苏教版一年级下册数学知识点归纳总结易错题归纳.docx
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苏教版一年级下册数学知识点归纳总结易错题归纳
2022苏教版一年级数学下册
知识点归纳、总结、易错题总结
归纳
第一单元熟记20以内的加减口算
9+2=11
8+3=11
7+4=11
6+5=11
5+6=11
4+7=11
3+8=11
2+9=11
9+3=12
8+4=12
7+5=12
6+6=12
5+7=12
4+8=12
3+9=12
9+4=13
8+5=13
7+6=13
6+7=13
5+8=13
4+9=13
9+5=14
8+6=14
7+7=14
6+8=14
5+9=14
9+6=15
8+7=15
7+8=15
6+9=15
9+7=16
8+8=16
7+9=16
9+8=17
8+9=17
9+9=18
11-2=9
12-3=9
13-4=9
14-5=9
15-6=9
16-7=9
17-8=9
18-9=9
11-3=8
12-4=8
13-5=8
14-6=8
15-7=8
16-8=8
17-9=8
11-4=7
12-5=7
13-6=7
14-7=7
15-8=7
16-9=7
11-5=6
12-6=6
13-7=6
14-8=6
15-9=6
11-6=5
12-7=5
13-8=5
14-9=5
11-7=4
12-8=4
13-9=4
11-8=3
12-9=3
11-9=2
第二单元:
认识图形
能认识长方形、正方形、三角形和圆;
知道用长方体 画出长方形;正方体 画出正方形;三棱柱 画出三角形;圆柱 画出圆
第三单元:
认识100以内的数
请输入标题
1.会1个1个地数:
1,2,3,4,5,6……
2个2个地数:
2,4,6,8,10,12,14......
3个3个地数:
3,6,9,12,15,18,21......
4个4个地数:
4,8,12,16,20,24,28......
5个5个地数:
5,10,15,20,25,30,35......
10个10个地数:
10,20,30,40,50,60......
2. 68前面的一个数是(67),后面的一个数是(69);
3.百数表
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
对于百数表,孩子们需要知道:
(1)后面一个数比前面一个数大1;
(2)下面一个数比上面一个数大10.
【即除去每一行的最后一个数后,横着看十位上的数字是一样的,竖着看个位上的数字是一样的】
(3)能利用以上规律在不看表格的情况下解决下面的问题:
4. “多一些”:
只多几个;“少一些”:
只少几个.
“多得多”:
多得较多;“少得多”:
少得较多.
例如:
1. 小芳:
我拍了50下;小明:
我拍的比你少一些。
小明可能拍了多少下?
12下
47下
52下
2. 苹果有40个;梨的个数比苹果少得多。
梨可能有多少个?
18个
38个
43个
第四、六单元:
100以内的加法和减法
1.这部分的口算题的速度取决于20以内的口算熟练程度;
这部分的口算题的正确率的技巧如下:
45+29=74
即:
先算个位5+9=14写4进1,进的1写小一点,写在加号的下面;再算十位:
4+2=6;6+1=7
64-18=46
即:
先算个位4减8不够减,要跟十位的6借1个(必须在6的上面点一个点),14-8=6写在个位上;再算十位:
5-1=4.(即平时作业的思路)
2.竖式计算
(1)要按照课本格式进行计算(进位必须写1,借必须在十位的数字上加点)
(2)竖式计算需注意以下要点:
①两位数的个位与十位之间一般要空出一个数字的位置;
②两个加数要各占一行;
③“+”或“-”要写在下面一个数的前面;
④横线要用直尺画(不要画得太长,也不要画得太短,刚好包住“+”“-”号和数字为宜);
⑤“+”时个位向十位进上的“1”要写得略小些;
“-”时,如果个位不够减需要向十位借的话,必须在十位数字的上面点上一个点;
⑥有横式的一定不要忘记将计算出的得数写在横式的后面.
3.100以内的加减法解决实际问题的一般步骤:
(1)按照“秘诀”将需要的两个数字写出来;
(2)寻找题目中的关键词,判断是加法还是减法;
(3)算出答案,带上单位名称;
(4)口头答一下(其实一年级不作要求,只是为了提前训练).
备注:
①“秘诀”即:
将题目中的大数写在前面,小数写在后面,目的为了防止孩子们算减法时将小数写在前面或将答案写在了前面;
②“关键词”:
一般情况下,若是求:
一共的总数、付出的钱数、原来有多少……此类题目用“+”法计算;若是求:
还剩多少?
卖出多少?
拿走多少?
借走多少?
用去多少钱?
找回多少钱?
求一个数比另一个数多多少或少多少?
贵多少、便宜多少?
……此类问题用“-”法计算.
【例1】:
丽丽拿了30元钱去买水壶,一个水壶要39元钱,丽丽还差多少钱?
常见错误:
30+9=39(元) 30-39=9(元)
正确列式:
39-30=9(元)
【按照“秘诀”就不会出错,先写大数39,再写小数30.判断“-”法……】
【例2】:
李叔叔收了一批鸡蛋,前3天卖出64个,还剩6个。
他一共收了多少个鸡蛋?
64+6=70(个)
【例3】:
图书角一共有74本书,借走了28本,还剩多少本?
74–28=46(本)
“秘诀”还能解决下列问题:
4.解决“够不够”类型问题的一般步骤:
①列式计算; ②比较大小;③答.
【例】一支钢笔8元,一盒水彩笔23元,带30元钱够不够?
23+8=31(元)
31>30
答:
不够.
5.找规律填表类型的问题:
①有的横着看有规律;
②有的竖着看有规律;
③有的横着看、竖着看均有规律.
【例1】(竖着看有规律)
9
11
13
18
22
27
33
【例2】:
找出第一个方格中的秘密,再按规律在后面的方格里填上合适的数。
(横着看、竖着看均有规律)
24
35
18
11
1
8
9
7
3
10
8
11
19
6.把3,5,7,9,11,13这六个数填在口里,使等式成立。
(每个数只能用一次)
7.明明有18张卡片,亮亮有24张卡片,亮亮给明明( )张卡片后,他们俩的卡片就一样多了。
【技巧:
给他多出的一半。
24-18=6(张)所以给他3张即可】
8.注意以下两种题型的区别:
9.按顺序算一算,填一填.
注意:
上面一题对于孩子们来说基本上没有困难;下面一题的得解题技巧是:
若是从后往前算的话,必须将“+”改成“-”,将“-”改成“+”.即15+30=45,45-20=25,25+8=33,33-5=28.
10.竖式计算中的陷阱题:
第1题中由十位上的7-4=2可知应该是7被借走了一个,所以必须在7的上面点一个点,同时说明个位上的6不够减,即6下面的那个数字肯定比6大;
第2题中由口+6=4可知,个位的和应该等于14,所以必须在下面写上一个进位的小“1”这样十位上的数字就可以解决了.
第五单元 元、角、分
1.能识别各种面值的人民币;
2.知道人民币的常用单位是:
元、角、分.
备注:
虽然我们说一般情况下:
多少的后面那个字就是该题的单位名称,可是如果问的是多少钱?
时单位名称就不是(钱)了.
3.熟记:
1元=10角;1角=10分;1元=100分
10角=1元;10分=1角;100分=1元.
4.(1)
①1张5元的,可以换( )张1元的.
②1张100元的,可以换( )张50元的.
③1张100元的,可以换( )张10元的.
④1张50元的,可以换( )张20元的和( )张10元的.
备注:
此类题目的意思是20元的和10元的都必须有
(2)1张100元=( )张50元=( )张20元=( )张10元=( )张5元=( )张1元.
5. 1元4角=( )角 13角=( )元( )角
1元6角=( )角 15分=( )角( )分
6.5元3角○3元5角 40角○4元
9元9角○10元 76元○67元
7.每个排球48元,小宁要买一个排球,他付的都是10元的,至少要付多少张?
10+10+10+10=40(元) 【不够】
10+10+10+10+10=50(元) 【够了】
答:
至少要付5张.
8.买一个冰激凌要1元8角,可以怎样付?
(2种不同付法)
(1)( )枚1元和( )枚1角;
(2)( )枚5角和( )枚1角.
9.一本《新华字典》6元,亮亮带20元,最多可以买( )本.
技巧:
边写边说,6元,12元,18元,24元(超了划掉)
10.1个冰激凌2元5角,1袋面包12元,1个汉堡10元,如果买1个冰激凌、1袋面包和1个汉堡,一共需要多少钱?
提示:
同一题中若是有不同的单位时,必须要带上单位列式或化成相同单位后列式计算
总结
第一单元20以内的退位减法
1.方法:
例:
13-9①平十法先算13-3=10,再算10-6=4;②破十法先算10-9=1,再算1+3=4;③想加算减因为(4)+9=13,所以13-9=4。
2.应用题:
①已知条件里知道了其中一部分和另一部分,求总数,用加法计算。
问题里常见的关键字:
一共、共、总的、原有等。
②已知条件里知道了总数和其中一部分,求另一部分,用减法计算。
问题里常见的关键字:
还剩、还有、应找回等。
3.熟记减法表
第二单元认识图形
1.认识长方形、正方形、三角形和圆①长方形有两条长边和两条短边,两条长边长度相等,相对的两条短边长度相等。
②正方形的四条边的长度都相等。
③三角形有三条边。
④钉子板上不可能围出圆。
2.利用物体画图形① 用一个长方体画出3个不同的长方形。
②用一个正方体的不同面画出相同的正方形。
3.用小棒摆图形摆一个正方形至少需要4根同样长的小棒:
摆两个正方形至少需要7根同样长的小棒:
摆一个三角形至少需要3根同样长的小棒:
摆两个三角形至少需要5根同样长的小棒:
摆一个长方形至少需要6根相同的小棒,摆两个长方形至少需要10根相同的小棒。
4.折图形1.一张正方形纸对折一次,可以折出长方形、三角形。
2.一张正方形纸对折两次,可以折出长方形、正方形、三角形。
5.数图形①数每种图形各有多少个。
长方形有( )个,正方形有( )个,三角形有( )个,圆有( )个。
②数下图中的三角形和长方形各有多少个。
③ 下图中有几个长方形,在正确答案下面画“√”。
6.找规律画图形
第三单元认识100以内的数
一、数的含义、数数1.一个一个地数,从1数到99,99添上1是100,读作一百。
2.十个十个地数,10个十是100。
3.100是由100个一或10个十组成,它是一个三位数。
4.数数时,可以一个一个的数,也可以二个二个的数,五个五个的数,十个十个的数。
二、数的组成、读写、数位和计数单位1.从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位,个、十、百都是计数单位。
个位上1个珠表示1,十位上1个珠表示10,百位上1个珠表示100。
2.读数和写数,都从高位起。
当计数器上个位或十位一个珠子都没有时,就写0占位。
3.一个数,个位上是几,表示有几个一;十位上是几,表示有几个十;反之,这个数有几个一,个位上就是几;有几个十,十位上就是几。
4.只有个位的数是一位数,如:
5、7、2;最大的一位数是9。
有个位、十位的数是两位数,如32、20;最小的两位数是10,最大的两位数是99。
有个位、十位、百位的数是三位数,如100。
100是最小的三位数。
三、整十数加一位数以及相应的减法1.几个十和几个一合起来就是几十几。
2.从几十几里面去掉几个十就是几个一;从几十几里面去掉几个一就是几个十。
如:
30+2=32(想:
3个十和2个一组成的数是32。
)32-2=30(想:
32里面去掉2个一,剩下3个十)3.加减法算式中各部分名称。
各部分名称
加法算式
加数+加数=和
减法算式
被减数-减数=差
四、100以内数的顺序通过“百数表”进一步掌握100以内数的顺序和排列规律
举例:
以33、34、35为例:
① 和34相邻的两个数是(33)和(35);33和35中间的数时(34)。
② 比34少1的数是(33);比34多1的数是(35)。
34比(35)少1;比(33)多1。
③34前面的数是(33),后面的数是(35);以52为例:
①52和60之间的数是:
53、54、55、56、57、58、59;(即大于52小于60的所有数)②52前面的五个数是:
51、50、49、48、47;后面的五个数是:
53、54、55、56、57。
③52前面的第五个数是:
47;后面的第五个数是:
57。
五、100以内数的大小比较1.三位数大于两位数,两位数大于一位数。
2.两个两位数比较,先看它们十位上的数,十位上比较大的那个数就比较大,当十位上的数相同,就看个位上的数,个位上比较大的那个数就比较大。
六、多一些、少一些、多得多、少得多的用法。
(贵得多、便宜得多)两个数相差很大时就用多得多,少得多。
相差很小时就用多一些、少一些。
例如:
37、6、34相比较后,37和6相差很大,就说37比6多得多或者6比37少得多。
37和34相差很小,就说37比34多一些或者34比37少一些。
第四、六单元100以内的加法和减法
1.这部分的口算题的速度取决于20以内的口算熟练程度;这部分的口算题的正确率的技巧如下:
45+29=74即:
先算个位5+9=14写4进1,进的1写小一点,写在加号的下面;再算十位:
4+2=6;6+1=7
64-18=46 即:
先算个位4减8不够减,要跟十位的6借1个(必须在6的上面点一个点),14-8=6写在个位上;再算十位:
5-1=4.(即平时作业的思路)
2.计算方法①整十数加、减整十数:
算法一:
把整十数加整十数看成几个十加几个十,整十数减整十数看成几个十减几个十。
如30+50看成3个十加5个十得8个十,8个十是80。
算法二:
根据两个一位数相加或相减的结果推出整十数加、减整十数的结果。
如计算70-20,算7-2=5,所以70-20=50.算法二也可以看作由算法一抽象而来。
② 两位数加整十数:
把两位数分成几十和几,先算几十加几十,再算几十加几。
如:
②两位数加一位数(不进位):
把两位数分成几十和几,先算几加几,再算几十加几。
如:
③两位数减整十数:
把两位数分成几十和几,先算几十减几十,再算几十加几。
如:
④两位数减一位数(不退位):
把两位数分成几十和几,先算几减几,再算几十加几。
如:
⑤两位数加一位数(进位):
把两位数分成几十和几,先算几加几,再算几十加十或十几。
如:
与两位数加一位数不进位加进行比较,明确都要把两位数分成整十数和一位数,都是先算几加几,不进位加再算几十加几,进位加再算几十加十或十几,因此进位加十位数多1。
⑥两位数减一位数(退位):
把两位数分成几十和十或几十和十几,先算十减几或十几减几,再算几十加几。
如:
与两位数减一位数不退位减进行比较,不退位是把两位数分成几十和几,退位是把两位数分成几十和十或十几,因此退位减十位数会少1,不退位和退位都是先减个位数,再和几十相加。
3.两位数加两位数笔算①笔算加法要注意:
(1)相同数位对齐,即个位和个位对齐,十位和十位对齐;
(2)从个位加起;(3)个位相加满10,要向十位进1。
②笔算减法要注意:
(1)相同数位对齐,即个位和个位对齐,十位和十位对齐;
(2)从个位减起;(3)个位不够减,要从十位退1,在个位上加10后再减。
4.100以内的加减法解决实际问题的一般步骤:
(1)按照“秘诀”将需要的两个数字写出来;
(2)寻找题目中的关键词,判断是加法还是减法;(3)算出答案,带上单位名称;(4)口头答一下(其实一年级不作要求,只是为了提前训练). 备注:
①“秘诀”即:
将题目中的大数写在前面,小数写在后面,目的为了防止孩子们算减法时将小数写在前面或将答案写在了前面;②“关键词”:
一般情况下,若是求:
一共的总数、付出的钱数、原来有多少……此类题目用“+”法计算;若是求:
还剩多少?
卖出多少?
拿走多少?
借走多少?
用去多少钱?
找回多少钱?
求一个数比另一个数多多少或少多少?
贵多少、便宜多少?
……此类问题用“-”法计算. 【例1】:
丽丽拿了30元钱去买水壶,一个水壶要39元钱,丽丽还差多少钱?
常见错误:
30+9=39(元)30-39=9(元)正确列式:
39-30=9(元)【按照“秘诀”就不会出错,先写大数39,再写小数30.判断“-”法……】
【例2】:
李叔叔收了一批鸡蛋,前3天卖出64个,还剩6个。
他一共收了多少个鸡蛋?
64+6=70(个)
【例3】:
图书角一共有74本书,借走了28本,还剩多少本?
74–28=46(本)
5.解决“够不够”类型问题的一般步骤:
①列式计算; ②比较大小;③答. 【例】一支钢笔8元,一盒水彩笔23元,带30元钱够不够?
23+8=31(元) 31>30 答:
不够.
6.找规律填表类型的问题:
①有的横着看有规律;②有的竖着看有规律;③有的横着看、竖着看均有规律.
第五单元元、角、分
1.能识别各种面值的人民币;
2.知道人民币的常用单位是:
元、角、分.备注:
虽然我们说一般情况下:
多少的后面那个字就是该题的单位名称,可是如果问的是多少钱?
时单位名称就不是(钱)了.
3.熟记:
1元=10角;1角=10分;1元=100分10角=1元;10分=1角;100分=1元.
4.(1)①1张5元的,可以换(5)张1元的.②1张100元的,可以换
(2)张50元的.③1张100元的,可以换(10)张10元的.④1张50元的,可以换
(2)张20元的和
(1)张10元的.备注:
此类题目的意思是20元的和10元的都必须有
(2)1张100元=
(2)张50元=(5)张20元=(10)张10元=(20)张5元=(100)张1元.
5. 1元4角=(14)角 13角=
(1)元(3)角1元6角=(16)角15分=
(1)角(5)分 6.5元3角>3元5角40角=4元9元9角<10元76元>67元 7.每个排球48元,小宁要买一个排球,他付的都是10元的,至少要付多少张?
10+10+10+10=40(元)【不够】10+10+10+10+10=50(元)【够了】答:
至少要付5张. 8.买一个冰激凌要1元8角,可以怎样付?
(2种不同付法)(1)
(1)枚1元和(8)枚1角;(2)
(2)枚5角和(8)枚1角. 9.一本《新华字典》6元,亮亮带20元,最多可以买( )本.
技巧:
边写边说,6元,12元,18元,24元(超了划掉) 10.1个冰激凌2元5角,1袋面包12元,1个汉堡10元,如果买1个冰激凌、1袋面包和1个汉堡,一共需要多少钱?
提示:
同一题中若是有不同的单位时,必须要带上单位列式或化成相同单位后列式计算。
易错题
☆算——明确算理
【易错1】
6+33=93或
【问诊】
没能理清“只有相同数位上的数才能相加”的算理,要牢记:
几个十和几个十相加(减),几个一和几个一相加(减)。
【练习】
5+43、50+43、78-6、78-60。
☆比——找准特点
【易错2】
不计算,在 里填“>”“<”或“=”。
【问诊】
左题当被减数58相同的时候,减去的数越小,结果反而越大;减去的数越大,结果反而越小。
右题两个加法算式中有一个加数都是40,但另一个加数“54”和“45”可是不一样的哦!
在不计算比大小时,一定要找准加、减法算式中各部分的特点,明确规律,才能快速而且准确地比较。
【练习】
☆分——弄清要求
【易错3】
把35、62、51、45、49和75填在合适的圈里。
【问诊】
左圈的要求是“比50大的数”,于是,很多孩子想当然就把右圈的要求定为“比50小的数”。
况且,在他们的潜意识里,怎么能允许有数没填入圈呢?
所以,一定要明确分类的标准与要求,正确判断、细致选择。
【练习】
在46、65、56、60、66这五个数中,选择合适的填在框里。
☆数——依据次序
【易错4】
【问诊】
孩子们想到的是4个小长方形及4个小长方形拼成的一个大长方形,但是没想到把2个小长方形一上一下拼或一左一右拼。
因此,遇到数图形的题目,首先要找到最基本的单位,再观察依次用2个、3个……能否拼成更大的图形,最后把个数累加即可。
当然,有时还要注意拼组的方向哦!
【练习】
☆填——理解含义
【易错5】
80是(79)前面的一个数。
【问诊】
反叙问题一直是孩子们头疼的事情。
因为不理解,所以只凭自己的猜想变成求“80前面的一个数是( )”了。
记着:
遇到反叙变正叙!
原题可变为( )是80后面的一个数。
【练习】
60是( )前面的一个数;60前面的一个数是( );60是( )后面的一个数;60后面的一个数是( )。
【易错6】
十位上是5的两位数中,最小的一个是(5),最大的一个是(95)。
【问诊】
读题要细致,十位应在右起第二位;而且应是“两位数”。
孩子们只顾着填越小的数,却忽略了数的位数。
因此,圈划关键词真的很重要。
【练习】
(1)个位上是8的两位数中,最小的一个是(),最大的一个是()。
(2)一个两位数个位上是8,十位上的数比个位上少6,这个两位数是()。
☆拨——辨明位值
【易错7】
在计数
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