四年级上册数学8 数学广角优化第3课时 优化3田忌赛马问题.docx
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四年级上册数学8数学广角优化第3课时优化3田忌赛马问题
第3课时优化3:
田忌赛马问题
课题
优化3:
田忌赛马问题
课型
新授课
设计说明
为了使学生对对策论知识有所理解,能愉快地经历探索“最佳对策”的过程,初步理解“最佳对策”的原理。
除了把握好教学这个知识的深浅尺度,改进教学方法外,还应尽可能地充分挖掘、利用教学资源,使课堂教学的内容充实、丰富,以帮助学生更好地理解这些思想和方法,了解这些数学方法的实际应用。
所以我首先从同学们熟悉的扑克牌入手,再从“田忌赛马”动画故事引入本节课,让学生分析田忌第二次所采用的获胜的策略,体会对策论方法的重要性。
然后让学生借助自定义动画列出的所有可能对策,验证田忌采用的这种方法是不是唯一能战胜齐王的方法。
最后让学生解决生活中的类似问题,体会对策论的实际应用。
为了充分体现学生学习的主体性,照顾不同层次的学生,这一环节应在课堂上充分利用小组共同合作、探究的学习方式,让学生互相交流,互相沟通。
教师也作为学生的伙伴投入到讨论之中,把积极思考的主动权完全交给学生,师生之间、生生之间的信息交流与活动交往促进了知识的互补,使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高。
学习目标
1.通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际生活中的应用,感受对策论在生活中的重要作用。
2.尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题,使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力,初步感知好的对策对胜负的影响之大。
学习重点
体会优化的思想。
学习难点
寻找解决问题最优方案,提高学生解决问题的能力。
学习准备
教具准备:
PPT课件扑克牌学具准备:
表格
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
创设情境,生成问题。
(5分钟)
1.玩扑克牌,比大小。
出示两组扑克牌,分别是3,5,7和4,6,8。
选择一组牌和学生比大小,让学生先出,老师几次比赛都赢了。
2.质疑:
为什么老师总能赢?
3.揭题:
老师总能赢是因为用到了数学中的对策。
今天就来学习解决问题的“最佳对策”。
1.和老师玩扑克牌游戏。
2.学生思考,寻找答案。
3.明确本节课的学习任务。
1.猜一猜。
小明和小小玩扑克牌,小明手里的3张牌比小小手里的3张牌都大一点,小小有取胜的可能吗?
答案:
有。
2.选一选。
甲、乙两人玩“石头、剪子、布”的游戏,甲的出拳顺序是布、石头、剪子。
乙应该怎样出拳才能获胜?
()
A.石头、剪子、布
B.剪子、布、石头
C.布、剪子、石头
答案:
B
3.填一填。
有15根火柴,甲、乙两人轮流取走,每次只能取1根或2根,谁取到最后一根火柴谁就赢。
想一想,甲为了确保获胜,应该让()先取。
答案:
乙
4.一盒玻璃球有20个,两人轮流从中拿走1个或2个,谁拿到最后一个玻璃球谁就获胜。
想一想,如果让你先拿,怎样拿玻璃球才能确保获胜?
答案:
20÷(1+2)=6……2
第一次拿2个,以后每次拿的数量和对方凑成3个,才能确保获胜。
二
互动探究,发现策略。
(25分钟)
1.播放故事:
田忌赛马。
听了这个故事,你有什么感受?
这个故事虽然发生在很久以前,但田忌赛马的策略却被广泛应用,下面我们一起来了解田忌与齐王赛马的对策。
2.自主探索,合作交流。
(1)把田忌在赛马中使用的方法在书本上补充完整。
出示表格。
(2)思考:
田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法?
讨论。
(3)引导学生:
田忌一共有多少种可采用的应对策略?
把田忌所有的可以采用的策略都找出来,填入教材第106页的表格中。
(4)展示各组汇报的结果。
填了这张表格,你发现齐王一共赢了几次?
田忌赢了几次?
田忌只有怎样出马才能赢?
(5)在此你想对田忌说什么呢?
(6)说一说:
田忌的这种策略在生活中还有哪些应用?
结合实际说说。
1.学生认真倾听,自由交流自己的感受。
2.
(1)出示表格:
(学生边找,边填表)
(2)自由交流、讨论。
(3)出示表格:
(学生边回答,边填表)
提示:
怎样找,才能有顺序、不重复、不遗漏呢?
引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问题。
汇报交流,验证田忌赛马的最优策略的唯一性。
(4)我们经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略,但获胜的策略只有一个。
(5)你真了不起,马都不如齐王的马,却赢了他。
我真的很佩服你……
(6)学生列举生活中的应用。
三
巩固应用,内化提高。
(7分钟)
1.完成教材第106页“做一做”。
2.两个学校举行乒乓球比赛,假设名次高的能赢名次低的,三局两胜。
如果你是B学校的教练,怎样安排才能保证获胜?
1.独立思考或同桌间、小组间讨论,找出问题的答案。
2.交流订正答案。
(吴迪对刘丽,郑龙对李刚,陈芳对张亮。
)
教学过程中老师的疑问:
四
课堂总结,布置作业。
(3分钟)
1.通过今天的学习,你有什么收获?
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五
教学板书
六
教学反思
课堂开始时,充分抓住学生爱玩的天性,设计了游戏,并给学生选择先开始的机会,避免学生输了之后认为是选择上的错误。
通过多次游戏,学生每次都输这一事实,给学生留下一个疑问。
然后通过让学生初步对“田忌赛马”的了解,引发学生学习的积极性,并且通过提问,引导学生探索讨论“田忌赛马”的具体策略,从而激发学生学习的兴趣。
教师点评和总结:
知识技能(73分)
一、我会填。
(第7小题2分,其余每空1分,共29分)
1.千万位左边相邻的一位是()位,右边相邻的一位是()位。
2.(福建漳州)一个数由8个亿、9个千万、3个万组成,这个数是(),读作,省略亿位后面的尾数约是(),改写成以“万”为单位的数是()。
3.213×3的积是四位数,里最大填()。
4.20公顷=()平方米500公顷=()平方千米
46000000平方米=()平方千米
5.小明步行的速度是每分钟65米,可以写作(),20分钟可步行()米。
6.560000=()万15978≈()万
2849786500≈()亿
7.把60400,60040,60004,64000按从小到大的顺序排列。
()<()<()<()
8.一块正方形棉花地的周长是1200米,这块棉花地的面积是()公顷。
9.两个因数的积为820,其中一个因数乘5,另一个因数不变,积为()。
10.(广东中山)将一张圆形纸对折3次可以得到一个()角,这个角的度数是()°。
11.(贵州黔东南州)右图中有条线段,条射线,条直线。
∠1=°,∠2=°。
12.一个七位数,由3个5和4个0组成,如果只读一个0,这个数可能是()。
13.一个数保留到万位约是37万,这个数最大是(),最小是()。
二、我会判。
(对的画“√”,错的画“×”)(5分)
1.不论是亿级、万级还是个级,每级末尾的0都不读。
()
2.王老师在黑板上画了一条5分米长的射线。
()
3.460×25的积的末尾只有1个0。
()
4.用一个5倍的放大镜看一个10°的角,这个角是50°。
()
5.万级的计数单位包括万位、十万位、百万位和千万位。
()
三、我会选。
(5分)
1.(贵州遵义)下面四个数中,一个0也不读的数是()。
A.20000300B.10050000C.60001000D.6005010
2.一块长方形绿地,面积是560平方米,宽为8米,现在长不变,宽增加到24米,扩大后面积比原来增加了()平方米。
A.1680B.1120C.112D.1240
3.499650000≈49亿,里最大填()。
A.0B.4C.5D.9
4.(湖北武汉武昌区)用一副三角尺不能拼出的角是()。
A.15°B.40°C.105°D.150°
5.成成骑车的速度是225米/分,菲菲8分钟骑了1760米。
比较他们骑车的速度,()。
A.成成快B.菲菲快C.一样快D.无法判断
四、我会算。
(共28分)
1.直接写出得数。
(8分)
303×30=280×20=320×30=170×20=
130×7=240×50=180×3=280×3=
2.先算出每组中第一题的积,再写出其余两题的得数。
(6分)
(1)18×2=18×20=36×20=
(2)25×28=25×56=50×28=
3.列竖式计算。
(带☆的要验算)(14分)
208×35=360×25=☆645×34=
506×12=140×72=☆195×31=
五、我会画。
(共6分)
1.以点A为端点画一条射线,在射线上截取一条3厘米长的线段,并以这条射线为角的一条边,画一个直角。
(3分)
2.分别画出50°、90°、165°的角。
(3分)
生活应用(27分)
六、解决问题。
(共27分)
1.某游乐园的门票价格规定如下表。
(6分)
四年级学生去游乐园游玩,四
(1)班有37人,四
(2)班有42人,四(3)班有41人。
(1)每班分别购票,各需多少钱?
(2)三个班怎样购票花钱最少,最少要多少钱?
2.方老师带了9000元钱去商店给礼仪队学生买衣服。
商店里的运动外套要135元一件,短袖要105元一件。
(6分)
(1)如果全买外套,买78件,钱够吗?
(2)方老师买了80件短袖,还剩多少钱?
3.(贵州黔东南州)一个棉农给棉花喷农药,每公顷地喷农药85千克。
如果他承包的棉田是一个长为400米、宽为250米的长方形,那么该棉农喷完整块棉田需要农药多少千克?
(5分)
4.一辆汽车从甲地送货到乙地,去时平均速度为57千米/时,用了4小时。
(5分)
5.才才有150元钱,他要买3个球,可以有几种买法?
(5分)
小马虎做一道乘法题时,把其中一个因数18看成了15,结果得到的积比正确的积少609。
你知道正确的积是多少吗?
(10分)
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