为什么?
(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)
仔细看看,36的因数中,最小的是几,最大的是几?
看来,任何一个数的因数,最小的一定是( ),而最大的一定是(
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