高考物理重点新题解析专项19带电粒子在复合场中的运动.docx
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高考物理重点新题解析专项19带电粒子在复合场中的运动
2019高考物理重点新题解析专项19带电粒子在复合场中的运动
1、〔2018山东省滨州一中期末〕如下图,P、Q是两个电量相等的异种点电荷,其中P带正电,Q带负电,Q是P、Q连线的中点,MN是线段PQ的中垂线,PQ与MN所在平面与纸面平行,有一磁场方向垂直于纸面,一电子以初速度v0仅在电场力与洛仑兹力的作用下沿直线MN运动,那么
A、磁场的方向垂直纸面向里
B、电子速度先增大后减少
C、电子做匀速直线运动
D、该磁场为匀强磁场
答案:
AC
2.〔2018豫南联考〕如下图,ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB为倾斜直轨道,BC为与AB相切的圆形轨道,并且圆形轨道处在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里。
质量相同的甲、乙、丙三个小球中,甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电。
现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放,都恰好通过圆形轨道的最高点,那么
A、经过最高点时,三个小球的速度相等
B、经过最高点时,甲球的速度最小
C、甲球的释放位置比乙球的高
D、运动过程中三个小球的机械能均保持不变
答案:
BD
3、(18分)〔2018深圳市南山区期末〕如图,左边矩形区域内,有场强为E0的竖直向下的匀强电场和磁感应强度为B0的垂直纸面向里的匀强磁场,电荷量为q、质量不同的带正电的粒子(不计重力),沿图中左侧的水平中线射入,并水平穿过该区域,再垂直射入右边磁感应强度为B的匀强磁场区域,该区域磁场边界为AA/、BB/,方向垂直纸面向外,左右宽为a,上下足够长。
(1)求带电粒子速度的大小v;
(2)如果带电粒子都能从AA/边界垂直进入后又返回到AA/边界,那么带电粒子的质量在什么范围?
(3)如果带电粒子能与BB/边界成600角射出磁场区域,那么该带点粒子的质量是多少?
(3)如果带电粒子都能与BB/成60°射出,如图,根据几何关系
,那么带电粒子在三角形区域中做匀速圆周运动最大的轨迹如图中Ⅱ所示〔Q点与右上边相切〕。
由几何关系,有:
⑤〔2分〕
带电粒子在磁场中运动时,根据牛顿第二定律,有:
⑥〔2分〕
②⑤⑥联立得:
〔2分〕
4.(17分)〔2018山东省聊城一中期末〕静电喷漆技术具有效率高、质量好、有益于健康等优点,其装置可简化如图。
A、B为水平放置的间距d=0.9m的两块足够大的平行金属板,两板间有方向由B指向A的匀强电场,电场强度为E=0.1V/m。
在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P,油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为v0=8m/s的油漆微粒,油漆微粒的质量均为m=1×10-5kg、电荷量均为q=-1×10-3C不计空气阻力,油漆微粒最后都能落在金属板B上。
(1)求由喷枪P喷出的油漆微粒到达B板的最短时间。
(2)求油漆微粒落在B板上所形成的图形面积。
(3)假设让A、B两板间的电场反向,并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度
,调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出,其它条件不变。
试求B板被油漆微粒打中的区域的长度。
(3)因为微粒在两板间满足qE=mg
所以微粒做匀速圆周运动…………………1分
设轨道半径为R,由牛顿定律知Bqv0=m
…………………1分
代入数据可得R=0.9m……………1分
分析可知水平向右喷出的微粒能打到B板的右侧最远点并设该点为M点,P点正下方对应点为O点,那么lOM=R=0.9m……………2分
竖直向下喷出的微粒轨迹与B板相切于N点,此点为所能打到的B板左侧最远点,那么lON=R=0.9m1分
所以B板被油漆微粒打中的区域的长度为L=lOM+lON=1.8m1分
5.如下图为一种获得高能粒子的装置、环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调的匀强磁场、M、N为两块中心开有小孔的距离很近的极板,板间距离为d,每当带电粒子经过M、N板时,都会被加速,加速电压均为U;每当粒子飞离电场后,M、N板间的电势差立即变为零、粒子在电场中一次次被加速,动能不断增大,而绕行半径R不变、当t=0时,质量为m、电荷量为+q的粒子静止在M板小孔处、
〔1〕求粒子绕行n圈回到M板时的速度大小vn;
〔2〕为使粒子始终保持在圆轨道上运动,磁场必须周期性递增,求粒子绕行第n圈时磁感应强度Bn的大小;
〔3〕求粒子绕行n圈所需总时间t总、
⑶粒子在每一圈的运动过程中,包括在MN板间加速过程和在磁场中圆周运动过程。
在MN板间经历n次加速过程中,因为电场力大小相同,
故有:
即加速n次的总时间
6、〔20分〕〔2018广西四市联考模拟〕如下图,在xOy平面内,y轴左侧有一个方向竖直向下,水平宽度为
m,电场强度E=1.0×l04N/C的匀强电场。
在y轴右侧有一个圆心位于x轴上,半径r=0、01m的圆形磁场区域,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度B=0、01T,坐标为x0=0.04m处有一垂直于x轴的面积足够大的竖直荧光屏PQ。
今有一束带正电的粒子从电场左侧沿+x方向射入电场,穿过电场时恰好通过坐标原点,速度大小v=2×l06m/s,方向与x轴成30°斜向下,假设粒子的质量m=l、0×l0-20kg,电荷量q=1.0×10-10C,粒子的重力不计。
试求:
〔1〕粒子射入电场时位置的纵坐标和初速度大小;
〔2〕粒子在圆形磁场中运动的时间;
〔3〕假设圆形磁场可沿x轴移动,圆心O′在x轴上的移动范围为[0、01,+∞〕,由于磁场位置的不同,导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同,试求粒子打在荧光屏上的范围。
CB=
=
×10-2m
OB=CBtan30°=0.5×10-2m
所以粒子射入电场时位置的纵坐标为
y=0.5×10-2m
7、〔18分〕〔2018广东省四校联考〕如图(a)所示,有两级光滑的绝缘平台,高一级平台距离绝缘板的中心O的高度为h,低一级平台高度是高一级平台高度的一半、绝缘板放在水平地面上,板与地面间的动摩擦因数为μ,一轻质弹簧一端连接在绝缘板的中心,另一端固定在墙面上。
边界GH左边存在着正交的匀强电场和变化的磁场,电场强度为E,磁感应强度变化情况如图(b)所示,磁感应强度大小均为B、有一质量为m、带负电的小球从高一级平台左边缘以一定初速滑过平台后在t=0时刻垂直于边界GH进入复合场中,设小球刚进入复合场时磁场方向向外且为正值、小球做圆周运动至O点处恰好与绝缘板发生弹性碰撞,碰撞后小球立即垂直于边界GH返回并滑上低一级平台,绝缘板从C开始向右压缩弹簧的最大距离为S到达D,求:
⑴磁场变化的周期T;
⑵小球从高一级平台左边缘滑出的初速度v;
⑶绝缘板的质量M;
⑷绝缘板压缩弹簧具有的弹性势能EP、
⑶设小球碰撞后的速度大小为V,绝缘板的速度大小为Vm。
那么题意可知,小球返回的半径r′=
=
,
又根据r=
可得:
8.〔17分〕
〔2018四川绵阳二诊
〕如下图的坐标系xOy中,x<0,y>0的区域内有沿x轴正方向的匀强电场,x≥0的区域内有垂直于xOy坐标平面向外的匀强磁场,x轴上A点坐标为〔-L,0〕,y轴上B点的坐标为〔0,
〕。
有一个带正电的粒子从A点以初速度vA沿y轴正方向射入匀强电场区域,经过B点进入匀强磁场区域,然后经x轴上的C点〔图中未画出〕运动到坐标原点O。
不计重力。
求:
〔1〕粒子在B点的速度vB是多大?
〔2〕C点与O点的距离xc是多大?
〔3〕匀强电场的电场强度与匀强磁场的磁感应强度的比值是多大?
解:
粒子在x≥0的区域内做匀速圆周运动,运动轨迹如下图,设轨道半径为R,由几何关系有
………………………〔2分〕
xc=2Rcosθ………………………〔2分〕
xc=2L/3………………………〔1分〕
(或者通过判断BC是直径,△OO1C是等边三角形,由xc=R得到xc=2L/3)
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