中考数学模拟试题及答案六doc.docx
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中考数学模拟试题及答案六doc
中考数学模拟试题及答案六
温馨提示:
1.数学试卷共8页,八人题,共23小题.请你仔细核对每页试卷K方页码和题数,核实无误后再答题.考试时间共120分钟,请合理分配时间.
2.请你仔细思考、认真答题,不耍过于紧张,祝考试顺利!
题号
―■
二
三
四
五
六
七
八
总分
(1—10)
(11〜14)
15
16
17
18
19
20
21
22
23
得分
得分
评卷人
一、选择题(本人题共10小题,毎小题4分,共40分.)
在每小题给出的叫个选项中,只有一项是符合题意的,谘把你认为正确的选项前字忖填写在该题后面的括号中.
C.(6/+Z?
)2=a2+b2
).
C.
D.5(x+21)=6x
5(x+21-l)=6x
九张同样的卡片分别写宥数字一4,一3,—2,一1,0,1,2,3,4,任意抽取一张,所抽卡片上数字的绝对值小于3的概率是().
1152
A.-B.iC.-D.-
9393
7.圆锥的底面直径足80cm,母线长90cm,则它的侧面展开图的圆心角足(
A.320°B.40°C•160°D.80°
8.下而调査中,适合采用全而调査的事件是(
A.对全国中学生心理健康现状的调查.
B.对我市食品合格情况的调杏.
C.对芜湖电视台《生活传真》收视率的调杏.
D.对你所在的班级同学的身高情况的凋查.
9.若点PQa,一3)在第四象限,则6/的取值范围是(
A.-33D.a<0
10.
如图,将边长为的正方形ABCD沿且线1向右翻动(不
滑动),当正方形连续翻动8次止:
方形的中心0经过AI2)(5)(^)
的路线长是()cm.
O:
A.8^2B.85C(D)1
11.2012年5月8日,“最美教师”张丽莉为救学生身负重伤,张老师舍己救人的事迹受到
全国人民的极大关注,在住院期间,共冇695万人以不同方式向她表示问候和祝福,将695万人用科学记数法表示为人.(结果保•留两个有效数字)
12.某校六个绿化小组—天植树的棵数如下:
10,11,12,13,9,
x.若这组数据的平均数是11,则这组数裾的众数足c
13.已知W圆的半径分别为6和2,当它们相切时,圆心距为
14.己知二次阑数尸7?
/地Or的阁象如罔所示,
它与x轴的两个交点分别为(-1,0),(3,0).
对于下列命题:
①b-2a=0;②abc〉0;③a-2b+4c<0;
④8a+c〉0.其巾正确结论的足_
f
15.先化简再求值:
x2-4x+2
16.解方程:
(x+l)(x-3)=6
17.2012年3/]25日央视《每周质量播报》报道“毒胶囊”的事件P,全国各大药店的销色都受到不同程度的影响,4刀初某种药品的价格大幅度下调,下调f毎盒价格是原价格
2
的,原来用60元买到的药品下调后可多买2盒。
4月中旬,各部门加人了对胶囊生产3
监管力度,因此,药品价格4刀底开始回介,经过两个ZJA,药品上调为每盒14.4元。
(1)M该药品的原价格是多少,下调后的价格是多少?
(2)问5、6月份药品价格的月平均增长率足多少?
18.如图,已知△乂SC的三个顶点的坐标分别为庫-2,3)、5(-6,0)、C(一1,0).
(1)经过怎样的平移,可使的顶点A与坐标原点0重合,并H接写出此时点C的对应点C,坐标;(不必画出平移后的三角形)
(2)将绕坐标原点(9逆时针旋转90°,得到AA'B'C',画出AA'B'C'•
第18题图
得分评卷人五、(本大题井2小题,每小题10分,满分20分)
19.(本小题满分10分)
镜湖E对参加2013年屮考的3000名初屮毕业牛进行了一•次视力抽样调赍,绘制出频数
分布表和频数分布直方阁的一部分.请根据图表信,
n频数人〕
(1)在频数分布表屮,a的值为,b的值为,并将频数分布直
方阁补充完整;
(2)甲同学说:
“我的视力情况是此次抽样调查所将数裾的中位数”,问甲M学的视力情况应在什么范围?
(3)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常,则视力正常的人数占被统计人数的百分比是;卯根据上述信怠估计全区初屮毕业生中视力正常的学生有多少人?
得分评卷人
20.(本小题满分10分)
黄岩岛足我国南沙群岛的一个小岛,渔产丰富.一天某渔船离开港U前往该海域捕负.捕捞一段吋间后,发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来,渔船向渔政部门报告,并立即返航.渔政船接到报告后,立即从该港口出发赶往黄岩岛.下阁是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港U的时间t之间的函数图象.(假设浼船与浼政船沿同一航线航行)
(1)直接写出渔船离港II的距离s和它离开港II的时间t的函数关系式.
(2)求渔船和渔政船相遇吋,两船与黄岩岛的距离.
(3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中,求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海
里?
得分
评卷人
六、(本题满分12分)
21.如图,在RtAJfiC中,ZC=90°,BE平分ZABC交AC于点E,点D在AB边
判断直线与外接圆的位置关系,
若=AE=6y/2f求5C的长.
得分评卷人七、(本题满分12分)
22.如阁1,△/)况'是等腰直角三角形,四边形/I從^是正方形,从
尸分别在狀、1边上,此时仰BD1CF航•
(1)当正方形绕点Z逆吋针旋转0(0°<沒<90°)吋,如图2,及?
成立吗?
若
成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(2)当正方形绕点J逆时针旋转45°时,如图3,延长仰交6F于点6:
1求证:
BDLCF'
2
当J7?
=4,吋,求线段及?
的长.
八、(木题满分14分)
23.如阁,己知:
直线交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线尸a/功经过A、B、C(1,0)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D的坐标为(-1,0),在直线上有一点P,使AAB0与AADP相似,求出点P的华标;
(3)在
(2)的条件下,在x轴卜方的抛物线上,足否存在点E,使AADE的而积等于四边形APCE的面积?
如果存在,请求出点E的坐标;如果不存在,请说明理由.
数学参考答案及评分标准
-、选择题(本大题共10小题,每题4分,满分40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
D
A
A
C
C
D
B
D
一.、填空题(本大题共4小题,每题5分,满分20分)
11.7.0X10612.1113.4或814.②③④
三、解答题(本大题共9小题,共90分)解答应写明文字说明和运算步骤.
15.(本小题满分8分)
(6分)
5-xx+21
(x+2)(x一2)x—5x—2
172
———•參•蠢•番••參••番•癲參
+2-22
16.(本小题满分8分)
17.(本小题满分8分)
2
解.•
(1)设该药品的原价格足x元/盒,则不调后每盒价格足ix元/盒。
x,=1+VTo,x2=1—Vio
3
根裾题意,得#-$+2,解得x=15。
(2分)
2YX
—X
3
经检验,x=15是原方程的解。
(3分)
•••x=15,昱x=10o3
答:
该药品的原价格足15元/盒,则下调后每盒价格足10元/盒。
(4分)
(2)设5、6月份药品价格的月平均増长率是a,
根掘题意,得10(l+a)2=14.4,解得afO^aO%,a2=-2.2(不合题意,舍去)。
答:
5、6月份药品价格的月平均增长率足20%。
(8分)
18.解:
(1)C\(1,-3);(3分)
(2)图形略;(8分)
19.(本小题满分8分)
解:
(1)•••20+0.1=200,/.a=200-20-40-70-10=60,b=10+200=0.05;
补全直方图如图所示.
故填60;0.05.(3分)
(2)Y根据屮位数的定义知道屮位数在4.6^x<4.9,
•••甲同学的视力情况范围:
4.6^x<4.9;(5分)
(3)视力正常的人数占被统计人数的百分比是:
100%=35%,
200
.•.估计全区初屮毕业牛屮视力正常的学生有35%X3000=1050人.故填35%.(8分)
20.(本小题满分10分)
解:
(1)当0彡t彡5时s=30t
(1分)
当5 (2分) 当8 (3分) (2)渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为s=kt+b O=Sk+b34 \5O=—k+b 3 (4分) 解得: k=45b=-360 •••s=45t-360 (5分) s=45t-360s=-30z+390 解得t=10s=90 渔船离黄岩岛距离为150—90=60(海里) (6分) (3)S泡=-30t+390 S泡政=451—360 分W种情况: ①S渔—S渔政=30 一30t+390—(45t—360)=30 解得(或9.6)(8分) 5 ②S渖政一S洵=30 451-360-(-30U390)=30 52 解得(或10.4) .•.当渔船离开港U9.6小吋或10.4小吋吋,两船相距30海里.(10分) 21.(本小题满分12分)解: (1)直线y/C与外接阀相切. 理由: •: DE1BE,: .价)为外接圆的直径, 収瓜? 的中点O(即外接圆的圆心),连结OA, : .OE=OB,: .ZOEB=AOBE, •••BE平分ZABC,•••ZOBE=,...ZOEB=ZCBE, VZC5£,+ZC£,5=90°,AZOEB+ZCEB=90°, 即(9£丄JC, .••直线JC与外接圆相切.(6分) (2)後OD=OE=OB=x, •••(? £丄JC,•••(x+6)2-(6a/2)2=x2,•••x=3, 人AB=AD+OD^-OB=[2f •••0£丄」(7,.•.么AOE⑺么ABC, •AO_OE9_3.•—,印一, ABBC12BC : .BC=4. 22.(本小题满分12分)解 (1)卯=6F成立. 理由: 足等腰直角三角形,四边形//從’厂足正方形, ...AB=AC,AD=AF,Z/^f=Z/Z4/^90°, •/ZBAD-ABAC-ADAC,ACAF-ZDAF-ZDAC, : .ZBAD=ZCAF, /.BD=CF.(4分) (2)①证明: 设及7交,于点JZ •••/\BAD^/\CAF(己证),•••AABM=ZGCM. : .ABGC=ABAC=90°.BD1.CF. ②过点厂作丄M于点/V */在正方形屮,AD=扎 •••AN=FN=—AE-1. 2 Y在等腰直角中,AB=4, ...CN=AC-AN=Z,BC=ylAB2+AC2=4^2. FN■ 一CN AM~ ~AB Rt/\FCN^Rt/\A8M, 14 •••AM=—xAB—一 33 : .CM=AC-AM=A--=-,BM=^AB2+AM2=•…… 333 •••△側^L=QhL, BACG 4VlO8 .3_3.4VlO 4CG5 (9分) ••.在Rt么BGC中,BG=^BC2-CG2= (11分) (12分) 23.(本小题满分12分) 解: (1): 由题意得,A(3,0),B(0,3) •.•抛物线经过A、B、C三点,.•.把八(3,0),13(0,3),(: (1,0)三点分别代入火=ax24-bx+c 得人程组 96Z+3/? +c=O*c=3 +Z? +c=0 a=1 解得: <b=—4c=3 •••抛物线的解析式为X2-4x+3 (4分) (2)由题意可得: AABO为等腰三角形,如图所示, 若AABO⑺△AhD,则 AO0B ADDP' /.DPi=AD=4, 1,4) 若AABO⑺AADP2,过点PdtP2M丄x轴于M,AD=4, •••△ABO为等腰三角形,/.△ADP2是等腰三角形,由三 线合一可得: DM=AM=2=PzM,即点M与点C重合.\P2(1, 2)(8分) (3)如图设点E(x,y),贝IJ DE AD-\y\=2\y\ ①当P,(-1,4)时, SAP|CE=S三術形An'+S三ft形ACE=—X2X4H—x2.|v|22 4+H •••2|十4+WA|^|=4 >X •••点E在X轴下方: .y=4 代人x2-4x+3=-4,即x2—4x+7=0 7A=(-4)2-4X7=-12<0 /.此方程无解 ②当P2(1,2)吋,S 2+卜| : .2\y\=2+|y|•••卜卜2 •••点E在x轴卜‘方•••y=-2代入得: x2-4x+3=-2 即x2—4x+5=0,•••△二(一4)2-4X5=-4<0 .•.此方程无解 综上所述,在x轴下方的抛物线上不存在这样的点E。 (14分)
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