第26课时直通中考.docx
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第26课时直通中考
第一部分系统复习知能提升
第八单元统计与概率
第26课时数据的收集、整理与描述
一、选择题
1.
下列调查中,须用普查的是( )
A.了解某市学生的视力情况
B.了解某市中学生课外阅读的情况
C.了解某市百岁以上老人的健康情况
D.了解某市老年人参加晨练的情况
解析:
A.了解某市学生的视力情况,适合采用抽样调查,故本选项错误;B.了解某市中学生课外阅读的情况,适合采用抽样调查,故本选项错误;C.了解某市百岁以上老人的健康情况,人数比较少,适合采用普查,故本选项正确;D.了解某市老年人参加晨练的情况,老年人的标准没有限定,人群范围可能较大,适合采用抽样调查,故本选项错误.
答案:
C
2.
今年我市有近4万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( )
A.这1000名考生是总体的一个样本
B.近4万名考生是总体
C.每位考生的数学成绩是个体
D.1000名学生是样本容量
解析:
A.1000名考生的数学成绩是样本,故本选项错误;B.4万名考生的数学成绩是总体,故本选项错误;C.每位考生的数学成绩是个体,故本选项正确;D.1000是样本容量,故本选项错误.
答案:
C
3.
小林家今年1-5月份的用电量情况如图所示.由图可知,相邻两个月中,用电量变化最大的是( )
A.1月至2月B.2月至3月
C.3月至4月D.4月至5月
解析:
1月至2月,125-110=15(千瓦时),2月至3月,125-95=30(千瓦时),3月至4月,100-95=5(千瓦时),4月至5月,100-90=10(千瓦时),所以,相邻两个月中,用电量变化最大的是2月至3月.
答案:
B
4.
一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球,在不允许将球倒出来数的前提下,小亮为了估计其中的红球数,采用如下方法:
现将口袋中的球摇匀,再从口袋里随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,不断重复上述过程,小亮共摸了100次,其中有10次摸到白球.因此小亮估计口袋中的红球大约有( )个.
A.45B.48C.50D.55
解析:
∵小亮共摸了100次,其中10次摸到白球,∴有90次摸到红球.∴白球与红球的数量之比为1∶9.∵白球有5个,∴红球有9×5=45(个).
答案:
A
5.
希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动,通过对学生的随机抽样调查得到一组数据.如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图,则下列说法中,不正确的是( )
A.被调查的学生有200人
B.被调查的学生中喜欢教师职业的有40人
C.被调查的学生中喜欢其他职业的占40%
D.扇形图中,公务员部分所对应的圆心角为72°
解析:
A.被调查的学生数为
=200(人),故此选项正确,不符合题意;B.根据扇形图可知喜欢医生职业的人数为200×15%=30(人),则被调查的学生中喜欢教师职业的有200-30-40-20-70=40(人),故此选项正确,不符合题意;C.被调查的学生中喜欢其他职业的占
×100%=35%,故此选项错误,符合题意;D.“公务员”所在扇形的圆心角的度数为20%×360°=72°,故此选项正确,不符合题意.
答案:
C
二、填空题
6.
Losttimeisneverfoundagain(岁月既往,一去不回).在这句谚语的所有英文字母中,字母“i”出现的频率是__________.
解析:
由题意得,总共有25个字母,字母“i”出现的次数为3,故字母“i”出现的频率是
=0.12.
答案:
0.12
7.
四川雅安发生地震后,某校九
(1)班学生开展献爱心活动,积极向灾区捐款.如图是该班同学捐款的条形统计图.写出一条你从图中所获得的信息:
________(只要与统计图中所提供的信息相符即可得分).
解析:
根据条形图中每组捐款人数得出总人数.该班有(20+5+10+15)=50(人)参与了献爱心活动.
答案:
该班有50人参与了献爱心活动(答案不唯一)
8.
某校在今年“五·四”开展了“好书伴我成长”的读书活动.为了解八年级450名学生的读书情况,随机调查了八年级50名学生本学期读书册数,并将统计数据制成了扇形统计图,则该校八年级学生读书册数等于3册的约有________名.
解析:
由扇形统计图可知,样本中读书册数等于3册的学生所占的百分比为1-6%-24%-30%-6%=34%.即m%=34%,所以该校八年级学生读书册数等于3册的约有450×34%=153(名).
答案:
153
三、解答题
9.
为了了解学生参加家务劳动的情况,某中学随机抽取部分学生,统计他们双休日两天家务劳动的时间,将统计的劳动时间(单位:
分钟)分成5组:
30≤x<60,60≤x<90,90≤x<120,120≤x<150,150≤x<180,绘制成频数分布直方图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次抽样调查的样本容量是__________;
(2)根据小组60≤x<90的组中值75,估计该组中所有数据的和为__________;
(3)该中学共有1000名学生,估计双休日两天有多少名学生家务劳动的时间不小于90分钟?
分析:
(1)把每一组的频数相加即可求出这次抽样调查的样本容量;
(2)用小组60≤x<90的组中值乘以这一组的频数即可求出答案;(3)用总人数乘以劳动的时间不小于90分钟的人数所占的百分比即可.
解:
(1)这次抽样调查的样本容量是5+20+35+30+10=100.
(2)因为小组60≤x<90的组中值为75,
所以该组中所有数据的和为75×20=1500.
(3)根据题意得,
=750(人).
答:
该中学双休日两天有750名学生家务劳动的时间不小于90分钟.
10.
市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传,事先以无记名的方式随机调查了该校部分学生闯红灯的情况,并绘制成如图所示的统计图.请根据图中的信息回答下列问题:
(1)本次共调查了多少名学生?
(2)如果该校共有1500名学生,请你估计该校经常闯红灯的学生大约有多少人;
(3)针对图中反映的信息谈谈你的认识.(不超过30个字).
分析:
(1)每组的人数的和就是总人数;
(2)1500乘以经常闯红灯的人数所占的比例即可求解;(3)根据实际情况说一下自己的认识即可,答案不唯一.
解:
(1)调查的总人数是55+30+15=100(人).
(2)经常闯红灯的人数是1500×
=225(人).
(3)学生的交通安全意识不强,还需要进行教育.
11.
雅安地震,牵动着全国人民的心,地震后某中学举行了爱心捐款活动,下图是该校九年级某班学生为雅安灾区捐款情况绘制的不完整的条形统计图和扇形统计图.
(1)求该班人数;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,捐款“15元人数”所在扇形的圆心角∠AOB的度数;
(4)若该校九年级有800人,据此样本,请你估计该校九年级学生共捐款多少元?
分析:
(1)根据5元人数占总数的百分比以及5元的人数,即可求出总人数;
(2)用总人数减去5元的人数和10元的人数,即可求出15元的人数,补全条形统计图即可;(3)先利用15元的人数除以总人数得到其所占总数的百分比,用360度乘以所占的百分比即可得到“15元人数”所在扇形的圆心角∠AOB的度数;(4)根据调查的该班的捐款数与每种情况的捐款人数,求出该班平均一个人的捐款数,用九年级的总人数乘以平均一个人的捐款数,即可估计出九年级学生共捐款的钱数.
解:
(1)15÷30%=50(人).
(2)捐款15元的人数为50-15-25=10(人),补全条形统计图如图所示.
(3)10÷50=20%,捐款“15元人数”所在扇形的圆心角∠AOB的度数为360°×20%=72°.
(4)15×5+25×10+10×15=475(元),
则平均每人捐款为475÷50=9.5(元).
则该校九年级学生共捐款800×9.5=7600(元).
1.
要调查下列问题,你认为哪些适合抽样调查( )
①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准;②检测某地区空气质量;③调查全市中学生一天的学习时间.
A.①②B.①③C.②③D.①②③
解析:
①食品数量较大,不易普查,故适合抽查;②不能进行普查,必须进行抽查;③人数较多,不易普查,故适合抽查.
答案:
D
2.班主任张老师为了了解学生课堂发言情况,对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计,并绘制成如下频数分布折线图(如图).根据折线图,发言次数是4次的男生、女生分别有( )
A.4人,6人B.4人,2人
C.2人,4人D.3人,4人
解析:
根据频数分布折线图,发言次数是4次的男生有4人,女生有2人.
答案:
B
3.为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行调查,并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有( )
A.300名B.400名
C.500名D.600名
解析:
根据扇形图可得,该校喜爱体育节目的学生所占比例为1-5%-35%-30%-10%=20%,故该校喜爱体育节目的学生共有2000×20%=400(名).
答案:
B
4.赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况,随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分,成绩为整数),绘制成如图所示的统计图.由图可知,成绩不低于90分的共有__________人.
解析:
89.5~109.5段的学生人数有24人,109.5~129.5段的学生人数有3人,所以成绩不低于90分的共有24+3=27(人).
答案:
27
5.5月23,24日,兰州市九年级学生进行了中考体育测试,某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩,将测试成绩整理后作出统计图.甲同学计算出前两组的频率和是0.12,乙同学计算出第一组的频率为0.04,丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4∶17∶15.结合统计图回答下列问题:
(1)这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩?
(2)若跳绳次数不少于130次为优秀,则这次测试成绩的优秀率是多少?
(3)如果这次测试成绩的中位数是120,那么这次测试中,成绩为120次的学生至少有多少人?
分析:
(1)根据题意,结合各小组频数之和等于数据总和,各小组频率之和等于1,求得第二组的频率为0.08;再由频率=
求总人数.
(2)根据题意,从左至右第二、三、四组的频数比为4∶17∶15,以及
(1)的结论;容易求得各组的人数,这样就能求出优秀率.(3)根据中位数的意义作答即可.
解:
(1)第二组的频率为
0.12-0.04=0.08,
又第二组的人数为12人,
故总人数为
=150(人),
即这次共抽取了150名学生的一分钟跳绳测试成绩.
(2)第一组人数为
150×0.04=6(人),
第三组人数为12×
=51(人),
第四组人数为12×
=45(人),
则最后两组的人数是150-6-12-51-45=36(人),
这次测试的优秀率为
×100%=24%.
(3)前三组的人数为6+12+51=69(人),
而中位数是第75和第76个数的平均数,所以成绩为120次的学生至少有76-69=7(人).
6.中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注.为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度(态度分为A:
无所谓;B:
反对;C:
赞成),并将调査结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调査共调査了__________名中学生家长;
(2)将图①补充完整;
(3)根据抽样调查结果,请你估计我市城区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度?
分析:
(1)用持无所谓态度的人数除以其所占的百分比即可得到调查的总数;
(2)总数减去持A,B两种态度的人数即可得到持C态度的人数;(3)用家长总数乘以持反对态度的百分比即可.
解:
(1)调查家长总数为50÷25%=200(名).
(2)持赞成态度的学生家长有200-50-120=30(名),补全的统计图如图所示.
(3)持反对态度的家长有80000×60%=48000(名).
7.某县从参加初中八年级数学调研考试的8000名学生中,随机抽取了部分学生的成绩作为样本.为了节省时间,先将样本分成甲、乙两组,分别进行分析,得到表一;随后汇总整个样本数据,得到表二.
表一:
人数(人)
平均分(分)
甲组
100
94
乙组
80
90
表二:
分数段
频数
等级
0≤x<60
3
60≤x<72
6
C
72≤x<84
36
84≤x<96
B
96≤x<108
50
108≤x<120
13
A
请根据表一、表二所示信息,回答下列问题:
(1)样本中,学生数学成绩平均分约为________(结果精确到0.1);
(2)样本中,数学成绩在84≤x<96分数段的频数为________,等级为A的人数占抽样学生总人数的百分比为________,中位数所在的分数段为________;
(3)估计这8000名学生的数学成绩的平均分约为________分(结果精确到0.1).
解析:
(1)求平均分不可利用两组平均分的平均数来求,而应该利用平均分=
来求;
(2)频数即为人数,可利用总人数减去其它的人数,即可求得这个区间的频数;用等级A的人数除以总人数即为等级A的人数占抽样学生总人数的百分比;总人数为180人,中位数是第90与91人的分数的平均数;由上向下通过计算可知,第90与91人的分数都落在了84≤x<96,所以此区间即为中位数所在的分数段;(3)由样本的性质可知,样本的平均分即可代表总体的平均分,所以这8000名学生的数学成绩的平均分与
(1)相同.
答案:
(1)92.2;
(2)72 35% 84≤x<96;
(3)92.2.
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