苏教版数学三年级下册第六单元长方形和正方形的面积.docx
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苏教版数学三年级下册第六单元长方形和正方形的面积
第六单元长方形和正方形的面积单元说明
教
学
内
容
本单元是在学生初步认识长方形和正方形的特征以及初步掌握周长计算方法的基础上进行教学的。
这又是学习和探索其他平面图形面积计算方法的重要基础。
教
材
的
编
写
特
点
1.注意运用实例引出概念和帮助学生建立概念。
一方面,运用实例引出概念。
另一方面,运用不同的例子帮助丰富概念。
2.引导学生主动探索长方形和正方形面积计算的公式。
长方形面积公式,是通过摆、量、想等数学活动,让学生在逐步抽象的过程中归纳概念;正方形面积计算公式,则利用学生对长方形和正方形关系的理解,让学生运用合乎逻辑的思考,推导出来。
3.重视为学生提供运用不同策略解决问题的机会,帮助学生在解决问题的过程中,深化对知识的理解,发展数学思考。
4.注意通过比较,帮助学生把握面积与周长的联系与区别。
如,通过拼摆、计算和列表,使学生认识到有些图形的面积相等,但它们的周长却长短各异;反之,有些图形的周长相等,面积有可能大小不同。
教
学
目
标
1.通过观察、操作等活动,认识面积的含义;知道1平方厘米、1平方分米、1平方米的含义和实际大小;知道平方厘米、平方分米和平方米每相邻两个单位之间的进率,会进行简单的换算。
2.引导学生探索并掌握长方形、正方形面积的计算公式,能应用公式计算长方形、正方形的面积,能解决相关的实际问题;能利用已有的对面积、面积单位以及面积计算方法的理解,合理选择不同策略比较、计算或估计一些物体表面和平面图形的面积。
3.体会数学与生活的联系,锻炼数学思考能力,发展空间观念,激发进一步学习和探索的兴趣。
教学重点
1.长方形、正方形面积计算公式的掌握及灵活运用。
2.知道1平方厘米、1平方分米、1平方米的含义和实际大小;知道平方厘米、平方分米和平方米每相邻两个单位之间的进率,会进行简单的换算。
教学难点
1.长方形、正方形面积计算公式的掌握及灵活运用。
2.知道1平方厘米、1平方分米、1平方米的含义和实际大小;知道平方厘米、平方分米和平方米每相邻两个单位之间的进率,会进行简单的换算。
教具准备
多媒体课件、若干边长1厘米的小正方形
课时安排
共9课时:
面积的含义1课时
面积单位2课时
面积的计算2课时
面积单位间的进率1课时
练习九1课时
复习2课时
第六单元长方形和正方形的面积(第1课时)
课题
面积的含义
课型
新授课
教学内容
教科书第58-60页内容
教学目标
1.通过观察、实际操作等活动认识面积的含义,初步学会比较物体表面
和平面图形的大小。
2.在学习的活动中,体会数学与生活的联系,锻炼数学思考能力,发展
空间观念,激发进一步学习和探索的兴趣。
教学重点
认识面积的含义。
教具准备:
多媒体课件
教学难点
认识面积的含义。
学具准备
教学过程
教学创新
一、导入新课,板题示标。
谈话:
同学们,你们看今天谁走进了我们的课堂?
如果你们是美羊羊的好朋友,你们会让它选择哪块草地呢?
为什么?
(板书课题,明确目标)
2、探究新知,巡回指导。
(一)认识物体的“面”
1.老师随手摸一些物体,如课桌、书本等的面,让学生也一起摸,
一边摸一边感受:
我们随时都在摸一些物体的表面,只是有的表面
非常光滑、平整,有的不太规则。
2.一起规范地摸课本的封面
问:
现在我请一个学生来摸一摸黑板的面,要求很快地摸完黑板上
的每一块地方,你行吗?
为什么?
(发现:
黑板的面太大了,一下子摸不完;而课本的面相对小很多,
很容易摸完)
指出:
黑板表面的大小就是黑板面的面积。
板书:
面积
那什么是课本封面的面积?
谁能来完整地把这两个面积比一比、说一说?
3.请你也从身边,选两个物体,一边说一边摸,说出什么是它的面
积?
比一比,哪个面积比较大?
4.讨论得出面积的定义:
物体的表面或封闭图形的大小就是它们的
面积。
(二)图形的面积
出示教材第59页上的两个图形
1.谈话:
观察它们,你能估计出哪个面积比较大吗?
2.操作验证。
3.交流:
(1)可以用重叠的方法。
(2)可以用同样的小纸条去测量。
(3)用数方格的方法比较。
4.指出:
有的时候对观察的结果没有很大的把握或是为了更肯定自
己的猜想,我们需统一的标准来验证。
通过操作,我们发现确实是
长方形比正方形大一点。
3、互评互议,小结提升。
1.摸摸练习薄的封面、文具盒盖的面和直尺的面,说说哪一个面积最大,哪一个面积最小?
(课件出示教材第59页“想想做做1”)
刚才我们介绍的两种方法,你觉得可以选哪一种?
为什么?
2.每人画一个平面图形,并与同桌比比这两个平面图形面积的大小。
(重点说说比较的方法)“想想做做3”
4、精当练习,适度拓展。
1.“想想做做”第2题。
下面是从一幅中国地图上描下来的四个省的图形。
哪个省的面积最大?
哪个省的面积最小?
主要通过观察来比较大小。
2.“想想做做”第4题。
启发学生思考比较的方法,提出数格子的方法。
重点指导怎样数。
3.“想想做做”第5题。
学生自由选择图形进行面积大小的比较。
5、畅谈收获,全课总结。
这节课学习了什么?
有什么要提醒大家吗?
板书设计
面积的含义
面积:
物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
比较面积大小的方法:
观察法、数方格法。
课后反思
第六单元长方形和正方形的面积(第2课时)
课题
面积单位
课型
新授课
教学内容
教科书第61—63页内容
教学目标
1.通过画、剪、比等活动,认识1平方厘米、1平方分米、1平方米。
2.进行一些比较简单的选择合适面积单位的练习。
教学重点
认识1平方厘米、1平方分米、1平方米。
教具准备:
多媒体课件
教学难点
认识1平方厘米、1平方分米、1平方米。
学具准备
教学过程
教学创新
一、导入新课,板题示标。
谈话:
昨天我们认识了“面积”(板书:
面积),谁来说一说关于面积你知道哪些知识?
今天我们继续学习有关面积的知识。
(板书课题,明确目标)
4、探究新知,巡回指导。
1.用手摸课桌的面积,它有多大呢?
请你用自己的方法来量一量,
说一说。
交流:
(1)用数学书来量:
大约是几本数学书那么大?
(2)用铅笔盒来量:
大约是几个铅笔盒那么大?
比较:
我们两次测量的工具不同,为什么用数学书测量的结果
和铅笔盒测量的结果不一样呢?
指出:
由于测量的标准大小不同,所以测量的结果也不同。
看来不
统一标准会给大家带来很多的麻烦,我们要用数学知识来统一标
准,这样才能更方便。
2.面积单位
以前我们认识了一些长度单位,有哪些?
(板书)
用手分别比划1米、1分米……感受长度其实都是“线”,它有长
有短。
面积单位研究的是一个面(做摸的动作),面是有大有小
的。
(1)画一个边长是1厘米的正方形,把它剪下来。
指出:
这样一个正方形的面积就是“1平方厘米”,可用字母:
1cm²来表示。
看着你手中1平方厘米的正方形,说说你觉得1平方厘米大吗?
身边有没有什么东西的面积大约是1cm²?
(2)画一个边长是1分米的正方形,把它剪下来。
问:
你知道这个正方形的面积是多少吗?
在这个正方形里写上:
1平方分米(1dm²)
比一比1平方厘米和1平方分米,你觉得平方分米是怎么样的面积
单位?
身边有什么东西的面积用它做单位比较合适?
(3)老师再请你剪一个1平方米的正方形,你行吗?
为什么?
那你知道1平方米有多大吗?
找一找,身边有什么东西的大小最接近1平方米?
(4张课桌拼起来,大约是1平方米)
1平方米比较大,我们说房子的大小时就用“平方米”作单位。
分别用“摸”的方法,感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的
大小,进一步感受“面积是一个面的大小”,不同于长度。
5、互评互议,小结提升。
同桌相互说一说什么是1平方厘米、1平方分米、1平方米,它们分别有多大?
1平方米的正方形地面上可以站多少个同学?
试一试。
5、精当练习,适度拓展。
1.“想想做做”第1题。
先在下面的长方形和正方形中摆满1平方厘米的正方形,在说说它们的面积各是多少。
2.“想想做做”第2题。
下面哪个图形表示1厘米,那个图形表示1平方厘米?
先填一填,再说一说有什么不同。
3.“想想做做”第3题。
在()里填上合适的单位。
(课件出示)
4.“想想做做”第4题。
小组合作,用旧报纸拼出一个1平方米的正方形。
你能用拼出的正方形量黑板或门窗吗?
6、畅谈收获,全课总结。
这节课学习了什么?
板书设计
面积单位
边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米。
边长是1分米的正方形,面积是1平方分米。
边长是1米的正方形,面积是1平方米。
课后反思
第六单元长方形和正方形的面积(第3课时)
课题
练习八
课型
练习课
教学内容
教科书第64、65页内容
教学目标
通过练习,进一步认识面积的含义;掌握一些简单求面积的估计方法;把周长与面积做适当比较,更好把握它们的联系与区别。
教学重点
认识面积的含义。
教具准备:
多媒体课件
教学难点
认识面积的含义。
学具准备:
若干边长1厘米的小正方形
教学过程
教学创新
一、谈话导入,板题示标。
谈话:
同学们昨天认识了三个面积单位,究竟学得怎么样呢?
今天咱们就来比一比,赛一赛。
(板书课题,出示目标)
二、知识回顾,课前热身。
提问:
1.我们学习的三个面积单位都是什么?
2.什么是1平方厘米、1平方分米、1平方米?
它们按照从
小到大的顺序怎么排列?
3.通常什么物体表面的面积大约是1平方厘米?
三、应用知识,解决问题。
1.出示:
练习八第1题。
涂红色表示下面各图形的面积,画蓝色线表示它们的周长。
2.出示:
练习八第2题。
用边长1厘米的正方形,分别拼成面积是9平方厘米的正方形和面积是12平方厘米的长方形。
学生独立完成,摆面积是12平方厘米的长方形时,鼓励其摆出不同的形状。
3.练习八第3题。
(1)学生独立估一估。
(2)全班交流估计情况。
(3)引导学生用1平方厘米的小正方形量一量。
4.练习八第4题。
下面的图形面积各是多少平方厘米?
和同桌交流交流你的算法。
(每个小方格表示1平方厘米)
5.练习八第5题。
估计下面图形的面积大约各是多少平方厘米(每个小方格表示1平方厘米)
引导学生在数方格时,先数整格的,不够一个的按半格计算。
6.练习八第6题。
下面是用1平方厘米的正方形拼成的图形,它们的面积各是多少?
周长呢?
引导学生说出:
面积相等的图形,周长不一定相等。
四、知识应用,拓展延伸。
1.练习八第7题。
鼓励学生画出不同形状的图形,教师需要强调不管画出什么样的形状,它们的面积都是10平方厘米。
2.练习八第8题。
比较1平方分米的正方形纸片和数学书的封面,估计数学书的封面大约有多少平方分米。
你能根据数学书封面的面积估计一张报纸的面积吗?
五、畅谈收获,全课总结。
这节课学习了什么?
有什么要提醒大家吗?
板书设计
练习八
课后反思
第六单元长方形和正方形的面积(第4课时)
课题
面积的计算
(一)
课型
新授课
教学内容
教科书第66—68页内容
教学目标
1.通过摆长方形的活动,探索出长方形面积的计算公式,进而推导出正方形的面积计算公式。
2.通过不同形式,优化长方形面积的计算,提炼语言表达。
3.认识数学与实际生活是密切联系的,培养热爱生活、热爱数学的情感。
教学重点
长方形和正方形面积的计算公式。
教具准备:
多媒体课件
教学难点
长方形和正方形面积的计算公式的探索。
学具准备:
若干边长1厘米的小正方形
教学过程
教学创新
一、导入新课,板题示标。
谈话:
前两天我们学习了“面积”,谁来说一说关于面积和面积单位你知道些什么?
今天我们来共同学习长方形和正方形的面积(板书课题,明确目标)。
二、探究新知,巡回指导。
1.探究长方形面积
(1)摆一摆
小组合作,用若干个1平方厘米的正方形摆出3个不同的长方形。
(2)数一数
分别数出每个长方形的长、宽、面积及所需1平方厘米正方形的个数。
完成表格填写。
(3)找一找
根据表格内容找规律,观察长方形的面积与它的长和宽有什么关系?
初步确定长方形的面积计算公式:
长方形面积=长×宽。
(4)验证结论,出示例5
学生分男女两组,男生组通过测量长方形的长和宽,根据初步确定的计算长方形面积的公式进行计算;女生组通过用1平方厘米的正方形摆一摆找出长方形的面积;最后,对比两组答案加以验证。
长方形的面积=长×宽
长方形面积计算公式字母表示:
s=a×b.
(5)巩固应用。
出示教材第66页“例题6”
根据总结出来的长方形面积公式计算下面长方形的面积。
根据s=a×b
算出面积为7×2=14(平方厘米)
2.根据正方形的特点推导面积公式。
正方形有什么特点?
(四条边都相等)
正方形可以看成长和宽相等的长方形。
所以正方形的面积=边长×边长
用字母表示s=a×a
3.回顾推导过程,熟记公式。
三、巩固练习,小结提升。
1.出示“试一试”计算下面各图形的面积。
2.“想想做做1”
量出小黑板的长和宽分别是9分米、6分米,求小黑板的面积是多少平方分米。
3.“想想做做2”
一块正方形手帕的边长是20厘米,面积是多少平方厘米?
4.“想想做做3”
口算下面各题。
四、精当练习,适度拓展。
1.“想想做做”第4题。
先估计下面图形的面积,再测量、计算。
学生独立完成,并说一说所运用的面积计算公式是什么。
2.“想想做做”第5题。
学生独立完成,并说一说所运用的面积计算公式是什么。
五、畅谈收获,全课总结。
这节课学习了什么?
板书设计
面积的计算
(一)
长方形面积=长×宽s=a×b
正方形面积=边长×边长s=a×a
课后反思
第六单元长方形和正方形的面积(第5课时)
课题
面积的计算
(二)
课型
练习课
教学内容
教科书第69页内容
教学目标
1.通过练习,进一步熟悉和掌握长方形与正方形的面积计算公式。
2.并能够运用公式解决简单的实际问题。
教学重点
长方形与正方形的面积计算公式的简单应用。
教具准备:
多媒体课件
教学难点
长方形与正方形的面积计算公式的简单应用。
学具准备
教学过程
教学创新
一、谈话导入,板题示标。
谈话:
同学们昨天学会了长方形和正方形面积的计算,究竟学得怎么样呢?
今天咱们就来比一比,赛一赛。
(板书课题,出示目标)
二、知识回顾,课前热身。
提问:
1.长方形的面积计算公式是什么?
字母表示是什么?
2.正方形的面积计算公式是什么?
字母表示是什么?
三、应用知识,解决问题。
1.“想想做做”第6题。
引导学生理解题意,一问一问地解决。
先求长方形窗帘的面积,再画出图,看剩下的是什么图形?
通过计算得出剩下的图形是正方形,进而求出面积。
2.“想想做做”第7题。
先引导学生明白锯下最大的正方形边长是什么?
也就是长方形的宽。
进而求出面积。
3.“想想做做”第8题。
引导学生先算出长方形阔叶林的面积,最后算出释放的氧气。
四、知识拓展,能力提升。
1.“想想做做”第9题。
引导学生画出图形,明白洒水车洒过去的图形为长方形。
引导学生用不同的方法计算。
2.“想想做做”第10题。
引导学生观察沿着长方形的长可以摆多少个正方形?
(7个)
沿着宽可以摆多少个正方形(4个)
进而得出长方形的长和宽分别为7厘米和4厘米,利用公式求出面积。
四、畅谈收获,全课小结。
这节课学习了什么?
有什么要提醒大家吗?
板书设计
面积的计算
(二)
习题讲解
课后反思
第六单元长方形和正方形的面积(第6课时)
课题
面积单位间的进率
课型
新授课
教学内容
教科书第70、71页内容。
教学目标
1.通过具体的正方形面积计算,知道1平方分米=100平方厘米,进而自己推想平方分米和平方米之间的进率,掌握面积单位之间的进率是100,会进行面积单位的简单换算。
2.构建面积单位、长度单位之间的知识结构。
3.发展空间概念,培养学习能力和思考能力。
教学重点
面积单位之间的换算。
教具准备多媒体课件
教学难点
面积单位之间进率的推算。
学具准备
教学过程
教学创新
一、导入新课,板题示标。
提问:
1.什么叫面积?
2.常用的面积单位有哪些?
3.我们常用的长度单位有哪些?
它们之间的进率是多少?
4.你知道面积单位之间的进率是多少吗?
今天我们就来共同探究面积单位间的进率(板书课题,明确目标)。
二、探究新知,巡回指导。
1.教学1平方分米=100平方厘米
课件出示一个边长是1分米的正方形。
提问:
(1)你知道它的面积是多少吗?
(学生回答1平方分米)
(2)1分米=()厘米
(学生很容易能够得到1分米=10厘米)
(3)这个正方形的面积还可以怎么计算?
(10×10=100(平方厘米))
(4)1平方分米和100平方厘米有什么关系?
(1平方分米=100平方厘米)
2.教学1平方米=100平方分米
引导学生用同样的方法得出1平方米=100平方分米。
三、互评互议,小结提升。
1.同桌相互说一说面积单位之间的进率是多少?
是如何推导出来的?
2.完成教材第71页“试一试”。
(1)学生独立完成。
(2)小组交流自己是怎么想的。
四、精当练习,适度拓展。
1.“想想做做”第1、2题。
学生独立完成后,对两题进行比较,体会两组题在思考方法上的联系和区别。
2.“想想做做”第3、4题。
重点帮助学生理解第二问的意思。
3.“想想做做”第5题。
引导学生先计算出地面的面积,然后换算成平方分米。
再计算出90块地板砖的总面积,进行比较。
五、畅谈收获,全课总结。
这节课学习了什么?
板书设计
面积单位间的进率
习题讲解
课后反思
第六单元长方形和正方形的面积(第7课时)
课题
练习九
课型
练习课
教学内容
教科书第72页内容
教学目标
1.进一步理解面积的含义,掌握常见的面积单位,会进行一些简单的换算。
2.通过一些具体事例,灵活掌握长方形和正方形面积计算,并在此过程中,加强面积与周长的比较,提高学生综合解决实际问题的能力。
教学重点
面积相关知识的掌握。
教具准备:
多媒体课件
教学难点
面积相关知识的应用。
学具准备
教学过程
教学创新
一、谈话导入,板题示标。
谈话:
同学们最近我们学习了长方形和正方形面积的相关知识,究竟学得怎么样呢?
今天咱们就来比一比,赛一赛。
(板书课题,出示目标)
二、知识回顾,课前热身。
提问:
1.什么叫面积?
2.常用的面积单位有哪些?
每相邻两个面积单位之间的进
率是多少?
3.什么是1平方厘米,1平方分米,1平方米?
4.长方形的面积计算公式是什么?
字母表示是什么?
5.正方形的面积计算公式是什么?
字母表示是什么?
三、应用知识,解决问题。
1.“练习九”第1题。
(1)独立思考并填空。
(2)全班交流想法,集体订正。
2.“练习九”第2题。
在()里填上合适的单位。
(1)学生先说一说应该选用长度单位还是面积单位,再进一步填空。
(2)学生独立完成后,集体订正。
3.“练习九”第3题。
(1)学生说一说周长和面积的计算方法,独立选择公式,进行计算。
(2)全班交流答案。
(注意单位换算)
4.练习九第4题。
学生根据具体问题先判断求稻田四周的小路长是求周长。
每平方米是面积单位,要求一共施肥多少千克,应先求出面积。
四、畅谈收获,全课总结。
这节课学习了什么?
有什么要提醒大家吗?
板书设计
练习九
习题讲解
课后反思
第六单元长方形和正方形的面积(第8课时)
课题
复习
(1)
课型
练习课
教学内容
教科书第73、74页练习九1-8题内。
教学目标
1.进一步理解面积的含义,掌握常见的面积单位,会进行一些简单的换算。
2.通过一些具体事例,灵活掌握长方形和正方形面积计算,并在此过程中,加强面积与周长的比较,提高学生综合解决实际问题的能力。
教学重点
面积相关知识的掌握。
教具准备多媒体课件
教学难点
面积相关知识的应用。
学具准备若干个面积是1平方厘米的正方形
教学过程
教学创新
一、谈话导入,板题示标。
谈话:
同学们最近我们学习了长方形和正方形面积的相关知识,究竟学得怎么样呢?
今天咱们就来比一比,赛一赛。
(板书课题,出示目标)
二、知识回顾,课前热身。
提问:
1.什么叫面积?
2.常用的面积单位有哪些?
每相邻两个面积单位之间的进
率是多少?
3.什么是1平方厘米,1平方分米,1平方米?
4.长方形的面积计算公式是什么?
字母表示是什么?
5.正方形的面积计算公式是什么?
字母表示是什么?
三、应用知识,解决问题。
1.“复习”第1题。
摸一摸,指一指,说说什么是课桌的面积,什么是它的周长。
2.“复习”第2题。
填上合适的单位。
(认真思考,独立完成,集体交流。
)
3.“复习”第3题。
下图中每个小方格表示1平方厘米。
你能说出每个图形的面积吗?
引导学生数方格。
4.“复习”第4题。
计算下面图形的面积。
(注意公式)
5.“复习”第5题。
引导学生认真读题,独立计算。
(注意单位换算)
6.“复习”第6题。
引导学生认真读题,独立计算。
(注意单位换算)
7.“复习”第7题。
计算下面各题(注意格式、口诀)
8“复习”第8题。
独立完成,集体交流。
四、畅谈收获,全课总结。
这节课学习了什么?
有什么要提醒大家吗?
板书设计
复习
(1)
习题讲解
课后反思
第六单元长方形和正方形的面积(第9课时)
课题
复习
(2)
课型
活动课
教学内容
教科书第74、75页内容。
教学目标
1.结合具体的情境图,让学生发现生活中的数学问题,并运用新学的分数、面积等知识解决问题。
2.培养学生的数学眼光,教育学生多发现并解决生活里的数学问题。
教学重点
运用分数、面积等知识解决问题。
教具准备多媒体课件
教学难点
运用分数、面积等知识解决问题。
学具准备
教学过程
教学创新
1、谈话导入,板题示标。
谈话:
上节课我们复习了长方形和正
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- 苏教版数学三年级下册第六单元 长方形和正方形的面积 苏教版 数学 三年级 下册 第六 单元 长方形 正方形 面积