(1)A杆顶端所受作用力的大小和方向。
(2)若有重为G的人坐在A、B、C三杆的顶端,则A杆顶端所受作用力的大小和方向如何?
(设杆和地面的摩擦系数μ=0.5)(3)如果重为G的人坐在A杆中点处,则A杆顶端所受作用力的大小和方向又如何?
练习题
1.如图所示,一小球质量为m,被三根质量均可不计相同橡皮条a、b、c拉住,c竖直向下,a、b、c之间夹角均为120°,a、b、c伸长的长度之比是3:
3:
1,则橡皮条c的张力是()
(A)3mg(B)2mg(C)1.5mg(D)0.5mg
2.电灯悬挂于两墙之间,现放长绳子OA使A点移到A'点,并保持O点位置以及OB与墙之间的夹角不变,则当A点向上移到A'点的过程中,绳OA的拉力将()
(A)逐渐增大(B)逐渐减小
(C)先增大后减小(D)先减小后增大
3.如图所示,质量相等的小球A和B,分别用等长的细线悬于轻杆的两端,杆支于O点时处于平衡。
现将B球在水平拉力作用下很缓慢地移动到C点,则下列说法中正确的是()
(A)轻杆仍处于水平平衡(B)轻杆平衡被破坏,左边下降,右边上升
(C)轻杆将转过一角度,但仍可保持平衡(D)以上答案均不对
4.如图所示,斜面的倾角为α,滑轮的摩擦不计,当α增大时,m始终保持静止,则()
(A)绳子张力不变(B)绳子张力增大
(C)m对斜面压力减小
(D)物体m所受静摩擦力可能增大也可能减小
5.半径为R的匀质半球体置于水平面上,其重心C离球心O点的距离OC=3R/8,半球质量为m。
在半球的平面上放一质量为m/8的物体,它与半球平面间的静摩擦因数为0.2。
则在保持平衡状态的条件下,物体离球心的最大距离为_____________。
6.如图所示,已知人重为P,板重为G,光滑滑轮和绳子重力均不计。
为了使整个装置能悬在空中静止不动,则人拉绳子的力应为__________,这时人对板的压力大小为__________。
7.如图所示,一根均匀铁棒重为G,在其中点弯成直角,棒一端与墙O点铰链相连,为了使棒OB部分呈水平状态,则在A点所加的最小推力大小为__________。
8.一根粗细不匀的木棍全长4米,当支点在距粗端1.4米时,木棍刚好水平平衡。
如果在细端挂80牛的重物,支点就必须向细端移动0.4米,才能使木棍恢复水平平衡,则这根木棍的重力是__________牛。
9.如图所示,质量为M,倾角为θ的斜面体,紧贴竖直墙壁放在水平地面上,斜面上放一个质量为m的物体,所有接触面都光滑,当物体沿斜面滑下时,地面受到的压力大小为__________,墙壁受到的压力大小为__________。
10.一个质量为m=50千克的均匀圆柱体,放在台阶的旁边,台阶的高度h是柱体半径r的一半,如图所示。
柱体与台阶接触处(图中P点)是足够粗糙的。
现要在图中柱体的最上方A点处施一最小的力,使柱体刚能开始以P为轴向台阶上滚,求:
(1)所加的力的大小。
(2)台阶对柱体的作用力的大小。
11.如图所示,长为2米的均质杆AB,A端用细绳拉住,B端搁于铅垂墙面,并在图示位置处于平衡,不计摩擦,BC长1米,则绳AC长度为多少?
12.如图所示,长为L,重为G的均质杆AB,A端顶在竖直的粗糙墙面上,杆端与墙面间的静摩擦系数为μ,B端用一强度足够而不可伸长的绳悬挂,绳的另一端固定于墙上C点,杆处水平位置,绳与杆的夹角为θ,试问:
(1)杆平衡时,μ与θ应满足什么条件?
(2)杆平衡时,杆上有一点P存在,若在A点与P点间任一点悬挂重物,则当重物重量W足够大时总可使平衡破坏,而在P、B间任意点悬挂重物,都不能使平衡破坏,则这一点P与A点的距离为多少?
13.在如图所示的大容器中盛有密度为r1的液体,其中有盛满密度为r2的液体的小容器。
在小容器的底部开有半径为r的圆孔。
若有一半径正好也为r的小球放到该圆孔处,小球的中心处于小容器的底部平面上,则小球受到的浮力为________。
14.如图所示,先将一个装有一定量水银的玻璃杯置于台秤上,再将一根装有水银的玻璃管开口端向下插入玻璃杯的水银中,并把玻璃管的封闭端挂在上端固定的弹簧测力计的挂钩上。
当气温不变而气压略微降低时()
(A)台秤的读数将增大,弹簧测力计的读数将增大
(B)台秤的读数将减小,弹簧测力计的读数将增大
(C)台秤的读数将增大,弹簧测力计的读数将减小
(D)台秤的读数将减小,弹簧测力计的读数将减小
第二章运动学
[例1]甲乙两车在同一平直路上行驶,方向相同,乙在前,甲在后,在射程以内,车上两人同时发出相同的演示子弹,子弹对枪口的速度都是u,如图所示。
在两车速度v1=v2、v1>v2、v1(A)甲车上的人先被射中(B)乙车上的人先被射中
(C)两人同时被射中(D)无法判断
[例2]
(1)如图所示,一渔船逆水而上,在过桥时不慎木桶落人河中,5分钟后,渔夫发现,返船追桶,在桥下游600米处才将木桶追上,问河水流速多大?
(设船相对水的速度不变)
(2)如果船是顺水而划掉下一木桶,10分钟后发现,返船捞桶,问发现后需多少时间才能取到桶?
[例3]在地球赤道上的某处静止放置一个小物体,现在设想地球对物体的万有引力突然消失,则在数小时内,小物体相对于该处的地面来说,将()
(A)水平向东飞去(B)原地不动,物体对地面的压力消失
(C)向上并渐偏向西方飞去(D)向上并渐偏向东方飞去
(E)一直竖直向上飞去
[例4]一汽车沿平直公路以不变速度v1通过前1/4的位移,又以4米/秒的速度通过其余位移。
整个位移内汽车的平均速度为4.8米/秒,则v1为多大?
[例5]如图所示,作匀变速直线运动的汽车,通过某一段距离s的时间为t1通过下一段同样长距离s的时间为t2,求汽车的加速度a。
(四种解法)
[例6]一火车沿直线轨道由A出发至B地并停止于B,A、B两地相距s,火车最大加速度为a1,最大减速度为a2,则A至B所需最短时间是多少?
[例7]如图所示,A球从倾角为θ的光滑斜面上滚下,B球以加速度a在光滑水平面上作匀加速直线运动。
若A、B两球同时从静止开始运动,问:
要使A、B两球不发生碰撞,B球的加速度a至少多大?
练习题
1.如图所示,一物体做加速直线运动,依次通过A、B、C三个位置,B为AC中点,物体在AB段的加速度为a1,在BC段的加速度为a2,测得速度
比较a1和a2的大小,正确的是()
(A)a1>a2(B)a1=a2(C)a12.质点沿直线由A运动到B,关于其运动速度的下述说法中正确的是()
(A)若前一半时间的平均速度是v1,后一半时间的平均速度是v2,则全程的平均速度是
(B)若前一半位移的平均速度是v1,后一半位移的平均速度是v2,则全程的平均速度是
(C)若在A点时的速度为v1,匀加速运动到B点的速度为v2,则在A、B的中间时刻的速度为
(D)若在A点时的速度为v1,匀减速运动到B点时的速度为v2,则在AB的中点处的速度为
3.一个从地面竖直上抛的物体,它两次经过一个较低点A的时间间隔是TA,两次经过一个较高点B的时间间隔为TB,则A、B间距离为()
(A)
(B)
(C)
(D)
4.如图所示用细线穿过定滑轮,一端和穿在光滑竖直细杆上的物体A相连,另一端吊一重物B,当物块A在拉力作用下上升到细绳一边处于水平位置时的速度为vA(≠0)时,此时重物B的速度为vB,则()
(A)vB=0(B)vB>vA(C)vB5.在楼外墙边竖直向上抛出一个物体,某人在二楼窗口观察物体经过窗口的情况,若物体所受空气阻力大小不变,则()
(A)物体上升经过窗口的时间,与回落时经过窗口的时间相等
(B)在物体经过窗口的过程中,上升时末速度必大于下落时末速度
(C)物体上升和下落的加速度方向相同,大小不相同
(D)物体上升时经过窗口和下落时经过窗口的时间都比没有空气阻力情况下所用时间长
6.AC为一直线段,B为AC中点。
一物体在AC段作匀加速直线运动,已知AB段的平均速度为v1,BC段的平均速度为v2,则可求出()
(A)物体的加速度a(B)AC的长度
(C)物体运动经A、B、C各处的速度vA、vB、vC(D)AC段的平均速度
7.竖直上抛的物体,两次经过高为h处所经历的时间为t.则该物体抛出时的初速度是__________。
8.如图所示,一辆小车从倾斜的光滑导轨上从O点起下滑,经过t1秒到达A点,从A点滑到B点所花时间为t2秒,量得AB间距离为s,则小车的加速度为__________。
9.一物体在斜面顶端由静止开始匀加速滑下,最初3秒钟内经过的路程为s1,最后3秒钟内经过的路程为s2。
已知s2-s1=6米,s1:
s2=3:
7,则斜面的总长度是________米。
10.窗高1.2米,水从屋顶滴下,0.2秒通过窗子,窗子上端离屋檐的高度是__________米。
11.一河流的水流速度处处相同,甲、乙两运动员隔着河流站在两岸边,处在较下游的位置,如图所示,已知甲在静水中的游泳速度比乙大,现让两人同时下水游泳,要使两人尽快在河中相遇,他们应采取的办法是
(A)甲、乙均面向对方游(即沿AB连线方向游)
(B)甲沿AB连线,但乙沿连线偏上游方向游
(C)乙沿AB连线,但甲沿连线偏上游方向游
(D)都应沿连线偏下游方向游,且乙比甲更偏向下游方向
12。
一质点在平面上作匀变速曲线运动,在时间t=1s,t=2s,t=3s时,分别经过A、B、C三点,已知A、B之间的直线距离为4m,B、C之间的直线距离为3m,且直线AB与直线BC垂直,求质点加速度的大小。
13.打开水龙头,水就流下来。
边连续的水柱的直径在流下过程中_____(选填“减小”、“不变”或“增大”)。
设水龙头开口直径为1cm,安装在75cm高处。
如果水在出口处的速度为1m/s,则水柱落到地面时的直径为_______cm。
14、如图所示,一细杆可以绕通过C点的水平轴转动,半径为R的半圆环向右以匀速v运动,运动过程中细杆恒与半圆环相切。
当细杆与水平线的交角为θ时,其绕水平转轴转动角速度的大小为。
15、如图所示,有一小球从离地面高为H处自由下落,在下落到过程中碰到一个45°的光滑固定斜面与其作完全弹性碰撞。
小球撞击斜面处离地面的高度H’=时能使小球落地时的水平距离S最远。
16.如图所示,两车各沿互相垂直的公路向着交点O行驶,A车离O点1千米,车速vA为40千米/小时,B车距O点0.5千米,车速vB为30千米/小时。
求两车在何时相距最近,距离多少?
17、如图所示,三角板的∠A=300,∠B=900,AC=l,P为AB边上一点,且∠ACP=300。
当三角板ABC在纸面内以恒定角速度ω绕C点转动时,A点相对P点速度大小为。
18.反坦克手站在离公路h=50米远的地方,路上有一敌方坦克驶来,如图所示,速度为v1=10米/秒。
若坦克与人相距为s=200米,而人跑步的速度为v2=3米/秒,问此人应朝什么方向跑才能尽早将坦克炸毁?
又当人的速度小于多少时就不可能炸毁坦克?