全国硕士研究生入学统一考试管理类联考综合能力真题.docx
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全国硕士研究生入学统一考试管理类联考综合能力真题
2020年全国硕士研究生入学统一考试管理类联考综合能力真题
(总分:
200.00,做题时间:
180分钟)
一、问题求解(总题数:
15,分数:
45.00)
1.某产品去年涨价10%,今年涨价20%,则产品这两年涨价( )。
(分数:
3.00)
A.15%
B.16%
C.30%
D.32% √
E.33%
比例之增长率
假设产品涨价前(即前年)的价格为1,两年涨了p,则由
1(1+p)1(1+10%)(1+20%)
可得p=0.32,即32%,故选项D正确。
2.
,则A⊂B的充分必要条件是( )。
(分数:
3.00)
A.|a-b|≤1 √
B.|a-b|≥1
C.|a-b|<1
D.|a-b|>1
E.|a-b|=1
绝对值不等式、集合子集关系
3.一项考试的总成绩由甲、乙、丙三项成绩组成,总成绩=甲成绩×30%+乙成绩×20%+丙成绩×50%,考试通过的标准是每部分≥50分,且总成绩≥60分。
已知某人甲成绩70分,乙成绩75分,且通过了这项考试,则此人丙成绩的分数至少是( )。
(分数:
3.00)
A.48
B.50 √
C.55
D.60
E.62
应用题之不等式最值
设丙成绩为x,由题意70×30%+75×20%+x.50%≥60,x≥50,解得x≥48,x≥50,故x至少取50。
4.从1至10这10个整数中任取3个数,恰有1个质数的概率是( )。
(分数:
3.00)
A.
B.
√
C.
D.
E.
古典概型、质数穷举
5.若等差数列{an}满足a1=8,且a2+a4=a1,则{an}的前n项和的最大值为( )。
(分数:
3.00)
A.16
B.17
C.18
D.19
E.20 √
等差数列前n项和最值
6.已知实数x满足
( )。
(分数:
3.00)
A.12
B.15
C.18 √
D.24
E.27
公式、整体法
7.设实数xy,满足|x-2|+|y-2|≤2,则x2+y2的取值范围是( )。
(分数:
3.00)
A.[2,18]
B.[2,20] √
C.[2,36]
D.[4,18]
E.[4,20]
方程图像、数形结合最值
|x|+|y|≤2的图像为
8.某网店对单价为55元、75元、80元的三种商品进行促销,促销策略是每单满200元减m元,如果每单减m后实际售价均不低于原价的8折,那么m的最大值为( )。
(分数:
3.00)
A.40
B.41 √
C.43
D.44
E.48
应用题之最值
每单满200才减免m,即便一单800也只减免m,因此如买的多应分成几个单,每单要求是三类商品组合大于200的最低值,这样优惠力度最大。
(55+75×2) -m≥(55+75×2)×0.8⇒m≤41
9.某人在同一观众群中调查了对五部电影的看法,得到如下数据:
电影
第1部
第2部
第3部
第4部
第5部
好评率
0.25
0.5
0.3
0.8
0.4
差评率
0.75
0.5
0.7
0.2
0.6
则观众意见分歧较大的两部影片是( )。
(分数:
3.00)
A.第1部和第三部
B.第2部和第3部
C.第2部和第5部 √
D.第1部和第4部
E.第2部和第4部
10.如图,在∠ABC中,∠ABC=30°,将线段AB绕B点旋转至DB,使∠DBC=60°,则△DBC与△ABC的面积之比为( )。
(分数:
3.00)
A.1
B.
C.2
D.
E.
√
△DBC的角∠DBC=60°,DB=c,BC=a;
△ABC的角∠ABC=30°,AB=c,BC=a,则:
11.已知数列{an}满足a1=1,a2=2,且an+2=an+1-an(n=1,2,3,...),则a100=( )。
(分数:
3.00)
A.1
B.-1 √
C.2
D.-2
E.0
数列找规律
a1=1,a2=2,由递推有:
①a3=a2-a1=1,a4=a3-a2=-1,a5=a4-a3=-2,a6=a5-a4=-1,
②a7=a6-a5=1,a8=a7-a6=2,a9=a8-a7=1,
...
显然有规律:
1,2,1,-1,-2,-1;…
6个为一个周期,则100÷6=16...4
则a100=-1
12.如图,圆o的内接三角形ABC是等腰三角形,底边BC=6,顶角为
,则圆o的面积为( )。
(分数:
3.00)
A.12π
B.16π
C.18π √
D.32π
E.36π
三角形外心结论
13.甲乙两人在相聚1800m的AB两地,相向运动,甲的速度为100m/min,乙的速度为80m/min,甲乙两人到达对面后立即按原速度返回,则两人第三次相遇时,甲距其出发点( )米(分数:
3.00)
A.600
B.900
C.1000
D.1400 √
E.1600
行程之直线反复相遇
14.节点A,B,C,D两两相连,从一个节点沿线段到另一个节点当作1步,若机器人从节点A出发,随机走了3步,则机器人从未经过节点C的概率为( )。
(分数:
3.00)
A.
B.
C.
D.
E.
√
古典概型、分步乘法原理
机器人走了3步,每一步都有3种选择,样本空间为33=27。
每一步都未经过C点,则每一步应有2种选择,共有32种,概率为
15.某科室有4名男职员,2名女职员,若将这6名职员分为3组,每组两人,且女职员不同组,则分法有( )种。
(分数:
3.00)
A.4
B.6
C.9
D.12 √
E.15
分组分配、正难则反一,
方法一:
设女职员为女甲、女乙,则两人在两组。
故正=15-3=12,因此选项D正确。
二、条件充分性判断(总题数:
1,分数:
30.00)
(A)条件
(1)充分,但条件
(2)不充分
(B)条件
(2)充分,但条件
(1)不充分
(C)条件
(1)和
(2)都不充分,但联合起来充分
(D)条件
(1)充分,条件
(2)也充分
(E)条件
(1)不充分,条件
(2)也不充分,联合起来仍不充分(分数:
30)
(1).
(1)∠C<90°
(2)∠C>90°(分数:
3)
A.
B. √
C.
D.
E.
特殊直角三角形、高线辅助线
过点A作BC垂线AD与BC相交于点D。
(2).x2+y2=2x+2y上的点到ax+by+
=0的距离最小值大于1.
(1)a2+b2=1
(2)a>0,b>0(分数:
3)
A.
B.
C. √
D.
E.
直线与圆位置关系之相离
条件
(1)反例:
a=0,b=1;
(3).若a,b,c是实数,则能确定a,b,c的最大值。
(1)已知a,b,c的平均值
(2)已知a,b,c的最小值(分数:
3)
A.
B.
C. √
D.
E.
和为定值求最值
条件
(1)不妨令a,b,c平均值为p,则a+b+c=3p,无法确定a,b,c的最大值,不充分;
条件
(2)a,b,c的最小值已知,无法确定最大值,不充分;
联合,令a,b,c的最小值为x,则不妨a≥b≥c,则c=x,有a+b+x=3p;当b=x时,
a有最大值,amax=3p-2x可以确定,充分。
(4).某商有20部手机,从中任选两部,则恰有1部甲的概率大于
(1)甲手机不少于8部
(2)乙手机大于7部(分数:
3)
A.
B.
C. √
D.
E.
古典概型、二次不等式
设甲手机数为x,乙手机数为y
当x=8时,8×12>95;
当x=9时,9×11>95;
当x=10时,10×10>95;
当x=11时,11×9>95;
当x=12时,12×8>95;均成立,即联合充分,选C
(5).共有n辆车,则能确定人数.
(1)若每辆车20座,1车未满
(2)若每辆车12座,则少10个座(分数:
3)
A.
B.
C.
D.
E. √
不定方程
设总人数为x,在条件
(1)中,由20(n-1)<x<20n 无法确定x的具体值,故条件
(1)不充分。
在条件
(2)中,由xn=+1210无法确定x的具体值,故条件
(2)不充分。
联合
具体值。
综合上述,因此选项(E)正确。
(6).则能确定长方体的体对角线.
(1)已知长方体一个顶点的三个面的面积
(2)已知长方体一个顶点的三个面的面对角线的长度(分数:
3)
A.
B.
C.
D. √
E.
几何体之长度、面积
在条件
(1)中,已知长方体的正面、底面,侧面,则长方体的长、宽、高可以确定,若分别设为x,y,z,故长方体的体对角线
可确定,即条件
(1)为充分条件。
在条件
(2)中,已知长方体的正面、底面,侧面的面对角线,设长方体的长、宽、高分别为x,y,z,底面对角线为a,侧面对角线为b,正面对角线为c,则由
可确定x,y,z,的值,故长方体的体对角线
也可以确定,即条件
(2)为充分条件。
因此选项(D)正确。
(7).已知甲、乙、丙三人共捐款3500元,则能确定每人的捐款金额
(1)三人的捐款金额各不相同
(2)三人的捐款金额都是500的倍数(分数:
3)
A.
B.
C.
D.
E. √
不定方程
条件
(1)显然不充分;条件
(2)3500=500×7,
把7分给甲、乙、丙三人,情况很多,不确定。
(8).设函数f(x)=(ax-1)(x-4),则在x-4左侧附近有f(x)<0
(分数:
3)
A. √
B.
C.
D.
E.
二次不等式
(9).设ab,是正实数,则
存在最小值
(1)已知ab的值
(2)已知ab,是方程x2-(a+b)x+2=0的两个不同实根(分数:
3)
A. √
B.
C.
D.
E.
均值定理、一元二次方程根
(10).设a,b,c,d,是正实数,则
(1)a+d=b+c
(2)ad=bc(分数:
3)
A. √
B.
C.
D.
E.
常用不等式
三、逻辑推理(总题数:
26,分数:
60.00)
16.领导干部对于各种批评意见应采取有则改之、无则加勉的态度,营造言者无罪、闻者足戒的氛围,只有这样,人们才能知无不言、言无不尽,领导干部只有从谏如流并为说真话者撑腰,才能做到“兼听则明”或作出科学决策,只有乐于和善于听取各种不同意见,才能营造风清气正的政治生态。
根据以上信息,可以得出以下哪项?
(分数:
2.00)
A.领导干部必须善待批评、从谏如流,为说真话者撑腰。
B.大多数领导干部对于批评意见能够采取有则改之、无则加勉的态度。
C.领导干部如果不能从谏如流,就不能做出科学决策。
√
D.只有营造言者无罪、闻者足戒的氛围,才能带成风清气正的政治生态。
E.领导干部只有乐于和善于听取各种不同意见,人们才能知无不言、言无不尽。
梳理题干信息:
(1)做到“兼听则明”或做出科学决策→从谏如流并为说真话者撑腰;
(2)营造风清气正的政治生态→乐于和善于听取不同意见。
条件
(1)否定后件推出否定前件,可得:
¬(从谏如流并为说真话者撑腰)→¬(“兼听则明”或做出科学决策),所以正确答案为C项。
17.某教授组织120名年轻的参试者,先让他们熟悉电脑的一个虚拟城市,然后让他们以最快的速度寻找由指定地点到达关键地标的最短路线,最后让他们识别茴香、花椒等40种芬芳植物的气味,结果发现,寻路任务中得分较高者,其嗅觉也比较灵敏。
该教授由此猜测,一个人空间记忆力好、方向感强,就会使其嗅觉更灵敏。
以下哪项如果为真,最能质疑该教授的上述推测?
(分数:
2.00)
A.大多数动物主要靠嗅觉寻找食物、躲避天敌、其嗅觉进化有助于“导航”。
√
B.有些参试者是美食家,经常被要求到城市各处的特色餐馆品尝美食。
C.部分参试者是马拉松运动员,他们经常参加一些城市的马拉松比赛。
D.在同样的测试中,该教授本人在嗅觉灵敏度和空间方向感方面都不如年轻人。
E.有的年轻人喜欢玩方向感要求较高的电脑游戏,因过分投入而不知味。
梳理题干论证结构:
论据:
寻路任务中得分较高者,其嗅觉也比较灵敏。
论点:
一个人空间记忆力好、方向感强,就会使其嗅觉更灵敏。
即记忆力好、方向感强是嗅觉灵敏的原因。
A项指出嗅觉灵敏是记忆力好、方向感强的原因,属于因果倒置的削弱。
所以正确答案为A项。
18.有学校提出,将效仿免费师范生制度,提供减免学费等优惠条件以吸引成绩优秀的调剂生,提高医学人才培养质量,有专家对此提出反对意见:
医生是既崇高又辛苦的职业,要有足够的爱心和兴趣才能做好。
因此,宁可招不满,也不要招收调剂生。
以下哪项最可能是上述专家论断的假设?
(分数:
2.00)
A.没有奉献精神,就无法学好医学。
B.如果缺乏爱心,就不能从事医生这一崇高的职业。
C.调剂生往往对医学缺乏兴趣。
√
D.因优惠条件报考医学的学生往往缺乏奉献精神。
E.有爱心并对医学感兴趣的学生不会在意是否收费。
梳理题干论证结构:
论据:
医生要有足够的爱心和兴趣才能做好。
论点:
宁可招不满,也不要招收医学调剂生。
如果使得题干论证成立,需建立联系:
调剂生往往对医学缺乏兴趣。
所以正确答案为C项。
19.某公司为员工免费提供有菊花、绿茶、红茶、咖啡和大麦茶等5种饮品,现有甲、乙、丙、丁、戊5位员工,他们每人都只喜欢其中的2种饮品,且每种饮品都只有2人喜欢。
已知:
(1)甲和乙喜欢菊花,且分别喜欢绿茶和红茶中的一种;
(2)丙和戊分别喜欢咖啡和大麦茶中的一种。
根据上述信息,可以得出以下哪项?
(分数:
2.00)
A.甲喜欢菊花和绿茶
B.乙喜欢菊花和红茶
C.丙喜欢红茶和咖啡
D.丁喜欢咖啡和大麦茶 √
E.戊喜欢绿茶和大麦茶
由
(1)可得,甲和乙不会喜欢菊花、红茶、绿茶以外的任何茶;丙、丁、戊共享两次咖啡、两次大麦茶、一次红茶、一次绿茶。
由
(2)可得,丙和戊只喜欢咖啡和大麦茶中的一种,则两人一定还喜欢绿茶或红茶中的一种,则丁只会喜欢大麦茶和咖啡。
所以正确答案为D项。
20.考生若考试通过并且检验合格,则将被录取,因此,如果李铭考试通过,但未被录取,那么他一定体检不合格。
以下哪项与以上论证方式最为相似?
(分数:
2.00)
A.若明天是节假日并且天气晴朗,则小吴将去爬山,因此,如果小吴去爬山,那么第二天一定不是节假日或者天气不好。
B.一个数若能被3整除且能被5整除,则这个数能被15整除。
因此,一个数若能被3整除但不能被5整除,则这个数一定不能被15整除。
C.甲单位员工若去广州出差并且是单人前往,则均乘坐高铁,因此,甲单位小吴如果去广州出差,但未乘坐高铁,那么他一定不是单人前往。
√
D.若现在是春天并且雨水充沛,则这里野草丰美,因此,如果这里野草丰美,但雨水不充沛,那么现在一定不是春天。
E.一盏茶若水质良好且温度适中,则一点过茶香四溢,因此,如果这壶茶水质量好且茶香四溢,那么一点过温度适中。
题干结构可概括为:
A且B→C。
因此,如果A且非C,那么非B。
只有C项与题干结构完全一致。
所以正确答案为C项。
“立春”“春分”“立夏”“夏至”“立秋”“秋分”“立冬”“冬至”是我四二十四节气中的八个节气、“凉风”“广莫风”“明庶风”“条风”“清明凤”“景风”“闾阖风”“不周风”是八种节风。
上述八个节气与八种节风之间一一对应。
已知:
(1)“立秋”对应“凉风”;
(2)“冬至”对应“不周风”、“莫风”之一;
(3)若“立夏”对应“清明风”,则“夏至”对应“条风”或者“立冬”对应“不周风”;
(4)若“立夏”不对应“清明风”或者“立春”不对应“条风”,则“冬至”对应“明庶风"。
(分数:
4)
(1).根据上述信息,可以得出以下哪项?
(分数:
2)
A.“秋分”不对应“明庶风”。
B.“立冬”不对应“广莫风”。
√
C.“夏至”不对应“景风”。
D.“立夏”不对应“清明风”。
E.“春分”不对应“闾阖风”。
由
(2)"冬至"对应“不周风”、“莫风"之一,可知(4)后件不成立,则推出(4)前件不成立,即:
“立夏”对应“清明风”且“立春”对应“条风"。
由(3)可知,前件成立,则后件成立,即:
“夏至"对应“条风”或者“立冬”对应“不周风”;已知“立春”对应“条风",则可推出“立冬”对应“不周风”。
所以正确答案为B项。
(2).若“春分”和“秋分”两节气对应的节风在“明庶风”和“闾阖风”之中,则可以得出以下哪项?
(分数:
2)
A.“春分”对应“闾阖风”。
B.“秋分”对应“明庶风
C.“立春”对应“清明风”。
D.“冬至”对应“不周风”。
E.“夏至”对应“景风”。
√
由于“立秋”对应“凉风”;“春分”和“秋分”两节气对应的节风在“明庶风”和“闾阖风”之中,最后“夏至”只能对应剩余的“景风”,所以正确答案为E项。
21.小王:
在这次年终考评中,女员工的绩效都比男员工高。
小李:
这么说,新入职员工中绩效最好的还不如绩效最差的女员工。
以下哪项如果为真,最能支持小李的上述论断(分数:
2.00)
A.男员工都是新入职的
B.新入职的员工有些是女性
C.新入职的员工都是男性 √
D.部分新入职的女员工没有参与绩效考评
E.女员工更乐意加班,而加班绩效翻倍计算
由题干可知,女员工的绩效都比男员工高,即:
所有男员工成绩都低于女员工,也就是说考得最好的男员工分数低于考得最差的女员工。
再补充“新入职的员工都是男性”,可知新入职中考得最好的员工(男员工)分数一定低于考得最差的女员工。
所以正确答案为C项。
22.某市2018年的人口发展报告显示,该市常住人口1170万,其中常住外来人口440万,户籍人口730万。
从区级人口分布情况来看,该市G区常住人口240万,居各区之首;H区常住人口200万,位居第二;同时,这两个区也是吸纳外来人口较多的区域。
两个区常住外来人口200万,占全市常住外来人口的45%以上。
根据以上陈述,可以得出以下哪项?
(分数:
2.00)
A.该市G区的户籍人口比H区的常住外来人口多。
√
B.该市H区的户籍人口比G区的常住外来人口多。
C.该市H区的户籍人口比H区的常住外来人口多。
D.该市G区的户籍人口比G区的常住外来人口多。
E.该市其他各区的常住外来人口都没有G区或H区的多。
G
H
外来人口
a
b
户籍人口
c
d
(1)a+c=240;
(2)b+d=200;
(3)a+b=200;
(1)-(3)=c-b=240-200=40>0,即:
该市G区的户籍人口比H区的常住外来人口多。
所以正确答案为A项。
23.移动支付如今正在北京、上海等大中城市迅速普及。
但是,并非所有中国人都熟悉这种新的支付方式,很多老年人仍然习惯传统的现金交易。
有专家因此断言,移动支付的迅速普及会将老年人阻挡在消费经济之外,从而影响他们晚年的生活质量。
以下哪项如果为真,最能质疑上述专家的论断?
(分数:
2.00)
A.到2030年,中国60岁以上人口将增至3.2亿,老年人的生活质量将进一步引起社会关注。
B.有许多老年人因年事已高,基本不直接进行购物消费,所需物品一般由儿女或社会提供,他们的晚年生活很幸福。
C.国家有关部门近年来出台多项政策指出,消费者在使用现金支付被拒时可以投诉,但仍有不少商家我行我素。
D.许多老年人已在家中或社区活动中心学会移动支付的方法以及防范网络诈骗的技巧。
√
E.有些老年人视力不好,看不清手机屏幕,有些老年人记忆力不好,记不住手机支付密码。
题干论据:
很多老年人仍然习惯传统的现金交易
题干论点:
移动支付的迅速普及会将老年人阻挡在消费经济之外,从而影响他们晚年的生活质量。
专家的论断要成立需要假设“仍然习惯传统的现金交易的老年人不会使用移动支付”D项否定了这一假设,最能质疑上述专家的论断。
24.下表显示了某城市过去一周的天气情况。
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
东南风
1—2级
小雨
南风
4—5级
晴
无风
小雪
风
1—2级
阵雨
无风
晴
西风
3—4级
阴
东风
2—3级
中雨
以下哪项对该城市这一周天气情况的概括最为准确?
(分数:
2.00)
A.每日或者刮风,或者下雨。
B.每日或者刮风,或者晴天。
C.每日或者无风,或者无雨。
D.若有风且风力超过3级,则该日是晴天。
E.若有风且风力不超过3级,则该日不是晴天。
√
根据表格所示,在有风且风力不到3级的日子里(星期一、四、日),这些日子都不是晴天。
所以正确答案为E项。
放假三天,小李夫妇除安排一天休息之外,其他两天准备6件事:
①购物(这件事编号为①,其他依次类推);②看望双方父母;③郊游;④带孩子去游乐场;⑤去市内公园;⑥去影院看电影。
他们商定:
(1)每件事均做一次,且在1天内做完,每天至少做两件事;
(2)④和⑤安排在同一天完成;
(3)②在③之前1天完成。
(分数:
4)
(1).如果③和④安排在假期的第二天,则以下哪项是可能的?
(分数:
2)
A.①安排在第二天 √
B.②安排在第二天
C.休息安排在第一天
D.⑥安排在最后一天
E.⑤安排在第一天
如果③和④安排在第二天,根据条件
(2),④和⑤安排在同一天完成,即:
③④⑤均在第二天;
再根据条件(3),②在③之前1天完成,放假三天,一天休息,6件事需要两天做完,即:
②在第一天;
又根据条件
(1)每天至少做两件事,所以①、⑥至少有一个在第一天,如果⑥在第一天,①可以在第二天。
所以正确答案为A项。
(2).如果假期第二天只做⑥等3件事,则可以得出以下哪项?
(分数:
2)
A.②安排在①的前一天
B.①安排在休息一天之后
C.①和⑥安排在同一天 √
D.②和④安排在同一天
E.③和④安排在同一天
放假三天,一天休息,6件事需两天完成,如果假期第二天只做⑥等3件
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