Get格雅湘潭大学金融市场学课后习题答案.docx
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湘潭大学金融市场学课后习题答案
第三章
计算题
1.2007年5月10日中国建设银行07央行票据25的报价为98.01元。
07央行票据25是央行发行的一年期贴现票据。
债券起息日为2007年3月21日,到期日为2021年3月21日,到期日为2021年3月21日。
计算2007年5月10日贴现收益率、等价年收益率和债券等价收益率。
解答:
贴现收益率
有效年收益率
等价收益率
第四章
1.假设投资经理李先生约定6年后向投资者支付100万元,同时,他有把握每年实现12%的到期收益率,那么李先生现在要向投资者要求的初始投资额是多少?
解答:
2.某一债券面值为1000元,票面利率为6%,期限为3年,约定每年付息一次,三年后归还本金。
如果投资者的预期年收益率为9%,那么该债券的内在价值是多少?
解答:
3.一种30年期的债券,息票率为8%,半年付息一次,5年后可按1100美元提前赎回。
此债券现在按到期收益率7%售出。
(1)赎回收益率为多少?
(2)假设赎回价格为1050美元,赎回收益率为多少?
(3)假设赎回保护期为2年,赎回收益率为多少?
解答:
以半年计,所得赎回收益率分别为3.368%,2.976%,3.031%。
第五章
1.假设A公司股票目前的市价为每股20元。
用15000自有资金加上从经纪人处借入的5000元保证金贷款买入了1000股A股票。
贷款年利率为6%。
(1)如果A股票价格立即变为①22元,②20元,③18元,在经纪人账户上的净值会变动多少百分比?
(2)如果维持保证金比率为25%,A股票的价格跌到多少才会收到追缴保证金通知?
(3)如果购置时只用了10000元自有资金,那么第〔2〕的答案会有何变化?
(4)假设该公司未支付现金红利。
一年以后,如果A股票价格变为①22元,②20元,③18元,投资收益率为多少?
投资收益率与该股票股价变动的百分比有何关系?
解答:
原来的账户上的净值为15000元,
〔1〕假设股价升到22元,那么净值增加2000元,上升了13.33%;
假设股价维持在20元,那么净值不变;
假设股价跌到18元,那么净值减少20元,下降了13.33%,
〔2〕设令经纪人发出追缴保证通知时的价位为X,那么
〔1000X-5000〕/1000X=25%
〔3〕〔1000X-10000〕/1000X=25%
〔4〕一年以后保证金贷款本息和为5000×1.06=5300元
假设股价升到22元,那么投资收益率为
〔1000×22-5300-15000〕/15000=11.33%
假设股价维持在20元,那么投资收益率为
〔1000×20-5300-15000〕/15000=-2%
假设股价跌到18元,那么投资收益率为
〔1000×18-5300-15000〕/15000=-15.33%
投资收益率与股价变动的百分比的关系如下:
投资收益率=股价变动率×投资总额/投资者原有净值-利率×所借资金/投资者原有净值
2.假设B公司股票目前市价为每股20元,你在你经纪人保证金账户存入15000元并卖空1000股票。
保证金账户上的资金不生息。
(1)如果该股票不支付现金红利,那么当一年以后该股票价格变为22元、20元和18元时,投资收益率是多少?
(2)如果维持保证金比率为25%,B股票的价格上升到多少时会收到追缴保证金通知?
(3)假设该公司一年内每股支付了0.5元现金红利,那么〔1〕和〔2〕题的答案会有什么变化?
解答:
原来账户上的净值为15000
〔1〕假设股价升到22元,那么净值减少2000元,投资收益率为-13.33%;
假设股价维持在20元,那么净值不变;
假设股价跌到18元,那么净值增加2000元,投资收益率为13.33%。
(2)设令经纪人发出追缴保证经通知的价位为X,那么
〔15000+20000-1000X〕/1000X=25%,X=28元
(3)当每股现金红利为0.5元时,支付500元给股票持有者,这样第〔1〕题的收益率变为-16.67%,-3.33%,10.00%
第六章
1.某公司的股票目前的股息是1.8美元/每股。
经预测该公司股票未来的股息增长率为5%,假定贴现率为11%,如果公司股票的当前市价为40美元,你会如何操作该公司的股票?
解答:
2.预期A公司的股息增长率为5%。
(1)假设预期今年年底的股息为8美元/股,贴现率为10%,计算该公司股票的内在价值。
(2)假设预期每股盈利12美元,计算股东权益收益率。
(3)试计算市场为公司的成长而支付的本钱。
解答:
〔1〕g=5%,D1=8,y=10%,V=D1/〔y-g〕=160
(2)E1=12,b=D1/E1=8/12=0.67,ROE=g/〔1-b〕=15%.
(3)g=0时,V0=D1/y=12/10%=120美元,所以市场为公司成长支付的本钱为
C=V-V0=160-120=40美元。
3.无风险资产收益率为8%,市场组合收益率为15%,股票的贝塔系数为1.2,派息比率为40%,最近每股盈利10美元,每年付一次的股息刚刚支付,预期该股票的股东权益收益率为20%。
(1)求该股票的内在价值。
(2)假设当前的股价为100美元/股,预期一年内股价预期价值相符,求持有该股票一年的回报率。
解答:
〔1〕
第七章
1、某交易商拥有1亿日元远期空头,远期汇率为0.008美元/日元。
如果合约到期时汇率分别为0.0074美元/日元和0.0090美元/日元,请计算该交易商的盈亏状况。
解答:
假设合约到期时汇率为0.0075美元/日元,那么他盈利1亿×〔0.008-0.074〕=6万美元。
假设合约到期时汇率为0.0090美元/日元,那么他盈利1亿×〔0.008-0.009〕=-10万美元。
2、某美国工业公司预计其在2021年5月到11月有季节性借款需求,平均余额为500万美元。
公司为了防止利率风险,决定购置一个FRA来锁定6月期的远期利率,交易的具体内容如下:
名义本金:
500万美元交易品种:
6×12FRA
交易日:
2021年11月18日合约利率:
7.23%
结算日:
2021年5月20日合约期限:
186天
到期日:
2021年11月22日
假定在2021年5月18日〔确定日〕,美元的LIBOR为7.63%,求该公司在2021年5月20日收取的结算金数额。
解答:
3、某投资者拥有62.5万美元的股票,现在S&P指数为1250,1个月期指为1245〔每点乘数为500美元〕,为防止股价下跌,于是卖出1份S&P500期货合约。
1个月后现货指数为1230点。
拥有的股票价值下降为61.75万美元。
请计算该投资者套期保值结果。
解答:
套期保值结果:
现货市场:
期货市场:
盈利:
期货盈利0.75万美元,现货亏损0.5万美元,共盈利0.25万美元。
4、假设某种不支付红利的股票的市价为50元,风险利率为10%,该股票的年波动率为30%,求该股票协议价格为50元、期限3个月的欧式看跌期权价格。
解答:
在此题中,
因此,
这样,欧式看跌期权的价格为:
5、有X〔AAA级〕、Y〔BBB级〕两个公司,X公司在固定利率市场能够借到年利率为11%的贷款〔半年付息一次〕,在浮动利率市场能够借到利率为LIBOR+0.1%的贷款;Y公司在固定利率市场能够借到年利率为12.5%的贷款〔半年付息一次〕,在浮动利率市场能够借到利率为LIBOR+0.4%的贷款。
现在X公司想要借入3年期浮动利率贷款,而Y公司想要借入3年期固定利率贷款。
〔1〕画图表分析两个公司在两个资金市场的比拟优势。
〔2〕在没有中介的情况下,为两个公司设计一个利率互换〔假定浮动利率支付方支付LIBOR〕,画出互换图,说明两个公司实际支付的利率水平,以及优惠的程度。
〔3〕如果有中介,并且中介收取手续费0.2%〔假定浮动利率支付方和中介都是支付LIBOR〕,画出互换图,说明两公司实际支付的利率水平,以及优惠的程度。
〔4〕请总结互换交易的主要功能和根本原理。
解答:
〔1〕利率互换比拟优势
借款人
X(AAA)
Y(BBB)
比拟优势
互换差价
固定利率
11.0%
12.5%
1.5%
1.2%
6个月LIBOR
LIBOR+0.1%
LIBOR+0.4%
0.3%
(2)在没有中介的情况下,双方共有比拟优势1.2%,各自可得1.2%÷2=0.6%,互换过程如下列图所示:
11%11.5%LIBOR+0.4%
LIBOR
经过互换Y方支付11.5%+0.4%=11.9%,比互换前优惠0.6%;
X方实际支付LIBOR-0.5%,比互换前优惠0.6%。
〔3〕有中介时,中介收取手续费0.2%,那么互换双方可获得优势利率额为1.2%-0.2%=1%,各自可获得1%÷2=0.5%,互换图如下:
11%11.4%11.6%LIBOR+0.4%
LIBORLIBOR
互换结果:
Y方互换后实际支付12%,比互换前优惠0.5%。
X方互换后实际支付LIBOR-0.4%,比互换前优惠0.5%。
〔4〕答:
1、降低融资本钱;2、躲避利率风险;3、躲避汇率风险;4、灵活进行资产负债管理。
根本原理是:
互换双方利用在不同资金市场上的比拟优势进行信用套利。
即双方从信贷市场的不完全性或市场的低效率中共同获利。
第十章
计算题
A公司的20年期债券面值为1000元,年息票率为8%,每半年支付一次利息,其市价为950元。
计算该债券的债券等价收益率和实际年到期收益率。
解答:
半年利率4.26%
债券等价收益率8.52%
实际年到期收益率8.70%
第十一章
1.计算A公司股票的期望收益率和标准差。
情况
发生概率
预期收益率〔%〕
1
—10
2
0
3
10
4
20
5
30
解答:
8.5%,10.14%
2.某一风险组合一年后的价值可能有两种情况,一种价值为500000美元,概率为50%,另一种价值为1500000美元,概率也为50%,无风险年利率为5%。
(1)假设投资者想要获得7%的风险溢价,那么一开始投资者的初始投资是多少?
(2)假设投资者想要获得10%的风险溢价,那么上述答案有何变化?
解答:
××1500000=1000000
收益率12%=〔5%+7%〕
3.某一风险资产组合的预期收益率为10%,β系数为1.5,假设无风险利率为5%,根据CAPM模型:
(1)市场组合的预期收益率为多少?
(2)β=0的股票预期收益率为多少?
(3)某股票目前的市价为30美元,其β值为—0.4,预计该股票一年后将支付1美元红利,期末除权价为31美元,那么该股票是被高估还是低估?
解答:
β系数为0,收益率为无风险利率5%
收益率=5%+〔-0.4〕×〔10%-5%〕=3%
〔31+1〕/30—1=6.67低估
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