北师大版五年级下册数学复习.docx
- 文档编号:17871882
- 上传时间:2023-08-04
- 格式:DOCX
- 页数:25
- 大小:40.32KB
北师大版五年级下册数学复习.docx
《北师大版五年级下册数学复习.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版五年级下册数学复习.docx(25页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
北师大版五年级下册数学复习
北师大版五年级下册数学复习
《用方程解决问题》复习导学案
教学目标:
1.掌握设一个未知数,列方程解答稍复杂的问题。
2.熟悉列方程解决问题的步骤,正确的进行解答。
教学重点:
会用方程解决实际问题。
教学难点:
找等量关系
教学过程:
1、回顾一下
什么叫方程?
方程就是含有未知数的等式。
二、知识大闯关
口算
a+2a=3a3c+5c=8c4m-2m=2m
5x-x= 4x1.5x-x=0.5x3.6x+1.4x=5x
三、回顾一下
列方程的关键是什么?
找等量关系,根据等量关系列出方程。
四、知识大闯关
(1)填空
1、学校有图书4000本,又买来a本,现在一共有(4000+a)本。
2、李师傅每小时生产x个零件,10小时生产(10x)个。
3、妹妹今年a岁,姐姐比妹妹年龄的2倍少2岁,姐姐今年(2a-2)岁。
(2)写出下面各题中的等量关系
1.林场种杨树350棵,比种松树的4倍少50棵。
松树的棵数×4-50=杨树350棵
2、爷爷今年76岁了,比孙子年龄的6倍还大4岁。
孙子的年龄×6+4=爷爷的年龄76岁
3.长方形的周长是360米,长是宽的4倍,这个长方形的长和宽各是多少?
宽的长度×4=长(宽的长度×4+宽)×2=长方形的周长360米
五、回顾一下
列方程解应用题的步骤是什么?
1、找等量关系。
2、解设未知数。
3、列出方程。
4、解方程。
5、作答
六、知识大闯关
用方程解决问题
1、我和姐姐一共有邮票280张邮票,姐姐的邮票张数是我的4倍,我和姐姐各有多少张邮票?
解:
设我有x张邮票,姐姐有4x张邮票。
答:
我有56张邮票,姐姐有224张邮票。
2、共有28个网球,每5个装一筒,装完后还剩3个,一共装了多少筒?
解:
设一共装了X筒。
答:
一共装了5筒。
3、故宫的面积是72万平方米,比天安门广场面积的2倍少16万平方米。
天安门广场的面积多少万平方米?
解:
设天安门广场的面积X万平方米。
答:
天安门广场的面积28万平方米。
4、同学们植树,五六年级一共植了560棵,六年级植的棵数是五年级的1.5倍,两个年级各植多少棵?
解:
设五年级植了X棵,六年级植了3X棵.
答:
五年级植了140棵。
六年级植了420棵。
七、回顾一下
关于方程,你还想到什么知识点?
(1)一定要写“解”字。
(2)等号要对齐。
(3)…
《用方程解决问题》复习导学案
教学目标:
1.掌握设一个未知数,列方程解答稍复杂的问题。
2.熟悉列方程解决问题的步骤,正确的进行解答。
教学重点:
会用方程解决实际问题。
教学难点:
找等量关系
教学过程:
2、回顾一下
什么叫方程?
方程就是含有未知数的等式。
二、知识大闯关
口算
a+2a=3a3c+5c=8c4m-2m=2m
5x-x= 4x1.5x-x=0.5x3.6x+1.4x=5x
三、回顾一下
列方程的关键是什么?
找等量关系,根据等量关系列出方程。
四、知识大闯关
(1)填空
1、学校有图书4000本,又买来a本,现在一共有(4000+a)本。
2、李师傅每小时生产x个零件,10小时生产(10x)个。
3、妹妹今年a岁,姐姐比妹妹年龄的2倍少2岁,姐姐今年(2a-2)岁。
(2)写出下面各题中的等量关系
1.林场种杨树350棵,比种松树的4倍少50棵。
松树的棵数×4-50=杨树350棵
2、爷爷今年76岁了,比孙子年龄的6倍还大4岁。
孙子的年龄×6+4=爷爷的年龄76岁
3.长方形的周长是360米,长是宽的4倍,这个长方形的长和宽各是多少?
宽的长度×4=长(宽的长度×4+宽)×2=长方形的周长360米
五、回顾一下
列方程解应用题的步骤是什么?
1、找等量关系。
2、解设未知数。
3、列出方程。
4、解方程。
5、作答
六、知识大闯关
用方程解决问题
1、我和姐姐一共有邮票280张邮票,姐姐的邮票张数是我的4倍,我和姐姐各有多少张邮票?
解:
设我有x张邮票,姐姐有4x张邮票。
答:
我有56张邮票,姐姐有224张邮票。
2、共有28个网球,每5个装一筒,装完后还剩3个,一共装了多少筒?
解:
设一共装了X筒。
答:
一共装了5筒。
3、故宫的面积是72万平方米,比天安门广场面积的2倍少16万平方米。
天安门广场的面积多少万平方米?
解:
设天安门广场的面积X万平方米。
答:
天安门广场的面积28万平方米。
4、同学们植树,五六年级一共植了560棵,六年级植的棵数是五年级的1.5倍,两个年级各植多少棵?
解:
设五年级植了X棵,六年级植了3X棵.
答:
五年级植了140棵。
六年级植了420棵。
七、回顾一下
关于方程,你还想到什么知识点?
(1)一定要写“解”字。
(2)等号要对齐。
(3)…
课题
分数乘除法应用题
学习
目标
1.通过比较,进一步理解“求一个数的几分之几是多少”的乘法应用题和相应的列方程解的应用题的数量关系之间的内在联系,解题思路,解题方法的联系和区别。
2.在解决实际问题的过程中,能正确分析单位“1”的量,找准有关分数乘除法的数量关系,发展分析问题和解决问题的能力,并能正确列式计算。
3.经过独立分析,合作交流的过程获得良好的情感的体验,感受到数学知识在实际生活中的应用。
重点
难点
教学重点:
正确分析分数乘除法应用题的数量关系。
教学难点:
能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题,逐步提高解决问题的能力。
教法
选择
合作探究法、练习法、讲解法
课型
复习课
课前
准备
多媒体课件、作业纸
是否采用
多媒体
是
教学
时数
1课时
教学
课时
第1课时
备课
总数
第1课时
课堂教学过程设计
一、复习导入。
1.课前口算训练。
教师出示口算题卡,学生开火车口算。
提问:
分数乘法的意义是什么?
(求一个数的几分之几是多少)
2.下面各题把谁看成单位“1”,能说出等量关系吗?
(课件出示题目)
(1)女生人数是男生人数的
。
(2)女生人数占全班人数的
。
(3)女生人数比男生人数多
。
(4)鸭的只数的
相当于鸡的只数。
总结:
一般情况下,关键词“是”、“占”、“相当于”、“比”后面的数量就是单位“1”的量;部分题目关键词前后的量颠倒位置,就要看“谁的几分之几”,谁就是单位“1”的量。
(课件出示)
3.引出新课。
同学们,前面我们分别学习了分数乘法和除法的应用题,今天我们对这两种应用题进行归纳和区别,板书课题《分数乘除法应用题》。
二、新知探索
(一)教学例1。
课件出示:
我们学校五年级男生有13人,女生有17人,男生是女生的几分之几?
1.课件出示题目,引导学生理解题意。
2.个别同学汇报结果。
3.你还能提出哪些类似的数学问题。
尝试解答。
(二)教学例2。
补充一个条件和问题,并解答题目。
课件出示:
果园里有梨树120棵,,?
条件问题列式
(1)果树是梨树的
,果树有多少棵?
120×
=90(棵)
(2)梨树是果树的
,果树有多少棵?
120÷
=160(棵)或
解:
设果树有X棵。
X×
=120X=160
(3)果树比梨树少
,果树比梨树少几棵?
120×
=30(棵)
1.仔细阅读题目,补充已知条件和问题,分析题中单位“1”的量。
2.列式计算。
个别汇报结果。
3.总结方法:
(课件出示)
(1)解答分数应用题前,先看问题是否求“几分之几”,若是求“几分之几”就应找出一个数和另一个数,再用“一个数÷另一个数”。
(2)若不是求“几分之几”,就应有三步:
一抓:
抓关键句。
二找:
找单位“1”,三确定:
确定方法(乘法或除法)
三、巩固练习
1.第一关:
连线题。
2.第二关;列式计算。
3.第三关。
提高训练。
(课件出示题目)
四、课堂小结。
谈谈你本节课的收获。
请用日记的形式,将今天的收获总结一下。
板书设计
整数乘除法混合应用题
“求一个数的几分之几是多少”用乘法。
一抓:
抓关键句
三步二找:
找单位“1”
三确定:
确定方法
作业设置
自己出5道分数乘除法的应用题。
教
学
反
思
检查
签阅
第周,应备课时,实备课时,共课时。
评价:
时间:
签查(盖章):
古人云:
供人以鱼,只解一餐;授人以渔,终身受用。
长方体和正方体整理复习教学设计
【教学内容】
人
长方体和正方体的整理与复习是人教版五年级下册第三单元的教学内容,是系统地整理长方体和正方体的相关知识并学会运用知识解决问题,是在本单元后,进行整理和复习的过程,以此来帮助学生进一步巩固长方体和正方体的相关知识。
复习好本单元知识,对于提高学生的分析计算能力,进一步学习数学的其它知识具有十分重要的意义。
数学知识的认知体系是在单一知识点的掌握和建立相互联系中逐步完善的,是在不断积累和综合应用中逐步形成的。
这部分是对长方体和正方体这一知识进行全面系统的整理和复习,帮助学生从长方体和正方体的特征、表面积和体积3个方面,以及各方面的知识要点的有序呈现,来构建知识结构体系。
同时还在唤起学生各知识要点具体内容和对比认识等方面,有意识地给学生留下回忆和思考的空间。
以此为基础,培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决实际问题的能力,并引导学生探索知识间的内在联系,渗透转化思想,促使学生在一系列的观察、猜测、思考和表述中,自己发现规律,自己解决问题。
本节课的设计主要分成“创设情景,寻找规律——引导探究,发现规律——动手实践,应用规律”三个层次。
这一节复习课主要是对长方体和正方体的相关知识的复习,让学生可以熟练地进行计算。
此外还设计了一些题组,让学生发现其中的规律。
学生在学习中可以通过独立思考,或小组合作交流等学习方式,从不同的观察角度找到不同解决问题的规律,提出不同解决方法与策略。
而最后的应用部分,则给学生提供了广阔的思维空间,让他们在比一比、算一算、想一想等活动中积极动脑,在更大自由度的环境中大胆探索,促使每个学生都能无拘无束地得到不同的提高和发展。
【教学目标】
1、知识目标:
通过整理、复习,学生进一步掌握长方体和正方体的特征,表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率;能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法,并能正确地计算。
2、技能目标:
学生学会自我梳理知识间的内在联系,形成知识网络,并能灵活运用,进一步培养学生的空间观念。
3、情感目标:
学生在解决实际问题的过程中,感受数学在生活中的作用,体会数学的价值,进一步培养学生的合作意识和创新精神。
【教学重、难点】
教学重点:
帮助学生梳理长方体、正方体知识,使之系统化。
理解体积和表面积的意义,并运用公式解决实际问题。
教学难点:
培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。
突破重难点设想:
本节课在例题的选取上,力争取材于现实,来源于生活,贴近学生生活实际。
在教学中,力争充分发挥学生的个性,使学生在已有知识的基础上以及在积极的实践活动中发现规律,使他们体验到探索成功的喜悦。
在教法上,提倡多种思路,为学生提供发表自己意见的场所。
【复习准备】多媒体课件、答题卡、直尺
【复习过程】
复习内容及教师活动
学生活动
设计意图
一、整理知识,建构网络
(一)、自主回忆
1、教师用大屏幕演示长方体和正方体的模型
请看大屏幕,回忆一下,我们都学过有关长方体和正方体的哪些知识?
教师随着学生发言进行随机板书
(板书:
特征、表面积、体积)
提问:
什么是体积?
什么是容积?
什么是表面积?
让学生说一说
它们的特征又可以从几个方面展开描述呢?
(板书:
面、棱、顶点)我们在研究立体图形时,一般都是从点线面开始研究的。
2、看来有关长方体和正方体的知识还真不少,如果我们这样写下去,显得很乱,也太浪费时间了。
有没有一个好的办法,可以把这些知识很清楚很有条理的展示出来,你们认为用什么形式比较好呢?
(画表格)
3、课前老师布置大家长方体和正方体的知识以表格的形式整理出来。
现在先在小组里和同学进行交流,互相补充完整。
一会我们请同学到前面进行展示。
看谁能够在较短的时间里全面、具体的整理出来。
(学生个人独立或几人交流补充。
)
(二)交流评价
师:
谁愿意把你整理的知识向大家汇报一下?
(请几位学生上来展示,教师肯定他们的努力,并由学生互相评价,以寻找优点为主,指出不足为辅,保护学生的学习热情。
)
齐读课题
明确目标
学生回忆
自主整理
学生个人独立或几人交流补充
汇报整理的知识
对学生掌握知识的情况做个摸底。
(二)、建构网络
出示表格:
学生汇报
1、提问:
长方体和正方体之间有什么联系?
学生说一说
形体
相同点
不同点
联系
面
棱
顶点
面的形状
面的面积
棱长
长方体
6个面
12条棱
8个顶点
6个面都是长方形,有时有两个相对的面是正方形
相对的两个面面积相等
相对的棱长度相等
正方体是一种特殊的长方体
正方体
6个面
12条棱
8个顶点
6个面都是完全相同的正方形
6个面的面积都相等
12条棱的长度都相等
2、针对表格的内容,谁有什么补充?
(学生自由补充)
3、针对长方体和正方体的表面积和体积,你们是整理了什么内容?
4、
形体
表面积
体积(容积)
定义
计算公式
常用单位
定义
计算公式
常用单位
长方体
长方体或正方体6个面的面积之和,叫做它们的表面积。
S=(ab+ah+bh)×2
S=ab×2+ah×2+bh×2
平方厘米
平方分米
平方米
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
容器所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。
V=abh
V=Sh
立方厘米(毫升)
立方分米(升)
立方米
正方体
S=6a
V=a
V=Sh
4、除了表格中谈到的这些,有关长方体和正方体的知识,你还有什么需要提醒大家注意的吗?
(学生自由发言)
5、(注意面积单位间的换算,体积单位间的换算…)
学生汇报
学生自由补充
小组内讨论。
学生代表汇报
形成整理的思想
使学生进一步掌握长方体和正方体的相关知识,引导学生主动参与数学知识的整理过程,用自己的喜欢的方法进行计算,学生是复习的主人。
引导学生按序观察、分析,寻找规律,在发现规律的学习活动中,培养学生的分析概括能力。
二、专项训练,巩固知识
(一).思维快车
1、计量一个长方体的棱长用()单位,计量它的表面积用()单位,计量它的体积用()单位。
2、一个正方体的棱长是1厘米,它的表面积是(),体积是()。
3、一辆汽车油箱的容积大约是72()。
4、数学书的体积大约是320()。
5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米,它的棱长总和是()。
6、一个长方体纸箱,长和宽都是3分米,高是4分米,做这样的一个纸箱需要纸板()平方分米,它的容积是()立方分米。
(二).数学诊所
1一个木箱的体积就是它的容积()
2、长方体是特殊的正方体。
()
3、棱长6分米的正方体,它的表面积和体积相等。
()
4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。
()
5、体积单位间的进率都是1000。
()
6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了,但是它所占的空间大小不变。
()
7、正方体的棱长扩大2倍,它的体积就扩大6倍。
()
【落实目标:
借助平时轨迹教学在整理复习时的梳理记录,唤起学生的回忆,引导学生自主的去回顾知识的梳理过程,加深对知识网络的理解,提高运用知识解决实际问题的能力。
落实本节课目标。
】
先独立思考,思考汇报再集体订正
先独立思考,思考汇报再集体订正
利用方法及规律,正确算出得数。
三、综合测评,融会贯通
1、一个鱼塘长8m,宽4.5m,深2m,这个鱼塘的容积是多少立方米?
2、结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?
再计算。
(1)做这个鱼缸要用多少分米的角钢?
(2)做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮?
(3)做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃?
(4)这个鱼缸占多少空间?
(5)这个鱼缸能装多少升水?
棱是用角钢做的、四周用玻璃做成、底面用铁板做成
长:
6dm宽:
3dm高:
4dm水深:
3dm
四、拓展训练:
(1)把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?
(2)一个底面是正方形的长方体,把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。
求这个长方体的体积是多少?
比一比,谁先算出得数。
先独立练习,再个别汇报
在比一比中,提高计算的速度。
对本节课的知识点和思考方法作进一步的加深理解。
对本节课的知识点和思考方法作进一步的加深理解。
对所学知识进一步拓展延伸,丰富所学知识。
五、总结评价,形成技能
今天我们共同复习了长方体和正方体的相关知识,你有了哪些收获?
回顾小结
汇报收获
对本节课的学习做一个简单的回顾整理,形成基本的知识网络、整理学习思路。
板书设计:
方体和正方体整理复习
长方体和正方体特征
表面积、棱长总和、体积、容积
常用单位和换算
教学反思:
《长方体和正方体的整理与复习》教学设计
教学目标:
1.通过不同层次的练习,加深对长方体正方体的形体特征的认识,正确区分表面积和体积的概念,并能够运用相关知识解决一些实际问题。
2.通过学生观察、想象、讨论、交流,丰富对现实形体的认识,建立初步的空间观念。
3.通过解决实际问题,让学生感受到数学与生活的密切相关,使学生获得成功的体验,树立学好数学的信心。
教学重点:
掌握长方体、正方体的特征及表面积、体积的计算,体会其中的联系与区别。
教学难点:
正确区分表面积和体积的概念,能够运用相关知识解决实际问题。
教具:
多媒体课件
教学过程:
一、导入:
1、播放PPT,学生观看。
(点动成线,线动成面,面动成体)
这学期我们学过了哪些立体图形?
(长方体和正方体)
让学生闭上眼睛想象长方体和正方体的形状并画下来。
2、揭示课题并板书课题:
长方体和正方体的复习
二、合作探究,将基本知识整理成网。
(一)整理长方体和正方体的特征
4人小组讨论:
按照以下表格,整理出长方体和正方体的特征。
面
棱
顶点
长方体
正方体
(2)整理长方体和正方体的表面积和体积的相关知识点
按照以下表格,学生汇报整理相关知识点并交流。
定义
计算方法
常用单位
表
面
积
长方体
正方体
体
积
长方体
正方体
三、练习
(一)复习正方体的棱长、底面积、表面积、体积。
1、课件出示一个正方体(棱长为6,单位:
分米),棱长总和是72分米
我们可以求出它的什么?
学生汇报交流:
棱长、底面积、表面积、体积
师追问:
这几个问题我们要先解决哪个?
怎样求正方体的棱长?
(72÷12)
72是什么?
为什么除以12?
如果这是一个长方体,也能这样求棱长吗?
为什么?
知道了棱长,说说怎么求它的表面积。
学生汇报,师板书:
6×6×6=216(平方分米)。
求它的体积
学生独立计算,师板书:
6×6×6=216(立方分米)
2、比较
我们来看看黑板上的两个算式,是不是可以说求表面积和求体积的方法是一样的?
追问:
算式相同,得数也相同,怎么不一样了?
学生讨论后汇报交流,师小结。
(二)长方体的表面积、体积
(1)还是这个正方体,如果它的底面不变,高不断的长高,它会变成什么体?
(生:
长方体)(课件出示:
高变成10分米)
这个长方体的长、宽、高分别是多少?
你会求它的表面积吗?
在你的草稿纸上做一做。
学生计算,教师巡视,指名板演。
生1:
(6×6+6×10+6×10)×2
生2:
6×6×2+6×10×4
学生汇报算法并说明理由。
6×6+6×10×4
求了四个侧面和一个底面的面积,生活中有这样的长方体吗?
比如(金鱼缸、游泳池、校园里的垃圾桶)。
如果把6×6也去掉,只写6×10×4呢,有没有道理?
比如(烟囱、通风管)。
小结:
生活中的长方体有6个面的、5个面的、还有4个面的,我们在思考问题的时候一定要联系实际,根据实际情况来解决,你们说是吗?
(三)长方体表面积、体积的实际应用
这个小长方体,如果让它继续不断的长高,它的长也不断的延长,它会成为什么体?
(课件演示,长:
10分米,宽:
6分米,高:
20分米的长方体)
请同学们比划一下这个长方体有多大呢。
(学生比划)
师:
要是生活中有一个这么大的长方体柜子,给这个大柜子刷漆,你觉得应该刷多大面积的漆呢?
求刷漆的面积实际上是求长方体的什么?
(表面积)只列式不计算,想想有不同的刷法吗。
学生活动,教师巡视,有针对性的指名板演。
①(10×6+10×20+6×20)×2(6个面都刷)
②一面靠墙:
(10×6+6×20)×2+10×20(只刷5个面,后面不刷)
③两面靠墙:
10×6×2+6×20+10×20(只刷3个面,左面、后面、下底面都不刷)
④如果是壁橱:
6×20+10×20或10×6+10×20(只刷2个面,上、下、左、后面都不刷)。
小结:
我们在计算长方体的表面积的时候,一般是6个面都算,但在解决实际问题时,要具体问题具体分析。
(四)长方体的体积、容积的实际运用
(课件出示:
一个小长方体:
长8厘米,宽6厘米,高2.5厘米)
在大柜子里放这样的小长方体,最多可以放几个?
小组交流,怎么解决放几个的问题。
学生讨论、交流意见。
指名板演。
生1:
20×10×6=1200,8×6×2.5=120,1200÷120=10
追问:
柜子里一定能放下10个小长方体吗?
指名说明原因
生2:
10÷2.5=4,可以放两层。
20-8×2=4,4÷2.5≈1,再放1个。
8+1=9
小结:
在实际生活中,我们往柜子里放东西的时候,受物体形状的影响,会造成一定的空间浪费。
师:
回顾我们解决问题的过程,同学们很快判断出这是大柜子的容积问题和小长方体的体积问题,而且本能地想到了用公式计算,然后我们算出来可以放10个。
后来同学们又想到了实际摆一摆,在摆的过程中发现了会有空间浪费,放不下10个,最多只能放9个。
那么在整个解决问题的过程中给了你怎样的启示?
你有什么发现?
四、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
五、板书设计:
长方体和正方体整理与复习
特征:
棱面顶点
表面积:
S=(ab+ah+bh)×2
S=6
体积:
V=abhV=sh
V=
《长方体的整
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北师大 年级 下册 数学 复习