清华大学基础工程课后习题答案docx.docx
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清华大学基础工程课后习题答案docx
题2-41
(1)地区的标准冻结深度为0=1.8m
(2)按式2-33求设计冻结深度,即d=0zszwze
查表2-11求zs
第一层土:
Ip=L-P=8<10且d>0.075mm占土重10%<50%,为粉土,zs=
第二层土:
d>0.25mm占55%>50%d>0.5mm占40%<50%,为中砂,zs=
查表2-12求zw
第一层土:
=20%底层距地下水位
0.8m<1.5m
冻胀等级为Ⅲ级
冻胀类别为冻胀
zw=
第二层土:
地下水位离标准冻结深度为
0.2m<0.5m
冻胀等级为Ⅳ级
冻胀类别为强冻
胀zw=
查表2-13求ze
城市人口为
30万,按城市的近郊取值
ze=
按第二层土计算:
d=***=1.89m
折算冻结深度:
Zd'
=+(-)*1.89=1.864m
1.85
折算冻结深度进入第二层土内,故残留冻土层主要存在于第二层土。
(3)求基础最小埋深
按照正方形单独基础,基底平均压力为120kpa,强冻胀,冰冻等条件,查表2-14得允
许残留冻土层厚度Hmax=0.38m
由式2-34求得基础的最小埋置深度dmin=
d-Hmax=1.484m题2–42
(1)埋置深度d=0.8m,持力层为粉质粘土
规范建议的地基承载力公式为
fa=Mb
b+Mdmd+Mcck
k=24°查表2-16
得Mb=
Md=Mc=
=2g=*=KNm3
m=1g=*=KNm3
则fa=**+**+*20=kpa
(2)埋置深度d=2.4m,持力层为细砂,此时b<3m取b=3m
k=30°,查表2-16得Mb=Md=
Mc=
=3g=*=19KNm3
m=
0.8*17.64
1.6*18.5=KNm3
2.4
则fa=*19*3+**+*0=kpa
题2–43
土层一:
由k=16°查表2-16
得Mb=Md=
Mc=
=KNm3
m=0
fa=Mb
b+Md
md+Mc
ck=**3+0+5*15=kpa
土层二:
P
=1
252
213
222.7
kp
P
=1
455444433444
kp
a
cr
203
a
u
3
3
因为Pu f ak = 1 Pu=222 kp 2 a IL= p=>由表2-15得b=0 d= L p m=KN m3 =KN m3fa fakb (b-3)+ dm=222+0+**=kpa 土层三: 由k=22°查表2-16得Mb=Md=Mc= ==KNm3 m=(18.59.8)*2(19.69.8)*2 9.25KNm3 4 则fa=**3+**4+*10=kpa 土层四: 由k=32°查表2-16得Mb=Md=Mc= =KNm3 m=()/3=KNm3 则fa=**3+**6+*0=445kpa 若采用第二层为持力层,由fa=kpa 则A1= F = 5000 23.25m2 fa d 235.0520*2 10*2 因为桥墩平面尺寸6m*2m,取基础尺寸为8m*3m 验算基底压力G=dA=(20-10)*2*8*3=480Kn FG 500480 满足承载力要求 Pk 228.33kpa A 8*3 基础材料采用C15混凝土,基底平均压力200 tan=bt 1 =38.66o h 1.25 bb0 bt 86 基础高度h=h tg 1.25m 2tg 2*0.8 按长边及刚性角确定基础的尺寸如下图(单位: mm,h>900mm,做成三层台阶): 题2–44 FG 18820*1*1.2*1 (1)求基地压力: p 176.7kPa/m A 1.2*1 (2)基底至淤泥质粘土顶面的距离z为1.8m. 由z/b==> Es1=15=3 Es25 查表2-17得压力扩散角θ=23° bb2ztg =1.22*1.8* tg23 =2.73m 下卧层埋深为 d=2.8m 下卧层土的浮容重为 =sat-w=16.5 9.8=6.7kN/m3 下卧层以上土的加权平均容重为 m= 0.8*17.7+(19.4-9.8)*2 =11.9kN/m 3 2.8 查表215得, , (淤泥层) - yb=0yd =1.0 fdzfakyd*m(d 0.5) 90 1*11.9*( 2.80.5)117.4kPa 下卧层顶面处的自重应力: Pcz=17.7*0.8 (19.4-9.8 )33.36 kPa 2* = 下卧层顶面处的附加压力 : pz b(p pco) b2z*tg pco17.7*0.8 0.2*9.6 16.08kPa 1.2*(17.67-16.08 ) 所以pz 2*1.8* tg23 =70.65kPa 1.2 验算: pzpcz=33.36 70.65=104kPa fd z117.4kPa 经验算,第三层软弱土层的承载力满足要求。 题2–45 解: (1)k=20查表得Mb=0.51Md=3.06Mc=5.66设b=3m fa=0.51*19.2*3 3.06*19.2*1.25.66*12=167.8kPa (2)A1 =F P= 1000 80 =7.51m2 fa- d167.8 20*1.2 考虑偏压: A1.3A11.3*7.51=9.76m2 采用: 3.2m*3m基础其中a=3.2m,b=3m (3)G=Ad=20**=KN F+G+p=kN M=180+60*+80*=288kN? m M 288 a 总荷载的偏心距e= 1310.4 0.22=0.53m FpG 6 基底地缘最大应力: p=FpG=136.5kPa fa,满足承载力要求 A (4)粉质粘土 zs1.00 万人口,城郊 ze0.95 Wp5WWp9,且地下水位离标准冻结深度为 2.01.6=0.4m 2.0m, 所以冻胀等级为IV,冻胀类别为强冻胀,得 zw=0.85, 所以Zd=Z0* zs*ze* zw=1.6*1.00*0.95*0.85=1.292m。 按照方形基础,采暖,基底平均压力位kPa为条件,查表2-14 得hmax=0.482m 所以最小埋置深度dmin=Zd-hmax=1.292m-0.482m=0.81m 满足最小埋置深度要求。 (5)采用C15混凝土,基底平均压力150 100得 h=bt==1.2m 为了保护基础不受外力的破坏,基础的顶面必须埋在设计地面以下100-150mm,所以基 础的埋置深度d必须大于基础的高度h,加上保护层厚度,即d≧ht(100? 150mm) 所以初定d=,故需要重新设定埋深d (6)取埋深d=b=3m 则 A1=FP= 1000 80 =7.13m2 A1.3A19.26m2,仍取a=3.2m,b=3m fa-d 179.55 20*1.4 G=Ad=20**=KNF+G+p=kN M=180+60*+80*=300kN? m e= M 300 0.22 a=0.53m F pG 1348.8 6 pmax =1348.8+300*6=199.1kPa1.2fa=215.46kPa 基底地缘最大应力: 9.6 3.22*3 Fp G pk= A =140.5kPafa 满足承载力要求,此时允许刚性角为45° 题2–46 (1)根据2-45题的结果取基底面积a×b=3200mm×3000mm, 按规范设计,荷载的标准组合应乘以的基本组合值。 即F=×1000=1350kNH=×60=81kNM=×180=243kNP=×80=108kN (2)基础底面净反力计算 M总=(243+81×+108×)=·m A=a×b=9.6m2W=1×3×=5.12m3 6 荷载偏心距e=M/(F+P)=/(1350+108)=0.27m<a=3.2=0.53m 66 基底净反力Pemax=(F+P)/A+M总/W=(1350+108)/+/=kPa Pemin=(F+P)/A-M总/W=(1350+108)/-/= (3)基础抗冲切验算 取基础高度h=600mm,则ho=600-70=530mm(按不设垫层时,保护层厚度不小于70mm) Aaiegjc=( a ac b bc ) 2 =*3 –(3/ 2 =1.86m 2 - -h)*b-( - -h o 2 o 2 2 2 按Aaiegjc面积上作用Pemax计,则 Fl=Pemax×Aaiegjc=×= 因为ho=530mm<800mm,故βh= 2 采用C20的混凝土,ft=1100kN/m 得[V]=hft(bc+ho)*ho =**1100*+*=461kN l <[V]的要求。 满足F (4)柱边基础弯矩验算 柱边与远侧基础边缘的距离 a’=ac+1(a—ac)=+×(—)=1.9m 2 柱边基础的净反力Pe=Pe+(Pe-Pe )× a' =+= I min max min a 由式( 1 — 2 ×[(Pe +Pe) ×(2b+bc)+(Pe-Pe )×b] 2-76)M=( a ac ) I maxI maxI 48 =1—2×[+×(2×3++=·m 48 pe= 1×(Pemax+Pemin)= 1 ×+= 2 2 由式(2-75)得MII= pe 2 a+ac) ×(b—bc) ×(2 24 =151.85×(3—2×(2×+=kN·m 24 (6)配筋计算 2 采用HRB335级钢筋,fy=300N/mm,按内力臂系数γs=计算 沿长边方向: AsI= MI 62 =×10/(×300×530)=2741mm 0.9fyho 2 选配1416@200,实际钢筋面积2815mm MII 2 沿短边方向: AsII= =×106/(×300×530)=1783mm 0.9fyho 选配12 2 14@240,实际钢筋面积1847mm 题3-26 解: x bxk 0.216m 1 byk 0.211m 1 4 y 4 4EcIx 4EcIy (1)对于角柱 形节点,按半无限长梁计算交点挠度 ix 2Fix x iy 2Fiy y bxk byk 因为 ix iy Fix 1.71Fiy 且有 ix Fiy 1300 kN Fix 820kN iy 480kN F F 调整前的基底压力平均计算值为 n P Fi 4F1 6F32F2 i1 42.55KPa n 17.4*24.8 0 0.5*1.4*0.8*6 A Ai 1.4*0.8*2 i 1 ' Fix Fix Fix Fix AiP 820 820 820KN Fix Fi *0*42.55 1300 ' F F F Fiy AP480KN Fiy iy iy iy Fi i 2、对于边柱 形节点,x方向与y方向基础梁分别按半无限和无限长梁计算交点挠度 2Fix x 2Fiyy 4Fix bx ix bxk iy 2byk xFiyy by 且Fix Fiy 1500 kN Fix bx y Fi 450.6kNFiy1049.4kN bx 4by y x 调整前: Fix Fix AiP 450.6 Fi *0.5*1.4*0.8*42.557.158KN 1500 Fiy Fiy AiP 1049.4 16.67KN Fi *0.5*1.4*0.8*42.55 1500 Fix' 450.67.158 457.758kN Fiy' 1049.416.671066.07kN 3、对于内柱十字形结点,均按正交后无限长梁计算交点挠度 Fix bx y Fi1388kN Fiy by x Fi 812kN bxy byx bxy byx Fix Fix Ai P 1388*1.4*0.8*42.55 30.07KN FI 2200 Fiy Fiy Ai P 812 *1.4*0.8*42.55 17.59KN FI 2200 调整后: Fix' Fix Fix 1388 30.071418.07kN Fiy' Fiy Fiy 812 17.59829.59kN 题3-27 (1)假定基底反力均匀分布,沿基础纵向的地基净反力为 F 800*2 1800*2 p 18 260kN/m L 2 (2)梁的截面刚度 混凝土的弹性模量Ec2.55*107kN/m2 梁的截面惯性矩I 1 bh3 1 *2.5*1.23 0.36m4 12 12 EcI2.55*107*0.36 9.18*106kN? m2 EcA2.55*107*2.5*1.27.65*107kN 反梁法把基础梁当成以柱端为不动支座的四跨连续梁,当底面作用以均匀反力 p260kN/m时,各支座反力为 RDRA910kNRB RC1690kN 把支座不平衡力均匀分布在支座相邻两跨的各 1跨度范围内 △RA 3 对A、D支座有△qA 110kN △qD li) 36.67kN/m (l0 1 6 3 3 对B、C支座有△qB △RB 110 △qC li) 27.5kN/m (li1 6 6 3 3 3 3 把均匀不平衡△q作用于连续梁上,如下图, 求支座反力得△RA △RD 96.8 kN,△RB=△RC96.79kN 得第一次调整后的支座反力为 △RA△RD 910 96.8 813.2kN △RB=△RC 1690 96.79 1786.79kN 对于A、D支座,差值813.2800 1.65%20% 800 对于B、C支座,差值18001786.790.73%20%1800 所以满足精度要求 用叠加后的地基反力与柱荷载作为梁上荷载,求梁截面弯矩分布图如下: 题4-39 单桩竖向承载力特征值应由下式确定: Ra1QUK,QUKuqskliqpkAP K 式中QUK——单桩极限承载力标准值;K——安全系数,取K=2 w wp 粉质粘土: IL=w w= l p 有<IL< 利用内插法查表 4-2得qsk=kPa 粉土: <e=<得qsk=62kPa 中砂(中密): qsk=kPa,查表4-3得qpk=5000kPa 且桩进入中砂层一米.对于预制桩,将对qsk进行修正,修正系数为 QUK=4××××1+62××7+××1)+5000×=1084kPa Ra=1084×=542kPa 题4-40 单桩抗拔承载力特征值: n Ta= piqsiauphi i1 =4×××××1+×62××7+××1)=242kN
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