六年级数学《找规律训练题》.docx
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六年级数学《找规律训练题》
找规律训练
1、小马利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:
输入
⋯
1
2
3
4
5
⋯
输出
⋯
1
2
3
4
5
⋯
2
5
10
17
26
请问:
当小马输入数据
8时,输出的数据是(
)
A.8
B.8
C.8
D.8
61
63
65
67
2、观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:
1,
3,5,
7,9
,
,⋯⋯
4
9
16
25
2-2b.那么2*3的值为.
3、“*”是规定的一种运算法则:
a*b=a
若(-3)*x=7,那么
x=
。
4、小明在做数学题时,发现下面有趣的结果:
3-2=1
8+7-6-5=4
15+14+13-12-11-10=9
24+23+22+21-20-19-18-17=16
⋯
根据以上规律可知第100行左起第一个数是_______.
5、下面由火柴棒拼出的一列图形中,第
n个图形由n个正方形组成,通过观察可以发现:
n=1
n=2
n=3
n=4
(1)第4个图形中火柴棒的根数是
;
(2)第n个图形中火柴棒的根数是
.
6、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律拼成若干个图案:
则第(4)个图案中有白色地面砖________块;第n个图案中有白色地面砖_________块.
7、如图所示,已知等边三角形ABC的边长为1,按图中所示的规律,用2010个这样的三角形
镶嵌而成的四边形的周长是()
8、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案,按照这样的规律摆下去,第要棋子枚。
21个图案需
9、(7分)一张长方形桌子可坐6人,按下图方式讲桌子拼在一起。
(1)2张桌子拼在一起可坐______人。
3张桌子拼在一起可坐____人,n张桌子拼在一起可
坐______人。
(2)一家餐厅有
40张这样的长方形桌子,按照上图方式每
5张桌子拼成
1张大桌子,则
40
张桌子可拼成8张大桌子,共可坐______人。
10、如图所示,将多边形分割成三角形.图
(1)中可分割出2个三角形;图
(2)中可分割
出3个三角形;图(3)中可分割出4个三角形;由此你能猜测出,n边形可以分割出_________
个三角形。
一个多边形,从它的某一个顶点出发,分别与其余各顶点连接,分割成18个三角
形,那么这个多边形是边形。
11、下图是由一些火柴棒搭成的图案.新
(1)摆第①个图案用根火柴棒,摆第②个图案用根火柴棒,摆
第③个图案用根火柴棒。
(2)按照这种方式摆下去,摆第n个图案用多少根火柴棒?
(3)计算一下摆121根火柴棒时,是第几个图案?
12、如图,线段AB上的点数与线段的总数有如下关系:
如果线段AB上有三个点时,线段总共有3条,如果线段AB上有4个点时,线段总数有6条,如果线段AB上有5个点时,线段总数共有10条,⋯⋯
ACBACDBACDEB
3=2+16=3+2+110=4+3+2+1
(1)当线段AB上有10个点时,线段总数共有条。
(2)当线段AB上有n个点时,线段总数共有多少条?
13、某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位按下列方式设置:
排数1
2
3
4
座位数50535659
按这种方式排下去,
⑴5、6排各有多少个座位?
(4分)⑵第n排有多少个座位?
(6分)
14、我国著名的数学家华罗庚曾说过:
“数形结合百般好,割裂分家万事非”,如图6-2,
在边长为1的正方形纸板上,依次贴上面积为
1,1,1,⋯,1的长方形彩色纸片(n
2
4
8
2n
为大于1的整数),请你用“数形结合”的思想,依数形变化的规律,计算
1
1
1
⋯+1
=_________.
2
4
8
2n
15、一列数:
0,1,2,3,6,7,14,15,30.____,_____,____这串数是由小明按照一定
规则写下来的,他第一次写下“0,1”,第二次按着写“2,3”,第三次接着写“6,7”第四
次接着写“14,15”,就这样一直接着往下写,那么这串数的最后三个数应该是下面的(
)
A.31,32,64
B.31,62,63
C
.31,32,33
D.31,45,46
16、计算1
1
1
1
1
1
1
1
3
2
4
3
5
4
10
9
17、观察下列计算
1
1
1,1
3
1
1,1
11,1
5
11⋯⋯
1
2
2
2
2
3
3
4
3
4
4
4
5
从计算结果中找规律,利用规律计算
1
1
1
1
1
1
2
2
3
3
4
4
5
2012
2013
18.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是_________.
1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子多
288元,一张桌子和一把椅子各多少元?
解题思路:
由已知条件可知,一张桌子比一把椅子多的288元,正好是一把椅子价钱
的(10-1)倍,由此可求得一把椅子的价钱。
再根据椅子的价钱,就可求得一
张桌子的价钱。
答题:
解:
一把椅子的价钱:
288÷(10-1)=32(元)
一张桌子的价钱:
32×10=320(元)
答:
一张桌子320元,一把椅子32元。
2.3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克,3箱梨重多少千克?
解题思路:
可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量,再加上3箱苹果的重量,就是3箱
梨的重量。
答题:
解:
45+5×3=45+15=60(千克)
答:
3箱梨重60千克。
3.甲乙二人从两地同时相对而行,经过4小时,在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快,甲每小时比乙快多少千米?
解题思路:
根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快,可知甲比乙多走4×2千米,
又知经过4小时相遇。
即可求甲比乙每小时快多少千米。
答题:
解:
4×2÷4=8÷4=2(千米)
答:
甲每小时比乙快2千米。
4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔,李军要了13支,张强要了7
支,李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱?
解题思路:
根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支,张强要了7支,可
知每人应该得(13+7)÷2支,而李军要了13支比应得的多了3支,因此又给
张强0.6元钱,即可求每支铅笔的价钱。
答题:
解:
0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2(元)
答:
每支铅笔0.2元。
5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发,相向而行,经过一段时间,
两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修,车辆禁止通行,两车需
交换乘客,然后按原路返回各自出发的车站,到站时已是下午2点。
甲车每小
时行40千米,乙车每小时行45千米,两地相距多少千米?
(交换乘客的时间
略去不计)
解题思路:
根据已知两车上午8时从两站出发,下午2点返回原车站,可求出两车所
行驶的时间。
根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。
答题:
解:
下午2点是14时。
往返用的时间:
14-8=6(时)
两地间路程:
(40+45)×6÷2=85×6÷2=255(千米)
答:
两地相距255千米。
6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。
第一小组每小时走
4.5千米,
第二小组每小时行3.5千米。
两组同时出发1小时后,第一小组停下来参观一
个果园,用了1小时,再去追第二小组。
多长时间能追上第二小组?
解题思路:
第一小组停下来参观果园时间,第二小组多行了
[3.5-(4.5-3.5)]?
千米,
也就是第一组要追赶的路程。
又知第一组每小时比第二组快(
?
4.5-3.5)千米,
由此便可求出追赶的时间。
答题:
解:
第一组追赶第二组的路程:
3.5-(4.5-?
3.5)=3.5-1=2.5(千米)
第一组追赶第二组所用时间:
2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1=2.5(小时)
答:
第一组2.5小时能追上第二小组。
7.有甲乙两个仓库,每个仓库平均储存粮食32.5吨。
甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨,甲、乙两仓各储存粮食多少吨?
解题思路:
根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨,可知甲仓的存粮如果增加5吨,它的存粮吨数就是乙仓的4倍,那样总存粮数也要增加5吨。
若把乙仓存粮吨
数看作1倍,总存粮吨数就是(4+1)倍,由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。
答题:
解:
乙仓存粮:
(32.5×2+5)÷(4+1)=(65+5)÷5=70÷5=14(吨)
甲仓存粮:
14×4-5=56-5=51(吨)
答:
甲仓存粮51吨,乙仓存粮14吨。
8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路,甲队从东往西修4天,乙队从
西往东修5天,正好修完,甲队比乙队每天多修10米。
甲、乙两队每天共修多
少米?
解题思路:
根据甲队每天比乙队多修10米,可以这样考虑:
如果把甲队修的4天看作
和乙队4天修的同样多,那么总长度就减少4个10米,这时的长度相当于乙
(4+5)天修的。
由此可求出乙队每天修的米数,进而再求两队每天共修的米数。
答题:
解:
乙每天修的米数:
(400-10×4)÷(4+5)=(400-40)÷9=360÷9=40(米)
甲乙两队每天共修的米数:
40×2+10=80+10=90(米)
答:
两队每天修90米。
9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元,已知每张桌子比每把椅子贵
30元,桌子和椅子的单价各是多少元?
解题思路:
已知每张桌子比每把椅子贵30元,如果桌子的单价与椅子同样多,那么总
价就应减少30×6元,这时的总价相当于(6+5)把椅子的价钱,由此可求每把
椅子的单价,再求每张桌子的单价。
答题:
解:
每把椅子的价钱:
(455-30×6)÷(6+5)=(455-180)÷11=275÷11=25(元)
每张桌子的价钱:
25+30=55(元)
答:
每张桌子55元,每把椅子25元。
10.一列火车和一列慢车,同时分别从甲乙两地相对开出。
快车每小时行
75千米,慢车每小时行65千米,相遇时快车比慢车多行了40千米,甲乙两地
相距多少千米?
解题思路:
根据已知的两车的速度可求速度差,根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程,可求出两车行驶的时间,进而求出甲乙两地的路程。
答题:
解:
(7+65)×[40÷(75-65)]=140×[40÷10]=140×4=560(千米)答:
甲乙两地相距560千米。
11.某玻璃厂托运玻璃250箱,合同规定每箱运费20元,如果损坏一箱,不但不付运费还要赔偿100元。
运后结算时,共付运费4400元。
托运中损坏了多少箱玻璃?
解题思路:
根据已知托运玻璃250箱,每箱运费20元,可求出应付运费总钱数。
根据每损坏一箱,不但不付运费还要赔偿100元的条件可知,应付的钱数和实际
付的钱数的差里有几个(100+20)元,就是损坏几箱。
答题:
解:
(20×250-4400)÷(10+20)=600÷120=5(箱)
答:
损坏了5箱。
12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。
第一中队步行每小时行4千米,第二中队骑自行车,每小时行12千米。
第一中队先出发2
小时后,第二中队再出发,第二中队出发后几小时才能追上一中队?
解题思路:
因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米,而每小时第二中队比
第一中队多行(12-4)千米,由此即可求第二中队追上第一中队的时间。
答题:
解:
4×2÷(12-4)=4×2÷8=1(时)
答:
第二中队1小时能追上第一中队。
13.某厂运来一堆煤,如果每天烧1500千克,比计划提前一天烧完,如果每天烧1000千克,将比计划多烧一天。
这堆煤有多少千克?
解题思路:
由已知条件可知道,前后烧煤总数量相差(1500+1000)千克,是由每天相差(1500-1000)千克造成的,由此可求出原计划烧的天数,进而再求出这
堆煤的数量。
答题:
解:
原计划烧煤天数:
(1500+1000)÷(1500-1000)=2500÷500=5(天)
这堆煤的重量:
1500×(5-1)=1500×4=6000(千克)
答:
这堆煤有6000千克。
14.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本,按价钱给小红3.8元钱。
结果小红却买了8支铅笔和5本练习本,找回0.45元。
求一支铅笔多少元?
解题思路:
小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的,找
回
0.45
元,说明(
8-5
)支铅笔当作(
8-5
)本练习本计算,相差
0.45元。
由
此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。
从总钱数里去掉
8个练习本比
8支铅笔
贵的钱数,剩余的则是(5+8)支铅笔的钱数。
进而可求出每支铅笔的价钱。
答题:
解:
每本练习本比每支铅笔贵的钱数:
0.45÷(8-5)=0.45÷3=0.15(元)
8个练习本比8支铅笔贵的钱数:
0.15×8=1.2(元)
每支铅笔的价钱:
(3.8-1.2)÷(5+8)=2.6÷13=0.2(元)
答:
每支铅笔0.2元。
15.根据一辆客车比一辆卡车多载10人,可求6辆客车比6辆卡车多载的人数,即多用的(8-6)辆卡车所载的人数,进而可求每辆卡车载多少人和每辆
大客车载多少人。
解题思路:
根据一辆客车比一辆卡车多载10人,可求6辆客车比6辆卡车多载的人数,
即多用的(8-6)辆卡车所载的人数,进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车
载多少人。
答题:
解:
卡车的数量:
360÷[10×6÷(8-6)]=360÷[10×6÷2]=360÷30=12(辆)
客车的数量:
360÷[10×6÷(8-6)+10]=360÷[30+10]=360
÷40=9(辆)
答:
可用卡车12辆,客车9辆。
16.某筑路队承担了修一条公路的任务。
原计划每天修720米,实际每天比原计划多修80米,这样实际修的差1200米就能提前3天完成。
这条公路全长多少米?
解题思路:
根据计划每天修720米,这样实际提前的长度是(720×3-1200)米。
根据每天多修80米可求已修的天数,进而求公路的全长。
答题:
解:
已修的天数:
(720×3-1200)÷80=960÷80=12(天)
公路全长:
(720+80)×12+1200=800×12+1200=9600+1200=10800(米)
答:
这条公路全长10800米。
17.某鞋厂生产1800双鞋,把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。
如
果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。
每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双?
解题思路:
根据已知条件,可求12个纸箱转化成木箱的个数,先求出每个木箱装多少
双,再求每个纸箱装多少双。
答题:
解:
12个纸箱相当木箱的个数:
2×(12÷3)=2×4=8(个)
一个木箱装鞋的双数:
1800÷(8+4)=18000÷12=150(双)
一个纸箱装鞋的双数:
150×2÷3=100(双)
答:
每个纸箱可装鞋100双,每个木箱可装鞋150双
18.某工地运进一批沙子和水泥,运进沙子袋数是水泥的2倍。
每天用去
30袋水泥,40袋沙子,几天以后,水泥全部用完,而沙子还剩
120袋,这批
沙子和水泥各多少袋?
解题思路:
由已知条件可知道,每天用去30袋水泥,同时用去30×2袋沙子,才能同
时用完。
但现在每天只用去40袋沙子,少用(30×2-40)袋,这样才累计出
120袋沙子。
因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数,便可求出用的天数。
进而可求出沙子和水泥的总袋数。
答题:
解:
水泥用完的天数:
120÷(30×2-40)=120÷20=6(天)
水泥的总袋数:
30×6=180(袋)
沙子的总袋数:
180×2=360(袋)
答:
运进水泥180袋,沙子360袋。
19.学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯,共用了90元钱。
每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍,每个保温瓶和每个茶杯各多少元?
解题思路:
根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的
4倍,可把5个保温瓶的价钱转化为
20
个茶杯的价钱。
这样就可把
5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱,看作
30
个茶杯共用的钱数。
答题:
解:
每个茶杯的价钱:
90÷(4×5+10)=3(元)
每个保温瓶的价钱:
3×4=12(元)
答:
每个保温瓶12元,每个茶杯3元。
20.两个数的和是572,其中一个加数个位上是0,去掉0后,就与第二个加数相同。
这两个数分别是多少?
解题思路:
已知一个加数个位上是0,去掉0,就与第二个加数相同,可知第一个加数
是第二个加数的10倍,那么两个加数的和572,就是第二个加数的(10+1)
倍。
答题:
解:
第一个加数:
572÷(10+1)=52
第二个加数:
52×10=520
答:
这两个加数分别是52和520。
21.一桶油连桶重16千克,用去一半后,连桶重9千克,桶重多少千克?
解题思路:
由已知条件可知,16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。
9千克是半
桶油和桶的重量,去掉半桶油的重量就是桶的重量。
答题:
解:
9-(16-9)=9-7=2(千克)
答:
桶重2千克。
22.一桶油连桶重10千克,倒出一半后,连桶还重5.5千克,原来有油多
少千克?
解题思路:
由已知条件可知,10千克与5.5千克的差正好是半桶油的重量,再乘以2
就是原来油的重量。
答题:
解:
(10-5.5)×2=9(千克)
答:
原来有油9千克。
23.用一只水桶装水,把水加到原来的2倍,连桶重10千克,如果把水加到原来的5倍,连桶重22千克。
桶里原有水多少千克?
解题思路:
由已知条件可知,桶里原有水的(5-2)倍正好是(22-10)千克,由此可求出桶里原有水的重量。
答题:
解:
(22-10)÷(5-2)=12÷3=4(千克)
答:
桶里原有水4千克。
24.小红和小华共有故事书36本。
如果小红给小华5本,两人故事书的本数就相等,原来小红和小华各有多少本?
解题思路:
从“小红给小华5本,两人故事书的本数就相等”这一条件,可知小红比
小华多(5×2)本书,用共有的36本去掉小红比小华多的本数,剩下的本数正
好是小华本数的2倍。
答题:
解:
小华有书的本数:
(36-5×2)÷2=13(本)
小红有书的本
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