届高考物理二轮复习提优专题十五 选修34 16《.docx
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届高考物理二轮复习提优专题十五选修3416《
能力提升
振动和波动的图象
1.波动图象描述的是在同一时刻,沿波的传播方向上的各个质点偏离平衡位置的位移.在时间上具有周期性、空间上具有重复性和双向性的特点.
2.深刻理解波动中的质点振动.质点振动的周期(频率)=波源的周期(频率)=波的传播周期(频率).
3.要画好、用好振动图象,并正确地与实际情境相对应.要正确画出波形图,准确写出波形平移距离、质点振动时间与波长、周期的单一解或多解表达式.
4.分析简谐运动中各物理量的变化情况时,一定要以位移为桥梁,位移增大时,振动质点的回复力、加速度、势能均增大,速度、动能均减小;反之,则产生相反的变化.另外,各矢量均在其值为零时改变方向.
5.“一分、一看、二找”巧解波动图象与振动图象的综合问题.
(1)分清振动图象与波动图象.只要看清横坐标即可,横坐标为x则为波动图象,横坐标为t则为振动图象.
(2)看清横、纵坐标的单位.尤其要注意单位前的数量级.
(3)找准波动图象对应的时刻.
(4)找准振动图象对应的质点.
例1 (2013·江苏)如图所示,甲为某一列简谐波t=t0时刻的图象,乙是这列波上P点从这一时刻起的振动图象,试讨论:
(1)波的传播方向和传播速度.
(2)求0~2.3s内P质点通过的路程.
思维轨迹:
解题突破口是怎样判断t0时刻P点的运动从而判断波的传播方向,如何求得波的周期,从而求得路程.
解析:
根据振动图象可以判断P质点在t=t0时刻在平衡位置且向负的最大位移方向运动,由此可确定波沿x轴正方向传播.
由t=t0时刻该波的图象可知λ=2.0m,根据v=λf,波传播的频率与波源振动频率相同,而波源振动的频率与介质中各质点的振动频率相同.由P质点的振动图象可知f=
=
Hz=2.5Hz,所以v=λf=2.0×2.5m/s=5.0m/s.由于T=0.4s,所以2.3s=5
T,路程x=4A×5+3A=23A=2.3m.
答案:
(1)x轴正方向 5.0m/s
(2)2.3m
变式训练1 (2013·四川)图甲是一列简谐横波在t=1.25s时的波形图,已知c位置的质点比a位置的质点晚0.5s起振,则图乙所示的振动图象对应的质点可能位于 .
A.a 解析: c位置的质点比a位置的质点晚0.5s起振,结合波形图分析可知,周期T=2×0.5s=1s,波沿x轴正方向传播.由振动图象可知,在t=1.25s时,此质点的振动方向沿y轴的负方向且靠近平衡位置,结合波形图并由“上下坡法”可知,振动图象对应的质点可能在0 答案: D 变式训练2 (2013·新课标Ⅰ)如图所示,a、b、c、d是均匀介质中x轴上的四个质点.相邻两点的间距依次为2m、4m和6m,一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正方向传播,在t=0时刻到达质点a处,质点a由平衡位置开始竖直向下运动,t=3s时a第一次到达最高点.下列说法中正确的是 . A.在t=6s时刻波恰好传到质点d处 B.在t=5s时刻质点c恰好到达最高点 C.质点b开始振动后,其振动周期为4s D.在4s E.当质点d向下运动时,质点b一定向上运动 解析: 当t=6s时,x=vt=12m,波刚好传播到距a点12m的d点,所以A选项正确;波传到c质点所需时间为t1=3s,由题意知 T=3s,所以T=4s,c质点又振动 =2s回到平衡位置向上运动,所以B选项错误;T=4s,则各质点的振动周期均为4s,所以C选项正确;t1=3s时,c质点刚开始向下振动,又经1s,c质点运动到负方向最大位移处,再经2s,c质点运动到正方向最大位移处,所以4s λ,当d向下运动时b可能向下运动,也可能向上运动,所以E选项错误. 答案: ACD 光的折射和全反射 1.折射定律可简写为n= . 2.折射率的决定式是n= ,与光的频率有关,频率越大,介质对此种光的折射率越大,由全反射定律sinC= 知其临界角C越小.注意判断发生全反射的位置和条件. 3.解题的关键是正确、认真地作好光路图,找准几何关系,一般不难求解. 例2 (2013·新课标)如图所示,三棱镜的横截面为直角三角形ABC,∠A=30°,∠B=60°.一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜,在AC边发生反射后从BC边的M点射出.若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等. (1)求三棱镜的折射率. (2)在三棱镜的AC边是否有光线透出? (写出分析过程,不考虑多次反射) 思维轨迹: 依题意画出光路图,即可求解. 解析: (1)光路图如图所示,图中N点为光线在AC边发生反射的入射点.设光线在P点的入射角为i、折射角为r,在M点的入射角为r'、折射角依题意也为i,有i=60°. 由折射定律有sini=nsinr,nsinr'=sini. 解得r=r'. OO'为过M点的法线,∠C为直角,OO'∥AC.由几何关系有∠MNC=r'. 由反射定律可知∠PNA=∠MNC. 联立解得∠PNA=r. 由几何关系得r=30°,解得n= . (2)设光线在N点的入射角为i″,由几何关系得i″=60°. 此三棱镜的全反射临界角满足nsinC=1. 解得i″>C. 此光线在N点发生全反射,三棱镜的AC边没有光线透出. 答案: (1) (2)没有光线透出 变式训练3 (2013·山东)如图所示,ABCD是一直角梯形棱镜的横截面,位于截面所在的平面内有一束光线由O点垂直AD边射入.已知棱镜的折射率n= ,AB=BC=8cm,OA=2cm,∠OAB=60°. (1)求光线第一次射出棱镜时,出射光线的方向. (2)第一次的出射点距C多远? 解析: (1)设发生全反射的临界角为C,由折射定律得sinC= ,代入数据得C=45°. 光路图如图所示,由几何关系可知光线在AB边和BC边的入射角均为60°,均发生全反射.设光线在CD边的入射角为α,折射角为β,由几何关系得α=30°,小于临界角,则光线第一次射出棱镜是在CD边上,由折射定律得n= ,代入数据得β=45°. (2)根据几何关系求得第一次的出射点距C的距离为 cm. 答案: (1)从CD边射出,出射光线与CD边成45°角斜向左下方 (2) cm 变式训练4 (2014·苏锡常镇二模)如图所示,折射率为 的平行板玻璃砖,下表面涂有反射物质,右端垂直地放置一标尺MN.一细束光线以45°角入射到玻璃砖的上表面,会在标尺上的两个位置留下光点,若两光点之间的距离为a(图中未画出),则光通过玻璃砖的时间是多少? (设光在真空中的速度为c) 解析: 如图所示,由光的折射定律可知n= ,得r=30°. 所以在玻璃砖内的光线与玻璃砖的上表面构成等边三角形,其边长等于a. 光在玻璃中的速度为v= = . 则t玻= = . 答案: 光和波的特有现象 1.机械波和光波都能发生干涉、衍射、多普勒效应等现象,是波特有的现象.偏振现象是横波的特有现象.要观察到稳定的干涉现象和明显的衍射现象需要一定的条件. 2.机械波的干涉图样中,实线和实线的交点、虚线和虚线的交点及其连线为振动加强处;实线和虚线的交点及其连线处为振动减弱处.振动加强点有时位移也为零.只是振幅为两列波的振幅之和,显得振动剧烈. 3.光的双缝干涉条纹间距Δx= λ: ①L、d相同时,Δx∝λ,可见光中的红光条纹间距最大,紫光最小;②间隔均匀,亮度均匀,中央为亮条纹;③如用白光做实验,中间为白色,两边为由紫到红的彩色. 4.光的干涉现象: 薄膜干涉(油膜、空气膜、增透膜、牛顿环);光的衍射现象: 圆孔衍射、泊松亮斑. 例3 如图所示为红光或紫光通过双缝或单缝后所呈现的图样,则 . A.甲为紫光的干涉图样 B.乙为紫光的干涉图样 C.丙为红光的干涉图样 D.丁为红光的干涉图样 思维轨迹: 干涉和衍射的条纹间距不同,且均与波长有关,回忆有关知识点即可求解. 解析: 干涉条纹间距均匀,衍射条纹间距不均匀,由此可知A、B为干涉图样,C、D为衍射图样;条纹间距与波长有关,波长越大,间距越大,且红光波长大,紫光波长小,所以,甲为红光干涉图样,乙为紫光干涉图样,丙为红光衍射图样,丁为紫光衍射图样. 答案: B 变式训练5 下列属于光的干涉现象的是 . 解析: A是单缝衍射现象,D是光的色散现象,BC都属于薄膜干涉现象. 答案: BC 变式训练6 (2014·苏锡常镇二模)如图所示为两列简谐横波在同一绳上传播时某时刻的波形图,甲波的速度为v1,乙波的速度为v2,质点M的平衡位置为x=0.2m.则下列说法中正确的是 . A.这两列波会发生干涉现象,且质点M的振动始终加强 B.由图示时刻开始,再经过 甲波周期,M将位于波峰 C.甲波的速度v1与乙波的速度v2一样大 D.因波的周期未知,故两列波的波速大小无法比较 解析: 波的传播速度只与介质有关,所以甲波的速度v1与乙波的速度v2一样大,C项正确,D项错误;根据图示,两列波的波长一样大,所以频率一样大,则这两列波在同一绳上传播时发生干涉现象,由图示得两列波的波峰到M点的距离差值为波长的整数倍,则M点为振动加强点,A项正确;根据图示,两列波的波峰要到达M点,最短时间为 T,B项错误. 答案: AC 相对论与质能关系 1.理解并记住狭义相对论的两个基本假设 (1)力学规律和电磁学规律在任何惯性系中都是一样的. (2)光速不变原理: 光在真空中运动的速度在任何惯性参考系中测得的数值都是相同的——光速与参考系的选取无关. 2.理解并记住时间的相对性 (1)同时的相对性——运动参考系中同时发生的两个事件,静止参考系中的人认为不同时,“后面”的事件先发生;静止参考系中同时发生的两个事件,运动参考系中的人认为不同时,“前面”的事件先发生. (2)动钟变慢: 从地面上观察高速列车上的时间进程变慢了;同理,高速列车中的观察者测定地面上的时间进程也变慢了. 3.动尺变短 车上的观察者用车上的尺测定车上木棒的长度为l0,地面观察者用地面上的尺测定车上木棒的长度为l.可以推出: l 4.爱因斯坦质能方程E=mc2表达了物体的质量和它所具有的能量之间的关系,一定的质量总是和一定的能量相对应,或ΔE=Δmc2.表明物体吸收和放出能量时,必伴随着质量的增加或减少. 例4 (2014·苏锡常镇二模)相对论认为时间和空间与物体的运动有关,在高速前进列车的中点处,某乘客突然按亮一盏灯,使其发出一道闪光,该乘客认为闪光向前、向后传播的速度相等,都为c;站在铁轨旁边地面上的观察者认为闪光向前、向后传播的速度(填“相等”或“不等”).车上的乘客认为,电灯的闪光同时到达列车的前、后壁;地面上的观察者认为电灯的闪光先到达列车的 (填“前”或“后”)壁. 思维轨迹: 掌握光速不变原理,思考地面观察者“看”到了什么.地面观察者“看”到了光传到后壁时,还未传到前壁,因为车前进了一段距离.因此,闪光先到达后壁. 解析: 列车里面的乘客以列车为惯性系,闪光向前向后的速度相同,距离相同,所以同时到达列车的前后壁;地面也是一个惯性系,闪光向前后传播的速度对地面是相同的,但是在闪光飞向两壁的过程中,车厢向前行进了一段距离,所以光向前传播的路程长一些,到达前壁的时刻也就晚些,这两个事件不同时发生. 答案: 相等 后 变式训练7 如图所示,沿平直铁路线上有间距均为L的三座铁塔A、B和C,三座铁塔的高也均为L.假想有一列火车沿AC方向以接近光速的速度行驶,列车上的观测者测得塔高 (填“小于”、“等于”或“大于”)相邻塔间的间距,当铁塔B发出一个闪光,列车上的观测者测得铁塔 (填“A”或“C”)先被照亮. 答案: 大于 C 变式训练8 宇航员在地面上将两只钟校准到零时刻(如图甲所示),其中一只留在地面上,另一只跟随宇航员一起乘坐高速运行的飞船.从零时刻开始计时,宇航员根据随身携带的手表指示,经过了半个小时,宇航员观察飞船内钟的分针指示可能是 图,宇航员观察地面上钟的分针指示可能为 图. 答案: 乙 丙
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