全国各地中考应用题真题二元一次方程组.docx
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全国各地中考应用题真题二元一次方程组
1.(2011•株洲)食品安全是老百姓关注的话题,在食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂,A饮料每瓶需加该添加剂2克,B饮料每瓶需加该添加剂3克,已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶,问A、B两种饮料各生产了多少瓶?
2.(2011•宜宾)某县为鼓励失地农民自主创业,在2010年对60位自主创业的失地农民进行了奖励,共计奖励了10万元.奖励标准是:
失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励:
自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的,再给予2000元奖励.问:
该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人?
3.(2011•扬州)古运河是扬州的母亲河.为打造古运河风光带,现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成.A工程队每天整治12米,B工程队每天整治8米,共用时20天.
(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:
根据甲、乙两名问学所列的方程组,请你分别指出未知数x、y表示的意义,然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组:
甲:
x表示A工程队用的时间
,y表示
B工程队用的时间
乙:
x表示,A工程队整治河道的米数
y表示
B工程队整治河道的米数
(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米.
4.(2011•烟台)小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米,下坡路每分钟走80米,上坡路每分钟走40米,从家里到学校需10分钟,从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远?
5.(2011•威海)为了参加2011年威海国际铁人三项(游泳,自行车,长跑)系列赛业余组的比赛,李明针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中,李明骑自行车的平均速度为每分钟600米,跑步的平均速度为每分钟200米,自行车路段和长跑路段共5千米,用时15分钟.求自行车路段和长跑路段的长度.
6.(2011•台州)毕业在即,九年级某班为纪念师生情谊,班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册,分别给50位同学和10位任课教师每人一本作纪念,其中送给任课教师的留念册单价比给同学的单价多8元.请问这两种不同留念册的单价分别是多少?
7.(2011•泉州)某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛“活动,班长安排小明购买奖品,下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境:
请根据上面的信息.解决问題:
(1)试计算两种笔记本各买了多少本?
(2)请你解释:
小明为什么不可能找回68元?
8.(2011•娄底)为建设节约型、环境友好型社会,克服因干旱而造成的电力紧张困难,切实做好节能减排工作.某地决定对居民家庭用电实际“阶梯电价”,电力公司规定:
居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时,1千瓦时俗称1度)时,实际“基本电价”;当居民家庭月用电量超过80千瓦时时,超过部分实行“提高电价”.
(1)小张家2011年4月份用电100千瓦时,上缴电费68元;5月份用电120千瓦时,上缴电费88元.求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时?
(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时,请预算小张家6月份应上缴的电费.
9.(2011•临沂)去年秋季以来,我市某镇遭受百年一遇的特大旱灾,为支援该镇抗旱,上级下达专项抗旱资金80万元用于打井,已知用这80万元打灌溉用井和生活用井共58口,每口灌溉用井和生活用井分别需要资金4万元和0.2万元,求这两种井各打多少口?
10.(2011•济南)某小学在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览,趵突泉公园规定:
成人票价每位40元,学生票价每位20元.该学校购票共花费2400元,在这次游览活动中,教师和学生各有多少人?
11.(2011•衡阳)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜,共获利18000元,其中甲种蔬菜每亩获利2000元,乙种蔬菜每亩获利1500元,李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩?
12.(2011•河南)某旅行杜拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动,收费标准如下:
人数m
0<m≤100
100<m≤200
m>200
收费标准(元/人)
90
85
75
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人,乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算,若两校分别组团共需花费20 800元,若两校联合组团只需花赞18 000元.
(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?
为什么?
(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?
13.(2011•海南)在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节,一共设有座位496个.其中每节一等车厢设座位64个,每节二等车厢设座位92个.试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节?
14.(2011•贵阳)童星玩具厂工人的工作时间为:
每月22天,每天8小时.工资待遇为:
按件计酬,多劳多得,每月另加福利工资500元,按月结算.该厂生产A、B两种产品,工人每生产一件A种产品可得报酬1.50元,每生产一件B种产品可得报酬2.80元.该厂工人可以选择A、B两种产品中的一种或两种进行生产.工人小李生产1件A产品和1件B产品需35分钟;生产3件A产品和2件B产品需85分钟.
(1)小李生产1件A产品需要分钟,15
生产1件B产品需要20分钟
(2)求小李每月的工资收入范围.
15.(2011•常德)某城市规定:
出租车起步价允许行使的最远路程为3千米,超过3千米的部分按每千米另行收费,甲说:
“我乘这种出租车走了11千米,付了17元”;乙说:
“我乘这种出租车走了23千米,付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元?
以及超过3千米后,每千米的车费是多少元?
16.(2011•长沙)某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务,甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进.已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米,经过5天施工,两组共掘进了45米.
(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?
(2)为加快工程进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲组平均每天能比原来多掘进0.2米,乙组平均每天能比原来多掘进0.3米.按此旄工进度,能够比原来少用多少天完成任务?
17.(2011•长春)在长为10m,宽为8m的矩形空地中,沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃,其示意图如图所示.求小矩形花圃的长和宽.
解析:
1.解:
设A饮料生产了x瓶,B饮料生产了y瓶,依题意得:
解得:
答:
A饮料生产了30瓶,B饮料生产了70瓶
2.解:
设失地农民自主创业连续经营一年以上的有x人,
1000x+(60-x)(1000+2000)=100000,
x=40,
60-40=20,
答:
失地农民自主创业连续经营一年以上的有40人,自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有20人.
3.解:
(1)甲同学:
设A工程队用的时间为x天,B工程队用的时间为y天,由此列出的方程组为
;
乙同学:
A工程队整治河道的米数为x,B工程队整治河道的米数为y,由此列出的方程组为
;
故答案依次为:
20,180,180,20,A工程队用的时间,B工程队用的时间,A工程队整治河道的米数,B工程队整治河道的米数;
(2)选甲同学所列方程组解答如下:
,
②-①×8得4x=20,
解得x=5,
把x=5代入①得y=15,
所以方程组的解为
,
A工程队整治河道的米数为:
12x=60,
B工程队整治河道的米数为:
8y=120;
答:
A工程队整治河道60米,B工程队整治河道120米.
4.解:
设平路有x米,坡路有y米,根据题意列方程得,
,
解这个方程组,得
,
所以x+y=700.
所以小华家离学校700米.
5.解:
设自行车路段的长度为x米,长跑路段的长度为y米,则
解得
.
答:
自行车路段的长度为3000米,长跑路段的长度为2000米.
6.解:
设送给老师的单价是x元,送给同学的是每本x元,
,
解得:
.
送给老师的纪念册每本20元,送给同学们的每本12元.
7.解:
(1)解法一:
设5元、8元的笔记本分别买x本、y本,
依题意得
,解得
,
答:
5元、8元的笔记本分别买了25本和15本;
解法二:
设买x本5元的笔记本,则买(40-x)本8元的笔记本,
依题意得,5x+8(40-5x)=300-68+13,
解得x=25(本),y=40-25=15(本).
答:
5元、8元的笔记本分别买了25本和15本;
(2)解法一:
设应找回钱款为300-5×25-8×15=55≠68,故不能找回68元.
解法二:
设买m本5元的笔记本,则买(40-m)本8元的笔记本,
依题意得,5m+8(40-m)=300-68,
解得:
m=
,
∵m是正整数,
∴m=
不合题意,舍去.
∴不能找回68元.
解法三:
买25本5元笔记本和15本8元的笔记本的价钱总数应为奇数而不是偶数,故不能找回68元.
8.解:
(1)设“基本电价”为x元/千瓦时,“提高电价”为y元/千瓦时,根据题意,得
解之,得
答:
“基本电价”为0.6元/千瓦时,“提高电价”为1元/千瓦时.
9.解:
灌溉用井打x口,生活用井打y口,由题意得
,
解得
.
答:
灌溉用井打18口,生活用井打40口
10.解:
灌溉用井打x口,生活用井打y口,由题意得
,
解得
.
答:
灌溉用井打18口,生活用井打40口
11.解:
设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩,依题意得:
,
解得:
,
答:
李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩.
12.解:
(1)设两校人数之和为a.
若a>200,则a=18000÷75=240.
若100<a≤200,则
,不合题意.
所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人,超过200人.(3分)
(2)设甲学校报名参加旅游的学生有x人,乙学校报名参加旅游的学生有y人,则
①当100<x≤200时,得
解得
(6分)
②当x>200时,得
解得
此解不合题意,舍去.
∴甲学校报名参加旅游的学生有160人,乙学校报名参加旅游的学生有80人.(10分)
13.解:
设该列车一等车厢和二等车厢各有x、y节,根据题意得:
,
解得:
.
答:
该列车一等车厢和二等车厢各有2,4节.
14.解:
(1)解:
设小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要x分钟和y分钟,根据题意,得
,
解之,得
,
答:
小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要15分钟和20分钟;
(2)由
(1)知小李生产A种产品每分钟可获利1.50÷15=0.1元,
生产B种产品每分钟可获利2.80÷20=0.14元,
若小李全部生产A种产品,每月的工资数目为0.1×22×8×60=1056元,
若小李全部生产B种产品,每月的工资数目为0.14×22×8×60=1478.4元.
∴小李每月的工资数目不低于1056元而不高于1478.4元.
15.解:
设出租车的起步价是x元,超过3千米后,每千米的车费是y元,由题意得:
,
解得:
,
答:
出租车的起步价是5元,超过3千米后,每千米的车费是
元.
16.
(1)设甲、乙班组平均每天掘进x米,y米,
得
,解得
∴甲班组平均每天掘进4.8米,乙班组平均每天掘进4.2米.
(2)设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别还需a天,b天完成任务,则
a=(1755-45)÷(4.8+4.2)=190(天)
b=(1755-45)÷(4.8+4.2+0.3+0.3)=180(天)
∴a-b=10(天)
∴少用10天完成任务.
17.解:
设小矩形的长为xcm,宽为ycm,由题意得:
,
解得:
.
答:
小矩形的长为4cm,宽为2cm.
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