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认识三角形教案博客
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【篇一:
三角形认识的教案】
三角形的认识
教学目标
(一)使学生了解并掌握等腰三角形、等边三角形的特征认识三角形的底和高。
(二)学会画三角形。
(三)进一步提高学生观察能力和画图能力。
教学重点和难点:
使学生理解等腰三角形、等边三角形的特点,掌握底和高的概念是教学的重点;辨认三角形的底和高,尤其是当高不是处于铅垂位置时对底的认识容易出错因此辨认和画高是学习的难点。
教学过程设计:
(一)复习准备
1.口答:
(1)说说什么叫做三角形它有什么特征?
(2)按角的特征三角形可以分成哪几类各叫做什么三角形?
2.指出下面各叫做什么三角形(投影)
(二)学习新课
我们学习了根据三角形角的特征把三角形分成直角三角形、锐角三角形、钝角三角形今天继续学习对三角形的认识。
(板书课题:
三角形的认识
(二))
1.教学等腰三角形。
(1)我们班得到了一面卫生流动红旗如图以及同学们戴的红领巾都是三角形。
观察一下这样的三角形它们的边有什么特点?
(2)动手测量。
(拿出事先准备好的三角形。
)
测量每个三角形三条边的长度你发现了什么这三个三角形的边长有什么共同特点?
(3)动手折叠。
上面的每个三角形能不能折叠成互相重叠的图形。
(4)通过我们的观察、测量、折叠你发现这些三角形有什么特点?
引导学生明确:
这些三角形都有两条边相等两个角相等。
教师指出并板书:
两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
2.认识等腰三角形各部分名称。
出示一等腰三角形结合图形认识各部分名称。
在等腰三角形里相等的两条边叫做腰另一条边叫做底两个腰的夹角叫顶角底边上的两个角叫底角。
(3)认识等腰三角形的性质。
让学生量一量自己手中三个等腰三角形每个等腰三角形的底角。
你发现了什么?
在度量的基础上引导学生明确等腰三角形两个底角相等。
(板书)
反馈:
下面哪些图形是等腰三角形
3.教学等边三角形。
出示三幅图
指定三人到黑板上测量每个三角形的边长和每个角的度数。
全班同学测量课本145页右上角图。
通过测量你发现这些三角形边、角各有什么特点?
引导学生得出:
每个三角形的三条边长度都相等每个三角形的三个角都相等。
教师指出并板书:
三条边都相等的三角形叫做等边三角形,又叫做正三角形。
等边三角形的三个角都相等。
通过把等边三角形与等腰三角形对比引导学生明确等边三角形是特殊的等腰三角形。
4.认识三角形的底和高,并画高。
(1)认识三角形的底和高。
我们已经学过从直线外一点向直线作垂线的方法。
现在利用这个知识来认识三角形的高。
①画锐角三角形师边作图边说明。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线。
顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高这条对边叫做三角形的底。
提问:
锐角三角形有几条高?
如果从b点画高,它的底边是哪条线段?
如果从c点画高,它的底边是哪条线段?
引导学生明确:
锐角三角形的底和高不止一个从任何一个顶点都可以向它的对边作高。
这样三角形就有3个底和3个高。
②画直角三角形的高
③想一想,直角三角形应该怎样画高?
通过观察思考明确因为直角三角
形两条边成直角所以夹直角的一条边是高另一条边就是底。
再找一找另外一条高在哪儿从而明确从直角的顶点向斜边作一条垂线所以直角三条形的另一条高在斜边上。
④画钝角三角形的高。
右图这个钝角三角形从a点作高底边应是bc高要画在三角形外从b点作高底边是ac高也要画在三角形外这两条高的画法我们就不研究了。
只有从c点向对边作高底边是ab高画在三角形里。
因此钝角三角形只有从钝角的顶点向对边作高。
教师边作图边说明。
教师强调指出:
每画完一条高,要标上垂足。
反馈:
①指出各图的底和高。
(投影)
②学生动手画高。
在自己准备好的三角形上画高。
教师巡视
5.学习画三角形。
根据三角形的边长和角的度数可以画符合已知条件的三角形。
教师边演示边与学生同画。
(四)作业
练习三十一的第710题。
【篇二:
三角形的认识教学设计】
《三角形的认识》教案设计与说明
[教学内容]苏教版小学数学四年级下册第22~24页例题,“想想做做”第1~3题。
[教材简析]在第一学段,学生已经直观认识了三角形和其他一些简单的平面图形,在四年级上册相对集中地认识了角,认识了两条直线的位置关系——平行和相交,这些都是本单元学习三角形的基础。
本课主要是让学生认识三角形,包括了解三角形的两边之和大于第三边。
这是学生在过去直观认识三角形的基础上,开始系统学习三角形的最基础知识。
通过这部分内容的学习,既能为认识平行四边形和梯形提供学习经验,又能为进一步学习多边形的面积打好基础。
本节课的重点是联系实际和利用生活经验,通过观察、操作、画图和实验等学习活动,感受并发现三角形的基本特征,初步形成三角形的概念,了解三角形两边之和大于第三边。
[教学目标]
1.联系实际并利用生活经验,通过观察、操作、测量等学习活动,认识三角形的基本特征,初步形成三角形的概念,了解三角形的两边之和大于第三边。
2.在认识三角形有关特征的活动中,体会认识多边形特征的基本方法,发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。
3.体会三角形是日常生活中常见的图形,并在学习活动中进一步激发学生学习图形的兴趣和积极性。
[教学重点]了解三角形的基本特征,理解三角形的两边之和大于第三边的特性。
[教学难点]在操作活动中探究三角形的两边之和大于第三边。
[教学准备]
教师准备:
本课多媒体课件一套。
学生准备:
每小组准备小棒若干根(包括4厘米、5厘米、6厘米、10厘米长的小棒)、三角尺、钉子板、饮料吸管一根、剪刀等。
[教学过程]
一、生活激趣,引入新课
1.(课件出示)谈话:
老师每天上班都要从家先经过超市,再从超市到学校,有没有更近一点的路呢?
(从家直接去学校)为什么从家直接去学校这条路最近呢?
我们可以把这几个地点和路线看成什么图形呢?
(三角形)相信学了今天的内容你就会明白。
2.多媒体课件出示图片。
请学生欣赏长江大桥、高压线杆、自行车、房屋的人字梁、篮球架等含有三角形物体的图片,并找出图片中的三角形。
今天这节课,我们就继续来认识三角形。
(板书课题:
认识三角形)
3.寻找生活中的三角形。
生活中你在哪些地方见到过三角形?
(学生举例交流)
【设计说明:
新课的开始首先创设老师上班路径的生活情境,提出问题引发学生思考,引起悬念;再引导学生欣赏含有三角形的物体的图片、寻找生活中的三角形,使学生从整体上感知了三角形,唤起了学生主动探究的欲望,也使学生初步感受到数学与生活的密切联系。
】
二、合作探究,体验感悟
活动一:
感知三角形的特征
1.做三角形。
谈话:
三角形在我们的生活中随处可见,你能利用自己手中的材料做一个三角形吗?
学生做三角形,之后在小组内交流。
全班交流各种方法:
(1)用三根小棒摆一个三角形;
展示时,师故意拨动小棒,使学生明白摆小棒时应首尾相连。
(2)在钉子板上围成三角形;
(3
)直接沿着三角尺的边画三角形;
(4)用直尺在方格纸上画三角形。
展示时,让学生说说自己做的过程和想法。
2.画三角形。
同学们用自己的方法做出了不同的三角形,你们能自己画一个三角形吗?
请你先在头脑中想一想三角形的形状,再在课本第23页的点子图上自己画两个三角形。
(教师在黑板上画出三角形)
3.认识三角形各部分的名称
引导:
我们已经做了三角形,又画了三角形,你们知道三角形各部分的名称吗?
自学课本第22页下面的图。
说明并板书三角形各部分的名称,请同学在自己画的三角形中标出边、角、顶点。
提问:
三角形有几条边、几个角和几个顶点?
交流后明确:
三角形有三条边、三个角和三个顶点。
(板书:
3条边、3个角、3个顶点。
)
小结:
三角形是由三条线段围成的图形,它有三条边、三个角、三个顶点。
【设计说明:
为学生提供了“做数学”的平台,不同的学生由于生活经验的不同,呈现出来的三角形的形状、大小、位置也不同,使学生由不同发现了相同,在做数学中感知了三角形的特征。
学生在“做三角形、画三角形、比较三角形”等活动中由具体到抽象,由生活到数学,逐步实现了三角形概念的主动建构,这一过程也是数学化的过程。
】
活动二:
探究三角形的三条边之间的关系
1.谈话:
通过刚才的操作我们知道了三角形是由三条边围成的图形,那么,如果任意给你三根小棒,你能围成一个三角形吗?
(有的说“能”,有的说“不能”。
)
引导:
到底能不能呢?
2.折饮料管初步感知。
请同学们拿出一根吸管任意折成三段试一试,看能否围成一个三角形。
学生活动后,师谈话:
有的同学能围成一个三角形,有的同学却不能,这里面有什么奥秘呢?
展示“失败”的作品(见下图),思考怎样才能使它围成一个三角形?
启发:
到底怎样的三根小棒能围成三角形呢?
让我们动手实验一下,用事实来告诉大家吧。
3.合作探究
(1)每4人一小组,拿出课前准备好的4厘米、5厘米、6厘米和10厘米的小棒各一根。
(2)在组长的带领下小组合作,任意取三根小棒围三角形,并且记录好每次选用的小棒的长度以及能否围成三角形。
学生小组活动,并填写好表格。
学生操作,教师巡视指导
(3)展示和报告实验结果:
第一种:
10厘米、6厘米、5厘米,能围成一个三角形。
第二种:
10厘米、6厘米、4厘米,不能围成一个三角形。
第三种:
10厘米、5厘米、4厘米,不能围成三角形。
第四种:
6厘米、5厘米、4厘米,能围成三角形。
4.启发讨论:
说说能不能围成三角形跟小棒的什么有关?
(长度)
5.观察能围成的三角形的三条边,看看有什么发现?
师生共同总结出:
三角形两条边长度的和大于第三条边。
6.试一试:
有3根小棒,长度分别是4厘米、7厘米和10厘米,能否围成三角形?
进一步启发:
我们在判断3根小棒能否围成三角形时是不是需要把每两根的长度都相加来与第三根比较呢?
你有更好的办法吗?
(只要将两根较短的相加与第三根比较即可)
【设计说明:
抛出疑问之后让学生通过折饮料管,在实践中发现了数学问题,引发了认知冲突。
接着组织学生小组学习,探讨三角形三条边之间的关系。
在学生发生争论的基础上,引导学生独立思考,用实验来验证自己的猜想。
在这一探究过程中,学生经历了发现问题、独立思考、合作探索、解决问题、主动获取新知的实践过程,学生的主体作用得到了充分的发挥,真正成为了数学学习的主人。
】
三、解决问题,拓展提升
1.判断下面哪组中的三条线段可以围成一个三角形?
为什么?
让学生根据每组中的三条线段的长度直接做出判断,并简要的说明理由。
2.从学校到少年宫有几条路线?
走哪一条路线最近?
先让学生指一指从学校到少年宫的不同路线,并回答第一个问题;
再让学生找出最近的路线,并要求解释理由。
(预设:
在说明理由时,如果学生仍然说中间一条直的最近,教师可进一步启发:
你能用今天所学的知识来解释吗?
)
3.玩一玩:
用三根小棒围成一个三角形,其中的两根小棒的长度分别是10厘米和6厘米,那么第三根小棒的长度是多少?
你认为第三根小棒可以有多少种情况?
学生思考、交流发现:
第三根小棒的长度在4厘米与16厘米之间。
【设计说明:
练习的设计体现了一定的层次性和应用性:
第一个练习旨在让学生学以致用,并总结出窍门;第二个练习前后呼应,让学生认识到数学知识源于生活,又用于生活;第三个练习略有提升,既巩固了新知,又拓展了学生的思维,培养了学生的创新意识和解决问题的能力。
】
四、课内总结,课外延伸
1.通过本节课的学习,你知道了哪些知识?
你是通过哪些方法获得这些知识的?
2.课外实践:
把一根16厘米长的吸管剪成三段,用线串成一个三角形,(如果每小段剪成整厘米长)一共能做出多少个?
[教学反思]
理想的数学课堂是学生发展的课堂,是学生在价值引领下的自主探究的过程,是师生互动的过程,也是以动态生成方式推进教学活动的过程。
(特级教师徐斌语)纵观本节课的教学,教师从生活情境中引入,让学生在操作中感知、实践中探究,真正经历了数学学习的全过程。
主要有下面三个方面的特点:
一、在生活情境中激发兴趣。
【篇三:
三角形的认识教学设计及反思】
三角形的认识
江西宁都黄陂中心小学:
张珊英
本课是义务教育课程标准实验教科书人教版数学四年级下册第5单元“三角形”的第一课时,教学要尽可能结合学生的生活实际,通过动手操作、实验和观察比较,使学生认识三角形;知道三角形的特性及其应用;认识三角形底和高的含义,学会在三角形内画高;培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决简单实际问题的能力,获得数学活动经验;体验数学与生活的联系,感受学习数学的价值,培养学生学习数学的兴趣。
一、联系生活,导入新课
师(出示教材第80页的情境图):
同学们,我们的家乡每天都有新的变化。
瞧,这是正在建设中的科技大楼。
你在建筑框架和吊车上发现了什么?
生:
在建筑框架和吊车上有很多三角形。
(板书:
三角形。
课件突出显示情境图中的几个三角形,让学生在课本的情境图上用彩笔任意描出几个三角形。
)
师:
请同学们找一找,说一说生活中还有哪些物体上有三角形?
生1:
红领巾是三角形的。
生2:
有的小旗也是三角形的。
生3:
阳台的栏杆上有三角形。
生4:
地砖上有三角形。
生5:
电视转播塔上也有三角形。
师:
这是老师收集到的生活中一些常见物体上的三角形。
(课件播放:
高压线铁塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形?
?
)三角形在生活中有这么广泛的应用,它究竟有什么奥秘呢?
这节课我们就一起来探究这个问题。
(板书课题。
)
[评析:
通过生动的、密切联系学生生活实际的感性材料导入新课,唤醒学生类似的生活经验,调动学生已有的知识储备,对此,学生有了亲切感,增强了学生对数学源于生活的认识,激发起学生学习的兴趣和探究新知的愿望。
]
二、操作感知,理解概念
(一)概括三角形的定义。
师:
你能用小棒摆一个三角形吗?
试一试。
(学生动手操作。
)
师:
你是怎么摆的?
生1:
我是用了3根小棒摆成三角形的。
生2:
我是用了3根小棒首尾相接围成三角形的。
师:
请你给大家示范一下吧。
(生2在实物投影仪上摆)摆成三角形的小棒表示的线是线段、直线还是射线?
生:
是线段,因为小棒的长度是有限的。
师:
你认为什么样的图形才是三角形?
生1:
有三条边的图形叫做三角形。
生2:
有三个角的图形叫做三角形。
生3:
由三条边和三个角组成的图形叫做三角形。
生4:
由三条线段围成的图形叫做三角形。
师:
哪种说法更准确?
课本上是怎么概括的?
请认真读一读。
(指导学生看教材。
)
形;帮助学生较好地理解“线段”、“围成”的含义,有效地培养了学生的抽象概括能力和语言表达能力。
]
(二)发现三角形的特征。
师:
你会画一个三角形吗?
动手试一试。
(学生动手画,教师巡视,并选择几种不同的画法在实物投影仪上展示。
)师:
这些形状不同的三角形有什么共同特征呢?
生1:
都有三条边,还有三个角。
生2:
还有三个顶点。
师:
谁能用一句完整的话说出三角形具有哪些特征?
生:
三角形有三条边、三个角和三个顶点。
师:
请同学们拿出自己的三角板摸一摸,哪儿是三条边,指出三个角和三个顶点,再在自己画的三角形上标出边、角和顶点。
[评析:
新课程要求学生在参与数学活动、动手操作、自主探索与合作交流的过程中获得知识与技能、思考方法和数学活动经验。
上述教学,教师让学生在经历“画三角形——比三角形——说三角形——摸三角形”的探索过程中,自主
发现了三角形的特征,使学生由知识的接受者转变为知识的发现者,同时,学生的动手操作、分析比较和抽象概括能力也得到培养。
]
(三)认识三角形的底和高。
师:
你能测量出自己画的这个三角形的高吗?
动手试一试。
如果碰到困难,可以阅读教材,可以互相商量,也可以提出来大家讨论。
(学生小组合作:
或阅读教材,或动手测量,或小声议论。
)
师:
看过书,你知道了什么?
生1:
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
生2:
为了表达方便,用字母a、b、c分别表示三角形的三个顶点,上面的三角形可以表示为“三角形abc”。
生3:
我还知道三角形的高就是从这个三角形的一个顶点到它的底边的垂线段的长。
师:
根据生3的意见,你能在这个三角形内画出一条高吗?
尝试一下,注意代表高的这条垂线段要画成虚线段。
(学生动手操作,教师巡视指导,选出几种有代表性的画法在投影仪上展示、评价。
)
师:
刚才我们画了“三角形abc”的一组底和高。
想一想,在这个三角形中,你还能画出其他的底和高吗?
大胆尝试一下。
〔学生再动手尝试分别画出其他两组底和高(此时,只要求学生画锐角三角形的三条高),教师巡视指导,然后选择几种画法展示,同学评议交流。
〕
[评析:
以教材为凭借,以学生合作交流为依托,充分相信学生,引导学生
积极参与学习,放手让学生在自主操作、自主体验和自主探索中弄清了三角形底和高的含义,并会用字母表示三角形,体现了“学生是数学学习的主人,教师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者”的数学课程理念。
]
三、实验解疑,探索特性
师:
(课件出示教材第81页插图)这些图中哪儿有三角形?
生1:
自行车的大架是三角形。
生2:
路灯杆上有三角形。
生3:
电杆上的支架也是三角形。
师:
在生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形,它究竟有什么作用呢?
我们一起来做一个实验就明白了。
请同学们拿出钉好的三角形框和四边形框分别拉一拉,交流一下感觉,你发现了什么?
生1:
三角形框拉不动,四边形框拉得动。
生2:
四边形容易变形,三角形不容易变形。
生3:
三角形具有稳定性。
师:
要使四边形框拉不动、不变形,应该怎么办?
生:
在相邻的边上钉一根木条,使相邻的边与木条成一个三角形。
师(出示一把摇动的椅子):
这把椅子摇晃了,怎样加固它?
生:
在摇晃的椅子腿上斜着钉上木条,出现了一个三角形。
这时就稳定了。
师:
生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子?
生1:
房架、屋檐做成三角形,是为了房屋更加稳固。
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