西师版五年级下册数学三单元长方体和正方体导学案.docx
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西师版五年级下册数学三单元长方体和正方体导学案
长方体和正方体的认识教案
学习内容:
教材37-39页,长方体、正方体的认识例1、例2及课堂活动
学习目标:
1、知识与技能:
初步建立“立体图形”的概念,掌握长方体、正方体的特征,认识长、正方体的长、宽、高,理解长方体和正方体的关系。
2、过程与方法:
经历观察,交流,归纳等认识长方体和正方体特征的过程。
3、情感态度价值观:
积极主动参与数学活动,让大家体会知识的形成过程,培养同学们动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
重难点:
重点:
掌握长方体、正方体的特征,认识长方体的长、宽、高,理解长方体和正方体的关系。
难点:
初步建立“立体图形”的概念,形成表象。
教学用具:
教学用具:
长方体、正方体的实物、电脑课件。
学生学具:
长方体和正方体纸盒,导学案
学习过程:
(一)、创设情境,激发兴趣。
出示情境图,让学生说一说里面的长方体和正方体,体现数学来源于生活,对于学困生给予鼓励。
体现长方体、正方体占有一定的空间,是立体图形,今天我们继续来研究长方体和正方体。
同时板书:
长方体和正方体的认识
1、说一说。
以小组为单位,仔细观察34页的情境图,辨认一下哪些物体的形状是长方体或正方体?
以小组为单位再说说,生活中,你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体
同桌讨论,集体讲评。
2、认一认。
以小组为单位认真阅读35页的长方体和正方体的几何形体,认识一下长方体和正方体的顶点、面和棱。
学生自学后,小组之间交流。
长方体、正方体相邻的两个面相交线叫做_____,三条棱相交的点叫做_______。
二、探讨长方体、正方体的特点
现在我们以小组为单位来研究长方体和正方体各有哪些特点。
我们可以从点、面、棱三个角度进行研究。
下面拿出你们带来的纸盒,以小组为单位开展研究,可以先分工研究,再共同讨论。
(1)让学生动手摸一摸手中的长方体、正方体有几个面?
这些面有什么特征?
(2)小组交流汇报:
长方体、正方体的特征。
(3)师问:
还有其他发现吗?
(4)汇报:
有的长方体有4个面是长方形,其中两个面是正方形,相对的面也是相等的。
(5)师生共同总结长方体、正方体的面的特征。
采用同样的方法探究长方体、正方体顶点和棱长。
并填表
名称
面
棱
顶点
数量
形状
哪些面完全相同
数量
哪些棱长度相等
数量
长方体
正方体
议一议:
长方体和正方体有什么相同点和不同
(1)小组讨论并汇报讨论结果。
师根据学生的口述适当的引导补充和点评。
长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样;只是正方体的面都相同,而长方体相对的面相同,正方体的棱长都相等。
正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体
3、课堂小结
4、练习巩固
1、填空(多媒体及导学案出示)
2、判断。
五、作业布置:
导学案拓展练习
六、板书设计:
长方体、正方体的认识
名称
面
棱
顶点
数量
形状
哪些面完全相同
数量
哪些棱长度相等
数量
长方体
正方体
学习内容:
长方体、正方体的表面积的意义及其计算。
课本42页例1和相关的练习。
学习目标:
理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法。
学习重点:
掌握长方体、正方体表面积计算的多种思路,能正确地选择合适的方法进行问题解决。
学习难点:
掌握面积计算的多种思路分析。
学习准备:
自备一个长方体和正方体纸盒。
学习过程:
1、复习旧知。
1、长方体有( )条棱,( )个顶点,( )个面,相对的面面积( )。
2、正方体有( )棱,( )个顶点,( )个面,6个面都是( )且面积( )。
3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的()、()、()。
4、长方形的面积=( )
正方形的面积=( )
2、合作解决问题
1、拿出长方体盒子,在它的相对两个面上标出同样的符号,沿它的它的某些棱剪开,展开成一个平面图形。
( )叫做它的表面积。
长方体的表面积是( )个面的面积之和。
正方体的表面积呢?
2、自学41页例1
制作右面这样一个长方体纸盒。
5厘米 8厘米
至少要用多少平方厘米的纸板?
4厘米
思考:
(1)要求前面(或后面)的面积需要知道()和(),
因此,前面(或后面)的面积=()×()。
(2)要求左面(或右面)的面积需要知道()和(),
因此,左面(或右面)的面积=()×()。
(3)要求上面(或下面)的面积需要知道()和(),
因此,上面(或下面)的面积=()×()。
列式:
答:
至少要用( )平方厘米的纸板。
议一议:
怎样计算长方体的表面积比较简便。
长方体的表面积=( )
试一试:
棱长为2厘米的正方体的表面积是多少?
想一想:
怎样计算正方体的表面积?
正方体的表面积=( )
3、练习巩固
1、完成43页课堂活动。
2、完成43练习十的1题,44页的2题。
4、课堂检测
1、填空
1、什么是表面积?
2、长方体的表面积是( )个面的面积之和,正方体的表面积是也是( )个面的面积之和。
3、长方体的表面积=( )
正方体的表面积=( )
二、计算。
1、如图,做一个长6㎝、宽4㎝、高5㎝的长方体纸盒,至少要用多少硬纸板?
2、一个正方体木箱,棱长5分米,在它的表面涂漆,涂漆面积是多少?
课题:
长方体和正方体的表面积
学习内容:
与长方体、正方体表面中生代有关的实际应用问题。
课本42页例2及相关的练习。
学习目标:
掌握长方体与正方体表面积有关实际问题的解答方法,能清楚地进行面的情况分析与相应的面积计算。
养成分析的习惯,在观察、分析中培养数感。
学习重点:
掌握长方体与正方体表面积有关实际问题的解答方法,能清楚地进行面的情况分析与相应的面积计算。
学习难点:
能根据实际需要进行面的情况分析与相应的面积计算。
学习准备:
自备不同的长方体或正方体实物。
学习过程:
1、复习旧知
长方体的表面积=( )
正方体的表面积=( )
2、实际应用的探究
1、学习例2
观察纸袋,需要算几个面的面积?
有一个面不做,只需要求出( )个面的面积。
列式:
答:
至少需要( )平方厘米的纸。
试一试;做这样一个灯笼(下、下都是空的),至少需要多少红绸?
议一议:
在解决与长方体、正方体表面积有关的实际问题时,应当注意些什么?
三、课堂练习
完成课本44页4、5题
4、课堂检测
(1)分析指出下列各种计算应考虑几个面的面积。
1、制作一个盖的铁皮水桶。
( )
2、粉刷教室的四壁和顶棚。
( )
3、给水池的四壁和底部抹水泥。
( )
2、解决问题
1、一个长方体的无盖水箱,长是5分米,宽是4分米,高是6分米,制作这个水箱至少需要铁皮多少平方分米?
2、一个长方体的罐头盒,长10厘米,宽6厘米,高12厘米,如果围着它贴一圈标纸(下、下面不贴),那么至少需要多少平方厘米的商标纸?
3、一个正方体玻璃鱼缸,棱长是4分米,制作这样一个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃?
4、一种长方体形状的铁皮烟囱,底面是边长3分米的正方形,高4米,制这样一节烟囱至少要用多少平方米?
5、棱长总和是144分米的正方体木箱,它的表面积是多少平方分米?
6、把一个长方体木料截成3个完全一样的小正方体后,表面积增加了100平方分米,原来长方体木料的表面积是多少平方分米?
课题:
体积与体积单位
(一) 主备人:
学习内容:
体积的概念和常用的体积单位与进率。
课本45-47页例1-例4及相关练习。
学习目标:
1、理解体积的意义,能正确选择合适的单位进行相应数量的计量。
2、理解并掌握体积单位之间的进率,能正确地进行改写。
学习重点:
掌握体积概念,会确定体积相应的单位并能正确地把握体积单位的大小及其进率。
学习难点:
体积的概念,确定体积相应的体积单位进率,与面积单位进率易混。
学习准备:
一个纸杯和一个土豆。
学习过程:
1、感受物体的体积
1、分组实验
将土豆放入盛水的纸杯中,注意记录放入前后的水位高度。
说一说:
通过对上面实验的观察,你有什么发现?
我们把( ),叫做这个物体的体积。
想一想:
你还能用其他方法感受物体的体积吗?
2、
认识体积单位。
1厘米
1立方厘米
1平方厘米
长度单位
面积单位
长度单位
体积单位
1、认识立方厘米
棱长是( )厘米的正方体的体积是( )立方厘米。
通常用字母表示
( )来表示立方厘米。
你能举出生活中哪些物体是1立方厘米?
2、认识立方分米
除了以“立方厘米”作为物体的体积单位以外,我们常常需要使用一些较大的体积单位。
比如“立方分米”
棱长为( )分米的正方体的体积是
( )立方分米。
我们通常用字母( )表示立方分米。
3、
认识立方米
4、体积单位间的进率探索。
相邻两个长度单位间的进率是( ),相邻两个面积单位间的进率是( )。
我们常用的体积单位有( )、( )、( )。
体积单位间的进率是多少呢?
想一想:
1立方米=( )立方分米
1立方分米=( )立方厘米
相邻两个体积单位间的进率是( )。
3、课堂练习
1、完成47页课堂活动
2、完成48页课堂活动
3、完成练习十一1、2、3、4题。
4、课堂检测
(1)填空
1、什么是体积?
2、常用的的体积有( )、( )( ),用字母表示为( )、( )( )。
3、相邻两个体积单位间的进率是( )。
1立方米=( )立方分米
1立方分米=( )立方厘米
4、棱长是( )米的正方体的体积是1立方米。
棱长是( )分米的正方体的体积是1立方分米。
棱长是1厘米的正方体的体积是( )。
5、体积单位与面积单位相比( )。
6、填上合适的单位。
一块橡皮擦的体积约是2( )。
一个文具盒的体积约是120( )。
一间教室所占的空间大约是165( )。
一张床占地大约是3.6( )
一支铅笔长大约是18( )
7、 5立方米=( )立方分米
8000立方厘米=( )立方分米
4.63立方分米=( )立方厘米
300立方分米=( )立方米
15600立方厘米=( )立方分米
0.08立方米=( )立方分米=( )立方厘米
课题:
容积和容积单位 主备人:
李春梅
班级:
姓名:
学习内容:
课本48-49页的例5和例6及相关的练习
学习目标:
理解容积的意义和容积单位间的进率。
能正确选择合适的单位进行计量,熟练地进行容积单位间的改写。
学习难点:
掌握容积的意义在体积的辨析中深化对二者意义区别与联系的认识;掌握容积单位的进率及其志体积单位之间的对等关系,能正确地进行改写。
学习难点:
容积与体积的概念的区别,体积与容积单位的联系。
学习准备:
观察家里的冰箱的容量是多少。
学习过程:
1、复习旧知
1、什么是体积?
2、我们常用的体积单位有( )、( )、( )。
相邻两个体积间的进率是( )。
3、18.03平方米=( )平方分米
4000平方厘米=( )平方分米
2、探究新知
1、感受容积的意义
和同桌学习课本48页例5
一个容器( ),叫做这个容器的容积。
2、感受容积的单位
在生活中,计量液体如( )、( )、( )、( ) 等的体积常用( )和( )为单位。
一个针剂的容积是5( ) 一瓶眼药水的容积是( )
一瓶牛奶的容积是1( ) 一瓶食用油有5( )
一桶汽油有400( )
通常我们用字母( )、( )来表示毫升和升。
3、感受容积单位的大小
1升=( )毫升
1立方厘米=( )毫升 1立方分米=( )升
试一试:
597毫升=( )升 25升=( )毫升
6立方分米=( )毫升 9升=( )立方分米
4、自学49页例6
冰箱的容积的是指什么呢?
一台冰箱的容积是210升,210升上多少毫升?
三、练习巩固
1、完成课本50页课堂活动
2、完成课本51页4、5题。
3、比较容积和体积
体积
容积
意义
计量单位
决定大小的因素
对象
四、课堂检测
1、什么是容积?
2、我们常用的容积单位有( )和( ),分别用字母( )、( )来表示。
3、明辨是非。
物体的容积就是物体的体积。
( )
体积单位比面积单位大。
( )
一个花盆的体积是5立方分米,它就能装5立方分米的土。
( )
4、填空
0.38立方分米=( )立方厘米
1.27立方米=( )升
30立方分米=( )升
5.4升=( )毫升 6700毫升=( )升
589毫升=( )立方分米
5600立方厘米=( )升
5立方米25立方分米=( )立方分米
课题:
长方体和正方体的体积的计算
(一) 主备人:
班级:
姓名:
学习内容:
长方体和正方体的体积计算的公式推导。
课本53页例1及相关的练习。
学习目标:
1、经历长方体、正方体体积公式的推导过程。
2、会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题
学习重点:
理解长方体正方体公式的来源,正确地应用所得公式进行体积计算。
学习难点:
发现长、宽、高的尺寸与长方体体积数之间的关系;在计算长方体的体积时单位名称的一致性也是难点。
学习过程:
1、复习旧知
1、物体所占()的大小,叫做物体的体积。
2、计算物体的体积要用到()单位。
常见的体积单位有()、()、()。
3、棱长是1厘米的正方体,体积是();棱长是()的正方体,体积是1立方分米;棱长是()的正方体,体积是1立方米。
4、正方体的棱长总和=()×();长方体分别有4条()、4条()、4条()。
二、实验探究
1、用一些体积为1平方厘米的正方体积木拼长方体。
长(厘米)
宽(厘米)
高(厘米)
体积(厘米)
长方体1
6
4
5
长方体2
8
6
2
长方体3
12
5
3
说一说,你从表中发现了什么?
长方体的体积=( )
2、正方体体积的计算
正方体是一种特殊的长方体,也就是长、宽、高都()的长方体,正方体的长、宽、高都叫做()。
正方体的体积=( )
3、比一比
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
棱长
棱长
底面积
宽
底面积
底面积 底面积
长
你发现了什么?
长(正)方体的体积=( )
3、练习巩固
1、完成课堂活动
2、完成练习十二1题
4、课堂检测
一、长方体的体积=()×()×(),
正方体的体积=()×()×()。
2、判断
1、只有棱长是1米的正方体的体积才是1立方米。
( )
2、两个长方体的表面积相等,那么它们的体积也相等。
( )
3、正方体的棱长扩大3倍,体积就扩大9倍。
( )
4、棱长是6厘米的的正方体,体积和表面积相等。
( )
4、解决问题。
1、一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?
2、、一个正方体的棱长是3米,它的体积是多少立方米?
3、幼儿园有一排长方体的储物柜,共占地0.84平方米,储物柜高0.75米。
这排储物柜所占的空间是多少立方米?
4、一个长方体的底面边长是2分米,高是10分米,它的体积是多少立方分米?
(提示:
长方体的底面是一个什么形?
)
5、一个正方体的棱长总和为120厘米,这个正方体的体积是多少?
6、一个长方体纸箱的体积是8000立方厘米,已知长是40厘米,宽是20厘米,它的高是多少厘米?
课题:
长方体和正方体的体积
(二) 主备人:
李春梅
班级:
姓名:
学习内容:
体积计算的多解思路的探讨,长方体和正方体体积计算实际应用的练习。
课本54页例2及相关的练习。
学习目标:
能根据实际情况采用不同的体积计算方法。
在练习中理清表面积和体积的差异。
学习重点:
理解长方体和正方体体积计算的多种思路,能正确地运用公式解题,并在与表面积计算的比较中深化。
学习难点:
综合多种思路的分析和转化。
学习过程:
1、复习旧知
1、长方体的体积=( )
正方体的体积=( )
2、运用公式计算
长方体的长10厘米,宽8厘米,高6厘米,它的体积是多少?
一个正方体的棱长9厘米,求它的体积。
2、应用探究
怎样计算这个电脑包装箱的体积
长60厘米 高30厘米 宽20厘米
答:
这个电脑包装箱的体积是( )。
3、巩固练习
完成练习十二的相关练习
4、课堂检测
1、一个物体( ),叫做这个物体的体积。
常用的体积单位有( )、( )、( )。
长方体的体积=( )
正方体的体积=( )
2、0.1立方分米=( )升
3.5毫升=( )立方厘米
5立方分米=( )立方厘米
3.36立方米=( )立方米( )立方厘米
3、解决问题
1、一块正方体石料,棱长是6dm,这块石料的体积是多少立方分米?
2、一个长方体鱼缸长6分米,宽5分米,高4分米。
这个鱼缸的体积是多少立方分米?
思考题:
一个长方体水箱,长7分米,宽5分米,水深3分米。
把一个铁球浸没在水中,水面升高到5分米。
这个铁球的体积是多少立方分米?
(提示:
铁球体积也就是谁的体积?
)
课题:
解决问题
(一) 主备人:
班级:
姓名:
学习内容:
课本52页例1、例2及相关的练习
学习目标:
熟练地掌握有关表面积和体积计算的同时,能正确地分析所求问题的方法,灵活地运用有关的知识。
学习重点:
能综合运用长(正)方体的体积、容积和表面积等有关知识解决生活实际中的相关问题,并在分析应用中提高数感。
学习难点:
在实际应用中正确分析是表面积问题还是体积的问题;涉及哪些面的计算,应当怎样确定解决问题的方法。
学习过程:
1、复习旧知
1、什么是表面积?
2、什么是体积和容积?
3、长方体的表面积=( )
正方体的表面积=( )
4、长方体的体积=( )
正方体的体积=( )
2、走进生活
1、下面的情况算几个面的面积
做一个纸盒的用料( ) 粉刷教室的四壁和顶棚( )
给长体水池抹水泥( ) 做一个长方体通气铁管铁皮用料( )
2、自学课本57页例1
思考:
要粉刷教室,要知道教室的( )、( )、( )。
粉刷教室只需算出教室( )个面的面积。
再减去( )和( )的面积。
答:
粉刷的面积是( )平方米。
3、学习57页例2
思考:
要算出油箱能装多少千克,要先算出油箱的( )。
答:
这个油箱最多能装柴油( )千克。
3、练习巩固
完成练习十三1、2题。
4、课堂检测
1、填空
5.4升=( )毫升=( )立方分米
6.08平方米=( )平方米=( )升
1.85平方米=( )平方分米=( )平方厘米
1250平方厘米=( )毫升=( )平方分米
二、解决问题
1、要制作12节长方体的铁皮烟囱,每节长2米,宽4分米,高3分米,至少要用多少平方米的铁皮?
2、一种无盖的长方体形铁皮水桶,底面是边长4分米的正方形,高1米。
做一只这样的水桶至少要多少铁皮?
这只水桶能装水多少升?
3、要制作12节长方体的铁皮烟囱,每节长2米,宽4分米,高3分米,至少要用多少平方米的铁皮?
4、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米,装的煤高0.6米,平均每立方米煤重1.5吨,这辆车装的煤有多少吨?
5、一个长方体形状的儿童游泳池,长40米、宽14米,深1.2米。
现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖,需要多少块?
6、一个长方体的容器,底面积是16平方分米,装的水高6分米,现放入一个体积是24立方分米的铁块。
这时的水面高多少?
课题:
解决问题
(二) 主备人:
班级:
姓名:
学习内容:
课本58页例3及相关练习
学习目标:
经历生活中“等积变形”的实际应用等现象的探究,进一步理解长(正)方体体积计算知识的应用价值。
学习重点:
能正确地分析所求问题的实质,找准解决问题的关键。
学习难点:
正确地分析所求问题的实质,正确进行数学建模。
学习过程:
1、复习旧知
1、计算表面积和体积(单位:
厘米)
(1)长3,宽2,高1
表面积:
( )
体积:
( )
(2)长宽都是5,高2
表面积:
( )
体积:
( )
2、布丁兔拿一块橡皮泥,第一次捏成一个长方体,每二次捏成一个正方体,捏成的长方体和正方体的体积( )。
2、学习课本58页例3
例3、把一块棱长是20厘米的正方体钢坯,锻成长25厘米,宽16厘米的长方钢材,锻成的钢材有多高?
思考:
正方体钢坯和长方体钢材的( )相等
列式计算:
3、练习提高
完成练习十三中的练习
4、课堂检测
(1)长方体的表面积=( )
正方体的表面积=(
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