初中数学北京版七年级下册第八章 因式分解83 公式法章节测试习题2.docx
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初中数学北京版七年级下册第八章因式分解83公式法章节测试习题2
章节测试题
1.【答题】分解因式:
______。
【答案】x(x+2)(x-6)
【分析】本题主要考查了因式分解的方法,在因式分解时首先要观察多项式中有没有公因式,如有公因式,一定要先提取公因式,再看能否套用平方差公式或完全平方公式.
【解答】x3−4x2−12x=x(x2−4x−12)=x(x+2)(x−6).
故答案为:
x(x+2)(x−6).
2.【答题】因式分解:
9x2﹣4=______.
【答案】(3x﹣2)(3x+2)
【分析】本题主要考查了因式分解的方法,在因式分解时首先要观察多项式中有没有公因式,如有公因式,一定要先提取公因式,再看能否套用平方差公式或完全平方公式.
【解答】解:
9x2﹣4=(3x)2-22=(3x﹣2)(3x+2).
故答案为:
(3x﹣2)(3x+2).
3.【答题】因式分解:
______.
【答案】4a(a+2)(a-2)
【分析】本题主要考查了因式分解的方法,在因式分解时首先要观察多项式中有没有公因式,如有公因式,一定要先提取公因式,再看能否套用平方差公式或完全平方公式.
【解答】首先提取公因式a,进而利用平方差公式分解因式,所以4a3﹣16a=4a(a2﹣4)=4a(a+2)(a﹣2).故答案为4a(a+2)(a﹣2).
4.【答题】因式分解:
mx2-4m=______.
【答案】m(m+2)(m-2)
【分析】本题考查了提公因式法与公式法分解因式,要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解,一般来说,如果各项含有公因式要先提取公因式,再考虑运用公式法分解.
【解答】解:
mx2-4m
=m(x2-4)
=m(x-2)(x+2).
故答案为:
m(x-2)(x+2).
5.【答题】把多项式3x2y﹣27y分解因式的结果是______.
【答案】3y(x+3)(x﹣3)
【分析】本题主要考查了因式分解的方法,在因式分解时首先要观察多项式中有没有公因式,如有公因式,一定要先提取公因式,再看能否套用平方差公式或完全平方公式.
【解答】原式=3y(x2﹣9)=3y(x+3)(x﹣3).
6.【答题】因式分解:
x3-xy2=______.
【答案】x(x+y)(x-y)
【分析】本题主要考查了因式分解的方法,在因式分解时首先要观察多项式中有没有公因式,如有公因式,一定要先提取公因式,再看能否套用平方差公式或完全平方公式.
【解答】解:
原式
故答案为:
7.【答题】因式分解:
a3-a=______.
【答案】a(a+1)(a-1)
【分析】本题主要考查了因式分解的方法,在因式分解时首先要观察多项式中有没有公因式,如有公因式,一定要先提取公因式,再看能否套用平方差公式或完全平方公式.
【解答】解:
原式=a(a2-1)=a(a+1)(a-1).
故答案为a(a+1)(a-1).
8.【答题】因式分解:
4x-x3=______.
【答案】-x(x+2)(x-2)
【分析】本题主要考查了因式分解的方法,在因式分解时首先要观察多项式中有没有公因式,如有公因式,一定要先提取公因式,再看能否套用平方差公式或完全平方公式.
【解答】解:
原式
故答案为:
9.【答题】若|m﹣1|+
=0,将mx2﹣ny2因式分解得______.
【答案】(x+3y)(x﹣3y)
【分析】先求出m、n的值,再因式分解即可.
【解答】解:
∵|m﹣1|+
=0,
∴m=1,n=9,
则mx2﹣ny2
=x2﹣9y2
=(x+3y)(x﹣3y).
故答案为:
(x+3y)(x﹣3y).
10.【答题】计算:
2016×512-2016×492的结果是______.
【答案】403200
【分析】本题考查了利用因式分解化简求值,先提公因式2016,再把512-492用平方差公式分解因式,然后把三个数相乘计算出结果.
【解答】2016×512-2016×492
=2016×(512-492)
=2016×(51+49)×(51-49)
=2016×100×2
=403200.
11.【答题】计算:
99
+99的值是______.
【答案】9900
【分析】本题考查了利用因式分解化简求值,先分解因式,然后计算出结果.
【解答】992+99=99(99+1)=9900.
故答案为9900.
12.【答题】把代数式
分解因式,结果正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【分析】原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可.
【解答】解:
原式=3x(x2﹣4x+4)
=3x(x﹣2)2
选D.
13.【答题】因式分解x2+ax+b,甲看错了a的值,分解的结果是(x+6)(x﹣2),乙看错了b的值,分解的结果为(x﹣8)(x+4),那么x2+ax+b分解因式正确的结果为( )
A.(x+3)(x﹣4)
B.(x+4)(x﹣3)
C.(x+6)(x﹣2)
D.(x+2)(x﹣6)
【答案】D
【分析】先求出a、b的值,再根据十字相乘法分解因式.
【解答】解:
甲看错了a的值:
∴
乙看错了b的值:
∴
∴
分解因式正确的结果:
选D.
14.【答题】分解因式3x3﹣12x,结果正确的是( )
A.3x(x﹣2)2
B.3x(x+2)2
C.3x(x2﹣4)
D.3x(x﹣2)(x+2)
【答案】D
【分析】本题主要考查了因式分解的方法,在因式分解时首先要观察多项式中有没有公因式,如有公因式,一定要先提取公因式,再看能否套用平方差公式或完全平方公式.
【解答】解:
选D.
15.【答题】下列多项式在有理数范围内,能用完全平方公式分解因式的是( )
A.m2﹣2m﹣1
B.m2﹣2m+1
C.m2+n2
D.m2﹣mn+n2
【答案】B
【分析】根据完全平方公式分解因式即可.
【解答】符合
形式的多项式能够运用完全平方公式分解因式,符合条件的只有选项B,选B.
16.【答题】已知x2-ax-12能分解成两个整数系的一次因式的乘积,则符合条件的整数a的个数是( )
A.3个
B.4个
C.6个
D.8个
【答案】C
【分析】本题考查了十字相乘法分解因式,把常数项分解成两个因数的积,且这两个因数的和等于一次项系数.
【解答】解:
∵﹣12=﹣1×12=1×(﹣12)=﹣2×6=6×(﹣2)=﹣3×4=3×(﹣4),显然﹣a即为分解的两个数的和,即a的值为±11,±4,±1共6个.选C.
17.【答题】分解因式的结果是(2x-y)(2x+y)的是( )
A.-4x2+y2
B.4x2+y2
C.-4x2-y2
D.4x2-y2
【答案】D
【分析】根据平方差公式分解因式即可.
【解答】解:
A.﹣4x2+y2=﹣(4x2﹣y2)=﹣(2x﹣y)(2x+y),故A错误;
B.不能分解,故B错误;
C.不能分解,故C错误;
D.4x2﹣y2=(2x﹣y)(2x+y),故D正确.
选D.
18.【答题】因式分解正确的是( )
A.m3+m2+m=m(m2+m)
B.x3﹣x=x(x2﹣1)
C.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
D.﹣4a2+9b2=(﹣2a+3b)(2a+3b)
【答案】D
【分析】本题主要考查了因式分解的方法,在因式分解时首先要观察多项式中有没有公因式,如有公因式,一定要先提取公因式,再看能否套用平方差公式或完全平方公式.
【解答】A、原式=m(m2+m+1),错误;
B、原式=x(x+1)(x﹣1),错误;
C、原式不是分解因式,错误;
D、原式=(﹣2a+3b)(2a+3b),正确,
选D.
19.【答题】下列因式分解正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【分析】本题主要考查了因式分解的方法,在因式分解时首先要观察多项式中有没有公因式,如有公因式,一定要先提取公因式,再看能否套用平方差公式或完全平方公式.
【解答】ax2-4ax+4a=a(x2-4x+4)=a(x-2)2,所以A选项错误;
x2y-xy+xy2=xy(x-1+y),所以B选项正确;
x2-4x+4=(x-2)2,所以C选项错误;
x2-9=(x-3)(x+3),所以D选项错误.
选B.
20.【答题】将下列多项式因式分解,结果中不含有x+2因式的是( )
A.x2-4
B.x2+2x
C.x2-4x+4
D.(x+3)2-2(x+3)+1
【答案】C
【分析】本题主要考查了因式分解的方法,在因式分解时首先要观察多项式中有没有公因式,如有公因式,一定要先提取公因式,再看能否套用平方差公式或完全平方公式.
【解答】解:
C.
不含x+2因式.
选C.
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- 初中数学北京版七年级下册第八章 因式分解83 公式法章节测试习题2 初中 数学 北京 年级 下册 第八 因式分解 83 公式 章节 测试 习题