届中考数学复习第三章函数32一次函数练习.docx
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届中考数学复习第三章函数32一次函数练习
教学课件
一次函数
命题点1正比例函数的图像与性质(8年8考)
命题解读:
题型均为选择题,分值为3分。
主要考查正比例函数的增减性、图像上点的坐标特征及用待定系数法求正比例函数的解析式。
1.(2018·陕西中考)如图,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1)。
若正比例函数y=kx的图像经过点C,则k的值为()
A.-
B.
C.-2D.2
2.(2017·陕西中考)若一个正比例
函数的图像经过A(3,-6),B(m,-4)两点,则m的值为()
A.2B.8C.-2D.-8
3.(2016·陕西中考)设点A(a,b)是正比例函数y=
x图像
上的任意一点,则下列等式一定成立的是()
A.2a+3b=0B.2a-3b=0C.3a-2b=0D.3a+2b=0
4.(2015·陕西中考)设正比例函数y=mx的图像经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m=()
A.2B.-2C.4D.-4
5.(2013·陕西中考)如果一个正比例函数的图像经过不同象限的两点A(2,m),B(n,3),那么一定有()
A.m>0,n>0B.m>0,n<0C.m<0,n>0
D.m<0,n<0
6.(2012·陕西中考)下列四组点,可以在同一个正比例函数图像上的一组点是()
A.(2,-3),(-4,6)B.(-2,3),(4,6)
C.(-2,-3),(4,-6)D.(2,3),(-4,6)
拓展变式
1.(2018·某铁一中模拟)点A(x1,y1),B(x2,y2)在正比例函数y=-3x的图像上。
若x1+x2=-5,则y1+y2的值是()
A.15B.8C.-15D.-8
2.若一个正比例函数的图像经过A(m,-4),B(1,-m)两点,且y随x的增大而减小,则m的值为()
A.2B.-2C.-4D.4
3.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图像上有一点A到x轴的距离与
到y轴的距离之比为
,且y随x的增大而减小,则k的值为()
A.2B.-2C.
D.
命题点2一次函数的图像与性质(8年2考)
命题解读:
题型为选择题或填空题,分值为3分。
主要考查一次函数k值、b值与图像的位置关系及两个一次函数图像的交点问题。
7.(2016·陕西中考)已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7,假设k>0且k′<0,则这两个一次函数图像的交点在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8.(2018·某铁一中模拟)已知点A(x1,y1)与点B(x2,y2)都在一次函数y=(2m+1)x+m+1的图像上,若(x1-x2)(y1-y2)<0,则m的取值范围是()
A.m>-1B.m<-1C.m<
D.m>
9.(2011·陕西中考)若一次函数y=(2m-1)x+3-2m的图像经过第一、二、四象限,则m的取值范围是_________。
命题点3一次函数图像与几何变换(8年2考)
命题解读:
题型为选择题,分值为3分。
考查一次函数图像的平移规律或一次函数与轴对称、中心对称结合。
10.(2018·陕西中考)若直线l1经过点(0,4),l2经过点(3,2),且l1与l2关于x轴对称,则l1与l2的交点坐标为()
A.(-2,0)B.(2,0)C.(-6,0)D.(6,0)
11.(2015·陕西中考)在平面直角坐标系中,将直线l1:
y=-2x-2平移后,得到直线l2:
y=-2x+4,则下列平移作法正确的是()
A.将l1向右平移3个单位长度
B.将l1向右平移6个单位长度
C.将l1向上平移2个单位长度
D.将l1向上平移4个单
位长度
12.将直线y=2x-1向左平移1个单位长度后所得图像对应的函数解析式为()
A.y=2x-3B.y=2x-2C.y=2x+1D.y=2x
拓展变式
4.如果一次函数y=2x-4的图像与另一个一次函数y1的图像关于y轴对称,那么函数y1的图像与x轴的交点坐标是()
A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,-4)D.(0,4)
命题点4求一次函数的解析式(8年1考)
命题解读:
题型为选择题,分值为3分。
考查用待定系数法求一次函数的解析式。
13.(2013·陕西中考)根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为()
A.1B.-1C.3D.-3
14.如图,四边形OABC是矩形,O是平面直角坐标系的原点,点A,C分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(3,4),则直线AC对应的函数解析式为()
A.y=
x+3B.y=
x+4C.y=-
x+3D.y=
x+4
命题点5一次函数与方程(组)、一元一次不等式(组)的关系(8年2考)
命题解读:
题型为选择题,分值为3分
。
考查两个一次函数
图像交点与方程组解的关系。
15.(2017·陕西中考)如图,已知直线l1:
y=-2x+4与直线l2:
y=kx+b(k≠0)在第一象限交于点M。
若直线l2与x轴的交点为A(-2,0),则k的取值范围是()
A.-2<k<2B.-2<k<0C.0<k<4D.0<k<2
16.(2012·陕西中考)在同一平面直角坐标系中,若一次函数y=-x+3与y=3x-5的图像交于点M,则点M的坐标为()
A.(-1,4)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(2,1)
17.无论n取何值,直线y=2x-n与直线y=-x+3的交点都不可能在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
拓展变式
5.(2018·某铁一中模拟)已知两个一次函数y=2x+4和y=kx+3,它们图像的交点在第三象限,则k的取值范围是()
A.-2 B.k>2C.k< D. 命题点6一次函数的实际应用(8年8考) 命题解读: 题型为解答题第21或22题,分值为7分或8分。 考查类型有文字型、图像型、表格型。 主要考查: (1)求一次函数的解析式或解方程组; (2)求一次函数的函数值、增减性及最值、与一元一次不等式(组)结合。 类型一文字型一次函数的实际应用 18.(2015·陕西中考)胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游,经了解,现有甲、乙两家旅行社比较合适,报价均为每人640元,且提供的服务完全相同,针对组团两日游的游客,甲旅行社表示,每人都按八五折收费;乙旅行社表示,若人数不超过20,每人都按九折收费,超过20,则超出部分每人按七五折收费。 假设 组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x。 (1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y(元)与x之间的函数关系式; (2)若胡老师组团参加两日游的人数为32,请你通过计算,在甲、乙两家旅行社中,帮助胡老师选择收取总费用较少的一家。 19.(2012·陕西中考)科学研究发现,空气含氧量y(克/米3)与海拔x(米)之间近似地满足一次函数关系。 经测量,在海拔为0米的地方,空气含氧量约为299克/米3;在海拔为2000米的地方,空气含氧量约为235克/米3。 (1)求出y与x的函数解析式; (2)已知某山的海拔为1200米,请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少。 类型二图像型一次函数的实际应用 20.(2016·陕西中考)昨天早晨7点,小明乘车从家出发,去西安参加中学生科技创新大赛,赛后,他当天按原路返回,如图,是小明昨天出行的过程中,他距西安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图像。 根据下面的图像,回答下列问题: (1)求线段AB所表示的函数关系式; (2)已知昨天下午3点时,小明距西安112千米,求他何时到家。 21.(2013·陕西中考)“五一”期间,申老师一家自驾游去了离家170千米的某地,下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(时)之间的函数图像。 (1)求他们出发半小时时,离家多少千米。 (2)求出AB段图像对应的函数解析式。 (3)他们出发 2小时时,离目的地还有多少千米? 类型三表格型一次函数的实际应用 22.(2018·陕西中考)经过一年多的精准帮扶,小明家的网络商店(简称网店)将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国。 小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表: 根据上表提供的信息解决下列问题: (1)已知今年前五个月,小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000kg,获得利润4.2万元,求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋; (2)根据之前的销售情况,估计今年6月到10月这后五个月,小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2000kg,其中,这种规格的红枣的销售量不低于600kg。 假设这后五个月,销售这种规格的红枣为x(kg),销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y(元),求出y与x之间的函数关系式,并求这后五个月,小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元。 23.(2017·陕西中考)在精准扶贫中,某村的李师傅在县政府的扶持下,去年下半年,他对家里的3个温室大棚进行修整改造,然后1个大棚种植香瓜,另外2个大棚种植甜瓜,今年上半年喜获丰收,现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完,他高兴地说: “我的日子终于好了”。 最近 ,李师傅在扶贫工作者的指导下,计划在农业合作社承包5个大棚,以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜,他根据种植经验及今年上半年的市场情况,打算下半年种植时,两个品种同时种,一个大棚只种一个品种的瓜,并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下表: 现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个,明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后,获得的利润为y元。 根据以上提供的信息,请你解答下列问题: (1)求出y与x之间的函数关系式; (2)求出李师傅种植的8个大棚中,香瓜至少种植几个大棚,才能使获得的利润不低于10万元。 拓展变式 6.艺术节期间,某 校乐团在某音乐厅举行专场音乐会,成人票每张50元,学生票每 张10元。 为了丰富广大师生的业余文化生活,制订了两种优惠方案: 方案1: 购买一张成人票赠送一张学生票; 方案2: 按总价的90%付款。 某校现有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会。 (1)设学生人数为x,付款总金额为y元,请分别确定两种优惠方案中y与x的函数关系式。 (2)你认为哪种方案较节省费用? 为什么? 7.(2018·某工大附中模拟)“五一”小长假期间,李明一家乘车去离家80千米的牛背梁旅游,一家在景区呆了4小时。 他们离家的距离y(千米) 与汽车行驶时间x(时)之间的函数图像如图。 (1)求AB段对应的函数解析式。 (2)李明一家出发多长时间离家的距离为40千米? 8.某商店分两次购进A,B两种商品进行销售,两次购进同一种商品的进价相同,具体情况如下表: (1)求A,B两种商品每件的进价分别是多少元。 (2)商场决定将A种商品以每件30元出售,将B种商品以每件100元出售。 为了满足市场需求,需购进A,B两种商品共1000件,且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润。 参考答案
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- 中考 数学 复习 第三 函数 32 一次 练习