不等式的解法.docx
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不等式的解法.docx
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不等式的解法
分式不等式解法2
记得以前央视新闻有条微博说7成网友赞成数学退出高考,下边一片叫好声。
我有个同事淡淡回了句:
“数学就是用来把这7成人筛出去的。
”
这句话我永远都记得,所有被千夫所指的困难,都是为了淘汰掉懦夫,仅此而已。
你以为这题就结束了?
开玩笑事情!
一道分式范围题的启发--youknowornotknowbutshouldknow
还是那道分式范围题的启发--江湖人称“地位等价法”“对称法”
又是那道分式不等式的启发--江湖人称“判别式法”“数形结合法”
仍是那道分式不等式的启发--再现“反函数法”“函数有界性法”
继续那道分式不等式的启发--不为人知的“嵌入不等式法”
后两种无限期延迟,有空再讲,你们可以找人预习一下。
现在讲第二个
万变不离其宗,还是那题
提过了此题的通解、k-cos换元法,扯过了传说中的对称法,这次在展示判别式法
已知分式不等式六条路
几何意义、求导、判别式法、对称法、单调性、不等式
求导不用说,
单调性有两种,一种你遇到会笑,一种你遇到会哭,期待你们能遇到
对称法、不等式第一讲已讲。
这讲谈的就是几何意义和判别式法
三元问题是不会出现的,人称填空题标杆的江苏2012年的14题可以看出这一点
高中三元分式问题只有唯一方法--齐次同除
然后跟随杀手的脚步,踏入今天的征程
我们再一次弄出了答案,答案对说明过程是有道理的(我没说过程对,过程有少许漏写)
凭什么y是变量,x是常量,我不服。
不服在猜一次给你看
答案再一次跃居纸上.你还别不信
高中数学探究之路--答案对,说明过程有道理,在此过程上总结新方法,然后就是你的了
以这个为例吧,
一个x+一个y对应一个t,
相反的,一个t和一个x肯定就有一个y对应,
那么,所有的y肯定就对应了所有的t和x
因为y是>0的,所以关于y的二次函数必在(0,+∞)上有解
又因为y1+y2=2t,(t>0)
说明如果方程有解(△≥0),必有正解
一次处理过后,再来看x
x1+x2=t,(t>0),所以△≥0
倒过来看就是t是这么个范围,然后对应了所有的x>0,
然后t与x狼狈为奸,又把所有的y>0弄出来了
综上所述,t是这么个范围,然后这么个范围就对应了所有的正数x和y
再所述一遍就是,所有的正数x和y对应了t的这么个范围
有些话我只说一遍
二次函数根的限定是国家五A级旅游景点,一定要会,一定一定一定要精通,不精通的赶快补
1.设k=这个,k表示斜率,几何意义
2.t=这个,所以y=t(x-3)+4,代入圆中,-1≤x≤1,则t范围是......
3.把圆的方程写成y=?
?
然后代入右边分类求导
例四:
a=2,b=1的椭圆,题型同上,同学们自己算吧!
之前例题都是带大家玩的,第一波僵尸即将来临
喏,红线是最大的,绿线是最小的
这题如果你能把判别式法弄懂,那么可以说你过关了
再来一种判别式法
这一题可以说是①数形结合②判别式法③二次函数根的限定的大集合
你能把这题弄懂,按照我们老师的话说--天下尽可去
这题和刚刚那题如出一辙,是骡子是马,拉出来溜溜吧
答案是(2+k)/3
咦咦咦!
老师之前教的都没有用,不要听信他的谗言,认认真真跟着老师学就行了
本题是提取公因式试金石,可以一试
综上所述,高中建议要会但没有人强调的东西
1.k-cos换元法
2.多项式除法+试根法(十字相乘法在高中已经跟不上时代的潮流了)
3.判别式法
老师你在搞笑么,判别式法还算能看,弄几道破例题就算谈过数形结合了?
莫急莫急,第二波僵尸已经在路上了
一般的数形结合是什么
1.如例一般的斜率问题
2.方程组的线性规划问题
3.两点之间的距离问题
这些老师都讲过了,没什么讲的,网上一搜索一大堆
如图,B在y=x上,C在y=0上,A=(7,2)。
求三角形ABC周长的最小值
一切景语皆情语
两点之间最小值老师会教,三点之间的老师会教?
老师没教,但确实教了!
!
学数学不要指望老师,弟子不必不如师。
一般非超级中学的老师,高中的时候最多也就是班级15-30名,数学前几的现在都在股市、大学研究、企业金融,我们的数学老师是不如你们这些自认为数学好的人。
上课找点资料,一心一意做就行了。
但是,这并不代表你们的数学老师比你差,大理段誉天资聪颖又如何,吸了众人功力又如何,鸠摩智、星宿老怪人家有十几年的“教书经验”,老师只是不想打击你幼小的心灵。
切记,人家做过的试卷比你做过的题都多。
死算会死人的,种种分类、种种讨论,这个真心会死人
画图
如图的四种情况还是很难判定,列的式子还是原题的式子
如图,红线是所求,红线的绿线部分肯定没有粉线短,所以红线长度≥蓝线长度
代数表达就是当b=d时,函数取最小值
蓝线长度最短怎么求?
对二次函数求导,当二次函数导数=2(直线斜率)时,最短,即3
老师,我们讲的是分式不等式的数形结合法吧,扯哪去了
这题有几何意义?
老师你在逗我么..........
怕你们一时接受不了,先讲第一讲的例二
当时用k-cos法蒙倒了一片,这次来一个简洁明了的
现在应该有5%人拍案惊起了
现在有20%了
现在大概60%
现在还是不懂我就没有办法了
只和θ角度有关,与(x,y)值的长短无关
拿到这题,第一想法是如何和前面题挂钩,花了半天时间
(以下纯属老师自娱自乐,同学们看到这就可以了,that‘sall)
第一想法肯定是空间坐标系,一小时思考量发现无论如何是不不可能的
第二想法还是齐次同除
,然后又朝二维坐标那想了想,半小时这样吧
第三想法是写出这样
画图就是
定一动一,当向量a等长时,肯定要θ最小。
图像的意义就是OAB三点在与y轴平行的平面内,在转化为二维
原式
虽然我不知道做这题简单问题复杂化有没有用,但以后遇到有向量意义的,秒
由答案推过程,不失为良策
thankyou,that’sall
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