贵州大学工程数学期末考试试题.docx
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贵州大学工程数学期末考试试题
贵州大学工程数学期末考试试题
贵州大学工程数学期末考试试题
一、填空题(
=18分)
1.设A为三阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,且方阵A的特征值为-1,-2,2,则
=______________________
2.已知向量α=
3.若二次型
是正定二次型,则k的取值为_____________________________
4.在一次随机试验中,事件A发生的概率为
,现进行4次独立重复试验,事件A至少发生两次的概率为_______________________
5.已知
=0.7,P(A)=0.6,则
6.设总体X~N
从总体X中随机抽取9个样本,测得样本平均值
(已知
)
Y
X
1
2
3
1
0.3
0.1
0.3
2
0.1
0.1
0.1
则D(-2Y)=()
(A)0.8(B)3.2(C)-3.2(D)-1.6
6.设连续随机变量X与Y满足D(X+Y)=D(X-Y),则下列结论正确的是()
(A)X与Y不独立(B)X与Y相互独立
(C)X与Y不相关(D)无法判断
3、求四阶行列式D=
的值(7分)
4、设矩阵A,B和X满足方程AX-B=2X,求矩阵X,其中
B=
(8分)
五、k为何值时线性方程组
(1)无解
(2)有唯一组解(3)有无穷多组解,并求其通解(10分)
六、用甲、乙、丙三台机器同时加工同一种零件,它们的加工效率之比为2:
3:
5,甲、乙、丙加工的零件的合格品率分别为95%、90%、94%,已加工好的零件全部放在一起,今从中任意抽一个检测:
(1)求抽到合格品的概率
(2)若已知抽检到一个次品,求它是乙机床加工的概率(8分)
7、设随机变量X的概率密度。
求:
(1)常数k
(2)随机变量X的分布函数F(x)
(3)
(10分)
8、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
求:
(1)X,Y的边缘概率密度,并判定X,Y的独立性
(2)P(X+Y≤2)(10分)
9、已知总体X的概率密度
其中c>0为已知,
是未知参数,
是X的一个简单随机样本,求参数
的极大似然估计量。
(6分)
十、设
是一组n维向量,已知n维单位向量
能由它们线性表示,证明
线性无关。
(5分)
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