百强校高考物理题型复习专题20电场线与运动轨迹的结合.docx
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百强校高考物理题型复习专题20电场线与运动轨迹的结合
百强校高考物理题型复习专题20:
电场线与运动轨迹的结合
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
评卷人
得分
一、单选题
1.如图中所示,三个等势面上有a、b、c、d四点,若将一正电荷由c经a移到d,电场力做正功W1,若由c经b移到d,电场力做正功W2,则( )
A.W1>W2,ϕ1>ϕ2
B.W1<W2,ϕ1<ϕ2
C.W1=W2,ϕ1=ϕ2
D.W1=W2,ϕ1>ϕ2
2.如图中虚线表示等势面,相邻两等势面间的电势差相等,有一带正电的小球在电场中运动,实线表示该小球的运动轨迹.小球在a点的动能等于10eV,运动到b点时的动能等于4eV.若取c点为零电势点,则当这个带电小球的电势能等于﹣2eV时(不计重力和空气阻力),它的动能等于( )
A.8eVB.14eVC.6evD.4eV
3.两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上O、M两点,两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示,其中A、N两点的电势为零,ND段中C点电势最高,则
A.C点的电场强度大小为零
B.A点的电场强度大小为零
C.NC间场强方向沿x轴正方向
D.将一负点电荷从N点移到D点,电场力先做负功后做正功
4.图中虚线a、b、c、d代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面a上的电势为4V。
一电子经过a时的动能为8eV,从a到c的过程中克服电场力所做的功为4eV。
下列说法中正确的是
A.平面c上的电势为零
B.该电子一定能够到达平面d
C.该电子经过平面a时,其电势能为8eV
D.该电子经过平面a时的速率是经过c时的2倍
5.如图(a)所示,AB是某电场中的一条电场线,若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下,沿AB由点A运动到点B,所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图(b)所示,以下说法正确的是( )
A.该电场是匀强电场
B.电子在A、B两点的加速度相等
C.电子在A、B两点的速度vA D.电子在A、B两点的电势能EpA 6.如图甲所示,在光滑的绝缘水平面上,有一个正方形abcd,顶点a、c分别固定一个正点电荷,电荷量相等。 一个质量为10-3kg的小物块从e释放,经过f点到达d点,其运动的v-t图像如图乙所示。 其中f点是整条图线斜率最大的位置(图中虚线为过f点的切线),已知小物块的带电量为2×10-3C,则下列分析中正确的是 A.由e点到d点,电势逐渐升高 B.由e点到d点,物块的电势能先减小后变大 C.d、f两点间的电势差Udf=-0.5V D.f点为ed之间电场强度最大的点,场强E=1V/m 7.一带正电粒子仅在电场力作用下做直线运动,从A点经B、C运动到D点,其v-t图象如图所示,则下列说法中正确的是() A.A处的电场强度小于B处的电场强度 B.粒子在A处的电势能小于在B处的电势能 C.C、D间各点电场强度和电势都为零 D.A、B两点的电势差等于C、B两点间的电势差 8.一带电粒子在如图所示的点电荷形成的电场中,在电场力作用下沿虚线所示轨迹从A点运动到B点,电荷的加速度、动能、电势能的变化情况是 A.加速度增大,动能、电势能都增加 B.加速度增大,动能增加,电势能减少 C.加速度减小,动能、电势能都减少 D.加速度增大,动能减少,电势能增加 评卷人 得分 二、多选题 9.如图所示的三条相互平行、距离相等的虚线分别表示电场中的三个等势面,电势分别为7V、14V、21V,实线是一带电粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹,下列说法正确的是() A.粒子一定带负电荷,且粒子在a、b、c三点所受合力相同 B.粒子运动径迹一定是a→b→c C.粒子在三点的动能大小为EKb>EKa>EKc D.粒子在三点的电势能大小为EPb>EPa>EPc 10.如图所示,匀强电场中O、A、B、C四个点恰好构成一个正三棱锥,边长为6cm。 已知A点电势为6V、B点电势为9V、C点电势为3V,则下列说法正确的是() A.O点的电势为6V B.电场方向平行于直线AC C.电场强度大小为100V/m D.将正电荷从O移动到B,电势能减小 11.一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为18V.20V.26V,下列说法正确的是 A.坐标原点处的电势为14V B.电场强度的大小为 C.电子在a点的电势能比在b点的电势能高2eV D.电子从b点运动到c点,克服电场力做功为6eV 12.如图所示,一电场的电场线分布关于 y 轴 沿竖直方向 对称,y 轴是一条电场线,O、M、N 是 y 轴上的三个点,且 ,P 点在 y 轴的右侧, ,则 A.将负电荷由 O 点移动到 P 点,电场力做正功 B.M 点的电势比 P 点的电势高 C.M、N 两点间的电势差大于 O、M 两点间的电势 D.在 O 点静止释放一带正电粒子,该粒子将沿 y 轴做直线运动 13.如图所示,匀强电场与圆面平行。 A、b、c为圆周上三点,ab为直径,已知a、b、c三点的电势分别为9.5V、6V、14V,ab长为5cm,∠b=37°(sin37°=0.6.cos37°=0.8)。 下列说法正确的是 A.电场强度的方向与cb方向夹角为53° B.电场强度的方向与cb方向夹角为37° C.电场强度的大小为2.82V/cm D.圆周上电势最低为1.5V 评卷人 得分 三、解答题 14.在与纸面平行的匀强电场中有A、O、B三点恰好构成一直角三角形(如图所示),其中OB长为 ,OA长为 。 若把一带电量为 的正电荷从O点移到B点,静电力做功 ;若把它从A点移到O点,则克服静电力做功 ,求匀强电场的电场强度 。 15.图中实线是一组不知方向的匀强电场的电场线,将1×10-6C的负电荷由A点沿水平方向移到B点,电场力做了2×10-6J的功。 A、B两点间距离为2cm,问 (1)匀强电场场强多大? 方向如何? (2)A、B两点间的电势差多大? (3)若φA=0,则AB中点C的电势为多少? 16.如图所示,A、B、C是一边长为 等边三角形的三个顶点,某匀强电场的电场线平行于该三角形平面。 现将电荷量为 的正点电荷从A点移到B点,电场力做功为 ,将另一电荷量为 的负点电荷从A点移到C点,克服电场力做功 。 (1)求 、 各为多少? (2)求电场强度大小和方向。 参考答案 1.D 【解析】 【分析】 根据电场力做功公式WAB=qUAB,可知,初末位置电势相等,移动同一电荷时,电场力做功相等。 电场力对正电荷做正功时,电势降低。 【详解】 正电荷由c经a移到d点,电场力做功为W1=qUcd,由c经b移到d点,电场力做功为W2=qUcd,则有W1=W2。 电场力对正电荷做正功时,电势降低,则φ1>φ2.故D正确,ABC错误。 故选: D。 【点睛】 本题考查对电场力做功WAB=qUAB的理解和应用能力。 电场力做功与路径无关,只与初末位置的电势差有关。 2.A 【解析】 【详解】 根据动能定理知: 小球自a点运动到b时,电场力做功为: Wab=Ekb﹣Eka=4eV﹣10eV=﹣6eV 由于相邻两等势面的电势差相等,故电势差的大小关系有: Uab=3Ucb 由W=qU可得: Wab=3Wcb 因此得: Wcb=﹣2eV 从c到b电场力做正功,根据动能定理有: Wcb=Ekb﹣Ekc 可得: Ekc=6eV。 由于只有电场力做功,电势能和动能和保持不变,故粒子在c点的总能量: E=Ep+Ek=6eV 即电势能和动能之和为6eV,因此当电势能等于﹣2eV时动能为8eV。 故选: A。 【点睛】 小球只受电场力时,小球的动能和电势能之和保持不变;根据电场力做功情况,确定出小球经过c点的动能,得到总能量,再由能量守恒定律求解. 3.A 【解析】 【分析】 两点电荷连线的电势高低的分布如图所示,由于沿着电场线电势降低,可知两点电荷的电性 【详解】 A项: C点电势的拐点,根据公式∅=Ex可知,图象的斜率大小是电场强度大小,而C点的斜率为零,故A正确; B项: 同理,由图知A点的电势为零,但该点的斜率不为零,故B错误; C项: 由沿电场线方向电势越来越低可知,OM间电场强度方向沿x轴正方向,MC间电场强度方向沿x轴负方向,则NC的电场强度方向向x轴负方向,故C错误; D项: 因为MC间电场强度方向沿x轴负方向,CD间电场强度方向沿x轴正方向,则将一负点电荷从N点移到D点,电场力先做正功后负功,故D错误。 故选: A。 【点睛】 电势为零处,电场强度不一定为零.电荷在电场中与电势的乘积为电势能.电场力做功的正负决定电势能的增加与否。 4.A 【解析】 【分析】 根据只有电场力做功,动能与电势能之和不变,当电场力做负功时,动能转化为电势能,在电势为零处,电势能为零,从而即可一一求解。 【详解】 A、虚线a、b、c、d代表匀强电场内间距相等的一组等势面,电子经过a时的动能为8eV,从a到c的过程中克服电场力所做的功为4eV,则电势能增加4eV,因此ac等势面之间的电势差为4V,由于电子的电势能增加,所以等势面从a到c电势是降低的,因为a上的电势为4V,故c上的电势为零,A正确; B、由A可知,相邻等差等势面电势差为2V。 若电子经过a时速度方向与平面a垂直,则电子从a到d克服电场力做功需要6eV<8eV,电子可能到达平面d;但如果电子经过a时速度方向与平面a不垂直,电子将会在电场中做抛体运动,则可能不会到达平面d,B错误; C、因为电子到达c时,动能剩余4eV,电势能 ,故电子的总能量为4eV,根据能量守恒定律,电子经过平面a时,动能为4eV,故电势能为 ,故C错误; D、电子经过平面a的动能是经过b动能的2倍,故它在平面a时的速率是经过c时的 倍,D错误。 故选A。 【点睛】 考查电场力做功与电势能变化的关系,掌握电势能与动能之和不变,理解电势为零处的电势能为零是解题的关键。 5.D 【解析】 【分析】 根据φ-x图象的斜率大小等于电场强度,分析场强的变化,由图看出,电势逐渐降低,可判断出电场线的方向,确定电势的高低,由电场力做功正负,分析速度的大小并判断电子电势能的变化; 【详解】 A、φ−x图象的斜率大小等于电场强度,由图线得知图象的斜率减小,则从A到点B场强减小,不是匀强电场, ,故A错误; B、根据 可知,A点场强大,则A点加速度大,故B错误; CD、根据顺着电场线方向电势降低,知电场线的方向从A到B,电子所受的电场力从B到A,则电子在A点运动到B点的过程中,电场力做负功,电子的动能减小,速度减小,而电子的电势能增大,即有 , ,故D正确,C错误; 故选D。 【点睛】 关键是知道根据φ-x图象的斜率大小等于电场强度,顺着电场线方向电势降低,知电场线的方向从A到B,电子所受的电场力从B到A。 6.D 【解析】 【分析】 根据等量同种电荷电场分布规律分析电势变化;过程中电势能和动能相互转化,根据v-t图像中速度(动能)的变化判断电势能的变化;根据动能定理求解df两点间的电势差;v-t图像的斜率表示加速度,斜率大,则加速度大,受到的电场力大,根据牛顿第二定律列式求解电场强度大小; 【详解】 等量同种电荷中垂面的场强方向由e点指向d点,故从e点到d点,电势降低,A错误;由运动图像可知,物块释放后动能逐渐增大,所以电势能减小,B错误;根据动能定理可得 ,解得 ,即df两点间的电势差为-5V,C错误;f点是整条图线斜率最大的位置,即该点的加速度最大,受到的电场力最大,电场强度最大,根据牛顿第二定律可得 ,其中 ,解得 ,D正确. 7.D 【解析】 【分析】 从图象可以看出,粒子做的是非匀变速直线运动,可得出受到的电场力不恒定,由带正电的粒子仅在电场力作用,有图线斜率代表加速度,有牛顿第二定律得知电场力的大小关系,从而得到电场强度德大小关系。 由运动过程中,动能增加,势能减少,所以可判断出粒子在AB两点的电势能大小,有电场力做功的公式可得AB两点间的电势差与CB两点间的电势差的大小关系 【详解】 由运动的速度-时间图象可看出,带正电的粒子的加速度在A点时较大,由牛顿第二定律得知在A点的电场力大,故A点的电场强度一定大于B点的电场强度,故A错误;由A到B的过程中,速度变大了,说明是电场力做正功,电势能转化为动能,由功能关系可知,此过程中电势能减少,正电荷在A点是电势能大于在B时的电势能,所以粒子在A点的电势能高于B点的电势能,故B错误;从C到D,粒子速度一直不变,故电场力做功为零,可知CD间各点电场强度为零,但电势不一定为零,故C错误;A、C两点的速度相等,故粒子的动能相同,因此从A到B和从B到C电场力做功的绝对值相同,AB两点间的电势差等于CB两点间的电势差,故D正确。 故选D。 【点睛】 本题考查到了电场力做功的计算和电场力做功与电势能的关系,其关系为: 电场力对电荷做正功时,电荷的电势能减少;电荷克服电场力做功,电荷的电势能增加,电势能变化的数值等于电场力做功的数值。 这常是判断电荷电势能如何变化的依据。 还考查了对于匀变速直线运动的图象分析电荷在电场中移动时,电场力做的功与移动的路径无关,只取决于起止位置的电势差和电荷的电量,这一点与重力做功和高度差的关系相似. 8.B 【解析】 【分析】 根据电荷所受电场力的大小,根据牛顿第二定律比较加速度的大小,根据动能定理比较动能的大小,根据电场力做功,判断电势能的变化. 【详解】 电荷在A点电场线比B点疏,所以A点的电场力小于B点的电场力,则A点的加速度小于B点的加速度。 从A到B,电场力做正功,根据动能定理,动能增加。 电场力做正功,电势能减小。 故B正确,ACD错误。 故选B。 9.AD 【解析】 【分析】 由等势面分布的特点可知,该电场为匀强电场,电场线方向与等势面垂直,且由高电势指向低电势.粒子的轨迹向下弯曲,可知其所受的电场力向下,即可判断出粒子的电性,但运动轨迹不能反映运动方向.负电荷在电势高处电势能小,动能大. 【详解】 由等势面特点知,该电场为匀强电场,电场线方向向上,则粒子在a、b、c三点所受合力相同;而粒子受电场力方向指向高电势,故粒子带负电,故A正确;运动轨迹不能反映运动方向,粒子运动径迹可能是a→b→c,也可能是c→b→a,故B错误;根据推论: 负电荷在电势高处电势能小,动能大。 则知负电荷在b点电势能最大,动能最小,故应有EPb>EPa>EPc,EKb<EKa<EKc,故C错误,D正确。 故选AD。 【点睛】 本题根据粒子的轨迹弯曲方向就能判断粒子所受的电场力方向,根据电场线与等势线的关系,判断出电场线方向.负电荷在电势高处电势能小是一个重要推论,要学会应用. 10.AC 【解析】 【分析】 求解BC中点的电势,可知A点电势等于BC中点的电势,由此可找到等势面,从而确定场强的方向,根据E=U/d确定场强的大小;正电荷在高电势点电势高. 【详解】 因BC中点的电势为 ,可知过A点以及BC中点和O点的平面为等势面,可知O点的电势为6V,选项A正确;电场线与等势面正交,可知电场方向垂直于A点与BC中点的连线,即沿BC方向,选项B错误;电场强度大小为 ,选项C正确;O点电势低于B点,可知将正电荷从O移动到B,电势能增加,选项D错误;故选AC. 【点睛】 本题关键是找到等势点,作出等势线.利用电场线与等势面相互垂直的关系作出电场线,分析时还要抓住对称性. 11.BC 【解析】 【分析】 电势差等于电势之差即可确定原点处的电势;根据匀强电场的电场强度公式结合电势差与场强间距,即可求解;根据电场力做功表达式W=qU,从而确定电场力做功,同时也能确定电势能的变化情况。 【详解】 根据φc-φa=φb-φo,因a、b、c三点电势分别为φa=18V、φb=20V、φc=26V,解得原点处的电势为φ0=12V,故A错误; 如图所示,将ac连线四等分,可以确定e点的电势为20V,则be即为等势线,电场线方向如图所示,根据几何关系可得: d=0.06cos45°=0.03 m,则有: ,故B正确;因Uab=φa-φb=18-20=-2V,电子从a点到b点电场力做功为: W=qUab=2eV,因电场力做正功,则电势能减小,那么电子在a点的电势能比在b点的高2eV,故C正确;同理,bc间的电势差为: Ubc=φb-φc=20-26=-6V,电子从b点运动到c点,电场力做功为: W=qUbc=-e×-6V=6eV,故D错误;故选BC。 【点睛】 本题主要是考查匀强电场中,电势之间的关系,掌握电场强度公式的应用以及几何关系的运用,并理解W=qU中各量的正负值含义,注意在求解电功时各物理量要代入符号。 12.BD 【解析】 【分析】 电场力做功的正负可以看电荷电势能增加还是减小,判断电势可以利用等势线与电场线垂直且沿着电场线电势降低,由U=Ed可以定性分析电势差的大小关系,根据粒子的受力可以判断其运动。 【详解】 A.从O点到P点电势降低,负电荷的电势能增加,所以电场力做负功,A错误; B.利用等势线与电场线垂直作出过P点的等势线,在M、N之间,可以看出P点的电势比M点低,B正确; C.根据U=Ed,OM之间的电场强度更大,所以O、M两点间的电势差更大,C错误; D.过O点的电场线沿Y轴向上,所以正电粒子受到沿Y轴向上的力,会沿着Y轴做直线运动,D正确。 【点睛】 熟练运用电场线、等势线、电势差与电场强度的关系是解决本道题的关键。 13.BD 【解析】 根据题意可知 ,将cb平分为16份,每份表示0.5V,则设d点处为9.5V,连接ad,ad为一条等势线,根据几何知识可得 , , , ,故 ,故 ,即 ,所以电场强度的方向与cb方向夹角为37°,A错误B正确;过c点作一条电场线,与ad交于f点,根据几何关系可得 ,故 ,根据公式 可得 ,C错误;沿电场线方向上的直径电势降落最大,过圆心作一条电场线,交圆于H点,则H为电势最低点,O点的电势为 ,故 ,D正确. 14.2×103V/m方向与OB成300斜向右上 【解析】 【分析】 根据电场力做功与电势差的关系先求解UOB和UAO,找到等势面,根据E=U/d求解场强. 【详解】 ; ; 则AO的中点C与B点电势相等,过O点做BC的垂线即为场强的方向;由几何关系可知∠BCO=300,则 .方向与OB成300斜向右上 15. (1) ,场强方向沿电场线斜向下 (2) (3) 【解析】 【分析】 根据电场力做功与电势差的关系求出A、B两点间的电势差,结合电势差与电场强度的关系,求出匀强电场的场强大小和方向,结合电势差的大小求出A点的电势; 【详解】 解: (1)由 得: 匀强电场场强: ,场强方向沿电场线斜向下; (2)A、B两点间的电势差: (3)由U=Ed得AC间的电势差: 而 故 16. (1)600V;600V (2)4×104V/m,由A指向D 【解析】 【分析】 (1)根据电场力做功与电势差的关系求出AB、AC间的电势差。 (2)根据电场线方向与等势线垂直,确定电场强度的方向;根据E=U/d求出电场强度的大小。 【详解】 (1)正点电荷从A点移到B点时,电场力做正功,AB间的电势差为: 负点电荷从A点移到C点时,电场力做负功,AC间的电势差为: (2)根据BC间的电势差等于0,知BC为等势线,则场强的方向沿BC中垂线由A指向BC中点D。 即场强方向为由A指向D. 直线AB在场强方向的距离d等于线段AD的长度,故由匀强电场中电势差与场强的关系式可得: 【点睛】 解决本题的关键掌握电场力做功与电势差的关系,以及电场强度与电势差的关系,注意d是沿电场线方向上的距离,知道电场线与等势线垂直,由高电势指向低电势。
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