六年级下册数学一课一练312圆柱的表面积 人教版含答案.docx
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六年级下册数学一课一练312圆柱的表面积人教版含答案
六年级下册数学一课一练-3.1.2圆柱的表面积
一、单选题
1.圆柱的底面半径是r,高是h,它的表面积可以用式子( )来表示.
A.
B.
C.
2.把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是( )。
A. 正方形
B. 梯形
C. 长方形
D. 都有可能
3.将圆柱体的侧面展开。
一定得不到的图形是( )。
A. 平行四边形
B. 梯形
C. 长方形
D. 正方形
4.如图,把一个底面半径5厘米、高10厘米的圆柱体,切拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了( )平方厘米。
A. 25
B. 50
C. 100
D. 150
5.圆柱底面半径为r,高为h,它的表面积表示为( )
A.
B.
+2πrh
C.
2πrh
6.求做一个汽油桶至少需要多少铁皮,就是求汽油桶的( )。
A. 体积 B. 侧面积 C. 表面积
二、判断题
7.等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多三分之二.
8.将用橡皮泥做的长方体捏成圆柱,表面积和体积都不变.
9.“求做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求圆柱的侧面积。
三、填空题
10.一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积和是160立方厘米,圆柱的体积是________(立方厘米);圆锥的体积是________(立方厘米);
11.填空
圆柱的表面积=________×2+________.
圆柱的侧面积=________×________.
12.等地等高的圆柱和圆锥,它们的体积相差12.56立方分米,圆锥的体积是________立方分米.
13.一个长为6cm,宽为4cm的长方形,以长为轴旋转一周,将会得到一个底面直径是________cm,高________cm的圆柱体.
14.如图,将侧面积是157平方厘米的圆柱体,切拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加________平方厘米.(π取3.14)
四、解答题
15.计算下面圆柱的表面积.
16.求下面例题图形的表面积。
五、综合题
17.一个圆柱形游泳池,底面周长为62.8米,深2米。
(1)在池内侧面和池底抹上水泥,抹水泥的面积多少平方米?
(2)水面离池口0.5米,这时池里的水有多少立方米?
六、应用题
18.一个圆柱体,沿它的上下底面直径剖开后,表面积增加了24cm2,且剖开面为正方形.求这个圆柱体的表面积.(π取3)
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】2个底面积:
πr²×2=2πr²;侧面积:
2πrh;表面积:
2πr²+2πrh.
故答案为:
A
【分析】圆柱的表面积包括两个圆形的底面和一个侧面,圆形的底面根据圆面积公式计算,侧面积用底面周长乘高来计算.
2.【答案】C
【解析】【解答】把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是长方形.
故答案为:
C.
【分析】圆柱的底面直径和高相等时,侧面展开是长方形,因为底面展开的长度是圆柱的底面周长而不是直径,所以周长不等于高,是长方形.
3.【答案】B
【解析】【解答】解:
将圆柱体的侧面展开后可能会得到平行四边形、长方形和正方形,不可能得到梯形.
故答案为:
B
【分析】沿着圆柱的高剪开后会得到一个长方形或正方形,如果沿着曲面斜着剪开后会得到一个平行四边形.
4.【答案】C
【解析】【解答】解:
10×5×2=100(平方厘米)
故答案为:
C。
【分析】看图可知,表面积增加的是左右两个长方形的面积,长方形的长是10厘米、宽是5厘米,根据长方形面积公式计算表面积增加的部分即可。
5.【答案】B
【解析】【解答】表面积=底面积×2+侧面积=2πr2+2πrh;
【分析】可利用公式“表面积=底面积×2+侧面积”列式计算出结果,再勾选正确答案,也可用排除法来解答。
故选:
B
6.【答案】C
【解析】【解答】解:
求做一个汽油桶至少需要多少铁皮,就是求汽油桶的表面积。
故答案为:
C。
【分析】求做一个汽油桶需要铁皮的面积,实际就是求圆柱形油桶的两个底面积和侧面积之和,就是它的表面积。
二、判断题
7.【答案】错误
【解析】【解答】解:
由于一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍,也就是把圆锥的体积当作1份,圆柱的体积应是3份;
3﹣1=2(份);即圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥的体积大2倍;
所以原题说法是错误的.
故答案为:
错误.
【分析】因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍,所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍,据此解答.
8.【答案】错误
【解析】【解答】解:
由分析得:
用同样一块橡皮泥无论捏成什么形状,它的体积不变,表面积发生了变化.因此,将用橡皮泥做的长方体捏成圆柱,表面积和体积都不变.这种说法是错误的.
故答案为:
错误.
【分析】根据体积、表面积的意义,物体所占空间的大小叫做物体的体积.围成一个立体图形所以面的总面积叫做它的表面积.用同样一块橡皮泥无论捏成什么形状,它的体积不变,表面积发生了变化.据此判断.
9.【答案】正确
【解析】【解答】“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。
故答案为:
正确。
【分析】本题考点:
圆柱的展开图。
此题主要考查圆柱的展开图,关键明白圆柱形通风管的表面积即为其侧面积。
圆柱的表面积为侧面积加两个底面的面,而圆柱形通风管的表面积则去掉圆柱的两个底面的面积,即只求其侧面积即可。
三、填空题
10.【答案】120;40
【解析】【解答】:
(1)160
=160
4=40(立方厘米);
(2)40
3=120(立方厘米)。
故答案为:
圆柱的体积是120(立方厘米);圆锥的体积是40(立方厘米);
【分析】:
一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积是圆柱的体积的
,所以圆锥的体积是160
=40(立方厘米);圆柱的体积是40
3=120(立方厘米)。
11.【答案】底面的面积;圆柱的侧面积;底面周长;高
【解析】【解答】根据圆柱的组成可知,圆柱的表面积=底面的面积×2+圆柱的侧面积;圆柱的侧面积=底面周长×高.
故答案为:
底面的面积;圆柱的侧面积;底面周长;高
【分析】圆柱由两个相同的圆形的面和一个曲面组成,两个圆形的底面就是底面积,一个曲面是圆柱的侧面;圆柱的表面积就是两个底面的面积之和加上侧面的面积.
12.【答案】6.28
【解析】【解答】解:
12.56÷(1﹣
)﹣12.56,
=12.56
﹣12.56,
=18.84﹣12.56,
=6.28(立方分米);
答:
圆锥体的体积是6.28立方分米.
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的
,那么圆锥的体积和圆柱的体积相差圆柱体的(1﹣
),再根据分数除法的意义,即可求出圆柱体的体积,那圆锥体的体积也就求出.
13.【答案】8;6
【解析】【解答】解:
一个长为6厘米,宽4厘米的长方形,以长为轴旋转一周,将会得到一个圆柱体,
底面直径是4×2=8(厘米),
高为6厘米,
故答案为:
8,6.
【分析】根据题干可得,这个长方形以长为轴旋转一周得到的是圆柱,其中长方形的宽就是圆底面的半径,长就是这个圆柱的高.
14.【答案】50
【解析】【解答】解:
设底面半径是r厘米,高是h厘米,
3.14×r×2×h=157
rh=157÷6.28
rh=25
表面积比原来增加:
2rh=2×25=50(平方厘米)。
故答案为:
50。
【分析】设底面半径是r厘米,高是h厘米,根据圆柱的侧面积公式列出一个方程,解方程求出“rh”的值。
拼成近似长方形后,表面积增加了两个相同长方形的面积,长方形的长是圆柱的底面半径r厘米,宽是圆柱的高h厘米,两个长方形的面积就是“2rh”,由此即可确定表面积增加了多少平方厘米。
四、解答题
15.【答案】解:
3.14×4×10+3.14×(4÷2)2×2
=125.6+25.12
=150.72(平方厘米)
答:
圆柱的表面积是150.72平方厘米。
【解析】【分析】根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2=2πrh+2πr2,据此代入数据即可解答。
16.【答案】解:
底面半径:
r=8÷2=4(cm)
圆柱的侧面积为:
2πr·h=2×3.14×4×10=251.2(cm2)
底面圆的面积为:
πr2=3.14×42=50.24(cm2)
则其表面积为:
251.2+50.24×2=351.68(cm2)
【解析】【分析】已知圆柱的底面直径和高,先求出底面半径,用底面直径÷2=底面半径,然后用圆柱表面积公式:
S=2πrh+2πr2,据此列式解答.
五、综合题
17.【答案】
(1)解:
62.8÷3.14÷2=10(米)
3.14×10²+62.8×2
=314+125.6
=439.6(平方米)
答:
抹水泥的面积是439.6平方米。
(2)解:
3.14×10²×(2-0.5)
=314×1.95
=612.3(立方米)
答:
这时池里的水有612.3立方米。
【解析】【分析】
(1)用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径,用底面积加上侧面积就是抹水泥部分的面积;
(2)用底面积乘水面的高度即可求出水的体积。
六、应用题
18.【答案】解:
设圆柱的底面半径是r厘米,则圆柱的高是2r厘米,则根据增加的表面积可得:
2r×2r×2=24,
整理可得:
8r2=24,则r2=3,
则圆柱的表面积是:
3×r2×2+3×2×r×(2r),
=6r2+12r2,
=18r2,
=18×3,
=54(平方厘米),
答:
这个圆柱的表面积是54平方厘米.
【解析】【分析】根据题干,把圆柱体沿它的上下底面直径剖开后,表面积比原来增加了两个以底面直径和高为边长的正方形,由此即可求出这个正方形切割面的面积是24÷2=12平方厘米,由此利用圆柱的表面积公式即可推理解答.此题考查了圆柱的表面积公式的灵活应用,关键是根据题干得出圆柱的底面半径和高的关系,利用增加的表面积求出r2的值即可代入解答.
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