初四一次函数应用汇编.docx
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初四一次函数应用汇编
一次函数试题分类汇编
一、选择题
1.(2015四川省自贡市,8,4分)小刚以400米/分的速度匀速骑车5分,在原地休息了6分,然后以500米/分的速度骑回出发地.下列函数图象能表达这-过程的是( )
2.(2015四川省巴中市,7,3分)小张的爷爷每天见识体育锻炼,星期天爷爷从家里跑步到公园,打了一会儿太极拳,然后沿原路慢步走到家,下面能反映当天爷爷离家的距离y(米)与时间(分钟)之间关系的大致图象是()
3.(2015重庆B卷,11,4分)某星期天下午,小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校,小强从家出发先步行到车站,等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中折线表示小强离开家的路程y(公里)和所用时间x(分)之间的函数关系.下列说法中错误的是
A.小强从家到公共汽车站步行了2公里
B.小强在公共汽车站等小明用了10分钟
C.公共汽车的平均速度是30公里/小时
D.小强乘公共汽车用了20分钟
4.(2015山东省聊城市,11,3分)小亮家与姥姥家相距24千米,小亮8:
00从家出发,骑自行车去姥姥家,妈妈8:
30从家出发,乘车沿相同路线去姥姥家,在同一直角坐标系中,小亮和妈妈的行进路程S(km)与北京时间t(时)的函数图象如图所示,根据图象得到下列结论,其中错误的是()
A.小亮骑自行车的速度是12km/h
B.妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家
C.妈妈在距家12km处追上小亮
D.9:
30妈妈追上小亮
5.(2015四川省广安市,9,3分)某油箱容量为60L的汽车,加满汽油后行驶了100km时,油箱中的汽油大约消耗了
,如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm,油箱中剩油量为yL,则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是()
A.y=0.12x,x>0B.y=60-0.12x,x>0
C.y=0.12x,0≤x≤500D.y=60-0.12x,0≤x≤500
6.(2015山东烟台,10,3分)A,B两地相距20千米,甲、乙两人都从A地去B地,图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程S(千米)与时间t(小时)之间的关系.下列说法:
①乙晚出发1小时;②乙出发3小时后追上甲;③甲的速度是4千米/小时;④乙先到达B地.其中正确的个数是()
A.1B.2C.3D.4
7.(2015娄底市,10,3分)
如图2,挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中,提着弹簧称匀速上移,直至铁块浮出水面停留在空中(不计空气的阻力),弹簧称的读数F(kg)与时间t(s)的函数图象大致是()
AB
CD
二、填空题
1.(2015年四川省宜宾市,15,3分)如图,一次函数的图象与x轴,y轴分别相交于点A、B,将△AOB沿直线AB翻折,得△ACB。
若C(
,
),则该一次函数的解析式为。
三、解答题
1.(2015浙江省丽水市,22,10分)甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书,甲出发5分钟后,乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲、乙两人相距
(米),甲行走的时间为
(分),
关于
的函数图象的一部分如图所示.
(1)求甲行走的速度;
(2)在坐标系中,补画
关于
的函数图象的其余部分;
(3)问甲、乙两人何时相距360米?
2.(2015浙江省金华市,22,10分)小慧和小聪沿图1中景区公路游览.小慧乘坐车速为30km/h的电动汽车,早上7:
00从宾馆出发,游玩后中午12:
00回到宾馆.小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆,速度为20km/h,途中遇见小慧时,小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点,上午10:
00小聪到达宾馆.图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程s(km)与时间t(h)的函数关系.试结合图中信息回答:
(1)小聪上午几点钟从飞瀑出发?
(2)试求线段AB,GH的交点B的坐标,并说明它的实际意义.
(3)如果小聪到达宾馆后,立即以30km/h的速度按原路返回,那么返回途中他几点钟遇见小慧?
3.(2015山东省德州市,22,10分)某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶,经调查发现,在一段时间内,销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.
(1)根据图象,求y与x的函数关系式;
(2)商店想在销售成本不超过3000元的情况下,使销售利润达到2400元,销售单价应定为多少?
4.(2015山东临沂,24,9分)新农村社区改造中,有一部分楼盘要对外销售,某楼盘共23层,销售价格如下:
第八层楼房售价为4000元/米2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价提高50元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价降低30元,已知该楼盘每套楼房面积均为120米2.
若购买者一次性付清所有房款,开发商有两种优惠方案:
方案一:
降价8%,另外每套楼房赠送a元装修基金;
方案二:
降价10%,没有其他赠送。
请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23,x取整数)之间的函数关系式;老王要购买第十六层的一套楼房,若他一次性付清购房款,请帮他计算哪种优惠方案更加合算。
5.(2015浙江嘉兴,23,12分)某企业接到一批粽子生产任务,按要求在15天内完成,约定这批粽子的出厂价为每只6元.为按时完成任务,该企业招收了新工人.新工人李明第x天生产的粽子数量为y只,y与x满足如下关系:
.
⑴李明第几天生产的粽子数量为420只?
⑵如图,设第x天每只粽子的成本是P元,P与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第x天创造的利润为w元,求w与x的函数表达式,并求出第几天的利润最大,最大利润是多少?
(利润=出厂价-成本)
6.(2015江苏省南京市,27,10分)某企业生产并销售某种产品,假设销售量与产量相等.下图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1(单元:
元)、销售价y2(单位:
元)与产量x(单位:
kg)之间的函数关系.
(1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义.
(2)求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式.
(3)当该产品产量为多少时,获得的利润最大?
最大利润是多少?
7.(2015山东省威海市,21,9分)为绿化校园,某校计划购进A、B两种树苗,共21棵.已知A种树苗每棵90元,B种树苗每棵70元.设购买B种树苗x棵,够买两种树苗所需费用为y元.
(1)y与x的函数关系式为:
;
(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请给出一种费用最省的方案.并求出该方案所需费用.
8.(2015浙江省温州市,22,10分)某农业观光园计划将一块面积为900m2的园圃分成A、B、C三个区域,分别种植甲、乙、丙三种花卉,且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株,已知B区面积是A的2倍,设A区域面积为x(m2).
(1)求该园圃栽种花卉总株数y关于x的函数表达式.
(2)若三种花卉共栽种6600株,则A、B、C三个区域的面积分别是多少?
(3)已知三种花卉的单价(都是整数)之和为45元,且差价均不超过10元,在
(2)的前提下,全部栽种共需84000元,请写出甲、乙、丙三种花卉中,种植面积最大的花卉总价.
9.(2015四川南充,23,8分)某工厂在生产过程中每消耗1万度电可以产生产值5.5万元.电力公司规定,该工厂每月用电量不得超过16万度;月用电量不超过4万度时,单价都是1万元/万度;超过4万度时,超过部分电量单价将按用电量进行调整,电价y与月用电量x的函数关系可以用如图来表示.(效益=产值-用电量×电价);
(1)设工厂的月效益为z(万元),写出z与月用电量x(万度)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)求工厂最大月效益.
10.(2015天津市,23,10分)1号气球从海拔5m处出发,以1m/min的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔15m处出发,以0.5m/min的速度上升,两个气球都匀速上升了50min.设气球上升时间为xmin(0≤x≤50).
(1)根据题意,填写下表:
上升时间
10
30
…
x
1号探测气球所在位置的海拔/m
15
…
2号探测气球所在位置的海拔/m
30
…
(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度?
如果能,这时气球上升了多长时间?
位于什么高度?
如果不能,请说明理由.
(3)当30≤x≤50时,两个气球所在位置的海拔最多相差多少米?
11.(2015浙江省衢州市,23,10分)高铁的开通,给衢州市民出行带来了极大的方便,五一期间,乐乐和颖颖相约到杭州市某游乐场游玩,乐乐乘私家车从衢州出发1小时后,颖颖乘坐高铁从衢州出发,先到杭州火车东站,然后转乘出租车到游乐园(换车时间忽略不计),两人恰好同时到达游乐园,他们离开衢州的距离y(千米)与时间t(小时)的关系如下图所示,请结合图像解决下面问题
(1)高铁的平均速度是每小时多少千米;
(2)当颖颖到达杭州火车东站时,乐乐距离游乐园还有多少千米?
(3)若乐乐要提前18分钟到达游乐园,问私家车的速度必须达到多少千米/小时?
12.(2015山东潍坊,22,11分)“低碳生活,绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受,越来越多的人选择骑自行车上下班.王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度
(米/分)随时间
(分钟)变化的函数图象大致如图所示,图象由三条线段OA、AB和BC组成.设线段OC上有一动点T(t,0),直线
过点T且与横轴垂直,梯形OABC在直线
左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s(米).
(1)①当
分钟时,速度
米/分钟,路程
米;
②当
分钟时,速度
米/分钟,路程
米.
(2)当
和
时,分别求出路程s(米)关于时间t(分钟)的函数解析式;
(3)求王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间t.
13.(2015四川省广安市,22,8分)为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神,某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划,现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖,若用大小货车共15辆,则恰好能一次性运完这批鱼苗.已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆,其运往A、B两村的运费如下表:
目的地
车型
A村
(元/辆)
B村
(元/辆)
大货车
800
900
小货车
400
600
⑴求这15辆车中大小货车各多少辆?
⑵现安排其中的10辆货车前往A村,其余货车前往B村,设前往A村的大货车为x辆,前往A、B两村总费用为y元,试求出y与x的函数解析式.
⑶在⑵的条件下,若运往A村的鱼苗不少于100箱,请你写出使总费用最少的货车调配方案,并求出最少总费用.
14.(2015浙江省杭州市,23,12分)方成同学看到一则材料:
甲开汽车,乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地.设乙行驶的时间为t(h),甲乙两人之间的距离为y(km),y与t的函数关系如图1所示.
方成思考后发现了图1的部分正确信息:
乙先出发1h;甲出发0.5小时与乙相遇;…….
请你帮助方成同学解决以下问题:
(1)分别求出线段BC,CD所在直线的函数表达式;
(2)当20<y<30时,求t的取值范围;
(3)分别求出甲,乙行驶的路程S甲,S乙与时间t的函数表达式,并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象;
(4)丙骑摩托车与乙同时出发,从N地沿同一条公路匀速前往M地,若丙经过
h与乙相遇.问丙出发后多少时间与甲相遇?
15.(2015年山东省济宁市)(本题满分7分)
小明到服装店参加社会实践活动,服装店经理让小明帮助解决以下问题:
服装店准备购进甲乙两种服装,甲种每件进价80元,售价120元;乙种每件进价60元,售价90元,计划购进两种服装共100件,其中甲种服装不少于65件。
(1)若购进这100件服装的费用不得超过7500,则甲种服装最多购进多少件?
(2)在
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- 初四 一次 函数 应用 汇编