抽屉原理四色球练习题.docx
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抽屉原理四色球练习题
抽屉原理四色球练习题
规律:
用苹果数除以抽屉数,若除数不为零,则“答案”为商加1;
若除数为零,则“答案”为商
抽屉原则一:
把n个以上的苹果放到n个抽屉中,无论怎么放,一定能找到一个抽屉,它里
面至少有两个苹果。
抽屉原则二:
把多于mxn个苹果放到n个抽屉中,无论怎么放,一定能找到一个抽屉,它
里面至少有个苹果。
一、基础训练。
1、把98个苹果放到10个抽屉里,无论怎么放,我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉,
它里面至少有______个苹果。
98÷10=9?
?
8
2、1000只鸽子飞进50个巢,无论怎么飞,我们一定能找到一个含鸽子最多的巢,它里面
至少有_______只鸽子。
1000÷50=20
3、从8个抽屉里拿出17个苹果,无论怎么拿,我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉,从
它里面至少拿出______个苹果。
17÷8=2?
?
1
4、从______个抽屉中拿出25个苹果,才能保证一定能找出一个抽屉,从它
当中至少拿出7个苹果。
25÷=6?
?
二、拓展训练。
1、六班有49名学生,数学高老师了解到期中考试该班英语成绩除3人外,均在86
分以上后就说:
“我可以断定,本班至少有4人成绩相同”。
王老师说的对吗?
为什么÷15=3?
?
1
86,,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100十五个数
2、从1、2、3?
?
,100这100个数中任意挑出51个数来,证明这51个数中,一定有
2个数互质
任一个奇数都可以和偶数成互质数50个偶数,任意挑出51个数来必会有奇数与偶数
有两个数的差是50
?
?
50组若取51个每组可取1个共50个,另一个任意取一个,就能组成差是50
51÷50=1?
?
1
3、圆周上有2000个点,在其上任意地标上0、1、2?
?
、1999,求证:
必然存在一点,与它紧相邻的两个数和这点上所标的三个数之和不小于2999.
*2000÷2=1999000
1999000÷2000*3=
4、有一批四种颜色的小旗,任意取出三面排成一行,表示各种信号,证明:
在200个信号
中至少有四个信号完全相同。
4*4*4=64
200÷64=3?
?
8
5、试卷上有4道题,每题有3个可供选择的答案,一群学生参加考试,结果对于其中任何
三人都有一道题目的答案互不相同,问:
参加考试的学生最多有多少人?
6、一次数学竞赛,有75人参加,满分为20分,参赛者得分都是整数,75人的总分是980分,至少有几分得分相同?
7、某校六年级学生有31人是四月份出生的,请证明:
至少有两人在同一天出生。
1÷30=1?
?
1
8、袋子里有四种不同颜色的小球,每次摸出2个,要保证10次所摸得的结果是一样的,至少要摸多少次?
÷=6
÷6=9?
?
1
9、一副扑克牌共有54张,从中取出多少张,才能保证其中必有3种花色。
÷4=2?
?
1
9+2=11
10、图书角剩下科技书和文艺书各4本,现在有4个学生来借阅,每人从中借2本,请你证明,必有两名学生借阅的图书完全相同。
11、在一条长100米的小路一旁种上101棵小树,不管怎么种,至少有两棵树苗之间的距离不超过1米。
12、六年级有男生57人,证明:
至少有两名男生在同一个星期过生日。
57÷52=1?
?
5
14、19朵鲜花插入4个花瓶里,证明:
至少有一个花瓶里要插入5朵或5朵以上的鲜花。
19÷4=4?
?
3
13、某旅行团一行50人,随意游览甲、乙、丙三地,至少要有多少人游览的地方完全相同?
50÷3=16?
?
2
抽屉原理专项练习150题
1.把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到一个袋子里,至少取多少个球可以保证取到两个颜色相同的球?
请简要说明理由.
2.某校有201人参加数学竞赛,按百分制计分且得分均为整数,若总分为9999分,则至少有?
ahref=“http:
///fanwen/shuoshuodaquan/”target=“_blank”class=“keylink”>说姆质嗤?
/p>3.有99个单人间,有100个旅客入住,这100名旅客每次有99个人同时入住,管理员给每人配了一些钥匙,他想让每人都能入住,且不用找别人借钥匙,问他至少一共需要配多少把钥匙?
4.有13个箱子,现在往里面装苹果,要求每个箱子里装的苹果都是奇数个,无论这些苹果怎么放,总能找到4个箱子的苹果个数是一样的,问:
最多有多少个苹果?
5.有红、黄、白三种颜色的小球各10个,每个人从中任意选择两个,那么至少需要几个人选择小球,才能保证必有两人或两人以上选择的小球的颜色完全相同?
6.五班有56个学生,能否有2个人在同一周过生日?
7.有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的球各5个,至少取多少个球,可以保证有两个颜色相同的球?
8.在一只鱼缸里,放有很多条鱼,其中有红帽鱼,珍珠鱼,紫龙井鱼,绒球等四个品种;问至少捞出多少鱼才能保证有10条相同的?
9.有红、黄、绿、黑5种颜色的小球各若干个,一些同学从中取球,每个人可以任选2个,至少有多少人才能保证有2人选的小球完全相同?
10.一副扑克牌有54张,最少要抽取几张牌,方能使其中至少有2张牌有相同的点数?
11.从1、2…100中最多可以取出多少个不同的数,使得每个数都不是另一个数的倍数?
12.在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球,至少从中取出多少个球才能保证其中有白球?
爸爸、哥哥、妹妹现在的年龄和是64岁.当爸爸的年龄是哥哥的3倍时,妹妹是9岁;当哥哥的年龄是妹妹的2倍时,爸爸34岁.现在爸爸的年龄是多少岁?
13.32只鸽子飞回7个鸽舍,至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍?
14.李明要把13本连环画放进2个抽屉至少要放进7本,为什么?
15.聪聪:
袋里有红、白、蓝、黑四种颜色的单色球,从袋中任意取出若干个球.明明问:
至少要取出多少个球,才能保证有三个球是同一颜色的?
16.布袋里有4支红铅笔和3支蓝铅笔,如果闭上眼睛摸,一次必须摸出支蓝铅笔.
17.叔叔参加飞镖比赛,投了5镖,成绩是42环.张叔叔至少有一镖不低于9环.为什么?
第1页共1页
18.五年级有49名学生参加一次数学竞赛,成绩都是整数,满分是100分.已知3名学生的成绩在60分以下,其余学生的成绩均在75~95分之间,问至少有多少名学生的成绩相同.
19.在如图所示的8行8列的方格表中,每个空格分别填上1,2,3这三个数字中的任一个,使得每行、每列及两条对角线上的各个数字的和互不相等,能不能做到?
20.纸箱中有同样的红、黄色圆锥体各5个,至少拿出几个,才能保证一定有2个圆锥体都是红色?
21.跳绳练习中,一分钟至少跳多少次才能保证某一秒钟内至少跳了两次?
22.有黑色、白色、黄色的小棒各8根,混放在一起,从这些小棒之中至少要取出才能保证有4根颜色相同的小棒子?
23.2、4、6、…、30这15个偶数中,任取9个数,证明其中一定有两个数之和是34.
24.红、黄、蓝三种颜色的球各6个,混合后放在一个布袋里,一次至少摸出几只,才能保证有两只是同色的?
25.冀英学校五、六年级共有学生370人,在这些学生中,至少两个人在同一天过生日,为什么?
26.有红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个,混合后放到一个布袋里.问一次至少摸出多少个,才能保证有两个球是同色球?
27.一副扑克牌共54张,至少从中摸出多少张牌,才能保证有4张牌的花色情况是相同的?
28.把280个桃子分给若干只猴子,每只猴子不超过10个,无论怎样分,至少有几只猴子得到的桃子一样多?
29.从1、2、3、…、1998、1999这些自然数中,最多可以取多少个数,才能使其中每两个数的差不等于4?
30.学校开设了书法、舞蹈、棋类、乐器四个课外学习班,每个学生最多可以参加两个学习班.某班有52名同学,至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同?
31.学校开设了书法、舞蹈、棋类、乐器四个课外学习班,每个学生最多可以参加两个学习班.某班有52名同学,至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同?
32.某小学六年级师生去游玩,74人共租了4辆车,不管怎么坐,总有一辆车至少要坐多少人?
33.一个盒子里有9个蓝球、5个黑球、6个白球和3个红球,如果闭上眼睛,从盒子中摸球,每次只许摸一个球,至少要摸出多少个才能保证摸出的这几个球中至少有两个颜色相同?
34.箱子里放有红、黄、蓝三种颜色的小球各10只,要求闭着眼睛保证一次摸出不少于四只同色的小球,那么需要摸出的只数至少是多少只?
第页共页
六年级抽屉原理练习卷
姓名:
得分:
1.抽屉里有4枝红铅笔和3枝蓝铅笔,如果闭着眼睛摸,一次必须拿枝才能才能保证至少有1枝蓝色铅笔。
2.盒子里有5个红球,6个蓝球和7个白球,一次拿出个球才能保证至少有1个白球。
.有红、黄、蓝、白四色球各10个,一次摸出5个球,至少有个球的颜色是相同的。
.有红、黄、蓝3种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里,为了保证一次能取出2颗颜色相同的珠子,一次至少取颗。
5.一只袋子里有许多规格相同但颜色不同的玻璃球,颜色有红黄绿三种,至少取出个球才能保证有2个球的颜色相同。
6.某班学生去买语文书、数学书和英语书。
买书的情况是:
有买一本的,有买两本的,有买三本的,至少要去人才能保证一定有两位同学买到相同的书。
7.某班学生去买数学书、语文书、美术书、自然书,买书的情况是:
有买一本的、两本的、三本的和四本的。
至少去人才能保证一定有两人买的书是相同的。
8.学校图书室有历史、文艺、科普三种图书。
每个学生从中任意借两本,至少要个同学才能保证一定有两人所借的图书属于同一种。
9.学校买来红、黄、蓝、绿四种颜色的球,每个学生最多只能借2个球,至少要有个学生借球,才能保证其中必然有两个学生所借的球一样。
10.某班学生去买书,A、B、C、D四种,每人可买一本,二本,三本或四本.至少有位同学才能保证一定有两位同学买到相同的书。
11.幼儿园买来三种玩具,每个小朋友从中任意选择不同的2件,那么至少有个小朋友才能保证总有两人选择的玩具相同?
12.将10个苹果放进3个抽屉里,至少有一个盒子里有个。
13.红、黄、白、黑球共50个,至少有个球的颜色是相同的。
14.18个小朋友,至少有个人是在同一个月出生的。
15.实验小学一年级的730名学生是同一年出生的至少有个学生是同一天出生的。
16.学校六班有40名学生,年龄最大的有13岁,最小的有12岁,那么其中必有名学生是同年同月出生的。
17.有47名同学参加考试,成绩都是整数,满分100分,有3名同学的成绩在60分以下,其余学生的成绩都在75~95分之间,至少有名同学的分数相同。
18.停车场上有40辆客车,各种座位数不同,最少的有26个座,最多的有44个座位,那么在这些客车中,至少有辆的座位数相同。
19.某班有37名学生,他们都定了A,B,C三种报纸中的一种、二种或三种,其中至少有位同学定的报纸相同。
20.库房里有A,B,C,D四种球,每人任意搬运3个不同种类的,在31个搬运者中至少有人搬运的球完全相同。
21.袋子里有足够多的A、B、C三种颜色的球,有32个同学到袋中去摸球,每人只能摸一次,每次只能摸3个球,至少有人摸到的小球颜色是相同。
22.有一副扑克,最少拿出张,才能保证四种花色全都有。
23.布袋里有4种不同颜色的球,每种都有10个,最少取出个球,才能保证其中一定有3个球的颜色相同。
24.布袋中有60个形状,大小相同的木块,每6块编上相同的号码,那么一次至少取出块,才能保证有3块号码相同。
25.有一个布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各10只,最少要拿出只才能保证至少有2双颜色不相同的袜子。
26.一个盒子里有红,黄,蓝三色袜子各8只,每次从中拿出一只,最少要拿只才能保证其中至少有2双颜色不同的袜子。
27.有质地一样的红色、白色、绿色、粉色筷子各12支,一次至少拿出支才能保证有3双不同颜色的筷子。
28.有红色、白色、粉色、黑色、橙色的手套各15只,一次至少拿出只才能保证有4副不同颜色的。
29.一只布袋中装有大小相同,颜色不同的手套,有黑,红,蓝,黄四种,至少要摸出只手套才能保证有4副同色的。
30.一个箱子中有同样规格但颜色不同的袜子若干只,颜色有白,黑,蓝三种,最少摸出只袜子,才能保证有3双同色的。
31.一个布袋中有大小相同颜色不同的手套,颜色有黑红蓝黄四种,至少要取出只才能保证有3副同色的。
32.把104块糖分给14个小朋友,如果每人至少分1块的话,那么不管你怎么分,一定会有2个小朋友分到的糖的块数同样多,为什么?
33.把135块饼干分给16个小朋友,若每个小朋友至少分到一块饼干,那么不管怎样分,一定会有两个小朋友得到饼干的数量相同,为什么?
34.在10米长的一段电线上落着11只麻雀,那么至少有2只麻雀之间的距离不超过1米。
为什么?
35.袋子里有红球90只,,蓝球80只,黄球70只,白球60只,黑球50只,要保证摸出10对同色球,至少要取出多少只球?
36.把25个球最多放在个盒子里,才能至少有一个盒子里有7个球。
37.某班选2名班长,投票时每人能从4名候选人中选两名,这个班至少应有多少名同学才能保证有8名同学投了相同的两名候选人的票。
38.甲乙丙三人都在读同一本故事书,书中有100个故事,每个人可以从中选定一个故事顺序的往后读。
已知甲读了75个故事,乙读了60个故事,丙读了52个故事,那么甲乙丙三人共同读过的故事至少有多少个?
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