佳一数学春季全国版教案 四年级9 小数加减法的简便计算.docx
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佳一数学春季全国版教案四年级9小数加减法的简便计算
第9讲小猴聪聪有高招
——小数加减法的简便计算
[教学内容]
《佳一数学思维训练教程》春季全国版,四年级第9讲。
[教学目标]
知识技能
1.理解整数运算定律对于小数同样适用,会运用这些定律进行小数的简便计算。
2.培养学生简便计算和速算的能力。
数学思考
感受小数加减法的简便计算同整数的一样。
问题解决
通过小数加减法的简便计算,体验解决问题的多样性。
情感态度
通过创设情境,在联系学过的知识基础上迁移、拓展学习新知,感受探索的乐趣,体会成功的喜悦。
[教学重点和难点]
教学重点:
运用加减法的运算定律进行小数加减法的简便计算
教学难点:
复杂的小数加减法的简便计算
[教学准备]
动画多媒体语音课件
第一课时
教学过程:
教学路径
学生活动
方案说明
一、创设情境,导入新课
师:
同学们,我们还记得上节课和豆豆一起学习了什么吗?
生:
小数的加减法。
师:
豆豆掌握了小数加减法的运算规律,报名了学校的数学大赛,让我们一起去看一看吧。
课件出示情景
师:
经过上次课的学习,豆豆已经掌握了小数加减法的运算规律,于是主动报名参加了学校举行的数学大赛,却在比赛中败下阵来。
聪聪夺得了本次大赛的第一名,豆豆跑去请教他有什么窍门。
聪聪说:
“计算时不仅要细心、认真,还要掌握些计算技巧。
”今天我们就与聪聪一起寻找计算中的技巧吧!
今天我们就与聪聪一起寻找计算中的技巧吧!
2、揭示课题。
板书:
第4讲 小数加减法的简便计算
二、探究:
(一)、复习整数加减法运算定律。
师:
同学们,我们学习过的加减法运算定律有哪些,你还记得吗?
师生回忆加减法运算定律:
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
减法的性质:
a-b-c=a-(b+c)
师:
实践证明,整数加减法运算定律同样能运用于小数加减法计算中,你能在小数计算中运用加减法运算定律使计算简便吗?
生:
能。
(二)学习例1。
课件出示:
例1:
13.6+9.8
解析:
动画出示:
将9.8分为10-0.2
1、师:
同学们,这道题怎样计算简便呢?
同桌讨论讨论。
2、生互相讨论。
3、指名生说一说简便过程。
生:
两个加数中,9.8接近整数10。
生:
我把9.8看作是10来加。
生:
加上10就多加了0.2,再减去0.2。
师:
同学样,真棒!
请你的想法写出来。
4、学生解题,教师巡视指导。
答案:
13.6+9.8
=13.6+10-0.2
=23.6-0.2
=23.4
5、完成变式练习。
学生练习,教师巡视指导。
课件出示变式练习
23.8+10.5
6、师生归纳小结。
师:
同学们,经过这两题简便计算的练习,你对小数简便计算有什么想法?
(把一个接近整数的小数看作整数,多加了几,就减去几,然后再进行计算,少加了几,就再加上几,这样计算比较简便。
)
(二)学习例2。
课件出示:
例2:
31.6-9.7
解析:
动画出示9.7被分为10-0.3的过程
答案:
31.6-9.7
=31.6-(10-0.3)
=31.6-10+0.3
=21.6+0.3
=21.9
1、师:
同学们,这道题怎样计算简便呢?
同桌讨论讨论。
2、生互相讨论。
3、指名生说一说简便过程。
生:
我发现9.7接近整数10。
生:
9.7看作10,得到的差就比正确的差小0.3。
4、学生解题,教师巡视指导。
师生集体订正,要求说出简便计算想法。
5、完成变式练习。
学生练习,教师巡视指导。
师生集体订正。
课件出示变式练习
17.3-10.5
=17.3-(11-0.5)
=17.3-11+0.5
=6.3+0.5
=6.8
答案:
(三)学习例3。
课件出示:
例3:
12.63+5.95+4.05+7.37
20
10
解析:
动画出示上边的过程。
1.生自读题目,观察四个数字的特点。
2.师生分析:
师:
这四个数中哪两个数相加得整数?
生1:
12.63+7.37得20。
生2:
5.95+4.05得10。
师:
我们把能得到整数的两个数先加起来,这样计算简便。
3.学生列式解答。
答案:
12.63+5.95+4.05+7.37
=12.63+7.37+(5.95+4.05)
=20+10
=30
师生集体订正。
4、小结简便方法。
师:
同学们,能说一说你是怎样算,使计算简便的吗?
生:
四个数中,我们把能得到整数的两个数,通过交换律和结合律先加起来,这样计算简便。
三、课堂小结:
同学们,刚才我们一起研究了几道加法简便计算,你有什么收获?
(引导学生小结所学内容)
这节课到此暂时休息一下,下节课再见!
指名生说一说整数加减法运算定律。
学生讨论说出简便计算的过程。
学生练习,教师巡视指导。
学生讨论说出简便计算的过程。
找哪两个数相加得整数。
谈话导入。
板书课题
教师板书:
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
减法的性质:
a-b-c=a-(b+c)
理解:
多加了几,就减去几。
理解:
少加了几,就再加上几。
本题要求学生理解:
把一个接近整数的小数看作整数,多加了几,就减去几,然后再进行计算,少加了几,就再加上几。
第二课时
教学过程:
教学路径
学生活动
方案说明
一、复习导入。
师:
上节课,我们和聪聪一起学习了小数加法简便计算,下面让我们随着聪聪继续研究小数加减法的简便计算吧。
二、探究。
(一)学习例4
课件出示:
例4:
15.69-4.88-5.12
解析:
闪蓝色的然后下面出示横线,箭头,变为-(4.88+5.12)(下一步)
减法的性质:
a-b-c=a-(b+c)
1.生自读题目,观察数字的特点。
2.师生分析:
师:
这道减法题,你有什么发现?
生:
我发现后面两个减数相加的和是整数。
生:
从一个数里连续减去两个数,等于从这个数里减去这两个数的和。
3、尝试解答。
学生练习,教师巡视指导。
4、集体订正。
答案:
15.69-4.88-5.12
=15.69-(4.88+5.12)
=15.69-10
=5.69
(二)学习例5。
课件出示:
例5:
1999+199.9+19.99+1.999+2.111
解析:
利用凑整法,将2.111分成1+1+0.1+0.01+0.001,其中1与1999,0.1与199.9,0.01与19.99,0.001与1.999凑整。
1、生自读题目,观察数字的特点。
2、师生分析:
师:
这道算式中每个数字都接近多少?
生:
1999+1=2000,
199.9+0.1=200,
19.99+0.01=20,
1.999+0.001=2。
师:
从哪里找1、0.1、0.01、0.001呢?
生:
从2.111里面分别拿出1、0.1、0.01、0.001加给1999,199.9,19.99,1.999。
师:
那对于这样的题,我们还可以怎么做呢?
生;可以直接把1999变为2000-1,199.9变为200-1,19.99变为20-0.01,1.999变为2-0.001直接进行简便计算。
3、列式解答。
师:
同学们,按照你的思路请你列式解答。
答案:
1999+199.9+19.99+1.999+2.111
=(1999+1)+(199.9+0.1)+(19.99+0.01)+(1.999+0.001)+1
=2000+200+20+2+1
=2223
师:
同学们,我们和聪聪一起游览了计算王国,你掌握了计算的技巧了吗?
就让我们一起闯闯关吧!
(三)完成大胆闯关部分。
课件出示大胆闯关
1.用简便方法计算下面各题。
36.4+19.7
43.6-9.9
26.3-10.6
12.95+3.84+6.16
82.36-(5.87+22.36)
29.88-13.33-6.67
42.81+27.45-12.81+22.55
师指定几名学生到黑板上板演,然后其他同学指出错误,并更正。
解析:
按下式出示动画
=(42.81-12.81)+(27.45+22.55)
2.巧算。
1998+199.8+19.98+1.998+2.222
300.3+30.03+3.003+0.3003-0.6333
师指定两名学生到黑板上板演,然后其他同学指出错误,并更正。
解析:
300.3,30.03,3.003,0.3003分别动画出示横线,箭头300+0.3,30+0.03,3+0.003,
三、课堂小结。
师:
通过今天的学习,你有什么收获?
指名说一说。
师:
今天的课就到此结束了,同学们,你觉得快乐吗?
生动有趣的佳一课堂,期待你下次再来。
同学们,再见了!
学生观察算式数字的特点
要求说出算法
学生观察、思考,同桌讨论。
学生练习,教师巡视指导。
减法的性质:
a-b-c=a-(b+c)
运用凑整法解决问题。
要求:
写出简便计算的过程。
本讲教材及练习册参考答案:
教材:
探究类型1:
23.4
变式练习:
34.3
探究类型2:
21.9
变式练习:
6.8
探究类型3:
30
探究类型4:
5.69
探究类型5:
2223
大胆闯关:
1.36.4+19.743.6-9.926.3-10.6
=36.4+20-0.3=43.6-10+0.1=26.3-10-0.6
=56.1=33.7=15.7
12.95+3.84+6.1682.36-(5.87+22.36)29.88-13.33-6.67
=12.95+(3.84+6.16)=82.36-22.36-5.87=29.88-(13.33+6.67)
=12.95+10=60-5.87=29.88-20
=22.95=54.13=9.88
42.81+27.45-12.81+22.55
=(42.81-12.81)+(27.45+22.55)
=30+50
=80
2.1998+199.8+19.98+1.998+2.222
=(1998+2)+(199.8+0.2)+(19.98+0.02)+(1.998+0.002)
=2000+200+20+2
=2222
300.3+30.03+3.003+0.3003-0.6333
=(300+30+3)+(0.3+0.03+0.003+0.3003-0.6333)
=333+0
=333
练习册:
1.21.5+9.633.5-9.721.3-10.4
=21.5+10-0.4=33.5-10+0.3=21.3-10-0.4
=31.1=23.8=10.9
6.95+8.64+3.0561.47-(9.87+12.47)8.41+5.45+4.55+1.59
=6.95+3.05+8.64=61.47-12.47-9.87=(8.41+1.59)+(5.45+4.55)
=10+8.64=49-9.87=10+10
=18.64=39.13=20
136.41-42.73-16.41-57.27
=(136.41-16.41)-(42.73+57.27)
=120-100
=20
2.2009+200.9+20.09+2.009+2.111
=(2009+1)+(200.9+0.1)+(20.09+0.01)+(2.009+0.001)+1
=2010+201+20.1+2.01+1
=2234.11
3.0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+…+9.9
=(0.1+9.9)×[(9.9-0.1)÷(0.3-0.1)+1]÷2
=10×50÷2
=500÷2
=250
提示:
0.1+9.9=0.2+9.8=…
补充练习
1.简便计算
1.29+3.7+2.71+6.38-2.55-1.45
=(1.29+2.71)+(3.7+6.3)=8-(2.55+1.45)
=4+10=8-4
=14=4
3.25+1.79-0.59+1.7523.4-0.8-13.4-7.2
=(3.25+1.75)+(1.79-0.59)=(23.4-13.4)-(0.8+7.2)
=5+1.2=10-8
=6.2=2
2.有两只奶牛,花奶牛每天产牛奶4.8千克,比另一只奶牛多产0.8千克,两只奶牛每天共生产多少千克牛奶?
答案:
4.8-0.8+4.8=8.8(千克)
3.妈妈去超市买东西,买米用去72.34元,比买油多用24.88元,比买油和买饮料所用钱的总数多5.88元,买饮料用去多少钱?
答案:
(72.34-5.88)-(72.34-24.88)
=72.34-5.88-72.34+24.88
=24.88-5.88
=19(元)
4.妈妈买水果花了5.8元,买蔬菜花了2.6元,买鱼花的钱比水果和蔬菜的总和还多5.2元,买鱼花了多少钱?
答案:
5.8+2.6+5.2
=5.8+5.2+2.6
=11+2.6
=13.6(元)
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