小学数学简便运算归类练习.docx
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小学数学简便运算归类练习
小学数学简便运算归类练习
小学数学简便运算归类练习 班级姓名
明确四点:
A、一般情况下,四则运算的计算顺序是:
有括号时,先算 ,没有括号时,先算 ,再算 ,只有同一级运算时,从左往右 。
B、由于有的计算题具有它自身的特征,这时运用运算定律,可以使计算过程简单,同时又不容易出错。
加法交换律:
a+b=b+a 加法结合律:
a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律:
a×b=b×a 乘法结合律:
a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c
C、注意,对于同一个计算题,用简便方法计算,与不用简便方法计算得到的结果应该相同。
我们可以用两种计算方法得到的结果对比,检验我们的计算是否正确。
D、分数乘除法计算题中,如果出现了带分数,一定要将带分数化为假分数,再计算。
一、当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可以“带符号搬家”。
a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b;
a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b, a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b
根据:
加法交换律和乘法交换率
12.06+5.07+2.94 30.34+9.76-10.34 26×3÷26 ×3
25×7×434÷4÷1.7 1.25÷3 ×0.8
102×7.3÷5.1 17 +35 -7
二A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时,我们可以在加号后面直接添括号,括到括号里的运算原来是加还是加,是减还是减。
但是在减号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是加,现在就要变为减;原来是减,现在就要变为加。
(即在加减运算中添括号时,括号前是加号,括号里不变号,括号前是减号,括号里要变号。
) 根据:
加法结合率
a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a+(b-c), a-b+c=a-(b-c), a-b-c=a-(b+c);
41.06-19.72-20.28 7 -3 + 3 8 +2 - 2 11 +7 +3
B、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时,我们可以在乘号后面直接添括号,括到括号里的运算,原来是乘还是乘,是除还是除。
但是在除号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。
(即在乘除运算中添括号时,括号前是乘号,括号里不变号,括号前是除号,括号里要变号。
) 根据:
乘法结合率
a×b×c=a×(b×c),a×b÷c=a×(b÷c), a÷b÷c=a÷(b×c), a÷b×c=a÷(b÷c),
700÷14÷5 18.6÷2.5÷0.4 1.06×2.5×4 13×12 ÷ 4
29÷ 7×14
三A、当一个计算题只有加减运算又有括号时,我们可以将加号后面的括号直接去掉,原来是加现在还是加,是减还是减。
但是将减号后面的括号去掉时,原来括号里的加,现在要变为减;原来是减,现在就要变为加。
(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈) (注:
去掉括号是添加括号的逆运算)
a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a-(b+c)=a-b-c;
5.68+(5.39+4.32) 19.68-(2.97+9.68) 7 +(12 -7 )
5 1-(21 -9 )
B、当一个计算题只有乘除运算又有括号时,我们可以将乘号后面的括号直接去掉,原来是乘还是乘,是除还是除。
但是将除号后面的括号去掉时,原来括号里的乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。
(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈) (注:
去掉括号是添加括号的逆运算)
a×(b×c)=a×b×c, a×(b÷c)=a×b÷c,a÷(b×c)=a÷b÷c,a÷(b÷c)=a÷b×c,
1.25×(8÷0.5) 0.25×(4×1.2) 1.25×(213×0.8) 9.3÷(4÷3)
0.74÷(71× 3)
四、乘法分配律的两种典型类型
A,、括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配
24×(8 - 5 ) (12+3 )×7 (7 -5 )×9
B、注意相同因数的提取。
0.92×1.41+0.92×8.59 1.3×11.6-1.6×1.3
8 ×11.6+18.4×8
五、一些简算小技巧
A、巧借,可要注意还哦 ,有借有还,再借不难嘛。
B、分拆,可不要改变数的大小哦
9999+999+99+9 4821-998 3.2×12.5×25 1.25×88
3.6×0.25
C,巧变除为乘(除以0.25相当于乘4, 除以0.125相当于乘8,) D、注意构造,让算式满足乘法分配律的条件。
7.6÷0.25 3.5÷0.125 3.8×9.9+0.38×103 2.6×9.9
一、用简便方法计算下列各题。
1.437+998 2.372-199 3.0.125×3.7×8 4.2.5×13×40
5.0.25×(0.4+4)
例题:
一、运用加法结合律进行简算
(a+b)+c=a+(b+c)
例1、5.76+13.67+4.24+6.33
=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)
=10+10
=20
例2、37.24+23.79-17.24
=37.24-17.24+23.79
=20+23.79
=43.79
二、运用乘法结合律进行简算:
这种题型往往含特殊数字之间相乘
(a×b)×c=a×(b×c)
特殊数字之间相乘:
25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500
例3、 4×3.78×0.25
=4×0.25×3.78
=1×3.78
=3.78
例4、 125×246×0.8
=125×0.8×246
=100×246
=24600
三、利用乘法分配律进行简算:
(a+b)×c=a×c+ b×c
(a-b)×c=a×c- b×c
做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系。
也就是先要仔细观察,找到做题的窍门。
例5、(2.5+12.5)×40
=2.5×40+12.5×40
=100+500
=600
例6、3.68×4.79+6.32×4.79
=(3.68+6.32)×4.79
=10×4.79
=47.9
例7. 26.86×25.66-16.86×25.66
=(26.86-16.86) ×25.66
=10×25.66
=256.6
例8、 5.7×99+5.7
= 5.7×(99+1)
=5.7×100
=570
四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算:
例9、34×9.9
=34×(10-0.1)
=34×10-34×0.1
=340-3.4
=336.6
例10、 57×101
=57×(100+1)
=57×100+57×1
=5757
例11、7.8×1.1
=7.8×(1+0.1)
=7.8×1+7.8×0.1
=7.8+0.78
=8.58
例12、25×32
=25×4×8
=100×8
=800
例13、125×0.72
=125×8×0.09
=1000×0.09
=90
例14、87×2/85
=(85+2) ×2/85
=85×2/85+2×2/85
=2+4/85
=2又4/85
五、连减与连除
a-b-c=a-(b+c)
a÷b÷c=a÷(b×c)
例15、56.5-3.7-6.3
=56.5-(3.7+6.3)
=56.5-10
=46.5
例16、32.6÷0.4÷2.5
=32.6÷(0.4×2.5)
=32.6÷1
=32.6
六、需要变形才能进行的简便运算:
做这一类题,要先观察,找出规律,然后变形后进行简算。
例16、86.7×0.356+1.33×3.56
=8.67×3.56+1.33×3.56
=(8.56+1.33)×3.56
=10×3.56
=35.6
例17、15.6÷4-5.6×1/4
=15.6×1/4-5.6×1/4
=(15.6-5.6)×1/4
=10×1/4
=2又1/2
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