1、全国硕士研究生入学统一考试管理类联考综合能力真题2020年全国硕士研究生入学统一考试管理类联考综合能力真题(总分：200.00，做题时间：180分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：45.00)1.某产品去年涨价 10%，今年涨价 20%，则产品这两年涨价（ ）。（分数：3.00）A.15%B.16%C.30%D.32%E.33%比例之增长率假设产品涨价前（即前年）的价格为 1，两年涨了 p ，则由1(1+p) 1(1+10%)(1+20%)可得 p=0.32，即 32%，故选项 D 正确。2.，则 AB 的充分必要条件是（ ）。（分数：3.00）A.|a-b|1B.|a-b|1C.|a-b
2、|1D.|a-b|1E.|a-b|=1绝对值不等式、集合子集关系3.一项考试的总成绩由甲、乙、丙三项成绩组成，总成绩=甲成绩30%+乙成绩20%+丙成绩50%，考试通过的标准是每部分 50 分，且总成绩60 分。已知某人甲成绩 70 分， 乙成绩 75 分，且通过了这项考试，则此人丙成绩的分数至少是（ ）。（分数：3.00）A.48B.50C.55D.60E.62应用题之不等式最值设丙成绩为 x ，由题意7030%+7520%+x.50%60, x50 ，解得 x48, x50， 故 x 至少取 50。4.从 1 至 10 这 10 个整数中任取 3 个数，恰有 1 个质数的概率是（ ）。（分
3、数：3.00）A.B.C.D.E.古典概型、质数穷举5.若等差数列an满足a1=8，且a2+a4=a1，则an的前n 项和的最大值为（ ）。（分数：3.00）A.16B.17C.18D.19E.20等差数列前n 项和最值6.已知实数 x 满足（ ）。（分数：3.00）A.12B.15C.18D.24E.27公式、整体法7.设实数 x y, 满足|x-2|+|y-2|2，则x2+y2的取值范围是（ ）。（分数：3.00）A.2,18B.2,20C.2,36D.4,18E.4,20方程图像、数形结合最值|x|+|y|2的图像为8.某网店对单价为 55 元、75 元、80 元的三种商品进行促销，促销
4、策略是每单满 200 元减m元，如果每单减m 后实际售价均不低于原价的 8 折，那么m 的最大值为（ ）。（分数：3.00）A.40B.41C.43D.44E.48应用题之最值每单满 200 才减免m ，即便一单 800 也只减免m ，因此如买的多应分成几个单，每单要求 是三类商品组合大于 200 的最低值，这样优惠力度最大。(55+752)-m(55+752)0.8m419.某人在同一观众群中调查了对五部电影的看法，得到如下数据：电影第1部第2部第3部第4部第5部好评率0.250.50.30.80.4差评率0.750.50.70.20.6则观众意见分歧较大的两部影片是（ ）。（分数：3.00
5、）A.第 1 部和第三部B.第 2 部和第 3 部C.第 2 部和第 5 部D.第 1 部和第 4 部E.第 2 部和第 4 部10.如图，在ABC中， ABC=30 ，将线段 AB 绕 B 点旋转至 DB，使DBC=60 , 则DBC 与ABC的面积之比为（ ）。（分数：3.00）A.1B.C.2D.E.DBC的角DBC=60，DB=c，BC=a；ABC的角ABC=30, AB=c，BC=a ，则：11.已知数列an满足a1=1，a2=2，且an+2=an+1-an（n=1,2,3,.），则a100=（ ）。（分数：3.00）A.1B.-1C.2D.-2E.0数列找规律a1=1，a2=2，由
6、递推有： a3=a2-a1=1，a4 = a3-a2=-1，a5=a4-a3=-2，a6=a5-a4= -1， a7=a6-a5=1，a8=a7-a6=2，a9=a8- a7=1，.显然有规律：1，2，1，-1，-2，-1;6 个为一个周期，则1006=16.4则a100=-112.如图，圆o 的内接三角形 ABC 是等腰三角形，底边 BC= 6，顶角为，则圆o 的面积为（ ）。（分数：3.00）A.12B.16C.18D.32E.36三角形外心结论13.甲乙两人在相聚 1800m 的 AB 两地，相向运动，甲的速度为 100m/min ，乙的速度为 80 m/min ,甲乙两人到达对面后立即
7、按原速度返回，则两人第三次相遇时，甲距其出发点 （ ）米（分数：3.00）A.600B.900C.1000D.1400E.1600行程之直线反复相遇14.节点 A,B,C,D 两两相连，从一个节点沿线段到另一个节点当作 1 步，若机器人从节点 A出发，随机走了 3 步，则机器人从未经过节点C 的概率为（ ）。（分数：3.00）A.B.C.D.E.古典概型、分步乘法原理机器人走了 3 步，每一步都有 3 种选择，样本空间为33=27 。每一步都未经过 C 点，则 每一步应有 2 种选择，共有 3 2 种，概率为15.某科室有 4 名男职员，2 名女职员，若将这 6 名职员分为 3 组，每组两人，
8、且女职员不 同组，则分法有（ ）种。（分数：3.00）A.4B.6C.9D.12E.15分组分配、正难则反一，方法一：设女职员为女甲、女乙，则两人在两组。故正=15-3=12 ，因此选项 D 正确。二、条件充分性判断(总题数：1，分数：30.00)（A） 条件（1）充分，但条件（2）不充分（B） 条件（2）充分，但条件（1）不充分（C） 条件（1）和（2）都不充分，但联合起来充分（D） 条件（1）充分，条件（2）也充分（E） 条件（1）不充分，条件（2）也不充分，联合起来仍不充分（分数：30）(1).(1) C90(2) C90（分数：3）A.B.C.D.E.特殊直角三角形、高线辅助线过点 A
9、作 BC 垂线 AD 与 BC 相交于点 D。(2).x2+y2=2x+2y上的点到ax+by+=0 的距离最小值大于 1.(1)a2+b2=1(2)a0，b0（分数：3）A.B.C.D.E.直线与圆位置关系之相离条件(1)反例：a=0，b =1；(3).若a,b,c 是实数，则能确定a,b,c 的最大值。（1）已知a,b,c 的平均值（2）已知a,b,c 的最小值（分数：3）A.B.C.D.E.和为定值求最值条件（1)不妨令a,b,c 平均值为 p,则a+b+c =3p ，无法确定a,b,c 的最大值，不充分；条件（2）a,b,c 的最小值已知，无法确定最大值，不充分；联合，令a,b,c 的
10、最小值为 x，则不妨abc，则c=x,有a+b+x=3p ；当b=x 时，a 有最大值， amax=3p-2x 可以确定，充分。(4).某商有 20 部手机，从中任选两部，则恰有 1 部甲的概率大于（1）甲手机不少于 8 部（2）乙手机大于 7 部（分数：3）A.B.C.D.E.古典概型、二次不等式设甲手机数为 x ,乙手机数为 y当 x =8 时，81295;当 x =9 时，91195;当 x =10 时，101095;当 x =11 时，11995;当 x =12 时，12895;均成立，即联合充分，选 C(5).共有n 辆车，则能确定人数.（1）若每辆车 20 座，1 车未满（2）若每
11、辆车 12 座，则少 10 个座（分数：3）A.B.C.D.E.不定方程设总人数为 x ，在条件（1）中，由20(n-1) x 20n无法确定 x 的具体值，故条件（1）不充分。在条件（2）中，由 x n = + 12 10无法确定 x 的具体值，故条件（2）不充分。联合具体值。综合上述，因此选项（E）正确。(6).则能确定长方体的体对角线.（1）已知长方体一个顶点的三个面的面积（2）已知长方体一个顶点的三个面的面对角线的长度（分数：3）A.B.C.D.E.几何体之长度、面积在条件（1）中，已知长方体的正面、底面，侧面，则长方体的长、宽、高可以确定，若分别设为 x，y，z ,故长方体的体对角线
12、可确定，即条件（1）为充分条件。在条件（2）中，已知长方体的正面、底面，侧面的面对角线，设长方体的长、宽、高分别为 x，y，z ，底面对角线为a ，侧面对角线为b ，正面对角线为c ，则由可确定 x，y，z ，的值，故长方体的体对角线也可以确定，即条件（2）为充分条件。因此选项（D）正确。(7).已知甲、乙、丙三人共捐款 3500 元，则能确定每人的捐款金额（1）三人的捐款金额各不相同（2）三人的捐款金额都是 500 的倍数（分数：3）A.B.C.D.E.不定方程条件（1）显然不充分；条件（2）3500=5007，把 7 分给甲、乙、丙三人，情况很多，不确定。(8).设函数 f (x)=(ax
13、-1)(x-4)，则在x-4左侧附近有f (x)0（分数：3）A.B.C.D.E.二次不等式(9).设a b, 是正实数，则存在最小值（1）已知ab 的值（2）已知a b, 是方程x2-（a+b）x+2=0的两个不同实根（分数：3）A.B.C.D.E.均值定理、一元二次方程根(10).设a,b,c,d, 是正实数，则（1）a+d=b+c（2）ad=bc（分数：3）A.B.C.D.E.常用不等式三、逻辑推理(总题数：26，分数：60.00)16.领导干部对于各种批评意见应采取有则改之、无则加勉的态度，营造言者无罪、闻者足 戒的氛围，只有这样，人们才能知无不言、言无不尽，领导干部只有从谏如流并为说
14、真话 者撑腰，才能做到“兼听则明”或作出科学决策，只有乐于和善于听取各种不同意见，才 能营造风清气正的政治生态。根据以上信息，可以得出以下哪项？（分数：2.00）A.领导干部必须善待批评、从谏如流，为说真话者撑腰。B.大多数领导干部对于批评意见能够采取有则改之、无则加勉的态度。C.领导干部如果不能从谏如流，就不能做出科学决策。D.只有营造言者无罪、闻者足戒的氛围，才能带成风清气正的政治生态。E.领导干部只有乐于和善于听取各种不同意见，人们才能知无不言、言无不尽。梳理题干信息：(1) 做到“兼听则明”或做出科学决策从谏如流并为说真话者撑腰；(2) 营造风清气正的政治生态乐于和善于听取不同意见。条
15、件(1)否定后件推出否定前件，可得： （从谏如流并为说真话者撑腰）（“兼听则明”或做出科学决策），所以正确答 案为 C 项。17.某教授组织 120 名年轻的参试者，先让他们熟悉电脑的一个虚拟城市，然后让他们以最 快的速度寻找由指定地点到达关键地标的最短路线，最后让他们识别茴香、花椒等 40 种芬 芳植物的气味，结果发现，寻路任务中得分较高者，其嗅觉也比较灵敏。该教授由此猜测， 一个人空间记忆力好、方向感强，就会使其嗅觉更灵敏。以下哪项如果为真，最能质疑该教授的上述推测？（分数：2.00）A.大多数动物主要靠嗅觉寻找食物、躲避天敌、其嗅觉进化有助于“导航”。B.有些参试者是美食家，经常被要求到
16、城市各处的特色餐馆品尝美食。C.部分参试者是马拉松运动员，他们经常参加一些城市的马拉松比赛。D.在同样的测试中，该教授本人在嗅觉灵敏度和空间方向感方面都不如年轻人。E.有的年轻人喜欢玩方向感要求较高的电脑游戏，因过分投入而不知味。梳理题干论证结构：论据：寻路任务中得分较高者，其嗅觉也比较灵敏。论点：一个人空间记忆力好、方向感强，就会使其嗅觉更灵敏。即记忆力好、方向感强是 嗅觉灵敏的原因。A 项指出嗅觉灵敏是记忆力好、方向感强的原因，属于因果倒置的削弱。所以正确答案为 A 项。18.有学校提出，将效仿免费师范生制度，提供减免学费等优惠条件以吸引成绩优秀的调剂 生，提高医学人才培养质量，有专家对此
17、提出反对意见:医生是既崇高又辛苦的职业，要有 足够的爱心和兴趣才能做好。因此，宁可招不满，也不要招收调剂生。以下哪项最可能是上述专家论断的假设?（分数：2.00）A.没有奉献精神，就无法学好医学。B.如果缺乏爱心，就不能从事医生这一崇高的职业。C.调剂生往往对医学缺乏兴趣。D.因优惠条件报考医学的学生往往缺乏奉献精神。E.有爱心并对医学感兴趣的学生不会在意是否收费。梳理题干论证结构：论据：医生要有足够的爱心和兴趣才能做好。论点：宁可招不满，也不要招收医学调剂生。如果使得题干论证成立，需建立联系：调剂生往往对医学缺乏兴趣。所以正确答案为 C 项。19.某公司为员工免费提供有菊花、绿茶、红茶、咖啡
18、和大麦茶等 5 种饮品，现有甲、乙、 丙、丁、戊 5 位员工，他们每人都只喜欢其中的 2 种饮品，且每种饮品都只有 2 人喜欢。已知:（1）甲和乙喜欢菊花，且分别喜欢绿茶和红茶中的一种；（2）丙和戊分别喜欢咖啡和大麦茶中的一种。根据上述信息，可以得出以下哪项?（分数：2.00）A.甲喜欢菊花和绿茶B.乙喜欢菊花和红茶C.丙喜欢红茶和咖啡D.丁喜欢咖啡和大麦茶E.戊喜欢绿茶和大麦茶由（1）可得，甲和乙不会喜欢菊花、红茶、绿茶以外的任何茶；丙、丁、戊共享两次咖啡、 两次大麦茶、一次红茶、一次绿茶。由（2）可得，丙和戊只喜欢咖啡和大麦茶中的一种，则两人一定还喜欢绿茶或红茶中的一 种，则丁只会喜欢大麦
19、茶和咖啡。所以正确答案为 D 项。20.考生若考试通过并且检验合格，则将被录取，因此，如果李铭考试通过，但未被录取， 那么他一定体检不合格。以下哪项与以上论证方式最为相似？（分数：2.00）A.若明天是节假日并且天气晴朗，则小吴将去爬山，因此，如果小吴去爬山，那么第二天 一定不是节假日或者天气不好。B.一个数若能被 3 整除且能被 5 整除，则这个数能被 15 整除。因此，一个数若能被 3 整 除但不能被 5 整除，则这个数一定不能被 15 整除。C.甲单位员工若去广州出差并且是单人前往，则均乘坐高铁，因此，甲单位小吴如果去广 州出差，但未乘坐高铁，那么他一定不是单人前往。D.若现在是春天并且
20、雨水充沛，则这里野草丰美，因此，如果这里野草丰美，但雨水不充 沛，那么现在一定不是春天。E.一盏茶若水质良好且温度适中，则一点过茶香四溢，因此，如果这壶茶水质量好且茶香 四溢，那么一点过温度适中。题干结构可概括为：A 且 BC。因此，如果 A 且非 C，那么非 B。只有 C 项与题干结构完全一致。所以正确答案为 C 项。“立春”“春分”“立夏”“夏至”“立秋”“秋分”“立冬”“冬至”是我四二十四节气中的 八个节气、“凉风”“广莫风”“明庶风”“条风”“清明凤”“景风”“闾阖风”“不周风” 是八种节风。上述八个节气与八种节风之间一一对应。已知:(1)“立秋”对应“凉风”；(2)“冬至”对应“不周
21、风”、“莫风”之一；(3)若“立夏”对应“清明风”，则“夏至”对应“条风”或者“立冬”对应“不周风”；(4)若“立夏”不对应“清明风”或者“立春”不对应“条风”,则“冬至”对应“明庶风。（分数：4）(1).根据上述信息，可以得出以下哪项?（分数：2）A.“秋分”不对应“明庶风”。B.“立冬”不对应“广莫风”。C.“夏至”不对应“景风”。D.“立夏”不对应“清明风”。E.“春分”不对应“闾阖风”。由（2）冬至对应“不周风”、“莫风之一，可知（4）后件不成立，则推出（4）前件 不成立，即：“立夏”对应“清明风”且“立春”对应“条风。由（3）可知，前件成立，则后件成立，即：“夏至对应“条风”或者“立
22、冬”对应“不 周风”；已知“立春”对应“条风，则可推出“立冬”对应“不周风”。所以正确答案为 B 项。(2).若“春分”和“秋分”两节气对应的节风在“明庶风”和“闾阖风”之中，则可以 得出以下哪项?（分数：2）A.“春分”对应“闾阖风”。B.“秋分”对应“明庶风C.“立春”对应“清明风”。D.“冬至”对应“不周风”。E.“夏至”对应“景风”。由于“立秋”对应“凉风”；“春分”和“秋分”两节气对应的节风在“明庶风”和“闾 阖风”之中，最后“夏至”只能对应剩余的“景风”，所以正确答案为 E 项。21.小王：在这次年终考评中，女员工的绩效都比男员工高。小李：这么说，新入职员工中绩效最好的还不如绩效最
23、差的女员工。以下哪项如果为真，最能支持小李的上述论断（分数：2.00）A.男员工都是新入职的B.新入职的员工有些是女性C.新入职的员工都是男性D.部分新入职的女员工没有参与绩效考评E.女员工更乐意加班，而加班绩效翻倍计算由题干可知，女员工的绩效都比男员工高，即：所有男员工成绩都低于女员工，也就是说 考得最好的男员工分数低于考得最差的女员工。再补充“新入职的员工都是男性”，可知新入职中考得最好的员工（男员工）分数一定低 于考得最差的女员工。所以正确答案为 C 项。22.某市 2018 年的人口发展报告显示，该市常住人口 1170 万，其中常住外来人口 440 万， 户籍人口 730 万。从区级人
24、口分布情况来看，该市 G 区常住人口 240 万，居各区之首；H 区 常住人口 200 万，位居第二；同时，这两个区也是吸纳外来人口较多的区域。两个区常住 外来人口 200 万，占全市常住外来人口的 45%以上。根据以上陈述，可以得出以下哪项？（分数：2.00）A.该市 G 区的户籍人口比 H 区的常住外来人口多。B.该市 H 区的户籍人口比 G 区的常住外来人口多。C.该市 H 区的户籍人口比 H 区的常住外来人口多。D.该市 G 区的户籍人口比 G 区的常住外来人口多。E.该市其他各区的常住外来人口都没有 G 区或 H 区的多。GH外来人口ab户籍人口cd（1）a+c=240；（2）b+d
25、=200；（3）a+b=200；（1）-（3）= c-b =240-200=400，即：该市 G 区的户籍人口比 H 区的常住外来人口多。 所以正确答案为 A 项。23.移动支付如今正在北京、上海等大中城市迅速普及。但是，并非所有中国人都熟悉这种 新的支付方式，很多老年人仍然习惯传统的现金交易。有专家因此断言，移动支付的迅速 普及会将老年人阻挡在消费经济之外，从而影响他们晚年的生活质量。以下哪项如果为真，最能质疑上述专家的论断?（分数：2.00）A.到 2030 年，中国 60 岁以上人口将增至 3.2 亿，老年人的生活质量将进一步引起社会关 注。B.有许多老年人因年事已高，基本不直接进行购物
26、消费，所需物品一般由儿女或社会提供， 他们的晚年生活很幸福。C.国家有关部门近年来出台多项政策指出，消费者在使用现金支付被拒时可以投诉，但仍 有不少商家我行我素。D.许多老年人已在家中或社区活动中心学会移动支付的方法以及防范网络诈骗的技巧。E.有些老年人视力不好，看不清手机屏幕，有些老年人记忆力不好，记不住手机支付密码。题干论据：很多老年人仍然习惯传统的现金交易题干论点：移动支付的迅速普及会将老年人阻挡在消费经济之外，从而影响他们晚年的生 活质量。专家的论断要成立需要假设“仍然习惯传统的现金交易的老年人不会使用移动支付”D 项否 定了这一假设，最能质疑上述专家的论断。24.下表显示了某城市过去
27、一周的天气情况。星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日东南风12级小雨南风45级晴无风小雪风12级阵雨无风晴西风34级阴东风23级中雨以下哪项对该城市这一周天气情况的概括最为准确？（分数：2.00）A.每日或者刮风，或者下雨。B.每日或者刮风，或者晴天。C.每日或者无风，或者无雨。D.若有风且风力超过 3 级，则该日是晴天。E.若有风且风力不超过 3 级，则该日不是晴天。根据表格所示，在有风且风力不到 3 级的日子里（星期一、四、日），这些日子都不是晴 天。所以正确答案为 E 项。放假三天，小李夫妇除安排一天休息之外，其他两天准备 6 件事：购物（这件事编号为 ，其他依次类推）；看望双方父
28、母；郊游；带孩子去游乐场；去市内公园； 去影院看电影。他们商定：（1）每件事均做一次，且在 1 天内做完，每天至少做两件事；（2）和安排在同一天完成；（3）在之前 1 天完成。（分数：4）(1).如果和安排在假期的第二天，则以下哪项是可能的？（分数：2）A.安排在第二天B.安排在第二天C.休息安排在第一天D.安排在最后一天E.安排在第一天如果和安排在第二天，根据条件（2），和安排在同一天完成，即：均在第 二天；再根据条件（3），在之前 1 天完成，放假三天，一天休息，6 件事需要两天做完，即： 在第一天；又根据条件（1）每天至少做两件事，所以、 至少有一个在第一天，如果 在第一天， 可以在第二天。所以正确答案为 A 项。(2).如果假期第二天只做等 3 件事，则可以得出以下哪项？（分数：2）A.安排在的前一天B.安排在休息一天之后C.和安排在同一天D.和安排在同一天E.和安排在同一天放假三天，一天休息，6 件事需两天完成，如果假期第二天只做等 3 件
