六年级上数学练习题圆的周长和面积解决问题含问题详解.docx
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六年级上数学练习题圆的周长和面积解决问题含问题详解
圆的周长和面积解决问题
1.我校在“创建绿色循环经济示范单位”活动中,打算在生物园新挖一个直径是6米,深12分米的圆形水池.
(1)这个水池的占地面积是多少
(2)如果这个水池修好后,需要用水泥把池底和侧壁粉刷,粉刷的面积有多大
2.一个运动场(如图),两头是半圆形,中间是长方形,这个运动场的周长是多少米面积是多少平方米
3.小方桌的边长是1米,把它的四边撑开就成了一张圆桌(如图)求圆桌的面积。
\
4.一块长方形木板,长45米,宽20米.为环保充分利用,需要在这块木板上截下一个最大的圆,请你计算圆的面积是多少平方米
5.在直径为6米的圆形花坛周围铺设2米宽的草坪,这块草坪面积有多大
7.水上公园准备在大门口建一个圆形花坛,花坛外有一圈1米宽的水泥路,水泥路外圈周长米,这条小路的面积是多少平方米
8.在图纸上量得一个圆形花坛的直径是8厘米,这个花坛的面积是多少平方米如果在花坛外围修一条宽1米的环形小路,小路的面积是多少平方米
9.修一个圆形花园,它的周长是米.这个花园的面积是多少平方米
10.一块圆形花园用篱笆围起来,篱笆长米,花园面积是多少半方米
11.小明家的圆桌面的周长是厘米,这个圆桌面的直径是多少厘米
12.小明在家量得一张圆桌面的周长是米.这张圆桌面的面积是多少平方米
·
13.用一块长2米、宽米的木块做圆桌面,这块桌面最大有多少平方米剩下的木块面积约是圆桌面的几分之几(圆桌面的面积保留整数)
14.小方桌面的边长是1米,把它的四边撑开,就成了一张圆桌面(如下图).求圆桌面的面积。
15.有一块长18分米,宽10分米的长方形木板,要用它做一个尽可能大的圆桌面,这个圆桌面的面积是多少平方米
16.一张圆桌面要用铁皮条围成一圈,用来加固桌面.圆桌面的半径是米,至少需要多长的铁皮条(π取)
17.在一块周长为40分米的正方形木板上,锯下一个最大的圆做桌面,这个圆桌面的面积是多少平方分米
18.一张圆桌面的周长是厘米,要在它上面配一块圆形玻璃,这块圆形玻璃的面积是多少
/
19.一个水桶的底面是圆形,底面半径是15厘米,这个水桶底面的周长是多少底面面积是多少
20.一个圆柱形水桶的底面周长是,这个水桶的底面积是多少
21.一个圆形水桶的底面周长是厘米,它的底面积是多少平方厘米(π取)
22.一个水桶的底面是圆形,底面半径是20厘米,这个水桶底面的周长是多少底面面积是多少
23.一个水桶的底面是圆形,底面半径是30厘米,这个水桶底面的周长是多少底面面积是多少
24.一个矿泉水瓶的底面周长是28cm,高,已知它的侧面积是另一个矿泉水瓶侧面积的7倍,另一个圆柱的底面周长是9cm,它的高应该是多少
!
25.矿泉水瓶的底面周长是厘米,高是8厘米,求它的侧面积和体积
26.一个圆桶的底面周长是厘米,它的底面面积是多少平方厘米
27.一个圆桶的底面周长是157厘米,它的底面面积是多少平方厘米
28.一个圆柱体,底面半径增加2厘米,它的侧面积就增加平方米,如果它的底面周长增加2厘米,那么它的侧面积就增加多少平方厘米
29.一个圆柱体,底面半径增加5厘米,它的侧面积就增加平方厘米,如果它的底面周长增加4厘米,那么它的侧面积就增加多少平方厘米
30.一个圆柱体底面半径增加4厘米,它的侧面积就增加平方厘米,如果它的底面周长增加3厘米,它的侧面积增加多少
参考答案
1.
(1)×
=×32
=×9
=(平方米)
(2)12分米=米
+×6×
=+
=(平方米)
答:
这个水池的占地面积是平方米,
粉刷的面积是平方米。
【解析】根据图形可以看出:
阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积。
正方形的面积等于(10×10)100平方厘米,4个扇形的面积等于半径为(10÷2)5厘米的圆的面积,即:
×5×5=(平方厘米)。
2.运动场的周长:
125×2+×50
=250+157
=407(米)
运动场的面积:
125×50+×(50÷2)2
=6250+
=(平方米)
答:
这个运动场的周长是407米.面积是平方米。
【解析】分析图形可知,此图的周长是两个125米加上直径为50米圆(两个半圆合成)的周长;面积是长为125米、宽为50米的长方形面积加上直径为50米的圆的面积,分别计算即可。
3.连接正方形的对角线,把正方形平均分成了4个等腰直角三角形,如下图:
每一条直角边都是圆的半径;
正方形的面积:
1×1=1(平方米),
小等腰直角三角形的面积就是
平方米,
圆桌的面积:
×r2=×
=(平方米);
答:
圆桌的面积是平方米。
【解析】解答此题要明确正方形的对角线长为圆的直径,利用等腰直角三角形的面积公式得到r2是
,从而解决问题。
4.×(20÷2)2,
=×100,
=314(平方米);
答:
圆的面积是314平方米。
【解析】要求圆的面积是多少平方米,先应明确在长方形中画一个最大的圆,最大直径和长方形的宽相等,即圆的直径等于20米,先求出半径,然后根据圆的面积计算公式“s=πr2”,代入数字计算即可。
5.6÷2=3(米),
3+2=5(米),
×(52-32),
=×16,
=(平方米);
答:
这块草坪面积有平方米。
【解析】求草坪面积即环形面积,需先分别求出内圆半径和外圆半径,再根据求环形面积的公式,即可列式解答。
6.
=π+π+π
=π
=(平方米)
答:
羊能吃到草的草地面积可达平方米。
【解析】首先要分析羊可以吃到的草的最大面积由三部分组成:
第一部分:
以点A为圆心,以7米长为半径,圆心角为252°的扇形面积;第二部分:
分别以点B和点E为圆心,以4米长为半径,圆心角为72°的两个扇形面积;第三部分:
分别以点C和D为圆心,以1米长为半径,圆心角为72°的扇形面积;
以上三部分面积之和即为羊能吃到草的面积。
7.÷÷2,
=4÷2,
=2(米);
2-1=1(米);
××12,
=,
=(平方米);
答:
这条小路的面积是平方米。
【解析】水泥路外圈周长米,由此可以求出外圆的半径,进而可以求出内圆的半径,分别求出外圆的面积和内圆的面积就可以求出圆环的面积,即小路的面积,由此求解。
8.花坛的实际面积:
×(8÷2)2,
=×16
=(平方厘米)
小路的面积:
×(8÷2+1)
=×
=(平方米)
答:
这个花坛的实际面积是平方米,小路的实际面积,平方米。
【解析】如图所示,大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积,小圆的半径加1就是大圆的半径,从而问题得解。
9.花坛的半径:
÷(2×)
=÷
=(米)
花坛的面积:
×=(平方米)
答:
这个花园的面积是平方米。
【解析】由“圆的周长=2πr”可得“r=圆的周长÷2π”,于是可以求出圆形花园的半径,进而利用圆的面积公式即可求出花园的面积。
10.÷÷2=20(米)
×202
=×400
=1256(平方米)
答:
花园的面积是1256平方米。
【解析】根据题干,篱笆长就是这个圆形花坛的周长,据此利用圆的周长公式即可求出这个花坛的半径,再利用圆的面积公式计算即可解答。
11.÷=120(厘米)
答:
这个圆桌面的直径是120厘米。
【解析】要求这个圆桌面的直径是多少厘米,根据圆的周长计算公式得:
d=c÷π,代入数值,进行计算即可。
12.÷(÷÷2)2,
=×12,
=(平方米),
答:
这张圆桌面的面积是平方米。
【解析】圆的周长=2πr,据出求出半径,再根据圆的面积公式:
s=πr2,把数据代入公式解答。
13.×(÷2)2
=×
=
≈2(平方米);
(2×)÷2
=1÷2
=
答:
这块桌面最大有2平方米,剩下的木块面积约是圆桌面的二分之一。
【解析】
(1)要求圆桌面的面积最大有多少平方米,先应明确在长方形中画一个最大的圆,最大直径和长方形的宽相等,即圆的直径等于米,先求出半径,然后根据圆的面积计算公式“s=πr2,代入数字计算即可;
(2)用长方形木块的面积减去圆桌面的面积就是剩下的木块面积,再除以圆桌面的面积即可。
14.连接正方形的对角线,如图所示:
在等腰直角三角形中,根据勾股定理可得:
①r2+r2=12,
所以2r2=1,
r2=
,
②S=πr2,
=×
,
=(平方米);
答:
这个圆桌面的面积是平方米。
【解析】此题就是求这个正方形外接圆的面积.连接正方形的两条对角线,可得到四个一样大小的等腰直角三角形,则这等腰直角三角形的腰就是圆的半径r,根据勾股定理即可解决问题。
15.×(10÷2)2,
=×25,
=(平方分米),
=(平方米);
答:
这个圆桌面的面积是平方米。
【解析】要求圆的面积是多少平方米,先应明确在长方形中画一个最大的圆,最大直径和长方形的宽相等,即圆的直径等于10分米,先求出半径,然后根据圆的面积计算公式“s=πr2”,代入数字计算即可。
16.×(×2)
=×,
=(米);
答:
至少需要米长的铁皮条。
【解析】根据圆的周长公式计算出这张圆桌一周的长度即可,列式解答即可得到答案。
17.正方形木板的边长:
40÷4=10(分米),
圆桌面的面积:
×
,
=×25,
=(平方分米);
答:
这个圆桌面的面积是平方分米。
【解析】由题意可知:
这个最大圆的直径应该等于正方形木板的边长,正方形木板的边长可以求出,于是利用圆的面积公式即可求出这个圆桌面的面积。
18.÷(×2),
=÷,
=60(厘米),
×602=11304(平方厘米);
答:
这圆形玻璃的面积是11304平方厘米。
【解析】先利用圆的周长公式求出圆桌的半径,进而利用圆的面积公式即可求出圆形玻璃的面积。
19.水桶底面的周长:
×2×15=(厘米);
水桶底面的面积:
×152
=×225
=(平方厘米)
答:
这个水桶底面的周长是厘米;水桶底面面积是平方厘米。
【解析】知道半径,分别利用圆的周长公式C=2πr和面积公式S=πr2,求出水桶底面周长和底面积即可。
20.×(÷÷2)2,
=×32,
=×9,
=(平方分米);
答:
这个水桶的底面积是平方分米。
【解析】已知圆的周长,求圆的面积,首先根据圆的周长公式c=2πr,求出半径,再根据圆的面积公式s=πr2,列式解答。
21.÷÷2=15(厘米),
×152=(平方厘米);
答:
这个水桶的底面积是平方厘米。
【解析】先依据圆的周长公式C=2πr,得出r=C÷π÷2求出底面半径,进而依据圆的面积公式S=πr2即可求解。
22.水桶底面的周长:
×2×20=(厘米);
水桶底面的面积:
×202
=×400
=1256(平方厘米)
答:
这个水桶底面的周长是厘米;水桶底面面积是1256平方厘米。
【解析】知道半径,分别利用圆的周长公式C=2πr和面积公式S=πr2,求出水桶底面周长和底面积即可。
23.水桶底面的周长:
×2×30=(厘米);
水桶底面的面积:
×302
=×900
=2826(平方厘米)
答:
这个水桶底面的周长是厘米;水桶底面面积是2826平方厘米。
【解析】知道半径,分别利用圆的周长公式C=2πr和面积公式S=πr2,求出水桶底面周长和底面积即可。
24.28×÷7÷9,
=÷9,
=(厘米);
答:
另一个圆柱的高是厘米。
【解析】先根据矿泉水瓶的侧面积=底面周长×高求出这个矿泉水瓶的侧面积,再除以7,即可得出另一个矿泉水瓶的侧面积,据此除以底面周长,即可得出另一个矿泉水瓶的高。
25.侧面积:
×8=(平方厘米);
体积:
×(÷÷2)2×8,
=×25×8,
=628(立方厘米);
答:
矿泉水瓶的侧面积是平方厘米,体积是628立方厘米。
【解析】圆柱的侧面积=底面周长×高,圆柱的体积=底面积×高,把数据分别代入公式解答即可
26.÷÷2=10(厘米),
×102=314(平方厘米);
答:
它的底面面积是314平方厘米。
【解析】先依据圆的周长公式求出圆的半径,进而依据圆的面积公式即可求解。
27.157÷÷2=25(厘米),
×252=(平方厘米);
答:
它的底面面积是平方厘米。
【解析】先依据圆的周长公式求出圆的半径,进而依据圆的面积公式即可求解。
28.÷(2×2×),
=÷,
=5(厘米),
2×5=10(平方厘米);
答:
它的侧面积增加10平方厘米。
【解析】一个圆柱体底面半径增加2厘米,则底面周长就增加2×2×=厘米,再据“高=侧面积÷底面周长”即可求出高,进而依据侧面积公式即可求解。
29.÷(2×5×),
=÷,
=4(厘米),
4×4=16(平方厘米);
答:
它的侧面积增加16平方厘米。
【解析】一个圆柱体底面半径增加5厘米,则底面周长就增加2×5×=厘米,再据“高=侧面积÷底面周长”即可求出高,进而依据侧面积公式即可求解。
30.÷(2×4×),
=÷,
=5(厘米),
3×5=15(平方厘米);
答:
它的侧面积增加15平方厘米。
【解析】一个圆柱体底面半径增加4厘米,则底面周长就增加2×4×=厘米,再据“高=侧面积÷底面周长”即可求出高,进而依据侧面积公式即可求解。
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